CC BY
52
ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТОВ РЕЖИМОВ РЕГИОНАЛЬНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Кутукова Екатерина Сергеевна
студент, МГТУ им Г.И. Носова, г. Магнитогорск
E-mail: katya_kutukova@mail. ru Малафеев Алексей Вячеславович
канд. техн. наук, доцент, МГТУ им. Г.И. Носова, г. Магнитогорск
FEATURES OF APPLICATIONS OF A SERIAL EQUIVALENTING TO
CALCULATE THE MODES OF REGIONAL ENERGY SYSTEMS
Kutukova Ekaterina
student of G.I. Nosov MGTU, Magnitogorsk
Malafeev Aleksey
candidate of Technical Sciences, Associate Professor of G.I. Nosov MGTU,
Magnitogorsk
АННОТАЦИЯ
Статья посвящена особенностям применения метода последовательного эквивалентирования для расчетов режимов региональных энергетических систем. В данной статье предлагается представление узлов связи неизменными проводимостью и напряжением на основе замеренных потоков мощности, модулей напряжений. Наблюдается достаточно медленная сходимость, что говорит о необходимости использования более сложных методов расчета — метода Ньютона и др. Так же, отсутствие данных телеизмерений по реактивной мощности приводит к отклонениям результатов расчета от заданных значений напряжения и мощности в узлах связи.
ABSTRACT
This Article is devoted to the peculiarities of application of a sequential equivalenting method for calculations of pocesses of regional power systems. This article provides the network node view unchanged admittance and voltage based on measured power flows and voltage modules. There has been quite a slow convergence that speaks of the need to use more complex methods of calculation — Newton's method, etc. Besides, the absence of telemetry data on the reacting power leads to deviations of the calculation results from given values of voltage and power
in network nodes. For correct results, you must use the methods of estimation of the electrical power systems' state.
Ключевые слова: метод последовательного эквивалентирования; схема замещения; узел связи; проводимость.
Keywords: sequential equivalenting method; substitutional connection; trunk network node; impedance.
Рисунок 1. Упрощенная схема электрических сетей Южно-Уральского предприятия магистральных электрических сетей
Метод последовательного эквивалентирования [2, с. 16—22] предназначен, в первую очередь, для расчета режимов систем электроснабжения, в том числе с собственными источниками электроэнергии. Метод основан на представлении разнородных элементов схемы одинаковыми схемами замещения, включающими только ЭДС и проводимости без выделения вращающихся машин, пассивной нагрузки и т. п. Параметры режима (токи, напряжения, потоки мощности) определяются не на основе приближённых соотношений, а по эквивалентным ЭДС и проводимостям каждого шага свёртывания схемы.
Карталы р-ноя
117.9<В
Итоговый эквивалент схемы любой сложности по выбранному критерию аналогичен схеме замещения любого из её элементов. Свёртывание и развёртывание схемы в методе последовательного эквивалентирования основано на общих законах электротехники, рекуррентные соотношения между переменными не содержат каких-либо приближений и допущений, что исключает погрешность эквивалентирования, при этом исключается накопление систематической погрешности. Критерием эквивалентности является соблюдение баланса мощностей в эквивалентной и исходной схемах.
Основной процедурой преобразования схемы сети в прямом ходе для разомкнутой и замкнутой схемы является метод исключения узла, в результате чего размерность схемы по количеству узлов на каждом шаге эквивалентирования снижается на единицу.
В алгоритме используется многолучевая схема замещения с одной поперечной ветвью, при эквивалентировании воспринимаемой как внутренние проводимость и ЭДС.
Рисунок 2. Схема замещения элемента сети
Для каждого элемента имеется два массива связей, один из которых
используется при свёртывании схемы и элементы которого могут уничтожаться, второй же используется при развёртывании схемы и элементы его остаются неизменными.
В начале расчета выявляются несвязанные между собой участки схемы со своими балансирующими узлами. Перед первой итерацией расчета определяются параметры продольных ветвей схем замещения всех элементов, а для поперечных тупиковых элементов задаются начальные значения напряжений. После этого формируются массивы связей между элементами, при этом две связанных между собой продольных ветви разных элементов с номерами i и ] заменяются эквивалентными связями с проводимостями и коэффициентами трансформации.
На прямом ходе решения задачи (свёртывания схемы) для каждого элемента схемы вызывается функция исключения единичного узла (элемента). При этом:
1. суммируются проводимости по всем выходам элемента, и определяется его эквивалентная проводимость
¥экв.эЛ= ?ВН +
к (1)
2. определяется, есть ли у текущего элемента две связи с одним и тем же элементом. В случае выполнения этого условия одна из связей удаляется, определяются эквивалентные проводимость, коэффициент трансформации и ЭДС, после чего эти величины по оставшейся связи добавляются к аналогичным величинам следующего элемента, с которым первоначально было две связи.
Следующий злЕмвнт
(исключаЕтоя)
Связь / У, Ктр
(
Сйязь у
ТЕкущий ЗЛЕМЕНШ
Рисунок 3. Уменьшение числа связей текущего элемента с последующим
Обратный ход расчёта (развёртывание схемы) организуется в соответствии с тем же принципом нумерации, что и прямой ход, но в обратном порядке. На обратном ходе определяются напряжения в схемах замещения элементов сети (кроме элементов — выключателей) и токи (только для элементов — выключателей).
При определении напряжений первоначально рассчитывается фиктивный внутренний ток, определяемый как сумма токов по отдельным связям с учётом коэффициентов трансформации. После этого по найденному току, эквивалентной проводимости и эквивалентной ЭДС рассчитывается напряжение в средней точке схемы замещения.
При определении тока, протекающего через элемент — выключатель, используются напряжения на тех элементах, с которым он связан, и коэффициенты трансформации связей этих элементов.
Ток по ьой связи:
Напряжение в средней точке схемы замещения:
ивн={Еэкв-^-)
Искомый ток (рисунок 4) определяется как:
I ~ (^о ‘ Ктр0 — их ■ Ктр1) • У0
(4)
Рисунок 4. Параметры связей элемента — выключателя
На обратном ходе используются значения эквивалентных проводимостей и ЭДС, последовательно полученные на всех шагах прямого хода решения. Отличительной особенностью алгоритма является организация обратного хода по напряжению, это позволяет осуществить регулярный метод определения токов во всех элементах расчетной схемы без реконструкции узлов промежуточных схем. Введение некоторого количества итераций связано с тем, что электрические нагрузки задаются неизменным потоком мощности, по величине которого затем определяется проводимость. В используемой на настоящий момент программной реализации алгоритма применен метод простой итерации, дающий применительно к системам электроснабжения быструю сходимость.
Филиалом ОАО «ФСК ЕЭС» — МЭС Урала были предоставлены следующие данные о величинах U (по модулю), P и Q, по которым рассчитывались ток, ЭДС и проводимость.
Далее используя расчеты, исследовалась сходимость итерационного процесса по напряжению и мощности. Ход итерационного процесса по величинам напряжения, активной и реактивной мощности на примере узла связи «ПС Козырево» проиллюстрирован на рисунках 5—7.
Рисунок 5. Сходимость по напряжению для узла связи «ПС Козырево»
Рисунок 6. Сходимость по активной мощности для узла связи
«ПС Козырево»
№ итерации
Рисунок 7. Сходимость по реактивной мощности для узла связи
«ПС Козырево»
Основной особенностью расчета режимов региональной электроэнергетической системы методом последовательного эквивалентирования является большое количество узлов примыкания к соседним энергосистемам на разных уровнях напряжения (более десятка). Для сравнения, в системе электроснабжения крупного промышленного предприятия с наивысшим классом напряжения 220 кВ таких узлов 3—4, при этом электрическая удаленность их друг от друга мала.
В рассматриваемом алгоритме узел связи с энергосистемой применительно к системе электроснабжения представляется неизменной ЭДС за неизменной комплексной проводимостью. Эти величины не меняются от итерации к итерации. Алгоритм реализован в программном комплексе КАТРАН 6.0, разработанном на кафедре ЭПП МГТУ им. Г.И. Носова [1]. В указанном программном комплексе создана расчетная схема в соответствии с рисунком 1, включающая линии электропередачи, автотрансформаторы, повысительные трансформаторы и генераторы, узлы нагрузки, узлы примыкания к соседним энергосистемам. Использованы данные ОИК, охватывающего объекты ЮУПМЭС.
Как показали результаты расчета, использование указанного подхода
приводит к существенно заниженным величинам напряжения (до 10—20 % от реального) и завышенным потокам мощности. В настоящей работе предлагается представление узлов связи неизменной проводимостью и неизменным напряжением, при этом ЭДС на каждой итерации корректируется. Для корректного задания узла связи при этом требуются комплексные значения проводимости, напряжения и тока, ток определяется на каждой итерации.
Пример расчета для узла связи с подстанцией «Козырево», см. рисунок 1.
№512,7 кВ;
P=629,9 МВт;
Q=23,3 Мвар;
E=10 %U=570,79 кВ.
/ = /^е = 629 9 + 723,3 =
л/3 -О л/3-512,7 (5)
г = (Е-О) = 51,2(072 + ]0,Ш) = _
I (0,72’-/>,026’) (б|
где: Р — активная мощность узла связи Q — реактивная мощность узла связи U — напряжение узла связи Z — полное сопротивление узла связи I — ток узла связи
Расчеты выполнены на основе схемы замещения (см. рисунок 2). Аналогичные расчеты выполнены для всех узлов связи, указанных на рисунке 1. Сопротивление рассчитано для поперечной ветви схемы замещения, сопротивления продольных ветвей приняты равными нулю.
Во всех случаях наблюдается достаточно медленная сходимость, наихудшая сходимость имеет место по активной и реактивной мощности, что говорит о необходимости отказа от метода простой итерации и использования более сложных методов расчета — метода Ньютона и др.
Кроме того, отсутствие данных телеизмерений по реактивной мощности
приводит к упрощениям при расчете параметров схемы замещения узлов
связи и, как следствие, к отклонениям результатов расчета от заданных значений напряжения и мощности в узлах связи, а также к ухудшению сходимости. Для получения более корректных результатов необходимо применение методов оценивания состояния электроэнергетических систем.
Список литературы:
1. А.с. 2012612069 РФ. Программа «Комплекс автоматизированного
режимного анализа КАТРАН 6.0»/ В.А. Игуменщев, А.В. Малафеев, О.В. Буланова, Ю.Н. Ротанова, Е.А. Панова, А.В. Хламова, В.М. Тарасов, Е.Б. Ягольникова, Н.А. Николаев, В.В. Зиновьев. — Опубл. в бюл. «Программы для ЭВМ, БД, ТИМС», 2012, № 2. — С. 500—501.
2. Игуменщев В.А., Заславец Б.И., Малафеев А.В., Буланова О.В.,
Ротанова Ю.Н. Модифицированный метод последовательного
эквивалентирования для расчета режимов сложных систем
электроснабжения // Промышленная энергетика. — 2008. — № 6. — С. 16—22.
