Особенности проектирования многовершинной режущей пластины Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

_Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 8. Ч. 2_

УДК 621.96

ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МНОГОВЕРШИННОЙ

РЕЖУЩЕЙ ПЛАСТИНЫ

С.Я. Хлудов, М.О. Борискина, А.С. Хлудов

Рассмотрены вопросы проектирования многовершинной режущей пластины. Установлены закономерности влияния независимых параметров проектирования на максимальную допустимую глубину резания при точении многовершинной режущей пластиной.

Ключевые слова: режущая пластина, активная часть режущей кромки, переходная часть режущей кромки.

При проектировании многовершинной режущей пластины каждая ее вершина имеет режущий и переходной участки режущей кромки (рис. 1).

\ Y

Рис. 1. Исполнение переходного и режущего участков режущей кромки

вершины в форме дуг окружностей

Режущий участок выполняет функции срезания припуска и формообразования микропрофиля обработанной поверхности [1-3]. В процессе точения на этом участке располагается активная часть режущей кромки. Переходной участок соединяет режущие участки двух рядом расположенных вершин и в процессе точения в срезании припуска участия не принимает. Режущая часть режущей кромки вершины выполняется по дуге \jä1B1 окружности радиусом R1, а ее переходная часть - по дуге uBA окружности радиусом гп1.

В качестве независимых параметров при проектировании многовершинной режущей пластины принимаются: R - радиус окружности, описанной вокруг вершин, мм; Ri - радиус при i вершине, мм; rni - радиус переходного участка i вершины, мм; n - количество вершин режущей пластины.

Значения радиуса R выбираются из стандартного ряда значений радиусов круглых пластин. Соседние вершины располагаются с поворотом на угол ß - угол между вершинами, который определяется из условия

ß=-,

n

где n - количество вершин режущей пластины, которое задается из следующего ряда значений: 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 30.

Нумерация вершин многовершинной режущей пластины начинается с вершины с координатами точки O1 окружности радиуса R1:

X01 = 0; 701 = R - R1,

и осуществляется против часовой стрелки.

Координаты X и Y центров окружностей радиусов при вершине рассчитываются по следующим зависимостям:

XON = -(R - Rn )sin[ß(N -1)]; Yon = (R - Rn )cos[ß(N -1)],

где Rn - радиус N-й вершины, мм; N - номер вершины. Значение угла m рассчитывается по зависимости

m = П - arctg Yo 2 - Yo1 - Кь

г I ~ О v v I 5

2 X02 - X01

К2

где К1 определяется по выражению

К = arcsin

R2 - Гп1 '

а параметр К2-по формуле

4Кз2(R2 -r„)-["Кз2-(R2 -r„

К =-

'2 2 Кз

33

2

Параметр Кз в формуле (1) определяется из условия

K3 =WO2 - YO1) + (xO2 - XO1) • Координаты точки Oni центра окружности дуги uBA радиусом Гп1 рассчитываются по формулам

Хоп1 = R - R)sinв + R + Гп1 )sinmi; Yoni = R - R)cosв + R + Гп1 )cosmi.

Координаты точек B1 и A2, начальной и конечной точек переходного участка режущей кромки первой вершины, определяются из выражений

Хв1 =-R1sin Т1; Yb1 = R - R1(1 - cos T1); Xa2 = R2 (sin в + sinm )- R sin в ; Ya2 = R cos в + R2 (cos - cosp), где T1 рассчитывается по формуле

. -„^(R2 -R)sinв + (R2 + Гп1 )sin m1 и — arcsin-;-г-.

1 (R1 + Гп1)

Значение радиуса Гп1 переходного участка режущей кромки выбирается из условий

Гп1 4(Y02 - Yol )2 + (Xo2 - X01 )2 - (R - R2 ).

В рабочем положении многовершинная режущая пластина разворачивается на угол s (рис. 2), величина которого определяется условием

а < в.

2

Рис. 2. Схема для определения значения максимальной допустимой глубины резания ( при точении пластиной с переходным и режущим участками режущей кромки вершины в форме дуг окружностей

34

В процессе точения первой вершиной при работе правым резцом, активная часть режущей кромки располагается в пределах от точки A1 до точки Б1, а ее переходной участок в срезании припуска участие не принимает.

Максимальная допустимая глубина резания t определяется положением точек Б\ и D2. Для случая, когда выполняется условие

YB1 < Yd 2, (2)

где координата YD2 точки D2 определяется по формуле

(R2 - R)cos(e + а)

YD2 --д-,

cos p

максимальная допустимая глубина резания t равна и рассчитывается по формуле tmaxi

tmaxi = (R - Rl )(cos а-1)-K4, (3)

где К4 определяется по зависимости

K = [r - Ri(1 - cos Ti )]cos(5 Bi + а) (4)

4 Q» " v )

cos 5 Bi

В зависимости (4) значение полярного угла бБ1 рассчитывается из выражения

„ Ri sin Ti

5bi - arccos 1-i-т.

R - Ri(i - cos Ti)

Если условие (2) не выполняется, максимальная допустимая глубина резания t определяется положением точки D2 и равна значению tmax2, которое рассчитывается по формуле

™ / ™ (R - R2 )cos(e + а)

tmax2 - R cos а + Ri(cos а-i)-R2 -^-(5)

cosp

Влияние радиуса гп1 дуги иБ2А2 переходного участка режущей кромки первой вершины на величину максимального допустимого значения t глубины резания показано на рис. 3.

Из рис. 3 видно, что граница области допустимых значений максимальной глубины резания t в области I при изменении радиуса гп1 на участке i - 2 определяется положением точки D2 и рассчитывается по зависимости (5), а на участке 2 - 3 положением точки Б1, а ее численные значения вычисляются по условию (3).

При уменьшении радиуса R1 на вершине граница области допустимых значений t глубины резания перемещается в положение 2' - 3' и рассчитывается по зависимости (5).

мм -------

1,4

1,2 1

0,8

Рис. 3. Влияние параметра тп1 на положение границы области допустимых значений глубины резания £ при Я=6 мм, п = 12; I — Я=1,6 мм и Я2=1,6 мм; II — Я^=1,2 мм и Я^=1,2 мм

Изменение радиуса Л является следствием изменения положения границы максимального допустимого значения I глубины резания (рис. 4).

мм 1,8 1,6 1,4 1,2 1

0,8

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 гп1, мм

Рис. 4. Влияние параметра гп1 на положение границы области допустимых значений глубины резания £ при Я1=1,6 мм, Я2=1,6 мм,

п = 12; I — Я = 8 мм; II — Я=6 мм

36

Из рис. 4 видно, что граница области допустимых значений максимальной глубины резания I в области I при изменении радиуса ги\ в области I на участке 1 - 2 определяется положением точки 02 и рассчитывается по зависимости (5), а на участке 2 - 3 определяется положением точки а ее численные значения вычисляются по условию (3).

При уменьшении радиуса ^ граница области II допустимых значений t глубины резания перемещается в положение 2' - 3' и рассчитывается по зависимости (5). Таким образом, варьирование значения радиуса ^ позволяет управлять положением границы области допустимых значений максимальной глубины резания t.

Варьирование значений п количества вершин вызывает изменение положения границы максимального допустимого значения t глубины резания (рис. 5).

2

........(7) _3

\

я: ;

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 гп1, мм

Рис. 5. Влияние параметра гп1 на положение границы области допустимых максимальных значений I глубины резания при Я^=1,6 мм, Я^=1,6 мм, Я=6 мм: I — п = 10; II — п = 12

Уменьшение значения п количества вершин увеличивает величину допустимых максимальных значений t глубины резания.

Список литературы

1. Борискина М.О. Хлудов А.С. Универсальная конструкция СМП с дискретной режущей кромкой с многовершинным исполнением // Молодежный вестник Политехнического института: сб. статей. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. С. 16-18.

2. К вопросу о проектировании прогрессивных конструкций многофункциональных сменных многогранных пластин / Хлудов С.Я., Борискин О.И., Зябрев С.В., Нуждин А.В. // Фундаментальные проблемы техники и технологии. Орел: Изд-во Госуниверситет - УНПК, 2012, № 2 - 6 (292). С.13 - 19.

3. Хлудов А.С. Универсальные сменные многогранные пластины прогрессивных конструкций для токарной обработки // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ , 2016. Вып. 8. Ч. 1. С. 328 - 334.

Хлудов Сергей Яковлевич, д-р техн. наук, проф., polyteh2010@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Борискина Маргарита Олеговна, асп., polyteh2010@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Хлудов Алексей Сергеевич, асп., polyteh2010@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

FEA TURES OF PLANNING OF POLYCONIC CUTTING PLA TE S.Ya. Khludov, M.A. Boriskina, A.S. Khludov

The questions of planning of polyconic cutting plate are considered in the article. Conformities to law of influence of independent parameters of planning are set on the maximal possible depth of cutting at sharpening by a polyconic cutting plate.

Key words: cutting plate, active part of cutting edge, transitional part of cutting

edge.

Khludov Sergei Yakovlevich, doctor of technical sciences, professor, poly-teh2010@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Boriskina Margarita Olegovna, postgraduate, polyteh2010@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Khludov Aleksei Sergeevich, postgraduate, polyteh2010@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University