CC BY
56
УДК 62-83+621.314
К АНАЛИЗУ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ С ПОДЧИНЕННЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ
М.В. Кочегаров, А.К. Муконин, А.И. Шиянов
В регулируемых электроприводах постоянного и переменного тока широко используются преобразователи электрической энергии с промежуточным звеном постоянного напряжения, от которого питается вентильный коммутатор. Показано, что в системе подчиненного регулирования при анализе среднечастотных процессов вентильный коммутатор как нагрузку звена постоянного напряжения можно рассматривать как звено с постоянной потребляемой мощностью
Ключевые слова: преобразователи электрической энергии, вентильный коммутатор, система подчиненного регулирования
В регулируемых электроприводах переменного и постоянного тока широко применяются преобразовательные устройства (ПУ) с промежуточным звеном постоянного напряжения, обобщенную схему которых можно представить в виде рис. 1.
Рис. 1. Обобщенная структура преобразователя с промежуточным звеном постоянного напряжения
Схема содержит выпрямитель В1, фильтр Ф1, вентильный коммутатор ВК и нагрузку Н1.
В приводах постоянного тока нагрузкой обычно является якорь двигателя постоянного тока (ДПТ), а в частотных электроприводах -статорная обмотка двигателя переменного тока. В последнем случае ПУ называют преобразователем частоты (ПЧ), а вентильный коммутатор - автономным инвертором напряжения (АИН).
В схеме на рис. 1 звено постоянного напряжения образуют блоки В1 и Ф1. Фильтр выполняется либо емкостным, либо
индуктивно-емкостным. Современные
вентильные коммутаторы обычно реализуются на транзисторных ключах, которые переключаются с частотами единицы - десятки кГц.
Регулируемые электроприводы обычно реализуются как системы подчиненного регулирования с внешним контуром
Кочегаров Максим Викторович - ВГТУ, аспирант, тел. (4732)437687
Муконин Александр Константинович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (4732)437687 Шиянов Анатолий Иванович - ВГТУ, профессор, тел. (4732) 210069
д-р техн. наук,
регулирования скорости. Структура внутреннего контура регулирования зависит от типа двигателя. В приводах с ДПТ внутренним является контур регулирования тока якоря. В частотном приводе внутренний контур формирует в обмотке двигателя систему синусоидальных токов.
Рассмотрим работу однофазного мостового вентильного коммутатора, выполненного на четырех транзисторных ключах УТ1 - УТ4 - рис. 2. Коммутатор питается от выпрямителя В1 с фильтром, включающим в общем случае индуктивность Ц и емкость Сь Нагрузкой вентильного коммутатора является
индуктивность Ь, резистор г( и источник ЭДС
е1. Такой нагрузкой может быть представлена фаза двигателя переменного тока. В этом
случае г(, Ь - активное сопротивление и
индуктивность рассеяния фазы, е1 - ЭДС, изменяющаяся с частотой основной гармоники напряжения фазы [1].
С помощью вентильных коммутаторов весьма часто реализуются импульсные системы формирования напряжений - системы с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ).
Во многих случаях на основе таких систем выполняются замкнутые контуры формирования токов за счет использования отрицательных обратных связей по токам. Упомянутые контуры могут быть названы импульсными системами формирования токов.
Кроме импульсных систем в ряде электроприводов применяются замкнутые релейные системы формирования токов.
Рассмотрим работу коммутатора на примере идеализированной релейной системы формирования тока с реализацией одного из возможных алгоритмов коммутации, когда отпирание пары диагональных транзисторов сопровождается одновременным запиранием
Рис. 2. К работе однофазного мостового ВК
другой пары транзисторов (реально во избежание так называемых «сквозных токов» отпирание Работу системы иллюстрирует рис. 3, где приняты следующие обозначения: и,, ¡¡-
мгновенные значения напряжения и тока нагрузки; - заданная величина тока нагрузки;
¡н - выходной ток звена постоянного напряжения. Транзисторные ключи и диоды
считаются идеальными, падение напряжения на них отсутствует.
В интервале времени 1^42 открыты транзисторы УТЬУТ4 и к нагрузке приложено напряжение +ис конденсатора С^ Ток нарастает, протекая через УТЬУТ4. Знак тока ¡н совпадает со знаком напряжения ис и энергия отбирается от ЗПН.
В момент времени І2,, когда разность между током і и его заданным значением і достигает фиксированного отклонения Аі, срабатывает релейный элемент в системе управления, транзисторы УГЬ УГ4 запираются, УТ2, УТ3 отпираются и ток і, уменьшается, протекая через УБ2, УБ3 за счет ЭДС самоиндукции индуктивности I
К нагрузке при этом приложено напряжение -ис. Знаки тока і, и ис противоположны и энергия отдается в ЗПН, заряжая конденсатор С1.
т\ . ' . *
В момент отклонение тока іі от гі достигает значения -Аі, транзисторы УТ2, УТ3 запираются, УТ1, УТ4 открываются, ток іІ
нарастает и т.д. Описанную систему формирования тока иногда называют «токовым коридором».
При выбранных направлениях токов и ЭДС ег ток нарастает под воздействием разности ис и ег, а спадает под воздействием суммы ис и ег, соответственно скорость нарастания тока меньше скорости спада и интервал t1 - ^ больше интервала ^ ^. Таким образом, за период коммутации Т
энергия в среднем потребляется от ЗПН. Если знак ЭДС еI изменить, то соотношение между интервалом т и величиной Т изменится и в среднем энергия будет отдаваться в ЗПН, заряжая конденсатор С1.
В современных преобразователях частота коммутации транзисторов ^ достаточно высока и в интервале коммутации Т напряжение ыс может быть принято постоянным. В связи с этим среднее за период Т значение напряжения нагрузки (постоянная составляющая)
(1)
состояния
= ыс(2ф- Т)/Т,
где т - интервал открытого транзисторов УТЬ УТ4.
Приведенный алгоритм работы системы формирования тока реализуется при условии, что ЭДС нагрузки меньше напряжения питания вентильного коммутатора, то есть
Ы <ыс . (2)
В интервале коммутации Т ЭДС нагрузки ег может быть принята постоянной. Ток гг можно представить в виде суммы постоянной г, и переменной ггп составляющих.
гг гг ^ г1п • (3)
В рассмотренной системе формирования тока постоянная составляющая напряжения нагрузки ы, определяется величиной ЭДС е, и падением напряжения на активном сопротивлении г, от постоянной составляющей г,
Ыг = ег + Ц Г,. (4)
Описанные процессы повторяются с относительно высокой частотой коммутации ^ и условно могут быть названы высокочастотными.
Так как фильтр не является идеальным, напряжение на его выходе меняется с частотой
где т - число фаз выпрямления выпрямителя В1, ^ - частота сети. Величина т/с существенно меньше _/К. Процессы, повторяющиеся с частотой т^, могут быть отнесены к среднечастотным.
Напряжение ыс может также меняться из-за изменений напряжения питающей сети.
При соблюдении условия (2) изменения напряжения ыс не приводят к изменению среднего значения напряжения нагрузки. В релейной системе формирования тока частота коммутации является переменной. В импульсных системах с ШИМ период коммутации Т обычно постоянен и среднее значение напряжения изменяется за счет регулирования величины т (см. (1) и рис. 3).
Изменение входного напряжения ВК является возмущающим воздействием для систем регулирования напряжения и тока. К достоинствам замкнутых импульсных и релейных систем формирования тока следует отнести автоматическое уменьшение влияния упомянутого возмущения. В импульсных системах формирования напряжений для
уменьшения погрешностей необходимо использование компенсирующих связей по входным напряжениям вентильных
коммутаторов.
Релейные системы формирования тока обеспечивают более высокое быстродействие, чем импульсные. Кроме того, при заданном размахе пульсаций тока в релейных системах минимальна частота коммутации ключей.
Как следует из вышесказанного, конденсаторы фильтра в ЗПН могут выполняют три функции:
1) обеспечивают наличие контура для протекания токов при запирании транзисторов ВК;
2) участвуют в сглаживании пульсаций выпрямленного напряжения;
3) накапливают энергию при работе двигателя в генераторном режиме.
Все эти функции связаны с изменением энергии конденсаторов.
В соответствии с названными функциями при анализе работы ЗПН можно условно выделить высокочастотные, среднечастотные и низкочастотные пр о це с сы. Как уже отмечалось, процессы изменения энергии, обусловленные первой функцией, определяются частотой коммутации транзисторов ВК и могут быть отнесены к высокочастотным. Процессы, связанные с выполнением второй функции, отнесены к среднечастотным.
Низкочастотными являются процессы изменения энергии, определяемые режимами работы двигателя.
Величины емкостей конденсаторов для обеспечения второй функции обычно намного больше, чем для реализации первой функции. В связи с этим во многих случаях изменения напряжения конденсаторов из-за
высокочастотных процессов невелики и анализ среднечастотных процессов можно проводить, не учитывая высокочастотных процессов.
В установившемся двигательном режиме трехфазный двигатель с трехфазной системой синусоидальных токов или двухфазный двигатель с двухфазной системой синусоидальных токов потребляют
неизменную во времени активную мощность
Ра = тШ соб^ , (5)
где т - число фаз двигателя; и,1-
действующие значения фазных напряжения и тока; ф - сдвиг фазы.
Современные ВК работают с высокой частотой коммутации, обеспечивая
незначительный уровень пульсаций токов двигателя из-за высших гармоник напряжения.
Соответственно потерями в двигателе от высших гармоник токов при определении мощности, потребляемой от ЗПН, практически можно пренебречь. Вентильный коммутатор не накапливает энергии, поэтому для описания среднечастотных процессов можно принять, что ВК потребляет от ЗПН постоянную мощность.
В приводах постоянного тока ВК также можно рассматривать как звено с постоянной потребляемой мощностью [2].
Работу ЗПН с емкостным фильтром при постоянстве отбираемой мощности можно рассмотреть на основе рис. 4, где вентильный коммутатор представлен звеном с постоянной потребляемой мощностью ЗППМ.
-380 В
A,
B,
C,
0
0 В1 —Mb ~^ln
0 ici±a ЗІИ ІМ
0 \~^uc (ВК)
0
Рис. 4. К анализу среднечастотных процессов в ЗПН Графики, иллюстрирующие
среднечастотные процессы в ЗПН, показаны на рис. 5. По оси абсцисс откладываются как временные, так и угловые интервалы.
Предполагается, что внутренние сопротивления сети и выпрямителя равны нулю.
Ток гс, напряжение ис и емкость С конденсатора С1 связаны уравнением.
^ dur ic = C—-c dt
(6)
Ток нагрузки ЗПН определяется как
iн = Рн/ ис . (7)
Выходной ток выпрямителя
i в = iн + ic . (8)
В интервале t1- t2 выпрямитель В1 потребляет ток от сети и напряжение ис повторяет напряжение ui сети
uc = ui = Um cos o-t, t e [ti, 12 ]. (9)
Момент t2 и угол a2, когда ток гв снижается до нуля, определяются по формуле
( \
конденсатора С и напряжение изменяется по параболе
Í2PH (t2 + Ґ4 - Ґ)
на нем
C
,t є [t2,t3] , (11)
где интервал ^4 определяется из условия снижения напряжения ис от величины иР в момент і2 до нуля при отборе от конденсатора мощности Рн .
Интервал ^4 вычисляется по формуле
о . t2 = «2 = 0,5 arcsin
2PH
C Um J
t4 =■
cu 2 ____t_
2Рн
(10)
В интервале ^2 ^3 ток выпрямителя
равен нулю, нагрузка питается энергией
В свою очередь,
Up = Um cos со • t2 = Um cos «2
(12)
Конденсатор разряжается до момента времени ї3, определяемого равенством
напряжения ис и напряжения и2 сети
uc ) = u2 (t3 ) =
2PH (t2 + t4 -13)
C
ит с°§(® '¡3 ас) ит с°§(а1 ас), (14)
где угол ас зависит от схемы выпрямления и равен п/3, 2п/3 и п соответственно для
трехфазной мостовой, трехфазной нулевой и однофазной мостовой схем.
Величина угла проводимости а1 определяет минимальное значение итП и, соответственно, уровень пульсаций
выпрямленного напряжения.
Следует отметить, что ВК формирует синусоидальные токи в случае, когда итгп не меньше амплитуды формируемых напряжений двигателя.
Аналитическое решение уравнения (14) относительно ¿3, а соответственно и а], отсутствует. Вместе с тем из приведенных уравнений можно сделать вывод о том, что величина а] является некоторой функцией
отношения С/Р„ .
Для подтверждения справедливости полученных выводов построена модель системы подчиненного регулирования с ДПТ -рис. 6.
Система имеет внешний контур регулирования скорости и внутренний контур регулирования тока якоря, реализованный в виде релейной системы с гистерезисным релейным элементом Rele. Звено постоянного напряжения содержит однофазный
выпрямитель Universal Bridge и конденсатор C. Вентильный коммутатор реализован на одном транзисторном ключе Ideal Switch и диоде Diode. График тока якоря приведен на рис. 7. Размах пульсаций тока составляет примерно 6% от среднего значения тока.
На рисунке 8 показаны графики напряжения на выходе ЗПН.
Здесь можно выделить «гладкую» и «пульсирующую» составляющие. Гладкая составляющая повторяет напряжение сети, пульсирующая составляющая изменяется по параболе.
Рис. 6. Модель привода с системой подчиненного внешний
Рис. 7. Ток якоря двигателя
при этом размах пульсаций выпрямленного напряжения весьма велик.
Реально размах пульсаций
выпрямленного напряжения должен лежать в окрестностях 10% от среднего значения выпрямленного напряжения. Это
обеспечивается большими значениями емкости фильтра, а соответственно и амплитуды высокочастотных пульсаций будут значительно меньше.
Литература
1. Муконин А.К., Шиянов А.И. Частотные приводы с токовым управлением. - Воронеж: ВГТУ, 2006. - 142 с.
2. Муконин А.К. К анализу работы нулевых схем автономных инверторов напряжения // Системы и элементы роботизированных комплексов: Труды регион. науч. - техн. конф. - Воронеж: ВГТУ, 2003. - С. 85-89.
Воронежский государственный технический университет
TO ANALYSIS OF CONVERTERS INSTALLATION OF ELECTIC DRIVE WITH SUBORDINATE REGULATION
M.V. Kochegarov, A.K. Mukonin, A.I. Shiyanov
The converters of electrical energy with intermediate of direct voltage from which gated commutator (independent inverter of voltage) supplies widely use in a vary-drive of direct current and alternating current. Below was shown that gated commutator as а load of intermediate of direct voltage in the system of subordinate regulation during analyzing medium frequency transient we can consider like a branch with direct power consumption
Рис. 8. График напряжения на выходе ЗПН Высокочастотные пульсации напряжения незначительные. Емкость конденсатора выбиралась малой для наглядности графиков,
Key words: converters of electrical energy, gated commutator, system of subordinate regulation
