CC BY
36
УДК 622.279.5
Особенности продуктивной характеристики скважин в карбонатных низкопроницаемых коллекторах
В.Н. Чельцов1*, Т.В. Чельцова1, Л.А. Калякина1
1 ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Российская Федерация, 142717, Московская обл., Ленинский р-н, с.п. Развилковское, пос. Развилка, Проектируемый пр-д № 5537, вл. 15, стр. 1 * E-mail: V_Cheltsov@vniigaz.gazprom.ru
Тезисы. Рассмотрены на примере Астраханского газоконденсатного месторождения особенности продуктивной характеристики скважин в карбонатных резко неоднородных низкопроницаемых коллекторах. Отмечены особые фильтрационные свойства продуктивных отложений. По результатам исследования скважин рассчитаны зависимости депрессии от дебита, имеющие практически линейный вид. Установлено, что эта линейная зависимость при дебите, равном нулю, отсекает на оси ординат (депрессий) некоторый отрезок, как правило, с положительным значением депрессии (псевдопороговая депрессия). По небольшому числу скважин эти значения близки к нулю и даже могут быть отрицательными. В этом случае вышеуказанная зависимость депрессии от дебита имеет нелинейный характер с выпуклостью, направленной к оси абсцисс (дебитов).
Установлено явное нарушение закона фильтрации (квадратичное двухчленное уравнение), общепринятого для залежей с высокопроницаемыми коллекторами.
При анализе процесса работы скважин Астраханского газоконденсатного месторождения (АГКМ) отмечены особые фильтрационные свойства продуктивных отложений. В низкопроницаемых и резко неоднородных по разрезу коллекторах квадратичная зависимость Р^ - Р?.заб = ац+ Ьц2 (где Рпл, Рп.заб - соответственно пластовое и забойное давления) притока газа ц к скважине при воздействии пороговых градиентов давления в пласте преобразуется в целом для рабочего интервала скважины в условиях АГКМ практически в прямолинейную зависимость депрессии (АР) от дебита, отсекающую на оси ординат величину АР0 - псевдопороговую (далее - пороговую) депрессию [1]. При росте дебитов прямолинейность сохраняется до определенной величины дебита и затем постепенно переходит в квадратичную зависимость. При достаточно высокой проницаемости коллекторов пороговые градиенты давления отсутствуют по всем или большинству пропластков разреза. В этом случае начальный неквадратичный участок рассматриваемой зависимости практически исчезает.
Действительно, расчеты на гипотетических примерах при условиях, близких АГКМ, показывают, что для низкопроницаемых резко неоднородных по разрезу коллекторов зависимость депрессии от дебита практически линейна в довольно широком диапазоне дебитов и при ее экстраполяции до оси ординат имеет начальную депрессию, не равную нулю. При росте дебитов за пределами указанного диапазона эта зависимость приближается к квадратичной и затем переходит в квадратичную. Сказанное также подтверждается экспериментами на соответствующих моделях [2, 3].
В настоящее время при обработке результатов исследования скважин на стационарных режимах фильтрации используются два подхода: индикаторные кривые описываются либо полиномом, либо степенной функцией. В случае полинома ограничиваются его первыми двумя членами, не считая свободного члена, - так называемое квадратичное уравнение притока с постоянным квадратичным коэффициентом. Второй подход (применяется в США) предполагает, что показатель степени принимается постоянным [4]. Использование названных эмпирических уравнений для однородных по разрезу коллекторов с высокой проницаемостью дает хорошие результаты. Но эти уравнения неуниверсальные и нефизичны и, так же как линейное уравнение, для условий АГКМ применимы в узком диапазоне дебитов. Причем по сравнению с линейным уравнением они как минимум преимуществ не имеют.
Ключевые слова:
продуктивная характеристика скважины, резко
неоднородный
низкопроницаемый
коллектор,
линейная
зависимость,
квадратичная
зависимость,
степенная
зависимость,
пороговый градиент
давления.
Приток газа к скважине для однородных по разрезу коллекторов с относительно высокой проницаемостью характеризуется тем, что в начале (при малых дебитах) сопротивление пласта зависит линейно от дебита (ламинарный поток) [5]. Далее, по мере усиления турбулентности, сопротивление пласта увеличивается нелинейно с постепенным возрастанием показателя степени при дебите до 2, а в пределе даже до 3. В связи с этим использование для условий АГКМ квадратичного уравнения с постоянным квадратичным коэффициентом или степенной функции с постоянным показателем степени не адекватно.
Для того чтобы использовать классическое квадратичное уравнение для обработки результатов исследования скважин АГКМ в случае отсутствия пороговых градиентов по всем про-пласткам разреза, необходимо ввести переменный квадратичный коэффициент (Ь), который будет возрастать от нуля до определенной предельной величины. В случае наличия по ряду пропластков пороговых градиентов давления коэффициент Ь в начале (в области малых депрессий) будет иметь отрицательное значение, затем с ростом депрессий он станет увеличиваться до нуля и далее до определенной величины. В связи с этим рассматриваемая зависимость в том или ином диапазоне дебитов оказывается линейной.
Анализ характера зависимостей депрессии на пласт от дебита, построенных по результатам исследования скважин АГКМ в стационарных (условно) режимах фильтрации на контрольном сепараторе, показал (на качественном уровне) следующее. По большинству скважин указанная зависимость практически прямолинейна в диапазоне исследованных деби-тов. По ряду высокопродуктивных скважин отмечалась явная параболическая зависимость. При этом пороговые депрессии были близки к нулю. Продуктивная характеристика скважин, определяемая по результатам отдельных исследований за длительный период времени (между двумя мероприятиями), если таковой имелся, изменялась в значительном диапазоне. Причем, как было показано ранее [6], эти границы остаются неизменными на протяжении не менее четырех лет.
В связи с указанными особенностями работы скважин АГКМ возник вопрос, каковыми должны быть порядок проведения и объем исследований скважин разного типа для
установления средней продуктивной характеристики и ее изменчивости с удовлетворительной точностью? С целью получения соответствующего ответа выполнен тщательный анализ результатов исследования ряда скважин на продуктивность.
Из большого числа имеющихся скважин с указанными пороговыми депрессиями для анализа были отобраны 30, для которых между двумя интенсификациями прошел значительный промежуток времени, при исследовании снято максимальное число режимов (п), а коэффициенты трещиноватости (атр) и неоднородности (анеодн) коллекторов максимальные, средние и минимальные. Выбранные 30 скважин разбили на три группы по 10 ед. - с самыми большими, средними и минимальными пороговыми депрессиями (табл. 1). По каждой из выбранных скважин строилась зависимость депрессии АР на пласт от дебита q, значения которых были получены при исследовании этой скважины на разных режимах (для примера см. табл. 2-4 и рис. 1-3).
При определении средней продуктивной характеристики, во-первых, все имеющиеся режимы разбивались на две группы: основные (в ходе конкретного исследования измерялись показатели по трем режимам и более) и дополнительные («снималось» от одного до двух режимов). Далее по основным режимам определялись три средние точки. Режимы по каждому исследованию выстраивались в порядке возрастания дебитов. Там, где имелись данные по трем и более режимам, рассчитывались три средние точки, которым присваивался весовой коэффициент, равный п/3. Например, «сняты» четыре режима с параметрами q1, АР1; q2, АР2; q3, АР3 и q4, АР4 (записаны в порядке увеличения де-битов). По ним рассчитываются средние де-биты для трех точек с весом 1,333: qср.1 = 0,333q2)/1,333 - 1-я точка; qсp.2 = (0,667q2 + 0,667q3)/1,333 - 2-я точка; qср.3 = (0,333q2 + q4)/1,333 - 3-я точка. В случае измерения показателей по пяти режимам параметры трех средних точек с весом 1,667 рассчитываются следующим образом: qср.1 = ^ + 0,667q2)/1,667 - 1-я точка; qср.2 = (0,333q2 + q3 + 0,333q4)/1,667 -2-я точка;
qср.3 = (0,667q4 + q5)/1,667 - 3-я точка. При «снятии» шести режимов их параметры осредняются попарно.
Таблица 1
Исходные параметры выбранных для анализа скважин
№ скв. п АР0, МПа Коэффициент сопротивления (ф), МПасут(тыс. м)-3 Исследуемый временной диапазон, годы а ^неоди
1-я группа
1 20 12,93 0,0601 4,392 1,20 1,43
2 15 18,65 0,1032 5,847 0,51 1,42
3 21 12,55 0,0143 3,044 1,74 1,28
4 14 9,88 0,0284 3,809 0,92 1,32
5 23,5 16,16 0,0257 3,841 1,03 1,17
6 25 15,43 0,0194 4,336 0,46 1,32
7 26 10,80 0,0152 3,436 0,67 1,51
8 15 12,74 0,0326 3,188 0,52 1,18
9 14 9,89 0,0333 2,949 3,10 1,24
10 26 9,92 0,0353 4,889 0,30 1,39
2-я группа
11 14 6,32 0,0077 5,878 1,40 1,58
12 26 7,56 0,0385 2,620 0,55 1,36
13 22 5,64 0,0107 2,078 2,32 1,26
14 26 4,86 0,0146 3,205 2,05 1,23
15 16 4,86 0,015 4,884 1,66 1,25
16 23 4,46 0,0143 6,344 0,35 1,30
17 24 4,03 0,0163 3,978 3,45 1,26
18 25 2,98 0,0146 3,985 0,2 1,36
19 36 2,47 0,0104 2,188 0,62 1,48
20 26 2,18 0,0118 2,449 1,24 1,50
3-я группа
21 28 1,49 0,0241 3,153 1,14 1,23
22 26 1,34 0,0123 3,449 2,2 1,30
23 23 0,90 0,0225 3,153 0,85 1,26
24 13 0,88 0,0499 1,713 1,46 1,45
25 26 0,28 0,0132 6,221 1,11 1,28
26 37 0,14 0,0134 5,147 3,58 1,41
27 22 -0,19 0,0145 6,820 1,59 1,20
28 38 -0,66 0,014 2,202 1,68 1,25
29 24 -1,02 0,0179 5,836 2,50 1,45
30 26 -1,85 0,0083 4,927 2,48 1,34
Таблица 2
Результаты исследования скв. 6 (1-я группа)
Номер исследования Номер режима Дата ц, тыс. м3/сут АР, МПа
1 1 21.12.2008 167,0 16,56
4 16.03.2009 160,3 18,48
2 3 10.03.2009 163,4 18,66
2 04.03.2009 177,4 19,27
5 19.03.2009 189,1 18,61
7 25.09.2009 183,2 18,40
3 8 28.09.2009 184,3 18,35
6 24.09.2009 235,6 20,24
4 9 22.12.2009 272,6 18,93
11 16.07.2010 136,5 15,44
5 10 15.07.2010 136,6 15,41
13 22.07.2010 222,1 17,99
12 21.07.2010 273,4 18,04
6 15 29.12.2010 168,9 19,16
14 28.12.2010 187,3 19,15
Номер исследования Номер режима Дата q, тыс. м3/сут ДР, МПа
7 20 06.09.2011 100,4 18,52
18 05.09.2011 106,0 19,11
19 05.09.2011 131,5 18,42
17 04.09.2011 133,3 19,43
16 02.09.2011 142,2 19,85
24 12.09.2011 149,8 19,00
23 09.09.2011 244.0 21,57
22 08.09.2011 249,8 21,29
21 07.09.2011 258,2 21,26
8 25 28.05.2012 187,9 20,56
Средневзвешенное значение по основным режимам (весовой коэффициент 6,667 для п = 20) qср.l = 137,69 ДРФ.1 = 17,96
qср.2 = 161,39 ДРФ, = 18,62
qср.з = 237,49 ДРФ.3 = 20,01
Таблица 3
Результаты исследования по скв. 19 (2-я группа)
Номер исследования Номер режима Дата q, тыс. м3/сут ДР, МПа
1 1 24.06.2000 222,0 2,82
2 25.06.2000 337,0 3,45
3 26.06.2000 403,0 5,20
4 27.06.2000 546,0 5,85
5 28.06.2000 575,0 8,25
2 6 21.09.2000 149,8 2,29
7 22.09.2000 224,2 3,44
8 23.09.2000 277,8 4,31
10 25.09.2000 425,7 6,39
9 24.09.2000 439,5 3,68
3 11 19.12.2000 304,5 7,62
12 20.12.2000 371,4 9,10
15 23.12.2000 427,6 9,98
13 21.12.2000 456,1 10,27
14 22.12.2000 470,3 10,38
16 24.12.2000 511,9 10,29
4 20 19.10.2001 160,7 4,60
21 21.10.2001 368,7 6,51
23 24.10.2001 422,8 7,85
22 23.10.2001 424,9 7,15
5 24 20.12.2001 201,6 5,51
25 22.12.2001 287,9 4,97
26 22.12.2001 386,2 6,71
27 23.12.2001 391,5 6,78
28 24.12.2001 556,7 8,23
6 29 06.10.2002 121,2 3,84
30 07.10.2002 224,7 4,19
7 31 16.11.2002 333,0 5,99
8 32 04.03.2003 74,3 3,86
33 05.03.2003 327,7 5,09
34 06.03.2003 429,6 6,04
35 07.03.2003 471,5 7,09
9 36 07.12.2003 193,3 4,15
Средневзвешенное значение по основным режимам (весовой коэффициент 9,667 для п = 29) qср.l = 236,12 ДРФ.1 = 4,92
qср.2 = 384,90 ДРср.2 = 6,60
qср.з = 480,28 ДРФ.3 = 7,49
Таблица 4
Результаты исследования по скв. 29 (3-я группа)
Номер исследования Номер режима Дата q, тыс. м3/сут ДР, МПа
1 1 05.12.2009 465,0 8,03
2 2 13.02.2010 364,8 5,01
3 4 17.06.2010 279,9 4,12
5 21.06.2010 404,0 6,49
3 10.06.2010 441,4 7,39
4 6 13.07.2011 225,3 3,38
7 15.07.2011 364,0 5,45
8 17.07.2011 429,8 6,91
9 22.07.2011 502,3 8,56
5 13 07.09.2012 258,8 3,34
12 04.09.2012 304,1 4,39
11 31.08.2012 381,1 5,58
10 28.08.2012 456,4 7,18
6 15 09.11.2012 235,0 3,01
14 03.11.2012 380,3 5,20
7 16 13.01.2013 377,2 5,15
17 17.01.2013 425,9 6,29
18 21.01.2013 432,7 6,63
8 19 11.10.2013 139,0 1,90
20 14.10.2013 309,0 5,63
22 28.10.2014 328,0 4,57
21 27.10.2014 350,0 5,29
23 29.10.2014 446,0 6,98
9 24 01.10.2015 225,4 2,81
Средневзвешенное значение по основным режимам (весовой коэффициент 6,333 для п = 19) qф.l = 373,19 ДРср.1 = 5,66
qф.2 = 269,83 ДРсР, = 3,93
qф.з = 439,32 ДРср.3 = 7,02
Рис. 1. Зависимость депрессии от дебита для скв. 6 первой группы: см. табл. 2
К 11
й10
9
8 7 6 5 4 3 2 1 0
100 200 300 400 500 600 700
q, тыс. м3/сут
Рис. 2. Зависимость депрессии от дебита по скв. 19 второй группы:
см. табл. 3 и экспликацию к рис. 1
i10 S9 8
7
6
5
4
3
2
1
1 (1) ■4 (4)
3 (3) 5 (4)
7 (3)
2 (1) 6 (2)
8 (5)
(1)
100
150
200
250
300
350
400
450
500 550 q, тыс. м3/сут
Рис. 3. Зависимость депрессии от дебита по скв. 29 третьей группы:
см. табл. 4 и экспликацию к рис. 1
Аналогично qср вычислялись средние депрессии ДРср.
Выбор за основу трех точек связан с тем, что при проводимых на АГКМ исследованиях скважин в большинстве случаев измеряют данные по трем режимам. Исследований четырех и более режимов проводится мало, и определение по ним характера зависимости ДР = /(д) будет весьма ненадежным. По двум
режимам характер зависимости не устанавливается.
По всей видимости, надлежит признать, что «снятие» в ходе исследования трех режимов является оптимальным. Вопрос только в том, в каком диапазоне дебитов проводить исследования? При наличии параметров по большому числу режимов более точно определяется характер зависимости. Но тогда придется
0
0
сократить частоту исследований, что приведет к большей погрешности определяемой зависимости. На основании того, что характер зависимости ДР = f(q) для условий АГКМ является линейным или практически линейным, а изменение продуктивной характеристики во времени происходит в относительно большом диапазоне (см. далее), можно утверждать, что три - это оптимальное в ходе одного исследования число режимов.
После определения средних параметров трех расчетных режимов (в том числе их веса) по каждому исследованию определяются средние параметры трех расчетных режимов по всем рассматриваемым исследованиям. При расчете параметров 1-го режима усредняются данные по всем первым режимам конкретных исследований с учетом их весов, аналогичные расчеты выполняются в отношении 2-го и 3-го режимов. Здесь следует отметить, что расчет средней продуктивной характеристики скважины осреднением параметров режимов без разделения по исследованиям (классический случай) в электронном виде (способом наименьших квадратов) часто приводил к существенным погрешностям, а так называемая «ручная» обработка требовала больших затрат времени.
Таким образом, расчетом средних параметров трех точек по основным режимам устанавливается «эталонная» для данной скважины зависимость ДР = f(q) (см. рис. 1-3). Если кроме основных режимов имеются дополнительные, то эту зависимость следует уточнить по уровню продуктивной характеристики с их учетом с минимально возможным изменением характера данной зависимости. Создание универсального алгоритма для проведения данного уточнения с использованием электронной техники весьма проблематично: потребуется «ручная» доработка, но при этом невозможно исключить фактор субъективизма. Для проведения корректного уточнения исполнитель должен иметь надлежащие опыт и представления о характере работы различных групп скважин. Это минус с точки зрения проведения исследований на одном или двух режимах. С другой стороны, есть и плюс. Как указывалось ранее, в этом случае можно провести больше разновременных исследований, что очень важно.
Результаты обработки данных, полученных в ходе исследования выбранных 30 скважин, представлены в табл. 5. Отношение а2/а1 качественно определяет характер зависимости
ДР = _%): если а2/а1 = 1, это линейная зависимость; если а2/а1 < 1, это нелинейная выпуклая по отношению к оси абсцисс зависимость; если а2/а1 > 1, зависимость нелинейная вогнутая по отношению к оси абсцисс (например, в частном случае известная квадратичная зависимость).
Анализируя данные табл. 5, видим, что по 1-й группе скважин при среднем значении пороговой депрессии ЛР0 = 12,9 МПа в среднем угол наклона зависимости на втором участке меньше, чем на первом, на 15,2 %; по 2-й группе - при ЛР0 = 4,5 МПа, соответственно, меньше на 4,8 %; по 3-й группе - при ЛР0 = 0,11 МПа, соответственно, больше -на 7,6 %. Наблюдается в среднем четкая зависимость отношений углов наклона зависимости от значения ЛР0. Зависимость отношений углов наклона от коэффициентов атр и анеодн разреза установить не удалось. По всей видимости, это связано с тем, что превалирует зависимость от пороговых депрессий.
Степень отклонения фактической зависимости от линейной рассчитывалась по расхождению дебитов при фактических депрессиях в трех полученных точках - фактических и рассчитанных по линейной зависимости. Пороговая депрессия и коэффициент ф для линейной зависимости определялись по двум средним точкам, рассчитанным по трем фактическим: в 1-й точке q = (q1 + 0^^/1,5; во 2-й точке q = + 0^^/1,5. Аналогично рассчитывались депрессии.
По скв. 6 (группа 1) разница дебитов составила: (-)1,49 % в 1-й точке; (+)2,67 % во 2-й точке и (-)0,93 % в третьей точке. По скв. 19 (группа 2) соответственно: (-)0,7 %; (+)0,86 %: (-)0,34 %. По скв. 29 (группа 3) соответственно: (+)1,52 %; (-)2,17 %; (+)0,91 %. Таким образом, в диапазоне исследуемых де-битов степень нелинейности зависимости ДР = Aq) невелика и вполне может быть принята линейной, особенно для первых двух групп скважин.
Здесь необходимо дать следующее пояснение. Линейность рассматриваемой зависимости обусловлена тем, что при наличии пороговых градиентов при фильтрации газа в неоднородном по разрезу пласте происходит последовательное подключение отдельных пропластков в работу при увеличении депрессии на пласт. По 1-й группе скважин с высокими пороговыми градиентами давления при
Таблица 5
Основные результаты обработки данных исследования скважин на стационарных режимах фильтрации
№ СКВ. п ЛРс МПа ф, МПа-сут (тыс. м)~3 Разброс(±) депрессий, МПа Параметры расчетных точек Угол наклона прямых отрезков* а2/сц
д^ тыс. м3/сут А МПа тыс. м3/сут ЛР2, МПа тыс. м3/сут МПа между точками 1 и 2 (Я;) между точками 2 и 3 (а2)
1-я группа
1 20 12,925 0,0601 41,48 184,98 24,00 213,8 25,87 232,86 26,88 0,6607 0,5414 0,8196
2 15 18,648 0,1032 21,24 98,82 28,84 111,82 30,21 117,73 30,79 1,0785 0,9966 0,9241
3 21 12,548 0,0143 31,72 172,46 15,04 204,96 15,40 242,08 16,03 0,1148 0,1721 1,4999
4 14 9,88 0,0284 15,94 145,84 14,03 177 14,87 195,69 15,44 0,2779 0,3082 1,1089
5 23,5 16,163 0,0258 39,35 70,223 17,94 106,38 18,90 128,975 19,33 0,2706 0,1975 0,7297
6 25 15,43 0,01942 22,57 147,39 18,25 170,42 18,83 235,22 19,95 0,2560 0,1775 0,6933
7 26 10,798 0,0152 22,44 191,13 13,75 258,64 14,63 309,31 15,54 0,1325 0,1840 1,3892
8 15 12,736 0,0326 22,88 68,69 14,95 81,8 15,46 106,57 16,18 0,3951 0,2996 0,7581
9 14 9,892 0,0333 13,14 214,97 17,03 237,38 17,84 264,87 18,69 0,3668 0,3176 0,8658
10 26 9,915 0,0353 27,5 203,87 17,10 238,95 18,35 277,56 19,70 0,3653 0,3546 0,9706
Среднее 12,893 0,0367 25,826 149,84 18,09 180,11 19,04 211,087 19,85 0,3918 0,3549 0,9759
2-я группа
11 14 6,323 0,0077 15,81 143,18 7,43 209,59 7,95 264,71 8,37 0,0803 0,0773 0,9630
12 26 7,556 0,0385 15,34 154,52 13,52 191,07 14,86 224,36 16,21 0,3750 0,4115 1,0975
13 22 5,637 0,0107 47,78 215,04 7,90 280,36 8,75 331,28 9,14 0,1327 0,0797 0,6007
14 26 4,861 0,0146 23,89 153,78 7,14 248,04 8,39 323,34 9,61 0,1346 0,1660 1,2331
15 16 4,857 0,015 12,56 168,57 8,26 221,43 9,07 256,69 9,58 0,1568 0,1466 0,9350
16 23 4,457 0,0143 22,68 174,79 6,93 203,03 7,40 229,75 7,71 0,1714 0,1183 0,6900
17 24 4,026 0,0163 9,28 189,31 7,12 250,66 8,12 308,5 9,06 0,1676 0,1654 0,9864
18 25 2,979 0,0146 11,75 274,58 7,02 392,64 8,69 502,07 10,34 0,1445 0,1534 1,0615
19 36 2,471 0,01045 26,875 224,38 4,80 363,58 6,30 459,15 7,25 0,1101 0,1013 0,9197
20 26 2,179 0,0118 28,2 448,57 7,40 537,16 8,71 610,34 9,32 0,1508 0,0844 0,5600
Среднее 4,5346 0,0154 21,417 214,67 7,75 289,76 8,83 351,019 9,66 0,1459 0,1389 0,9518
3-я группа
21 28 1,491 0,0241 23,78 258,86 7,78 346,54 9,74 390,67 10,95 0,228102 0,280535 1,229864
22 26 1,336 0,0123 16,64 236,73 4,23 286,01 4,92 355,595 5,70 0,143466 0,11353 0,791339
23 23 0,899 0,0225 24,74 316,68 7,99 416,92 10,35 484,21 11,76 0,239525 0,214594 0,895912
24 13 0,877 0,0499 33,39 197,83 10,81 259,26 13,68 326,89 17,24 0,474074 0,539661 1,138348
25 26 0,275 0,0132 13,565 162,6 2,41 215,23 3,13 283,835 4,00 0,140509 0,129728 0,923271
26 37 0,142 0,0134 12,83 307,85 4,28 394,49 5,18 449,54 6,17 0,1058 0,1842 1,7403
27 22 -0,194 0,0145 23,776 280,59 3,92 350,58 4,78 433,55 6,14 0,1247 0,1673 1,3412
28 38 -0,660 0,0140 18,75 268,14 3,05 299,57 3,61 346,13 4,14 0,1823 0,1158 0,6350
29 24 -1,214 0,01858 4,19 261,37 3,72 366,68 5,45 437,61 6,99 0,1681 0,2214 1,3173
30 26 -1,847 0,0083 13,82 253,21 0,29 350,08 1,00 465,014 2,05 0,0750 0,0930 1,2387
Среднее 0,1105 0,01907 18,548 254,39 4,85 328,54 6,18 397,304 7,51 0,1837 0,1977 1,0760
* а, = (ДР,+1 - АР,)/(<?«-<?,).
исследовании скважин с соответствующими (небольшими) депрессиями далеко не все пласты включились в работу. Поэтому при увеличении депрессии на режимах в какой-то момент происходит подключение пластов в работу, что приводит к выполаживанию зависимости в данном интервале дебитов. Затем при дальнейшем увеличении депрессии до подключения очередного пласта в работу будет происходить более интенсивный рост депрессий с увеличением дебитов, и зависимость приблизится к линейной. В связи с этим данные исследований скважин 1-й группы лучше обрабатывать по линейной зависимости.
По высокопродуктивным скважинам 3-й группы при депрессиях на режимах исследования практически все пласты подключились к работе. Поэтому в данном случае с увеличением дебитов нелинейность зависимости АР = А(д) будет только возрастать. При этом не по всем скважинам 3-й группы обработка результатов исследований по линейной зависимости окажется удовлетворительной. Здесь обработка должна проводиться по некоторой нелинейной зависимости, но далеко не квадратичной.
Отмечалось, что углы наклона зависимостей АР=Дд) по отдельным исследованиям конкретной скважины более стабильны, чем значения их пороговых депрессий (см. рис. 1-3). Диапазоны изменения продуктивной характеристики на качественном уровне оценены по величинам депрессии при выбранном некотором среднем дебите по конкретным исследованиям. Максимальные отклонения этих депрессий от среднего уровня приведены в табл. 5. Наибольшие отклонения отмечаются по скв. 13 и 1: ±(4,1...4,6) МПа по абсолютной
величине, или ±(15.53) % в относительном выражении; наименьшие - по скв. 29 и 17: ±(0,4.0,9) МПа, или ±(7,5.11,3) %.
По скв. 6 и 19 рассчитана динамика дебитов при выбранном значении АРср по данным конкретных исследований (табл. 6). При этом принималось, что углы наклона зависимостей АР = Ад) отдельных исследований равны углу наклона средней зависимости. Продуктивная характеристика этих скважин изменяется во времени в довольно широком диапазоне, причем последовательно снижается и возрастает. Так, по скв. 19 минимальный дебит дмин = 136 тыс. м3/сут получен при 3-м исследовании. Если этот режим считать ошибочным и его отбраковать, то минимальная продуктивность все равно отмечается примерно в середине 2001 г. при д < 275 тыс. м3/сут. Максимальная продуктивность скважины отмечается в двух точках - в середине 2000 г. и в начале 2003 г.: дебиты равны соответственно 480 и 380 тыс. м3/сут, что больше дмин, равного 275 тыс. м3/сут, на 75 и 38 % соответственно. По скв. 6 отмечаются два максимума и два минимума продуктивной характеристики. Дебиты в минимумах оцениваются в объемах не более 170 и 90 тыс. м3/сут для середины 2009 г. и середины 2012 г. соответственно. Дебиты в максимумах оцениваются в объеме не менее 280 тыс. м3/сут, что больше первого минимального дебита на 65 % и второго минимума на 210 %. По скв. 19 фиксированный полупериод колебаний дебита составил -1,7 года. По скв. 6 первый полупериод составил 1 год, что меньше, чем по скв. 19, но второй полупериод оценивается сроком не менее 2 лет. В среднем по этим скважинам продолжительность полупериода оценивается в 1,6 года,
Таблица 6
Динамика дебитов по скв. 19 и 6 при постоянных депрессиях
Номер исследования Скв. 19 Скв. 6
д, тыс. м3/сут, при АР = 6 МПа Средняя дата д, тыс. м3/сут, при АР = 18,5 МПа Средняя дата
1 483 26.06.2000 266 21.12.2008
2 438 23.09.2000 157 16.03.2009
3 136 21.12.2000 188 26.09.2009
4 303 22.10.2001 251 22.12.2009
5 321 22.12.2001 270 18.07.2010
6 363 06.10.2002 145 28.12.2010
7 334 16.11.2002 99 08.09.2011
8 380 06.03.2003 84 28.05.2012
9 374 07.12.2003 - -
периода - 3,2 года. Исходя из указанной продолжительности периода колебаний дебита для получения достоверной средней продуктивной характеристики скважин необходимое количество «снимаемых» режимов при исследовании должно равномерно распределяться в течение 3 лет. Чем меньше период набора режимов, тем больше возможная погрешность определения продуктивной характеристики.
По оценкам, для скв. 19 и 6 максимальное отклонение дебитов на отдельных режимах от среднего значения (за длительный период) составляет примерно ±40 %. Исходя из этого возможная погрешность определения средней продуктивной характеристики по режимам, «снятым» в течение двух лет, оценивается в размере ±13 %, в течение полутора лет -в размере ±20 %, в течение года - в размере ±27 %. Погрешности рассчитывались при условии, что при наборе режимов в течение трех лет погрешность равна нулю, в течение полутора лет - половине (±20 %) максимальной погрешности и при проведении только одного исследования в течение нескольких дней время принимается нулевым (погрешность равна ±40 %). Отметим, что при этом при определении эффективности геолого-технических мероприятий (ГТМ) погрешности могут удвоиться. Отсюда следует, что для определения достоверной продуктивной характеристики скважины важны не только «снятие» необходимого количества режимов в ходе исследований, но и длительность периода, охватываемого этими исследованиями.
Как установлено (см. ранее), диапазоны изменения продуктивной характеристики по скважинам существенно различаются -наибольшие отмечаются по скв. 13 и 1, наименьшие - по скв. 29 и 17. По рассмотренным скв. 19 и 6 значение указанного диапазона соответствует среднему.
В зависимости от степени изменчивости продуктивной характеристики скважин средние нормы проведения исследований на продуктивность могут быть несколько скорректированы: по скважинам с большой изменчивостью необходимо планировать более частые исследования, а по скважинам с низкой изменчивостью исследования можно проводить реже.
На основании изложенного и с учетом зависимости погрешности расчетов от числа «снятых» режимов [6] можно заключить, что для определения продуктивной характеристики
скважин с погрешностью, близкой к нулю, необходимо после проведения каждого ГТМ при исследовании на продуктивность «снимать» 24 режима в течение трех лет. Далее, если по скважине ГТМ не проводится, объем исследований можно существенно сократить. Например, после проведения на скважине ГТМ рекомендуется ежегодное проведение двух исследований в течение трех лет со «снятием» трех режимов в ходе каждого исследования и двух исследований со «снятием» по одному режиму, распределенных равномерно в течение года. В отсутствии ГТМ рекомендуется проводить ежегодно по одному исследованию со снятием трех режимов.
Если считать 13%-ную погрешность определения продуктивной характеристики скважины допустимой (при расчете эффективности ГТМ погрешность может составить 26 %), то после проведения ГТМ необходимо в течение двух лет ежегодно проводить по три исследования со «снятием» трех режимов в каждом случае, а далее по одному исследованию в год с тремя режимами, либо в течение трех лет по два исследования в год со «снятием» трех режимов.
При дальнейшем сокращении объема исследований на продуктивность погрешности соответствующих расчетов будут слишком большими, особенно при определении эффективности ГТМ.
***
1. В резко неоднородном по разрезу низкопроницаемом коллекторе при наличии пороговых градиентов давления при притоке газа к забоям скважин известный квадратичный закон фильтрации в целом для разреза преобразуется в практически линейный в рабочем диапазоне. Продуктивная характеристика по большей части скважин определяется по линейному уравнению притока АР = АР0 + фд.
2. Проведено уточнение способа обработки результатов исследования с целью получения средних значений фильтрационных коэффициентов и более тщательное изучение характера зависимости АР = _Дд). Установлено, что по большинству скважин упомянутые зависимости имеют линейный или почти линейный характер. Заметное отклонение от линейности наблюдается не более чем по 10 % скважин. Линейность нарушается при пороговых депрессиях, близких к нулю. В этих случаях при аппроксимации
результатов исследования линейной функцией пороговые депрессии могут иметь отрицательные значения, а использование линейного уравнения в данном случае правомерно только в ограниченном диапазоне дебитов.
Аппроксимация таких результатов квадратичным уравнением приводит к тому, что по ряду скважин первый (а) или второй (Ь) коэффициенты квадратичной функции имеют отрицательное значение (особенно при их определении способом наименьших квадратов), что так же нефизично, как и в случае использования линейной функции. Эти коэффициенты тоже правомерно использовать в ограниченном диапазоне дебитов.
Для условий АГКМ степенная функция также адекватно не отображает фактических зависимостей.
Анализ фактических зависимостей ДР = ЛФ при пороговых депрессиях, близких к нулю, показывает, что при использовании для обработки результатов исследования квадратичного уравнения коэффициент Ь должен при росте дебитов постепенно возрастать от нуля (возможно, от некоторой отрицательной величины) до определенной величины, а при использовании степенной функции показатель степени должен быть переменным (возрастающим).
3. Анализ изменения продуктивной характеристики скважин во времени и характера зависимости ДР = /(д) показывает, что углы наклона зависимости более стабильны, чем их пороговые депрессии. Диапазон изменения продуктивной характеристики во времени оценивался по значениям депрессии при выбранном среднем дебите. По величине этого диапазона скважины можно разбить на отдельные группы: стабильно работающие, когда разброс депрессий составляет ±(0,4...0,9) МПа; нестабильно работающие - разброс депрессий ±(4,1.4,6) МПа; средние - разброс депрессий ±(2,2.2,7) МПа.
4. По динамике дебитов, рассчитанных при постоянной депрессии на примере скв. 6 и 19, установлено, что эти дебиты периодически то возрастают, то снижаются. Отклонения от средней величины составляют приблизительно ±40 %. Средний период колебаний дебита равен 3,2 года. Исходя из указанной продолжительности периода колебаний дебита для получения достоверной средней продуктивной характеристики скважин необходимое
количество «снимаемых» режимов при исследовании должно равномерно распределяться в течение 3 лет. Чем короче период набора режимов, тем выше возможная погрешность определения продуктивной характеристики.
5. Для получения достоверной продуктивной характеристики скважин (с погрешностью менее 5 %) необходимо после проведения каждого ГТМ при исследовании скважины на продуктивность «снимать» 24 режима ее работы за три года, например, ежегодно проводить два исследования, каждый раз измеряя параметры трех режимов, и два исследования со «снятием» по одному режиму, распределенных равномерно в течение года. Спустя три года, если ГТМ не проводятся, можно ежегодно проводить только по одному исследованию со «снятием» трех режимов.
Указанные нормы проведения исследований могут быть несколько сокращены для группы стабильно работающих скважин (см. п. 2).
Список литературы
1. Чельцов В.Н. К вопросу о прогнозировании режимов работы скважин газоконденсатных месторождений в карбонатных коллекторах / В.Н. Чельцов // Опытно-промышленная эксплуатация Астраханского и Карачаганакского месторождений: сб. науч. трудов - М.: ВНИИГАЗ, 1989. - С. 58-65.
2. Петров Г.В. Фильтрация газожидкостных систем при разработке низкопроницаемых пластов с предельным градиентом давления: дис. ... к.т.н. / Г.В. Петров. - М., 1985. - 141 с.
3. Горбунов В.Е. О свойствах смесей флюидов / В.Е. Горбунов. - М.: ВНИИЭГазпром, 1990. -70 с.
4. Перемышцев Ю.А. Теория и опыт использования степенной формулы для обработки результатов испытания газовых скважин / Ю. А. Перемышцев, Г. А. Зотов, Н.Г. Степанов. - М.: ВНИИГАЗ, 1999. - 30 с.
5. Коротаев Ю.П. Новая методика определения фильтрациониых параметров при стационарных режимах фильтрации / Ю.П. Коротаев // Геология нефти и газа. -1992. - № 10. - С. 35-43.
6. Чельцов В.Н. Обоснование учитываемых режимов для определения фильтрационных коэффициентов с заданной точностью
по результатам исследования скважин на месторождениях с карбонатным коллектором / В.Н. Чельцов, Т.В. Чельцова // Разработка месторождений углеводородов: сб. науч. трудов. - М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2008. - С. 62-68.
Productive capacity of wells in low-permeable carbonate reservoirs
V.N. Cheltsov1*, T.V. Cheltsova1, L.A. Kalyakina1
1 Gazprom VNIIGAZ LLC, Bld. 1, Estate 15, Proyektiruemyy proezd no. 5537, Razvilka village, Leninsky district, Moscow Region, 142717, Russian Federation * E-mail: V_Cheltsov@vniigaz.gazprom.ru
Abstract. On example of Astrakhan gas-condensate field the productive capacity of wells in the carbonate sharply heterogeneous low permeable reservoirs are studied. The special flow properties of productive sediments are mentioned. According to results of well tests some correlation between a pressure drawdown and a well output are calculated. They are nearly linear. It is found out that in case of zero output such linear dependence cuts off some segment of a y-axis (pressure drawdown). As a rule, this segment reflects positive values (pseudo-threshold depression). According to a few wells these values are close to zero, or can be negative. In this case the named flow-depression dependence has non-linear character with a protuberance directed to the x-axis (outputs).
An obvious infringement of a filtration law (a quadratic binominal equation) common for deposits with the high-permeable reservoirs is ascertained.
Keywords: well productive capacity, sharply heterogeneous low-permeable reservoir, linear dependence, quadratic dependence, power dependence, threshold pressure gradient.
References
1. CHELTSOV, V.N. On forecasting of running regimes for wells of gas-condensate fields in carbonate reservoirs [K voprosu o prognozirovanii rezhimov raboty skvazhin gazokondensatnykh mestorozhdeniy v karbonatnykh kollektorakh]. In: Pilot operation of Astrakhan and Karachaganak fields [Opytno-promyshlennaya ekspluatatsiya Astrakhanskogo i Karachaganakskogo mestorozhdeniy]: collected book. Moscow: VNIIGAZ, 1989, pp. 58-65. (Russ.).
2. PETROV, G. V. Filtration of gas-liquid systems at development of low-permeable beds with threshold pressure gradient [Filtratsiya gazozhidkostnykh sistem pri razrabotke nizkopronitsayemykh plastov s predelnym gradiyentom davleniya]. Candidate thesis (engineering). Moscow: VNIIGAZ, 1985. (Russ.).
3. GORBUNOV, V.Ye. On the properties of fluid mixtures [O svoystvakh smesey flyuidov]. Moscow: VNIIEgazprom, 1990. (Russ.).
4. PEREMYSHTSEV, Yu.A., G.A. ZOTOV, N.G. STEPANOV. Theory and practice of a power law application for processing of gas well test results [Teoriya i opyt ispolzovaniya stepennoy formyly dlya obrabotki rezultatov ispytaniya gazovykh skvazhin]. Moscow: VNIIGAZ, 1999. (Russ.).
5. KOROTAYEV, Yu.P. A new procedure for determination of flow parameters at stationary filtration regimes [Novaya metodika opredeleniya filtratsionnykh parametrov pri statsionarnykh regimakh filtratsii]. Geologiya Nefti i Gaza. 1992, no. 10, pp. 35-43. ISSN 0016-7894. (Russ.).
6. CHELTSOV, V.N. and T.V. CHELTSOVA. Substantiation of accountable regimes for determination of flow factors with given accuracy using the results of well tests at the fields with the carbonate collectors [Obosnovaniye uchityvayemykh rezhimov dlya opredeleniya filtratsionnykh koeffitsiyentov s zadannoy tochnostyu po rezultatam issledovaniya slvazhin na mestorozhdeniy akh s karbonatnym kollektorom]. In: Development of hydrocarbon fields [Razrabotka mestorozhdeniy uglevodorodov]: collected book. Moscow: Gazprom VNIIGAZ, 2008, pp. 62-68. (Russ.).
