CC BY
31
УДК 534. 222. 2
А. В. Бросалин, И. А. Кириченко, И. Б. Старченко, В. И. Тимошенко. ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ В СРЕДАХ С НЕОДНОРОДНОЙ СТРУКТУРОЙ
Вопросы формирования поля параметрической антенны (ПА) в безграничных средах и ограниченных безграничной плоскостью подробно изучены и рассмотрены [1]. Дальнейшее углубленное, детальное рассмотрение “тонких” особенностей формирования поля ПА, а также необходимость учета реальных характеристик и свойств среды распространения звуковых волн и формирования ПА связано с постановкой задач и анализом влияния различного рода неоднородностей, которые всегда присутствуют в области формирования излучения антенн рассматриваемого типа.
1. Влияние системы из п слоев на отраженное поле ПА
Отраженное поле ПА от слоистой структуры запишется в виде
рЕ = р +•••+Рп
Это решение позволяет проводить системный анализ влияния границ раздела в области нелинейного взаимодействия на осевые и пространственные характеристики отраженного поля ПА [1]. Каждый слой добавляет в правую часть выражения четыре компоненты, описывающие вновь формирующиеся волны разностной частоты (ВРЧ), и одну компоненту, описывающую отраженную ВРЧ, сформированную до слоя.
Суммарный вклад вновь образованных компонент в общее отраженное поле определится суммой вида:
1) для ВРЧ, образующихся вне слоев
£^,+12 ПЩ41 Ф(г, * №,
п=0 г=0 0
2) для ВРЧ, образующихся внутри слоя в прямом направлении
к п п
IV „+,)_ П щ2 П щ _ |ф( г, * №
п=0 г=1 г=1 о
3) для ВРЧ, образующихся внутри слоя в обратном направлении
к п п
IV п+.)2 П щ2 П щ _ |ф( г, *) ^
п=0 г=1 г=1 0
Общее суммарное звуковое поле, отраженное в обратном направлении, определится суммой всех составляющих.
I
n=0
p _(+11d ) v n+D_ П w _2+v+12 Г!w 4 j ф(,z )dz
i=1 i=0 0
+
+
n n UN
[V( n+1)_ + V( n+1) 2 JTIJ2 П W j Ф(г, z)dz
i=1 i=1 0
Здесь к - число слоев. В общем случае число слоев и границ раздела связаны соотношением кгр = ксл + 1.
2. Влияние неоднородного гидродинамического потока на процесс формирования характеристик поля ПА
В реальных условиях работы ПА непосредственно у поверхности преобразователя накачки практически всегда существует гидродинамический поток, который обусловлен движением носителя антенны или течением воды в океане.
Пусть рассматриваемый поток ортогонален направлению распространения акустических волн. Под пространственным распределением гидродинамического потока в среде полагаем распределение (равномерное и гауссово) продольной и поперечной составляющих (средних по времени) вектора скорости потока и(г,г). Пренебрегая эффектами рассеяния поля накачки на потоке, получено преобразованное волновое уравнение с правой частью [2]:
до 1 d2 P
A P------- ----— +
c dt2
b д c02 Р0 dt
A, P
д2 (p2)
2s
c04 P0
dt
r d(P02)
U, V v 0 ;
dt
)
-0 l'v ~0h'0 l'v '-'0^0^ C0 P0 V
Это уравнение описывает звуковое поле, генерируемое волнами накачки в среде с гидродинамическим потоком. Так как скорость гидродинамического потока много меньше скорости звука в воде, то уравнение решается для случая малых чисел Маха. Тогда суммарное поле представимо как поле, сформированное в однородной среде, на которое наложено поле, генерируемое в среде с гидродинамическим потоком. Общее решение представимо в виде суммы: P = P1 + P2, где P1- низкочастотное
поле, генерируемое волнами накачки в отсутствие потока, Р2 - поправка к полю P1, обусловленная наличием потока.
Для составляющей Р2, решая исходное уравнение методом последовательных приближений, получим решение в виде тройного интеграла.
p (r>z) = JJ 0(vr )vd — -V тт) exp(-az' )jA (r '>z' )(^Ur + Uz dp
0 0 V c0) 0 \ dr dz j
x J 0 (vr' )dr' exp i ——(z - z ')l dz'
2 k
где А (г', гкомплексная амплитуда, удовлетворяющая параболическому
уравнению теории дифракции, Пг - поперечная составляющая вектора
скорости потока, Пг - продольная составляющая вектора скорости потока.
3. Формирование поля ПА при рассеянии первичных сигналов на неоднородностях сферической формы
В область формирования излучения ПА попадают различные объекты, которые могут находиться в воде, например воздушные пузырьки, биоорганизмы и др. Эти объекты, находясь в области взаимодействия первичных волн, могут вносить искажения в формируемое поле, рассеивая звуковую энергию, поэтому необходимо учитывать их возможное влияние. Предлагается решать эту задачу в следующей начальной постановке : смоделировать рассеивающие объекты в виде абсолютно жестких сфер, переизлучающих волны накачки в пространственный телесный угол.
Предполагается, что сферические рассеиватели расположены в ближней зоне излучателя (г < /Д). Акустическое поле излучения ПА, образующееся при рассеянии сигналов на сферических рассеивателях, рассматривается в виде суммы сформированного при излучении поля Рпад и образующегося в результате взаимодействия о1 и а>2 — исходных волн -после их рассеяния на сферических рассеивателях - Р$. Волновые размеры сферы учитываются коэффициентом Считая вклад звукорассеивателей в звуковое поле аддитивным (без учета переотражений), суммарное поле можно записать в виде
Ре=Рпад + ^Рбі ,
где Р - представляет собой интегральное решение уравнения ХЗК для сферического преобразователя накачки [3].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Новиков Б. К., Тимошенко В. И. Параметрические антенны в гидролокации. - Л: Судостроение, 1990. 256 с.
2. Кириченко И. А. Исследование влияния гидрофизических неоднородностей на характеристики параметрических антенн.-Автореферат диссерт. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук, ТРТУ, 1996.
3. Старченко И. Б. Исследование и внедрение гармоник исходных сигналов параметрических антенн при наличии границ и объектов в области нелинейного взаимодействия.-Автореферат диссерт. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук, ТРТУ, 1996.
