CC BY
16
Kowalski Boleslav Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, Lahsmamail. ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University, Institute of Oil and Gas,
Bezhorodov Yury Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, head of the department, Lahsma mail. ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University, Institute of Oil and Gas,
Ahazin Dmitry Dmitrievich, candidate of technical sciences, professor, Lahsmamail. ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University, Institute of Oil and Gas,
Petrov Oleg Nikolayevich, candidate of technical sciences, docent, Pe-trov oleqa mail.ru, Russia, Krasnoyarsk, Siherian Federal University, Institute of Oil and
Gas,
Shram Vyacheslav Gennadevich, candidate of technical sciences, docent, Shram IHrusamail. ru, Russia, Krasnoyarsk, Siherian Federal University, Institute of Oil and
Gas
УДК 621.9.02
МНОГОВЕРШИННАЯ РЕЖУЩАЯ ПЛАСТИНА С РЕЖУЩЕЙ КРОМКОЙ, СФОРМИРОВАННОЙ ПО ЛЕКАЛЬНОЙ КРИВОЙ
М.О. Борискина, А.В. Хоменко, С.Я. Хлудов
В данной работе рассмотрена конструкция многовершинной режущей сменной многогранной пластины. Проведен расчет на определение максимальной допустимой глубины резания. Установлено влияние независимых параметров на форму, количество вершин многовершинной режущей пластины и на величину допустимой максимальной глубины резания.
Ключевые слова: многовершинная режущая пластина, форма, глубина резания, радиус, вершина, режущая кромка, положение.
В настоящей работе рассмотрена конструкция сменной многогранной пластины (СМП) с многовершинным исполнением, отличающаяся от круглой пластины тем, что режущая кромка выполнена по лекальной кривой, которая разделяет ее на n вершин радиусом при вершине R1. Активная часть режущей кромки формируется по дуге окружности с радиусом значительно меньшим, чем у круглой пластины. Режущая кромка, расположенная между двух вершин, выполняет функцию соединения отдельных вершин и в срезании припуска не участвует.
168
Каждая ступень многоступенчатой пластины имеет режущий и переходной участки режущей кромки. Режущий участок выполняет функции срезания припуска и формообразования микропрофиля обработанной поверхности. В процессе точения на этом участке располагается активная часть режущей кромки. Переходной участок соединяет режущие участки двух рядом расположенных ступеней и в процессе точения в срезании припуска участия не принимает.
Режущие кромки многоступенчатой пластины располагаются в пределах окружности, радиус которой равен радиусу круглой режущей пластины.
При проектировании ступенирежущая кромка формируется по форме режущих кромок при вершине СМП стандартного исполнения. В этом случае СМП имеют одну из форм, представленных на рис. 1. В стандартном исполнении режущая кромка при вершине сменной многогранной пластины состоит из дуги окружности и отрезков прямой линии [10].
Рис. 1. Формы режущих пластин при угле при вершине е а - 80°;б - 55°;в - 35°; д - 90°; е - 60°; ж - 80°; з - 80°
Если режущая часть режущей кромки ступени формируется как режущая кромка на вершине СМП 8КМО, имеющей форму квадрата с углом при вершине е = 90°, то радиус Я выбирается из стандартного ряда [3]:
- 0,4мм; 0,8мм; 1,2мм; 1,6мм, 2,4мм, где I - номер ступени.
Соседние ступени располагаются с поворотом на угол р - угол между ступенями, который определяется из условия
р=-,
п 169
где n - количество ступеней режущей пластины.
Количество ступеней n задается из следующего ряда значений:
- 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 30.
Нумерация ступеней многоступенчатой режущей пластины начинается со ступени с координатами точки O1 окружности радиуса R1 при вершине:
Х01 = 0, Y01 = R = R1, и осуществляется против часовой стрелки.
Координаты X и Y центров окружностей радиусов при вершине ступеней рассчитываются по следующим зависимостям:
Xon =-( R - Rn )sin[ß( N -1)], Yon = (R - Rn)cos[ß(N -1)], где R - радиус заменяемой круглой пластины, мм; RN - радиус N-ой ступени, мм; N - номер ступени.
Независимыми параметрами при проектировании первой ступени являются:
R - радиус заменяемой круглой пластины, мм;
Ri - радиус первой ступени, мм;
ei - угол при вершине i ступени, рад.;
rni - радиус переходного участка i ступени, мм;
n - количество ступеней режущей пластины.
Если режущая кромка ступени формируется как режущая кромка на вершине СМП SNMG, она выполняется в форме дуги uA1B1 окружности радиусом R1 с центром в точке O1 и отрезка прямой B1C1 (рис. 2).
На первой ступени режущая кромка в форме отрезка прямой линии B1C1 располагается под углом t к оси X. В рабочем положении, когда точка O1 находится на оси Y, параметр t равен главному углу в плане j в точке B1 и рассчитывается из условия:
s1
t = .
1 2
При развороте точки O1 относительно оси Y на угол s против часовой стрелки значение параметр t определяется по формуле (рис. 2):
где sпринимается из условия:
ö1 12
s<ß.
2
В начальном положении (рис. 3) значение угла т определяется по зависимости:
о
т=^ -Р .
При повороте на угол s
т =|-Р-8.
Первоначальное положение ступени выбирается для проектирования режущей кромки, а положение ступени при повороте на угол а в дальнейшем рассматривается в качестве рабочего положения ступени.
Рис. 2 - Исполнение режущей кромки ступени как вершины
СМП SNMG
Дуга uCEi окружности радиусом гп1 вместе с прямым участком E1A2 выполняет функцию переходной части режущей кромки и соединяет первую и вторую ступени. Участок переходной части режущей кромки в форме прямой E1A2 выполняется под углом j к оси X. Точка A2 принадлежит переходному участку первой ступени и режущей кромке второй ступени. Угол j в процессе работы второй ступени определяет значение вспомогательного угла в плане (р1 в точке A2, который определяется из условия:
(1 =ji + p + s.
Координаты точки B1 в положении проектирования рассчитываются по зависимостям:
Ов1 = - R1 sin t1,
Yb1 = R cos p - R1 (cos p - cos t1).
Координаты точек A2 и On1, определяются по следующим формулам:
Xa2 = R sin p-R2(sin p-sin J1),
Ya2 = R cos p + R2 (cos p - cos J1).
Координаты точки On1, центра окружности дуги uC1E1 радиусом гп1, определяются по формулам:
Xon\ = _R\ sin T _ k\ - k2 cos Tj + k3 , Yoyi\ = R cos p + R2G - k4 + k3, G = cos mi - cos p, где параметры k^ k2, k3, k4 и k5, соответственно, из выражений:
k =
R - R1(cos T1 -1) - R cos p + R2G
k 2 =
tgT1
R cos p-R2L + R1 sin t1 + ctg (R - R1(cos T1 -1) - R cos p + G)
sin( p - m1 - T1)
k3 =
Rn1 sin
• T1 -m1
cos
T1+m1 2
R cos p - R2 L + k5 + R1 sin T1
sin m1 sin T1
sin(P-mi - ti) L = sin mi - cos p, k5 = [R(1 - cos P) - R(cos t1 -1) + R2G]ctgt1. Координаты точек С1 и E1 рассчитываются по зависимостям:
XC1 = XOn1 + rn1 sin t1?
YC1 = YOn1 - rn1 cos t1?
XE1 = XOn1- rn1sin тъ
YE1 = YOn1 - rn1 cos M-1-
(1) (2)
(3)
(4) (9)
Рис. 3. Положение ступени при повороте на угол а
В процессе точения первой ступенью при работе резцом с права на лево, активная часть режущей кромки располагается в пределах от точки A1 до точки С1, а ее переходной участок в срезании припуска участие не принимает (рис. 4).
(5)
Рис. 4. Схема для определения значения максимальной допустимой
глубины резания t
В процессе работы первой ступени для случая, когда:
YC1 < yd 2,
где координата YD2 точки D2 определяется по формуле:
Yd 2 = R cos(p + a) + R2 [1 - cos(p + a)]. Максимальная допустимая глубина резания t определяется положением точки C1 и равна tmax1:
R cos a + R1G1 - sin t1 (rn1 + R1) - - k2 cos t1 + k3
t
max1
cos(a C1 +a)
simd c1 G1 = (1 - cos a),
где параметры k1, k2 и k3, соответственно, определяются из выражений (1 - 3), а угол óC1 по формуле:
rn1 sin Т1 - R1 sin T1 - k1 - k2 cos T1 + k3
tgdC1 =
R cosp + R2G - k4 + k3 - rn1 cosT1
где параметр k4 из выражения (4).
Если условие (4) не выполняется, максимальная глубина резания t определяется положением точки D2, а ее значение равно значению tmax2, которое рассчитывается по формуле:
tmax 2 = R cos a + R1G1 - R cos(p + a) + R2 [l - cos(p + a)].
Изменение числа ступеней n приводит к изменению положения как точки С1, так и точки D2.
Если угол e при вершине принимается равным 60°, при работе многоступенчатой пластиной имитируется работа СМП TNMG треугольной формы (рис. 5, а).
Уменьшение значения n количества ступеней увеличивает величи-нудопустимых максимальных значений t глубины резания (рис. 5, б).
173
Рис. 5. Многоступенчатые режущие пластины с углом £ при вершине 60 °при п: а - 6; б -12.
Проведённое моделирование процесса проектирования позволяет установить закономерности влияния независимых параметров на форму, количество вершин многовершинной режущей пластины и на величину допустимой максимальной глубины резания. Последнее определяет область применения сменной многовершинной режущей пластины.
Список литературы
1. Борискина М.О., Хлудов А.С. Универсальная конструкция СМП с дискретной режущей кромкой с многовершинным исполнением // Молодежный вестник политехнического института: сб. статей. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. С 16-18.
2. Хлудов С.Я., Борискин О.И., Зябрев С.В., Нуждин А.В. К вопросу о проектировании прогрессивных конструкций многофункциональных сменных многогранных пластин / Фундаментальные проблемы техники и технологии. Орел: Изд-во ФГБОУ-ВПО Госуниверситет - УНПК, 2012. № 2-6 (292). С.13-19.
3. Хлудов А.С. Универсальные сменные многогранные пластины прогрессивных конструкций для токарной обработки // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2016. Вып. 8. Ч. 1. С. 328-334.
Борискина Маргарита Олеговна, магистр, инженер, polvteh2010@/maiL гк, Россия, Тула, ФБУ «Тульский ЦСМ»,
Хоменко Ангелина Владиславовна, магистр, з50000@таИ. гк, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Хлудов Сергей Яковлевич, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
MULTIVERTEX CUTTING PLATE WITH CUTTING EDGE, FORMED BY THE LOCAL
CURVE
M.O. Boriskina, A.V. Khomenko, S.Y. Khludov
In this article is considered the construction of multi-vertex plate of a removable polyhedral plate. The calculation is made to determine the maximum permissible cutting depth. The influence of independent parameters on the shape, the number of vertices of the polyhedral cutting insert and the permissible maximum depth of cutting is established.
Key words: multi-vertex plate, shape, cutting depth, radius, vertex, cutting edge, position.
Boriskina Margarita Olegovna, master, engineer, [email protected], Russia, Tula, FBU "Tula CSM",
Khomenko Angelina Vladislavovna, Master, s50000@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Khludov Sergei Yakovlevich, doctor of technical sciences, professor, poly-teh2010@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 629.7
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НДС МНОГОСЛОЙНОГО ЛАМИНАТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТУПЕНЧАТОЙ АППРОКСИМАЦИИ
А. А. Зотов, А.В. Бабайцев, А.Н. Волков
Разработан алгоритм и численно-аналитический метод расчета послойного напряженно-деформированного состояния сечений композитной балки, нагруженной системой распределенных и сосредоточенных нагрузок. Метод базируется на применении аппарата обобщенных функций и позволяет представить результат в виде конечной формулы. На основе данного метода разработана программа в программном пакете Ма^аЪ. С помощью данной программы произведён численный расчет на примере шарнирно опертой по обеим сторонам композитной балки, нагруженной равномерно распределенной поперечной нагрузкой.
Ключевые слова: Напряженно-деформированное состояние, композиты, обобщенные функции, ступенчатая аппроксимация, Ма^аЪ.
В отличие от традиционных конструкционных материалов (сталь, алюминий) при проектировании многослойных композитных конструкций, чтобы получить желаемую жесткость и прочность конструктор должен
175
