CC BY
59
Библиографическим список
1. Рамм А.Н. Современныйдоменныйпроцесс. ММеталлургия, 1980. 176 с.
2. Сибагатуллин С.К. Расчет технических показателей доменной плавки при изменении условий работы печи. Магнитогорск, МГТУ, 2000.
УДК 658.26:621.31.004.12
В. А. Игуменщев, А. В. Малафеев, В. В. Зиновьев
РАСЧЕТ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА В ЗАДАЧЕ ДИСПЕТЧЕРСКОГО УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМОЙ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫМ МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЯ
Метод последовательного эквиваленгирова-ння успешно применяется на кафедре ЭПП МГТУ для расчета установившихся режимов систем электроснабжения. Преимущества использования этого метода в сравнении с широко распространенными матричными методами заключаются в том, что он обладает большей вычислительной эффективностью в условиях преобладания разомкнутых сетей над замкнутыми и слабой заполненности матриц. Кроме того, метод одинаково эффективен и обладает абсолютной сходимостью для любых раз нов вд ноете й экс -плуатационных режимов, от нормальных до ре -жимов короткого замыкания.
Первоначальная программная реализация этого метода на языке Фортран-1У, подробно рассмотренная в [1], предполагала трудоемкую ручную работу по подготовке исходных данных, заключающуюся в составлении таблиц пересылок для разомкнутых сетей и матриц связей для замкнутых сетей, которые в явном ввде задавали ход свертывания и развертыва-ния схемы. Любое изменение схемы, связанное с выводом в ремонт или аварийным отключением оборудования, вызывало необходимость в изменении нумерации элементов и полной пе-реработке таблиц пересылок. Кроме того, алго-ритм предполагал разные вычислительные процедуры для замкнутых и разомкнутых участков, причем процедура расчета замкнутой сети не всегда обеспечивала удовлетворительную сходимость. Необходимость в длительной подго-товке данных ограничивала область примене-ния метода лишь перспективным планированием режимов, не давая возможности использовать его при оперативных расчетах.
Развитие средств вычислительной техники и систем разработки программного обеспечения,
существенно упростившее написание графической оболочки, позволило модифицировать ме-тод последовательного эквиваленгирования для использования его при оперативном управлении режимами С этой целью была разработана новая реализация метода в интегрированной среде разработки Borland C++ Builder 3.0-6.0, свободная от названных выше недостатков.
В новой версии представление схемы и ее элементов основано на приёмах объектно -ориентированного программирования. Структура данных включает в себя несколько клас -сов. Базовый класс предназначен для описания схемы сети в целом и включает методы, орга-низующие расчет режима и работу с файлом. Отдельные стадии расчета относятся к классу несвязанных участков схемы. Класс подсхем (страниц альбома) отвечает за отображение их на экране и вывод результатов. Между отдель-ными подсхемами устанавливаются связи, являющиеся объектами самостоятельного класса. Использование свойств объектов, показывающих связи между ними, позволяет в иерархиче-ских системах осуществлять эквивалентное свертывание электрически связанных схем в любой узел. Каждый элемент является экземпляром соответствующего класса (трансформатор, воздушная линия и т.д.), являющегося, в свою очередь, наследником общего класса эле -ментов схемы. Свойства этих классов включают тип элемента, его порядковый номер, координаты входов-выходов, технические данные, диспетчерскую расцветку, наличие или отсутствие связи с другим элементом, методы - от-рисовку и перетаскивание элемента, установление связи при совмещении входов-выходов, расчёт параметров схемы замещения. Для выключателей предусмотрено свойство, опреде-
ляющее его включенное или отключенное со -стояние, а следовательно, взаимосвязи между элементами сети. При сохранении схемы в файл записываются только свойства объектов в двоичном ввде, по которым затем восстанавливается вся схема, после чего она отрисовывается на канве формы. Это позволяет отказаться от создания громоздких графических файлов, требующих значительного дискового пространства. Таким образом, управление вычислительным процессом осуществляется непосредственно средствами машинной графики при помощи простейших манипуляций и позволяет полно -стью визуализировать изменение состава оборудования , конфигурации схемы и ее оператив-ного состояния.
В алгоритме используется многолучевая схема замещения с одной поперечной ветвью (рис. 1), при эквиваленгировании вое принимав -мой как внутренние проводимость и ЭДС. Тупиковые элементы содержат только поперечную ветвь. Полноправными элементами схемы замещения являются связи элемента с другими элементами, задаваемые средствами машинной графики. Для связей организован отдельный класс. Для каждого элемента имеется два массива связей, один из которых используется при свёртывании схемы и элементы которого могут уничтожаться, второй же используется при развёртывании схемы и элементы его остаются неизменными.
Ход вычислительного процесса полностью определяется графическими взаимосвязями элементов и не требует задания хода эквиваленги-рования при помощи таблиц пересылок [1].
Организация прямого хода расчёта не связана непосредственно с иерархией элементов
Связь 2 V
схемы и не требует специального порядка нумерации. Элементы нумеруются в том порядке, в каком они вводились в исходную схему, свёртывание-развёртывание выполняется в этом же порядке. Метод, по существу, заключается в решении системы линейных уравнений мето-дом прямой и обратной прогонки [2], при этом в качестве коэффициентов прогонки выступают эквивалентные ЭДС, проводимости и коэффициенты трансформации.
В начале расчета выявляются несвязанные между собой участки схемы со своими балансирующими узлами Непосредственно перед свёртыванием схемы для каждого элемента определяется наличие связей с другими элементами с учётом положения выключателей Перед первой итерацией расчета определяются пара -метры продольных ветвей схем замещения всех элементов, а для поперечных ветвей тупиковых элементов задаются начальные значения на -пряжений. После этого формируются массивы связей между элементами, при этом две связанных между собой продольных ветви разных элементов с номерами г и / заменяются эквивалентными связями с проводимостями и коэф-фициентами трансформации (1)-(4):
./■(нов)
К
/
2
трг
тр/
7 = 7 _______
¿(нов) (нов) К2 5
К .
к — тв/ .
тр/ (нов)
К
К
трг(нов)
К
(1)
(2)
(3)
(4)
трУ(нов)
На прямом ходе решения задачи (свёртывании схемы) для каждого элемента схемы вызывается функция исключения единичного узла (элемента). При этом:
1) суммируются проводимости по всем выходам элемента и определяется его эквивалентная проводимость:
7 = 7 +У ук ;
экв.эл вн к ’
(5)
2) определяется, есть ли у текущего элеме нга две связи с одним и тем же элементом. В случае выполнения этого условия одна из этих связей удаляется, определяются эквивалентные проводимость, коэффициент трансформации и ЭДС,
1
после чего эти величины по оставшейся связи добавляются к аналогичным величинам следующего элемента, с которым первоначально было две связи (рис. 2), по формулам (6-10):
У =У7 ;
3 г ’
Г
У УК
Г Т]
К . =■
ТР3
У
У3,.. = ((К-К„) К
трг
-( к . - к .) к . V уУз
\ ТР3 трг / трз у -
К
трз ,нов
'У
у к.+УК, У +у
Е. = Е К
3 ,нов экв тр,нов
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
В случае, если у текущего элемента есть две связи с разными элементами, выполняется его исключение с созданием новой связи по (11), (12) с двумя оставшимися и разнесением параметров (13), (14), после чего оставшиеся связи удаляются (рис. 3).
Проводимость и коэффициент трансформации новой связи элемента п:
У
г 3 , К
нов. св т> трг '
У™
К
_ К*
тр.нов.св
К
(11)
(12)
Новые значения ЭДС и проводимостей для элементов ии т:
. . У
Е у + Е У _______________________К
экв,и экв,и экв вн тр.экв
Е
'экв, и( нов)
• У У + у экв
экв,п вн ЛГ
/ ,Ук
• У
У __ У I У экв
экв,и(нов) экв,п вн -у- ■
/ .У к к
(13)
(14)
Исключение элемента разомкнутой сети выполняется по такому же алгоритму и отличается наличием только одной связи вместо нескольких у исключаемого элемента. Результатом прямого хода расчёта являются эквивалентные ЭДС, проводимость и коэффициент трансформации.
Связь і
У г, Кз г
(исклю -чается)
Следующий
элемент
Связь -У К
1 // -^тр/
Текущий элемент
Рис. 2. Уменьшение числа связей текущего элемента с последующим
Элемент
Элемент
Рис. 3. Разнесение параметров исключаемого элемента
Связь 1
Рис. 4. Внутренние параметры элемента и параметры его связей
Г
к
Обратный ход расчёта (развёртывание схемы) организуется в соответствии с тем же принципом нумерации, что и прямой ход, но в обрат -ном порядке. На обратном ходе определяются напряжения в схемах замещения элементов сети (кроме элементов-выключателей) и токи (только для элементов-выключателей).
При определении напряжений первоначально рассчитывается фиктивный внутренний ток, определяемый как сумма токов по отдельным связям (15) с учётом коэффициентов трансформации (рис. 4). После этого по найденному току, эквивалентной проводимости и эквивалентной ЭДС рассчитывается напряжение в средней точке схемы замещения (16).
При определении тока, протекающего через элемент-выключатель (17), используются напряжения на тех элементах, с которыми он связан, и коэффициенты трансформации связей этих элементов (рис. 5).
Ток по /-Й связи:
1=(£„(15)
напряжение в средней точке схемы замещения:
п
Т.!
О.. = - -у— - (16)
экв
искомый ток определяется как
! = 00К„0 -)■¥„. (17)
На обратном ходе используются значения эквивалентных проводимостей и ЭДС, последовательно полученные на всех шагах прямого хода решения. Отличительной особенностью алгоритма является организация обратного хода по
напряжению, это позволяет осуществить регулярный метод определения токов во всех элементах расчётной схемы без реконструкции узлов промежуточных схем. Введение некоторого количества итераций связано с тем, что электрические нагрузки задаются неизмен-Рис. 5. Параметры связей ным потоком мощно-
элемента-выкпючателя сти, п0 величине ко-
торого затем определяется проводимость (18):
А
П = . (18)
О 2
При этом на первой итерации напряжение за -дается равным номинальному, на последующих итерациях его величина уточняется.
Порядок эквиваленгирования не требует обя-зательного учёта иерархических принципов построения электрических сетей Энергосистема (шины бесконечной мощности) входят в процесс эквиваленгирования обычной элементарной схе-мой (см. рис. 1), но £вн=исист. Это свойство метода позволяет рассчитывать схемы, содержащие любое количество балансирующих узлов. В рас -чет при этом должно вводится фактическое напряжение на шинах системных подстанций для соответствия результатов расчета режима существующим перетокам между ними (в т.ч. по шунтирующим связям).
На основе представленного метода разработана программа для ЭВМ [3], прошедшая промышленное внедрение на ОАО «ММК».
Одной из основных проблем при разработке и использовании алгоритмов расчёта режимов электрических систем является проблема суще -ствования решения. Наиболее простые алгоритмы обладают, как правило, плохой сходимостью. Отличительной особенностью рассмотренного метода является его регулярность, поскольку на обратном ходе решения задачи по эквивалентным ЭДС и проводимостям опреде-ляются как токи, так и напряжения. Однако в алгоритм вводится определённое количество итераций, что вызвано заданием нагрузок неизменным потоком мощности. Такой способ представления предполагает, что проводимость нагрузки будет зависеть от напряжения в узле, а следовательно, для уточнения результатов необходимо повторение расчётной процедуры. Дополнительную неточность вносит возможность введения в расчёт статических характеристик нагрузки по напряжению. Для оценки сходимости алгоритма были проведены расчёты установившегося режима при разном количестве итераций для нагрузочных элементов с учётом и без учёта крутизны статической ха -рактеристики по напряжению. Расчеты приме -нительно к схеме крупного промышленного предприятия показывают, что сходимость дос-тигается за 3-4 итерации. Это обеспечивает достаточно малое время вычислений, необхо-димое в процессе диспетчерского управления
0 Элемент 0
°0? ^0э Ктр0
Элемент 1
0 °Ь Ктр1
полностью визуализированы.
Модифицированный алгоритм пос ледова -тельного эквиваленгирования одинаково эффективен для систем электроснабжения любой кон -фигурации, что обусловлено единым способом представления замкнутых и разомкнутых сетей Организация обратного хода по напряжению позволяет существенно улучшить сходимость алгоритма.
Библиографический список
1. Игуменщев В.АСаламатов И.А., Коваленко Ю.П. Расчёт установившегося режима системы электроснабжения про-мышленногопредприятия методом последовательногоэквивалентирования // Электричество. 1986. № 8. С. 7-12.
2. Вержбицкий В.М. Численныеметоды. Линейная алгебра и нелинейныеуравнения. М.: Высш. шк., 2000. 266 с.
3. Игуменщев В.А., Зиновьев В.В., Малафеев А.В. Программа «Расчет и оптимизация установившихся эксплуатационных режимов систем электроснабжения промышленных предприятий» // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005612391 от 18.07.05.
эксплуатационными режимами системы элек-троснабжения.
Выводы
Разработанная система представления элементов схемы обеспечивает ее быструю корректировку при проведении оперативных рас -четов и позволяет автоматизировать процесс подготовки информации о взаимосвязях между элементами. Действия оператора (диспетчера)
УДК 539.292
P.C. Ильясов, М.Ю. Главатских, Ю.И. Савченко
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ГЕНЕРАЦИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН ВБЛИЗИ МАГНИТНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ 2-го РОДА «ПОРЯДОК-БЕСПОРЯДОК» И «ПОРЯДОК-ПОРЯДОК»
Электромагнитно-акустическое преобразование (ЭМАП) представляет собой фувдамен-тальное явление частичного преобразования энергии электромагнитных колебаний в энер-гию акустических колебаний [1]. Явление ЭМАП в твердых телах может происходить за счет различных механизмов, в основе которых лежат нескомпенсированные взаимодействия элементарных носителей электрических зарядов , электрических и магнитных дипольных моментов с электромагнитным полем и друг с другом. Процесс генерации ультразвука проис-ходит без прямого контакта преобразователя с твердым телом, что открывает широкие воз -можности использования ЭМАП как в ходе физических экспериментов, так и при решении практических задач материаловедения и нераз-рушающего контроля. Во всех вышеперечисленных случаях важным информативным пара -метром является эффективность преобразова-ния, которая для различных материалов, меха -низмов и внешних условий может существенно отличаться.
В магнитоупорядоченных твердых телах ос -нов ным и механизмами ЭМАП являются магнитоупругие взаимодействия, сопровождающие процессы намагничивания (смещение доменных
границ, процессы вращения, парапроцесс). Изменение магнитного поля, температуры и давления могут привести к значительным изменениям эффективности преобразования.
В конце 60-х годов в процессе температурных исследований в ферромагнитных сталях было обнаружено явление гигантского (почти на два порядка по сравнению с комнатной температурой) увеличения эффективности генера-ции продольных акустических волн вблизи точки Кюри Тс (переход 2-го рода «порядок-беспорядок») [2]. Практическая значимость
данного результата была очеввдной, и вскоре на основе этого эффекта были разработаны промышленные установки для неразрушающе -го контроля (дефектоскопии, толщинометрии) листового проката и труб в горячем состоянии в условиях их производства [3].
Результаты этих исследований послужили толчком к це лена прав ленным исследованиям явления ЭМАП вблизи различных типов магнит -ных фазовых переходов (МФП) для широкого класса магнетиков. Последующие исследования в 3-ё, 4-£ магнетиках и в ингерметаллических соединениях показали, что аномальное увеличение эффективности преобразования характерно не только для точки Кюри, но и для переходов
