Особенности профилирования слоистых сред Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 534. 222. 2

А. В. Бросалин, И. А. Кириченко, И. Б. Старченко, В. И. Тимошенко. ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ В СРЕДАХ С НЕОДНОРОДНОЙ СТРУКТУРОЙ

Вопросы формирования поля параметрической антенны (ПА) в безграничных средах и ограниченных безграничной плоскостью подробно изучены и рассмотрены [1]. Дальнейшее углубленное, детальное рассмотрение “тонких” особенностей формирования поля ПА, а также необходимость учета реальных характеристик и свойств среды распространения звуковых волн и формирования ПА связано с постановкой задач и анализом влияния различного рода неоднородностей, которые всегда присутствуют в области формирования излучения антенн рассматриваемого типа.

1. Влияние системы из п слоев на отраженное поле ПА

Отраженное поле ПА от слоистой структуры запишется в виде

рЕ = р +•••+Рп

Это решение позволяет проводить системный анализ влияния границ раздела в области нелинейного взаимодействия на осевые и пространственные характеристики отраженного поля ПА [1]. Каждый слой добавляет в правую часть выражения четыре компоненты, описывающие вновь формирующиеся волны разностной частоты (ВРЧ), и одну компоненту, описывающую отраженную ВРЧ, сформированную до слоя.

Суммарный вклад вновь образованных компонент в общее отраженное поле определится суммой вида:

1) для ВРЧ, образующихся вне слоев

Е^+12 Пщ41 ф(>-, * )*,

п=0 г=0 0

2) для ВРЧ, образующихся внутри слоя в прямом направлении

к п п

IV „+,)_ П щ2 П щ _ |ф( г, * №

п=0 г=1 г=1 о

3) для ВРЧ, образующихся внутри слоя в обратном направлении

к п п

IV п+.)2 П щ2 П щ _ /ф( г, *) ^

п=0 г=1 г=1 0

Общее суммарное звуковое поле, отраженное в обратном направлении, определится суммой всех составляющих.

I

n=0

p _(+11d ) v n+D_ П w _2+v+12 Г!w 4J ф(,z )dz

i=1 i=0 0

+

+

n n UN

[V( n+1)_ + V( n+1) 2 JTIJ2 П W J Ф(г, z)dz

i=1 i=1 0

Здесь к - число слоев. В общем случае число слоев и границ раздела связаны соотношением кгр = ксл + 1.

2. Влияние неоднородного гидродинамического потока на процесс формирования характеристик поля ПА

В реальных условиях работы ПА непосредственно у поверхности преобразователя накачки практически всегда существует гидродинамический поток, который обусловлен движением носителя антенны или течением воды в океане.

Пусть рассматриваемый поток ортогонален направлению распространения акустических волн. Под пространственным распределением гидродинамического потока в среде полагаем распределение (равномерное и гауссово) продольной и поперечной составляющих (средних по времени) вектора скорости потока и(г,г). Пренебрегая эффектами рассеяния поля накачки на потоке, получено преобразованное волновое уравнение с правой частью [2]:

до 1 d2 P

A P------- ----— +

с dt2

b д с02 Р0 dt

A, P

д2 (p2)

2s

c04 P0

dt

r d(P02)

U, V v 0 ;

dt

)

-0 l'v ~0h'0 l'v '-'0^0^ C0 p0 V

Это уравнение описывает звуковое поле, генерируемое волнами накачки в среде с гидродинамическим потоком. Так как скорость гидродинамического потока много меньше скорости звука в воде, то уравнение решается для случая малых чисел Маха. Тогда суммарное поле представимо как поле, сформированное в однородной среде, на которое наложено поле, генерируемое в среде с гидродинамическим потоком. Общее решение представимо в виде суммы: P = P1 + P2, где P1- низкочастотное

поле, генерируемое волнами накачки в отсутствие потока, Р2 - поправка к полю P1, обусловленная наличием потока.

Для составляющей Р2, решая исходное уравнение методом последовательных приближений, получим решение в виде тройного интеграла.

p(r>z) = J J0(vr)vd— -Vтт) exp(-az')J A (r'>z'dp + Uz dp

0 0 V c0 ) 0 \ dr dz j

x J 0 (vr' )dr' exp i ——(z - z ')l dz'

2 k

где А (г', гкомплексная амплитуда, удовлетворяющая параболическому

уравнению теории дифракции, Пг - поперечная составляющая вектора

скорости потока, Пг - продольная составляющая вектора скорости потока.

3. Формирование поля ПА при рассеянии первичных сигналов на неоднородностях сферической формы

В область формирования излучения ПА попадают различные объекты, которые могут находиться в воде, например воздушные пузырьки, биоорганизмы и др. Эти объекты, находясь в области взаимодействия первичных волн, могут вносить искажения в формируемое поле, рассеивая звуковую энергию, поэтому необходимо учитывать их возможное влияние. Предлагается решать эту задачу в следующей начальной постановке : смоделировать рассеивающие объекты в виде абсолютно жестких сфер, переизлучающих волны накачки в пространственный телесный угол.

Предполагается, что сферические рассеиватели расположены в ближней зоне излучателя (г < /Д). Акустическое поле излучения ПА, образующееся при рассеянии сигналов на сферических рассеивателях, рассматривается в виде суммы сформированного при излучении поля Рпад и образующегося в результате взаимодействия о1 и со2 — исходных волн -после их рассеяния на сферических рассеивателях - Р$. Волновые размеры сферы учитываются коэффициентом Считая вклад звукорассеивателей в звуковое поле аддитивным (без учета переотражений), суммарное поле можно записать в виде

Ре=Рпад + ^Рбі ,

где Р - представляет собой интегральное решение уравнения ХЗК для сферического преобразователя накачки [3].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Новиков Б. К., Тимошенко В. И. Параметрические антенны в гидролокации. - Л: Судостроение, 1990. 256 с.

2. Кириченко И. А. Исследование влияния гидрофизических неоднородностей на характеристики параметрических антенн.-Автореферат диссерт. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук, ТРТУ, 1996.

3. Старченко И. Б. Исследование и внедрение гармоник исходных сигналов параметрических антенн при наличии границ и объектов в области нелинейного взаимодействия.-Автореферат диссерт. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук, ТРТУ, 1996.