CC BY
82
ТРАНСПОРТНОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО
УДК 624.21.093:625.1
С.А. БОКАРЕВ,
А.А. РАЩЕПКИН
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ МОСТОВ
Рассматриваются вопросы совершенствования методики оценки грузоподъемности стальных пролетных строений железнодорожных мостов. Представлен анализ существующих методик оценки грузоподъемности металлических пролетных строений, положенных в основу нормативных документов, дается качественная и количественная характеристики этих методов.
Предлагается автоматизированный метод оценки грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов.
В настоящее время в России основным методом расчета конструкций принят метод предельных состояний, исходное уравнение которого имеет следующий вид:
5 = т Я О, (1)
где 5 - усилие в произвольном элементе пролетного строения от различных нагрузок и их сочетаний с учетом коэффициентов надежности; т Я О - несущая способность элемента в предельном состоянии; т - коэффициент условий работы; Я - расчетное сопротивление материала; О - геометрическая характеристика поперечного сечения, соответствующая виду расчета.
Коэффициенты надежности и коэффициенты сочетаний, нормативные значения нагрузок определяют на основании соответствующих норм и правил. В расчетах элементов на устойчивость значение О определяют с учетом коэффициента продольного изгиба ф, а в расчетах на выносливость Я - с учетом коэффициента понижения расчетного сопротивления ув.
Для определения условий пропуска поездной нагрузки по эксплуатируемым металлическим пролетным строениям железнодорожных мостов используют метод классификации по грузоподъемности. Он разработан в 1930-х годах [1] и основан на сравнении классов, обращающихся на сети железных дорог, временных нагрузок с классами элементов конструкции. Класс элемента (К) и класс нагрузки (К0) определяют по формулам [2]:
к
К =----к----, (2)
кн (1 + ц)
К0 =-^----(3)
_М1 + М
^ к н (1 + ц)
где к - допускаемая временная вертикальная равномерно распределенная нагрузка, кН/м; кн - эквивалентная нагрузка эталонной схемы Н1, определяемая для треугольных линий влияния по таблицам [2], кН/м; к0 - эквивалентная нагрузка от классифицируемого подвижного состава, которую определяют по составленным для каждого типа подвижного состава таблицам [3], кН/м; (1+ц) - динамический коэффициент к эталонной нагрузке; (1+Цо) - динамический коэффициент классифицируемого подвижного состава.
Значения к, кн и к0 должны соответствовать одному расчетному случаю, т.е. определяют для одной и той же линии влияния. Искомую допускаемую нагрузку к при помощи (1) выражают из зависимости:
5 = /у, к, о), (4)
где у - система коэффициентов, включающая в себя коэффициенты надежности по нагрузке пк, коэффициенты, учитывающие распределение постоянной и временной нагрузок между балками или фермами гр и гк, коэффициенты сочетания нагрузок цк, Пм и п и другие; О - площади линий влияния усилия, загружаемые постоянными (Ор) и временными (Ок) нагрузками.
Формула для вычисления допускаемой нагрузки имеет следующий вид:
тЯО - 5- - 5'
к =--------------1, (5)
5'
где 5'р - усилие от постоянной нагрузки; 5\ - усилие от ветровой нагрузки; 5' - усилие от воздействия подвижной нагрузки, равное
5' = 5'к + 5'т + 5'с, (5а)
где 5'к - усилие от вертикального воздействия подвижного состава; 5'т - то же от торможения; 5'с - то же от центробежных сил.
Интенсивность распределенной нагрузки от подвижного состава определяют по формуле
Ё РіУі
ко = J=?—, (6)
“ к
где п - число осей в составе; '^Ріуі - сумма произведений осевых нагрузок Р, на ординаты линии влияния у, в наиболее невыгодном положении состава на пролетном строении.
Для определении условий пропуска классы К и К0 сравнивают между собой. Если К > К0, пропуск нагрузки возможен без ограничений. В ином случае проверяют возможность пропуска нагрузки с ограничением скорости движения. Уменьшение динамического воздействия при снижении скорости учитывают понижающими динамическую добавку (ц,0) коэффициентами:
- при электрической и тепловозной тяге:
(7)
- при паровозной тяге:
1 + ц'0 = 1 + и • ц0,
(8)
где V - скорость движения подвижной нагрузки на электрической и тепловозной тяге (V < 60 км/ч). При V > 60 км/ч динамическую добавку ц'0 считают постоянной и равной ц0; и - понижающий коэффициент для паровозной тяги,
и = / (^Кр).
Критическая скорость vкp, соответствует скорости движения паровоза, при которой частота вращения колес паровоза совпадает с частотой собственных колебаний пролетного строения. Величины vкp и и определяют по специальным графикам [3]. Решая совместно (2), (3) и (7) или (8), определяют допустимую скорость пропуска нагрузки ^ах. Если она будет меньше 25 км/ч (в исключительных случаях - меньше 5 км/ч), пропускать данную нагрузку по пролетному строению нельзя.
Важнейшее достоинство метода классификации заключается в том, что класс элемента К не зависит от типа нагрузки, а класс нагрузки К0 зависит только от типа подвижного состава и от линии влияния, характеризуемой двумя параметрами а и X. Поэтому есть возможность отдельно классифицировать элементы моста и подвижной состав, что позволяет значительно сократить объем вычислений (что важно для «ручного» счета) при определении условий пропуска разных нагрузок и снизить вероятность ошибок.
Методу классификации по грузоподъемности, к сожалению, присущи и недостатки. Мерой воздействия подвижного состава на пролетное строение в методе классификации принята эквивалентная нагрузка от подвижного состава к0, а мерой несущей способности - допускаемая временная нагрузка к. Все вычисления, по существу, нужны для сравнения к0 и к. Отметим, что величина к, вычисленная по (4), не зависит от формы линии влияния. Параметры формы а и X как бы «вынесены за скобки» нагрузки к и влияют на оценку несущей способности при заданной нагрузке только при нахождении кн и к0 в (2) и (3). Таким образом, точное определение допускаемой нагрузки возможно лишь для треугольных однозначных линий влияния. Приведение нетреугольных и неоднозначных линий влияния к треугольной форме всегда условно и вносит в результаты расчета погрешность, в некоторых случаях весьма существенную.
Для устранения данного недостатка при определении условий пропуска нагрузки по металлическим пролетным строениям предлагаем использовать вместо метода классификации по грузоподъемности прямой метод расчета на заданную нагрузку. Предлагаемый метод также основан на исходном уравнении предельного равновесия (1). При этом «полезную» несущую способность элемента предлагается сравнивать с усилиями от временной нагрузки, для которой определяют условия пропуска. Нетрудно заметить, что знаменатель формул (2) и (3) одинаков и служит лишь для получения наглядной и безразмерной характеристики грузоподъемности - класса. Для определения условий пропуска достаточно сравнить числители формул (5) и (6).
Усилие в элементе от постоянной нагрузки
5Р =е Р ° Р 1ЬПР>Рг • (9)
7=1
Усилие в элементе от воздействия вертикальной временной нагрузки Б'к в формуле (5а) без учета динамики
т
5\ =екПк 2 пкР,У, , (10)
7=1
где п - количество постоянных нагрузок; т - число осей в подвижном составе, «заехавших» на линию влияния; пк7 - коэффициенты надежности по нагрузке для каждой оси; Р7 - нагрузка на 7 ось, кН; у7 - ордината линии влияния под 7-й осью.
В соответствии со смыслом метода предельных состояний можно принять значение коэффициента пк > 1, если влияние оси ухудшает общее усилие (в запас прочности), и пк < 1, если улучшает. Коэффициент пк можно принять равным соответствующему коэффициенту в методе классификации.
Обозначим термином «полезная несущая способность» значение, вычисленное как разность несущей способности элемента пролетного строения и усилия в нем же от постоянных нагрузок (с учетом ветра):
5, = тЯО - Б'р - 5'у. (11)
Отношение полезной несущей способности к суммарному усилию от нагрузки с учетом динамики выразим формулой:
5
Я =-----------и-----------, (11а)
Бк (1 + ^ т +^ с )(1 + Ц о)
где ^т, - коэффициенты, учитывающие влияние тормозной нагрузки и цен-
тробежной силы, которые могут быть определены по формулам [2].
Если усилие от подвижной нагрузки обозначить через 5к, определяемое как
Бк = 5'к-(1 + + £с),
тогда
5
Я =-------и---. (12)
Бк (1 + Цо)
Полученная величина Я может служить показателем пропускной способности элемента для заданной нагрузки. Величина Я безразмерна, она, как и класс, вполне наглядно характеризует способность элемента воспринимать пропускаемую по пролетному строению нагрузку. Условие пропуска нагрузки будет выполнено при Я > 1. Если Я < 1, необходимо ограничить скорость движения поезда, учитывая это в расчетах понижением динамического коэффициента (1 + ц0). Из отношений (7), (8) и (12) получим:
- для электрической или тепловозной тяги (при скоростях меньше 60 км/ч) максимальную допускаемую скорость движения можно определить из неравенства:
V <-
60 Ц о
(13)
- для паровозной тяги допускаемую скорость можно определить по известным графикам [4] в зависимости от критической скорости для паровоза и максимального значения понижающего коэффициента и, вычисленного из неравенства:
и <-
1
(
Ц о
Л
(14)
Во всех приведенных выше формулах ц0 - динамическая добавка к подвижной нагрузке, определяется по [4].
Для оценки эффективности предлагаемого метода сравним его результаты с результатами расчетов грузоподъемности методом классификации. Очевидно, что результаты оценки грузоподъемности элементов с треугольными линиями влияния по двум рассматриваемым методам совпадут. Среди всего многообразия элементов со сложными и нетреугольными линиями влияния можно выделить несколько характерных.
1. Сжато-растянутые раскосы главных ферм с треугольной решеткой (рис. 1).
а, = аД, а, = аЛ,
а, а. У2
х, - X)
Л. Вл. N
Рис. 1. Линия влияния продольного усилия N раскоса фермы с треугольной решеткой
Подобные линии влияния принято разделять на две треугольные, находить две допускаемые нагрузки (в расчетах на прочность и устойчивость) и две эквивалентные нагрузки для аь А,і и а2, Я,2 от схемы Н1 и от подвижного состава. Однако такое разделение не учитывает возможный заезд оси реального поезда на участок линии влияния другого знака. Авторами были выполнены расчеты свыше 100 реальных схем и выявлены запасы несущей способности, зависящие от типа подвижной нагрузки, достигающие величины 6 %.
2. Элементы поясов ферм со шпренгельной решеткой.
На рис. 2 приведены линии влияния продольного усилия в элементах поясов ферм со шпренгельной решеткой.
Для подобных «четырехугольных» линий влияния [2, прил. 14] предусмотрены специальные правила загружения, и подобные формы нужно приводить к треугольному очертанию. Погрешность такого приведения для случая «а» составляет до 10 % и до 20 % в запас прочности для случая «б».
3. Элементы ферм ПСК, а также часть пролетных строений старых норм проектировки (рис. 3).
Рис. 2. Линии влияния продольного N усилия поясов ферм со шпренгельной решеткой
а, = а/Х
Л. Вл. N
Рис. 3. Линия влияния продольного усилия N элемента фермы ПСК
Такого рода «зубчатые» линии влияния приводят и загружают как треугольные для длины загружения X с положением вершины а. Ошибка при определении усилия от некоторых подвижных нагрузок достигает 45 %.
4. Элементы, имеющие многозначные линии влияния (рис. 4).
Грузоподъемность элементов, имеющих многозначную линию влияния, разделенную одним или несколькими участками другого знака, полагают возможным определять без вычисления допускаемой временной нагрузки, находя класс элемента непосредственно по методике, изложенной в [2]. Класс нагрузки в этом случае определяют для X и а наибольшего участка, что является грубым нарушением базовых посылок метода классификации. Для решения этой проблемы В.В. Пименов предлагал методику, основанную на определении приведенных эквивалентных нагрузок, которые могут быть вычислены на основании эквивалентных нагрузок для треугольных линий влияния [4]. Эта
методика не утверждена официально и также не позволяет избежать неточностей, указанных в п. 1, и по ней есть ошибка в 6 %.
5. Элементы неразрезных ферм (рис. 5).
Рис. 5. Линии влияния продольного усилия N элементов неразрезной фермы
Загружение линий влияния, имеющих криволинейное очертание, производят так же, как и треугольных, с увеличением эквивалентной нагрузки на коэффициент Е(у0 - 1) [2]. Этот коэффициент вносит поправку в равенство усилий при загружении криволинейной и треугольной линии влияния эталонной схемой Н1 [5]. Учет количества участков с разными знаками осуществляют, как в п. 4, ошибка соответственно п. 1 может достигать 6 %.
6. Продольные балки проезжей части.
На рис. 6 изображена характерная для продольных балок линия влияния изгибающего момента в середине панели С, ординаты которой определены с учетом неразрезности балки, расположенной на упругоподатливых опорах. На рисунке пунктиром показана приведенная треугольная линия влияния.
01 23456 78
•Л. Вл. М,
Рис. 6 Линия влияния изгибающего момента продольной балки в сечении 3
Для оценки погрешности такого приведения были рассчитаны моменты от эталонной нагрузки. Расчеты проведены для 12 ферм 1Р = 32-126 м, разных расчетных норм и под разную нагрузку. Ординаты линии влияния моментов для неразрезной балки на упругоподатливых опорах были определены по методике, изложенной в [6]. Разница усилий, найденных по треугольной линии влияния (для X = й и а = 0,5), и усилий, найденных по криволинейной линии влияния, составляют до 3 % не в запас прочности и до 30 % в запас прочности.
Исследования, выполненные авторами, показывают, что существует группа повреждений эксплуатируемых мостов, которые влияют на несущую способность пролетного строения, но в расчетах грузоподъемности по [2] не учитываются. Это влияние главным образом связано с изменением расчетной схемы пролетного строения вследствие неудовлетворительной работы опорных частей (заклинки) и упирания торца пролетного строения в соседнее пролетное строение или устой. При учете этих повреждений линии влияния усилий элементов принимают форму, характерную для неразрезных ферм (рис. 6).
Руководством [2] не предусмотрен учет пространственной работы пролетного строения. Расчеты, выполненные по пространственной расчетной схеме конструкции, позволяют учитывать совместную работу ферм, проезжей части, продольных связей и даже рельсового пути. В работах [7-9] показано, что разгрузка элементов ферм за счет указанных воздействий может достигать 40 %. Расчеты, выполненные авторами, показали, что формы линий влияния усилий элементов пролетных строений в большинстве случаев не треугольные. Предельное состояние элемента во многих случаях наступает при загру-жении двух или нескольких линий влияния. В расчетах ферм, например, полагают, что перегрузка продольных балок проезжей части из-за деформации поясов главных ферм компенсируется неразрезностью проезжей части [9]. Очевидно, что при учете одного из этих факторов необходимо будет учесть и другой, то есть загружать две линии влияния совместно. Существующая методика оценки грузоподъемности [2] не предлагает способа определения классов для случая одновременного загружения нескольких линий влияния с учетом наложения суммарного воздействия.
Очевидно, область сложных линий влияния усилий в элементах металлических пролетных строений весьма широка. Принятые в [2] допущения вводят в расчет существенные условности, которые скрывают существующие резервы несущей способности. Поэтому при расчете конструкций, линии влияния усилий в элементах которых не треугольные (построены, как правило, по более детальной расчетной схеме или по результатам испытаний), нужно использовать прямой метод расчета. Мнимый недостаток метода прямого расчета, казалось бы, заключается в том, что показатель пропускной способности Я необходимо определять для каждой подвижной нагрузки. Однако внедрение на сети железных дорог России автоматизированной системы управления искусственными сооружениями АСУ ИССО [10] открыло возможности для использования прямого метода без всяких оговорок.
База данных АСУ ИССО содержит обширные каталоги типичных конструкций и поездных нагрузок с необходимой информацией для их расчетов прямым методом. Эти каталоги пользователь вправе использовать в автомати-
зированных расчетах грузоподъемности и условий пропуска, а также редактировать и пополнять. Это означает, что задача формирования исходных данных для прямого расчета решена уже сейчас, и при использовании автоматизации расчетов прямая методика, несомненно, предпочтительнее метода классификации. Если учесть то, что в настоящее время на сети железных дорог России внедрен программный комплекс по расчету грузоподъемности металлических пролетных строений и определению условий пропуска по ним поездных нагрузок в соответствии с [2 и 3] (ARGO), на основе которого без значительных трудозатрат может быть создан модуль расчета грузоподъемности по изложенной методике, положительная перспектива использования прямого метода становится очевидной.
Развитие мобильных вычислительных средств (КПК, Table-PC) и программного обеспечения к ним (АСУ ИССО (м)) открывает доступ к функциям АСУ «в поле», что позволит оперативно и в кратчайшие сроки решать задачи условий пропуска произвольных нагрузок как по Руководству [2], так и по методу прямого расчета.
Приведенные данные позволяют сделать следующие выводы:
1. Метод классификации является частным случаем уравнения предельного равновесия, он был разработан с целью снижения числа ручных вычислений при определении условий пропуска по сооружению разных нагрузок.
2. Точные результаты грузоподъемности в методе классификации могут быть получены только для треугольных однозначных линий влияния, характеризуемых параметрами а и X.
3. Приведение многозначных нетреугольных линий влияния к треугольной форме в методе классификации может давать ошибку при определении усилий от временной нагрузки до 45 %.
4. Метод прямого расчета является универсальным, он дает точные значения усилий от временной нагрузки для любого очертания линий влияния.
5. Метод прямого расчета можно рекомендовать к применению при условии автоматизации расчетов грузоподъемности металлических пролетных строений.
Библиографический список
1. Инструкция по обследованию и перерасчету металлических железнодорожных мостов: утв. ЦПЗ Косорез 09.10.1932. - М.-Л. : Транспечать НКПС, 1933. - 128 с.
2. Руководство по определению грузоподъемности металлических железнодорожных мостов: утв. Гл. упр. пути МПС 02.08.1985. - М .: Транспорт, 1987. - 272 с.
3. Руководство по пропуску подвижного состава по железнодорожных мостам: утв. Гл. упр. пути МПС 04.07.1991. - М. : Транспорт, 1993. - 368 с.
4. Пименов, В.В. Классификация элементов мостов с многозначными линиями влияния / В.В. Пименов // Путь и путевое хозяйство. - 1993. - № 11. - С. 23-24.
5. К вопросу о временной вертикальной нагрузке для расчета ж.-д. мостов / Н. Парамонов, Н. Лялин, К. Гумма [и др.]. - М. : Трансжелдориздат, 1935. - 80 с.
6. Тарасенко, В.П. К расчету на выносливость продольных балок металлических мостов с учетом их неразрезности и упругой податливости опор / В.П. Тарасенко, С. А. Ковальчук // Теория колебаний, динамика и статика мостов. - Днепропетровск. - 1991. - С. 70-74.
7. Дополнительные напряжения мостовых ферм от жесткости узлов и их практическое значение / Е.О. Патон, Е.А. Клех, М.Н. Яцына [и др.]. - М., 1930. - 318 с.
8. Писицын, М.Е. К вопросу о грузоподъемности железнодорожных мостов / М.Е. Писи-цын. - М. : Трансжелдориздат, 1949. - 220 с.
9. Металлические мосты / Б.Ф. Лесохин, Ю.Л. Мельников, В.П. Польевко [и др.]. - М. : Трансжелдориздат, 1959. - 188 с.
10. Бокарев, С.А. Управление техническим состоянием искусственных сооружений железных дорог России на основе новых информационных технологий / С.А. Бокарев. - Новосибирск : Изд-во СГУПСа, 2002. - 276 с.
S.A. BOKAREV, А.А. RASHEPKIN
IMPROVEMENT OF ESTIMATION TECHNIQUE OF CARRYING CAPACITY OF RAILWAY BRIDGE SPAN STRUCTURES
Improvement of technique for estimation of carrying capacity of railway bridge span structures is considered in the paper. The analysis of present techniques for estimation of carrying capacity of metal span structures according to normative documents is presented. The qualitative and quantitative characteristic of these methods is given. The automated method of estimation of carrying capacity of railway bridges span structures is suggested.
