CC BY
34
УДК 621.527.2
ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДЛЯ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ АВТОНОМНЫХ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ВИБРАТОРОВ
М.Н. ПОГУЛЯЕВ
Проектирование электромеханических преобразователей (ЭМП) для работы в составе высокочастотных автономных электрогидравлических вибраторов (ЭГВ) имеет свои особенности. Это связано с необходимостью выполнения ряда требований, предъявляемых к таким преобразователям как со стороны гидравлической части вибратора (получение требуемых значений амплитуды линейных колебаний якоря хтжр и собственной частоты / ЭМП, в 2,5-3,0 раза превышающей максимальную рабочую частоту ЭГВ), так и со стороны электронного источника, питающего ЭМП (полная мощность такого источника Sm.uст ограничена). Кроме того, при работе ЭМП на повышенных частотах существенное влияние на его характеристики оказывают такие факторы, как электромагнитная жесткость и ЭДС движения, заметно возрастают потери на гистерезис и вихревые токи. Для преобразователей современных высокочастотных автономных ЭГВ параметры хт_тр и /0 могут достигать значений: х^^ > 0,1мм, /о = 900...1000 Гц при Sm.иcт < 100 ВА. Достижение этих, почти предельных величин, невозможно без оптимизационного подхода к проектированию подобных ЭМП.
Целью данной работы является разработка методики оптимального проектирования быстродействующих ЭМП для автономных ЭГВ, отвечающих указанным выше требованиям.
Для создания такой методики использована уточненная автором математическая модель (ММ) обобщенного преобразователя ограниченной мощности [1], с помощью которой, в частности, была построена ММ (1) электромагнитного мостового преобразователя с поляризацией (рис. 1), применяемого в автономных ЭГВ сейсмокомплексов типа СВ и СВП:
Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П.О. Сухого», Республика Беларусь
е = i • R + W-----,
dt
Ф = ф1 - Ф2 ,
Ф1 R1- Ф3R3 = iW,
Ф4 R4 - Ф2 R2 = iW,
Ф + Фз = Фг + Ф4 = 2 Фп,
(1)
е < Е , i < I
т.ист ’ )
т. ист
т.ист ’
где е - ЭДС источника электропитания;
i - ток в обмотке управления преобразователя;
R1,..., R4 - магнитные сопротивления воздушных зазоров плеч моста магнитопровода;
К = ^жгг + Дм + Дл-- суммарное активное сопротивление источника, обмотки управления и эквивалентного потерям в стали;
Ф, Ф1,...,Ф 4- магнитные потоки в якоре и полюсах (воздушных зазорах);
Фп - магнитный поток одного постоянного магнита;
Ж - суммарное число витков обмотки управления;
а, J, Ь, С - угол поворота якоря, момент инерции, коэффициенты демпфирования и упругости нагрузки и якоря;
Ет.ист, 1т.ист - максимально допустимые значения ЭДС и тока на выходе источника питания.
\ і /
X / X /
X /X
. її . (Ітор
3.
/
і м ч. N
й
я
К
г а лх
Рис. 1. Конструкция электромагнитного мостового преобразователя с поляризацией: 1 -якорь; 2 - полюса; 3 - основание магнитопровода; 4 - постоянные магниты; 5 - обмотки управления;6 - торсион
Полученная математическая модель мостового ЭМП, в отличие от известных, позволяет учесть ограниченность источника по полной мощности на уровне Етист -1тмст потери на гистерезис и вихревые токи через R ст и влияние ЭДС движения через Ф.
Преобразование модели и вывод необходимых расчетных соотношений выполнены операторным методом и методом гармонического баланса, с последующей проверкой и анализом полученных уравнений на ЭВМ.
Для проведения синтеза ЭМП, оптимального по быстродействию при заданной полной мощности автономного источника, разработано математическое обеспечение, основу которого составляют уравнение целевой функции (2), связывающее основной критерий быстродействия - собственную частоту с массогабаритными параметрами преобразователя, и уравнения ограничений (3):
-где!Лор І6 ' И
12 • т п И Щ +
зол тор тор
/0 = 2“| С1 + кгде )^тор С1 + кгде ) ^
+ 2 у а (зп2 + к2)хИd4 + 12у а п ИV3 + 3т п2 d2 + 8 у а НъЩ2 + (2)
/ як торк тор 1 / тор / як тор тор тор зол тор тор / як тор тор
-| \ -1 ^ 0,5
+12т И2 + у а п (п2 + к,2 2
зол як тор тор тор 1
где уяк - удельная масса материала якоря;
g - модуль упругости материала торсиона;
И, Щмор - размер окна катушки управления и диаметр торсиона;
к1, кгде - коэффициенты запаса по креплению торсиона в якоре и гидродинамической жёсткости;
тзол - суммарная масса тяги и золотника;
атор, птор - расчётные коэффициенты, зависящие от отношения поперечных сечений полюса и якоря, коэффициента запаса к1 и относительной ширины якоря ас = аяк / Ьяк.
Уравнения ограничений получены на основе требований, предъявляемых к ЭМП со стороны автономного ЭГВ, и условия ненасыщения якоря рабочим магнитным потоком
1т * Iт. ист
х > х , (3)
т т.тр ’ \ /
вт * ^ • BS
где хт.тр - требуемое по техническому заданию величина амплитуды линейных колебаний якоря;
1т, хт, Вт - расчетные значения амплитуды потребляемого тока, линейных колебаний якоря и магнитной индукции в якоре;
Вц, ^ - индукция насыщения материала якоря и коэффициент запаса по насыщению.
Решение задачи синтеза оптимального по быстродействию ЭМП заключается в определении значений конструктивных параметров dтор, h и а0, при которых значение собственной частоты по (2) максимально и одновременно выполнены условия ограничений (3).
После анализа существующих методов решения подобных задач [2] для поиска оптимума целевой функции (2) был выбран метод упорядоченного перебора, не требующий сложных математических преобразований целевой функции и ограничений.
Суть данного метода состоит в последовательном обходе узловых точек и-мерного пространства независимых переменных (в нашем случае это dтор, h и а0). При этом в каждой узловой точке вычисляется значение целевой функции и одновременно проверяется выполнение ограничений. Точки, в которых они не выполняются, из дальнейших расчетов исключаются. После нахождения всех локальных оптимумов в области допустимых значений переменных производится их сравнение и определение глобального оптимума. В соответствии с принятой стратегией оптимизации разработана методика, алгоритм и программа расчета на ПЭВМ параметров ЭМП с максимальным быстродействием для заданных значений напряжения ит.ист и тока 1т.ист источника электропитания и амплитуды линейных колебаний якоря хт.тр. Оптимизация конструктивных параметров используемого в сейсмокомплексах СВ и СВП преобразователя с использованием данной методики позволила повысить его собственную частоту с 375 Гц до 611 Гц, т. е. почти на 60 %.
Литература
1. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учебное пособие. - М.: Высш. шк.,1987. - 250 с.
2. Аветисян Д.А., Соколов В.С., Хан В.Х. Оптимальное проектирование электрических машин на ЭВМ. - М.: Энергия, 1976. - 215 с.
Получено 11.10.2002 г.
