CC BY
10
УДК 621.385.833
ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ЧАСТИЦ
ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ИЗОЛЯЦИИ ЗОНДИРУЮЩИХ
ОСТРИЙ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОГО СТМ
1,2шелковников е. ю., 1тюриков а. в., 1гуляев п. в., 1жуйков б. л.,
1ЛИПАНОВ С. И.
1Институт механики Уральского отделения РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34
2
Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова, 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7
АННОТАЦИЯ. В статье рассмотрены вопросы применения метода частиц для изучения процесса изоляции зондирующих острий электрохимического СТМ. Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований зависимости поверхностного натяжения капли апиезона Ь от температуры. Показано, что применение метода частиц при моделировании поведения капель изолирующего вещества позволяет корректно описывать их реальные свойства, играющие существенную роль в процессе изоляции зондов СТМ.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: электрохимический сканирующий туннельный микроскоп, апиезон Ь, изоляция вольфрамовых игл, зондирующее острие, метод динамики частиц, потенциал взаимодействия.
ВВЕДЕНИЕ
Применение электрохимического сканирующего туннельного микроскопа (ЭСТМ) при изучении поверхностных свойств наноматериалов [1] в растворах электролитов обусловлено, прежде всего, его предельно высокой разрешающей способностью, а также возможностью изучения протекающих на поверхности процессов in situ. При этом одним из основных факторов, влияющих на результат эксперимента, является качество зондирующих острий (ЗО) ЭСТМ. В отличие от сканирующего туннельного микроскопа (СТМ), работающего в вакууме и воздушной среде, зондирующее острие ЭСТМ (за исключением его кончика, размером порядка нескольких микрон) покрывается изолирующим веществом, что позволяет исключить большую часть фарадеевских токов, протекающих в электролите [2, 3] и существенно затрудняющих регистрацию туннельного тока, несущего информацию о квантово-химическом строении исследуемой поверхности [4]. Процесс изоляции, таким образом, становится столь же важным этапом изготовления зонда ЭСТМ, как и получение атомарно острых нановыступов на его кончике [5 - 7]. В качестве изоляционного материала обычно применяются такие материалы, как апиезон L и составы на его основе. Апиезоны не содержат кремния, вследствие чего и поэтому не обладают ползучестью, свойственной силиконовым смазкам. Поэтому при обработке ЗО ЭСТМ снижен риск загрязнения уже полученного кончика острия. Изоляционный процесс схематично представлен на рис. 1 и заключается в следующем. В каплю I расплавленного апиезона L вводится кончик II ЗО, после остывания капли ее линейные размеры уменьшаются и неизолированная часть острия оказывается несмоченной изолирующим материалом. Одним из наиболее существенных параметров, влияющих на этот процесс, является поверхностное натяжение поверхности капли. При этом вариативными оказываются множество параметров (таких например, как начальная температура апиезона, скорость остывания капли, геометрические параметры острия зонда СТМ). Поэтому для разработки методики изоляции ЗО СТМ требуется создание реалистичной модели, позволяющей учитывать такие важные параметры эксперимента, как поверхностное натяжение и его температурная зависимость. Данная работа посвящена исследованию вопросов применения метода частиц для моделирования изоляционного процесса ЗО ЭСТМ.
I - капля апиезона; II - зондирующее острие ЭСТМ Рис. 1. Схематичное изображение процесса изоляции кончика ЗО в капле жидкости
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Исследования возможностей применения метода частиц включают в себя экспериментальный и симуляционный этапы. Экспериментальный этап заключается в следующем. Для висячей капли апиезона проводятся измерения поверхностного натяжения и определение его зависимости от температуры капли. После этого на симуляционном этапе осуществляется моделирование поведения капли при заданных температурах. Сравнение теоретической и экспериментальной зависимостей позволяет сделать вывод о возможности корректного моделирования поверхностных свойств капли апиезона Ь.
При экспериментальном определении поверхностного натяжения применялся метод висячей капли - один из наиболее часто используемых методов, впервые предложенный Фордхэмом [8]. Сущность метода состоит в измерении геометрических параметров висячей капли, показанных на рис. 2.
Параметр является максимальной шириной профиля висячей капли, а * -шириной
профиля капли на расстоянии от нижней кромки ее профиля. Расчет поверхностного натяжения осуществляется, согласно [8], по следующим уравнениям:
а-
Н
Н = /
( * ^
V е J
(1)
где а - поверхностное натяжение; р - плотность капли; Н - функция отношения / йе, идентичная для всех жидкостей и полученная опытным путем в [8].
На рис. 3 показана установка для экспериментального измерения температурных характеристик поверхностного натяжения апиезона Ь. Небольшое количество этого вещества в нерасплавленном состоянии помещалось на нагреваемую поверхность 1, после чего плавилось и просачивалось в отверстие, образуя каплю 2, висящую на трубке 3.
Компьютерное моделирование висячей капли апиезона Ь проводилось с использованием метода частиц (МЧ) [9] и имело целью достичь хорошей сходимости температурной зависимости поверхностного натяжения. МЧ широко применяется в различных областях компьютерной физики, как в молекулярном масштабе (методе молекулярной динамики, имеющем дело с молекулами тела), так и в более значительных масштабах, предполагающих в качестве частиц более крупные конгломераты материи (такие как кластеры атомов или зерна материала, в МЧ носящие название мезочастиц [9]).
МЧ предполагает, что все исследуемое тело состоит из так называемых «мезочастиц», движение которых подчиняется законам классической механики Ньютона и описывается уравнениями движения вида:
2
тГк = Ё ф(гь К , гк)
(2)
где гк - радиус-вектор к-й частицы; гп - вектор, соединяющий к-ю и п-ю частицы. При этом силы, действующие на каждую частицу, определяются потенциалом, складывающимся из потенциала взаимодействия частиц Ф и диссипативного слагаемого у(гк ,гк). Вид и свойства этого потенциала полностью определяют поведение как каждой частицы, так и всего моделируемого тела в целом. При этом подбор параметров потенциалов для достижения валидных прочностных характеристик материала осуществлялся так, как это было сделано ранее в работах [10, 11]. Наиболее часто в МЧ применяется парный потенциал Леннарда-Джонса [11]:
П (г) = Б
а
г,
-21 а
(3)
где Б - энергия связи; а - длина связи (расстояние, на котором сила взаимодействия обращается в ноль); г - межчастичное расстояние. Использование потенциала Леннарда-Джонса позволяет адекватно описывать поведение тела в области упругих деформаций.
Рис. 2. Схема определения геометрических параметров висячей капли
Рис. 3. Фотография макета для определения поверхностного натяжения апиезона Ь
На рис. 4 представлена компьютерная модель макета для измерения поверхностного натяжения апиезона Ь (аналогичная экспериментальному макету), где на рис. 4, а показан небольшой объем нерасплавленного апиезона, помещенного на нагреваемую площадку, а на рис. 4, б - образованная расплавленным апиезоном капля.
п=1
6
а) начальное положение (апиезон не расплавлен); б) висячая капля расплавленного апиезона
Рис. 4. Компьютерная модель макета для измерения поверхностного натяжения висячей капли
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
В результате натурных и компьютерных экспериментов при разных температурах получены профили висячих капель, приведенные на рис. 5.
а) б)
Т=327 К (а); Т=331 К (б); Т=345 К (в)
Рис. 5. Висячие капли, полученные в результате натурного и компьютерного (наложенный контур) экспериментов при различной температуре Т
Результаты компьютерного эксперимента представлены на рис. 5 в виде черного контура, наложенного на фотографии висячих капель апиезона. Контуры получены путем усреднения по времени результирующих профилей модельных капель с последующим сглаживанием.
Температура капли, полученной в компьютерном эксперименте, вычислялась исходя из правила Этвеша, описывающего температурную зависимость поверхностного натяжения а жидкости от температуры Т:
(У2/3 = к (Т0 - Т), (4)
где У — молярный объем; Т0 - критическая температура жидкости; к - постоянная Этвеша,
одинаковая для всех жидкостей. Критическая температура апиезона (как величина неизмеряемая экспериментально) определялась из выражения (4) при подстановке в него экпериментальных данных. Для большего удобства молярный объем может быть исключен из (4):
У
Т - Т
11 10
(5)
У2 Т2 - То'
где (1, (2 - значения поверхностного натяжения, полученные при температурах Т1, Т2 , соответственно.
В процессе экспериментального исследования температурной зависимости поверхностного натяжения апиезона Ь (вычисляемого согласно описанной выше методике) были получены результаты, представленные в таблице и на рис. 6.
Сравнительный анализ полученных результатов показал, что расхождение между результатами компьютерного и натурного эксперимента не превышает 10 %, и это позволяет сделать вывод о перспективности применения метода частиц для моделирования процесса изоляции зондирующих острий электрохимического сканирующего туннельного микроскопа.
Таблица
Зависимость поверхностного натяжения от температуры
Вид эксперимента Температура апиезона, К
327 329 331 333 337 341 345
Натурный, поверхностное натяжение, млН/м 32,31 32,12 31,69 31,50 31,07 30,35 29,92
Компьютерный, поверхностное натяжение, млН/м 32,29 31,98 31,88 31,69 31,05 30,48 29,83
а, млН/м
32,00
31,50 31,00 30,50 30,00 29,50
Рис. 6. Теоретическая и экспериментальная зависимости поверхностного натяжения апиезона L от температуры (квадратами обозначена теоретическая зависимость, ромбами - полученная в результате натурного эксперимента)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гуляев П. В., Гафаров П. В., Шелковников Ю. К., Тюриков А. В., Кизнерцев С. Р. Применение зондовой микроскопии для контроля размеров и анализа дисперсности наночастиц // Вестник ИжГТУ. 2011. № 4. C. 119-122.
2. Липанов А. М., Тюриков А. В., Гуляев П. В., Шелковников Е. Ю., Осипов Н. И. Исследования влияния геометрических характеристик зондирующего острия электрохимического СТМ на величину регистрируемого им фарадеевского тока // Химическая физика и мезоскопия. 2011. Т. 13, № 2. С. 215-219.
3. Липанов А. М., Тюриков А. В., Шелковников Е. Ю., Гуляев П. В., Осипов Н. И. Моделирование влияния остроты зондирующего эмиттера на дифузионную составляющую тока фарадея при электрохимических СТМ-исследованиях // Химическая физика и мезоскопия. 2012. Т. 14, № 2. С. 292-295.
4. Binnig G., Rohrer H. Scanning tunneling microscopy // Helvetica Physica Acta, 1982, vol. 55, pp. 726.
5. Тюриков А. В., Шелковников Е. Ю., Гуляев П. В., Жуйков Б. Л., Липанов С. И. Исследование влияния макроскопической формы перетравливаемой шейки заготовки СТМ-зонда на его нанотопологию // Химическая физика и мезоскопия. 2015. Т. 17, № 3. C. 482-487.
6. Шелковников Е. Ю., Тюриков А. В., Гуляев П. В., Жуйков Б. Л., Липанов С. И. Схема численного исследования влияния тепловой гравитационной конвекции на процесс травления зондов СТМ // Химическая физика и мезоскопия. 2013. Т. 15, № 4. C. 645-649.
7. Шелковников Е. Ю., Тюриков А. В., Гуляев П. В, Жуйков Б. Л., Липанов С. И. Исследование трехмерной диффузионно-конвективной модели химического травления зондирующих острий СТМ // Химическая физика и мезоскопия. 2013. Т. 15, № 2. С. 304-309.
8. Fordham S. On calculation of surface tension from measurements of pendant drops // Proceedings of the Royal Society of London, Series A: Mathematical and Physical Sciences, 1948, vol. 194, pp. 1-16.
9. Кривцов А. М. Деформирование и разрушение твердых тел с микроструктурой. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. 304 с.
10. Жуйков Б. Л., Шелковников Е. Ю., Тюриков А. В., Кизнерцев С. Р., Осипов Н. И. Исследование макроскопической формы зондов СТМ при их изготовлении методом механического среза // Химическая физика и мезоскопия. 2015. Т. 17, № 1. С. 138-142.
11. Тюриков А. В., Шелковников Е. Ю., Жуйков Б. Л. Особенности применения многопараметрических потенциалов межчастичного взаимодействия для моделирования изготовления зондов СТМ // Материалы международной НТК «Измерения, контроль, информатизация». Барнаул : АлтГТУ, 2015. С. 53-56.
FEATURES OF APPLICATION OF THE METHOD OF PARTICLES FOR MODELLING THE PROCESS OF ISOLATION PROBES FOR ELECTROCHEMICAL STM
',2Shelkovnikov E. Yu., 'Tyurikov A. V., 'Gulyaev P. V., 'Zhuikov B. L., 'Lipanov S. I.
'institute of Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russian 2Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russia
SUMMARY. Questions of application of a method of particles for studying of the process of electrochemical STM probe isolation are considered in the paper. Isolation of the probe edge takes place at immersion of its blank into the cooling-down drop of an apiyezon L. Therefore the problem of modeling of the behavior of this drop and its interaction with STM probe edge is actual. The method of particles with use of Lennard-Jones potential is applied for modeling of behavior of the drop of
the isolating material (apiyezon L). Also a natural experiment is described on measurement of a surface tension of the apiyezon drop at temperatures close real isolation process temperatures. Measurements of the surface tension were performed by method of a hanging drop, put forward and proved by Fordham. In a computer experiment the similar conditions were reproduced. The method of a hanging drop is also applied to measurement of a surface tension of a model drop, and determination of its temperature is fulfilled according to the Eotvos rule. The given results of theoretical and natural studies of dependence on temperature of the surface tension of the drop of an apiyezon L were significantly close, and it allows to claim that application of a method of particles when modeling the drops of the isolating substance correctly reflects their real properties, significant for isolation of STM probes.
KEYWORDS: scanning tunnel microscope, the tungsten tip, the probe tip, the method of particle dynamics, the interaction potential.
REFERENCES
1. Gulyaev P. V., Gafarov P. V., Shelkovnikov Yu. K., Tyurikov A. V., Kiznertsev S. R. Primenenie zondovoy mikroskopii dlya kontrolya razmerov i analiza dispersnosti nanochastits [Use of scanning probe microscopy dimensional inspection and analysis of dispersion of nanoparticles]. VestnikIzhGTU, 2011, no. 4, pp. 119-122.
2. Lipanov A. M., Tyurikov A. V., Gulyaev P. V., Shelkovnikov E. Yu., Osipov N. I. Issledovaniya vliyaniya geometricheskikh kharakteristik zondiruyushchego ostriya elektrokhimicheskogo STM na velichinu registriruemogo im faradeevskogo toka [Study of the influence of geometric characteristics of the electrochemical stm probe tip on the magnitude of observing faraday current]. Khimicheskayafizika i mezoskopiya, 2011, vol. 13, no. 2, pp. 215-219.
3. Lipanov A. M., Tyurikov A. V., Shelkovnikov E. Yu., Gulyaev P. V., Osipov N. I. Modelirovanie vliyaniya ostroty zondiruyushchego emittera na difuzionnuyu sostavlyayushchuyu toka faradeya pri elektrokhimicheskikh STM-issledovaniyakh [Segmentation and identification of the STM images the surface being modified by electrochemical tunnel microscope]. Khimicheskaya fizika i mezoskopiya, 2012, vol. 14, no. 2, pp. 292-295.
4. Binnig G., Rohrer H. Scanning tunneling microscopy. Helvetica Physica Acta, 1982, vol. 55, pp. 726.
5. Tyurikov A. V., Shelkovnikov E. Yu., Gulyaev P. V., Zhuykov B. L., Lipanov S. I. Issledovanie vliyaniya makroskopicheskoy formy peretravlivaemoy sheyki zagotovki STM-zonda na ego nanotopologiyu [Research of the influence of the macroscopic shape of the etching neck of the STM probe blank at its nanoscale topology]. Khimicheskaya fizika i mezoskopiya, 2015, vol. 17, no. 3, pp. 482-487.
6. Shelkovnikov E. Yu., Tyurikov A. V., Gulyaev P. V., Zhuykov B. L., Lipanov S. I. Skhema chislennogo issledovaniya vliyaniya teplovoy gravitatsionnoy konvektsii na protsess travleniya zondov STM [Scheme numerical study of the effect of thermal gravitational convection on etching process STM probe]. Khimicheskaya fizika i mezoskopiya, 2013, vol. 15, no. 4, pp. 645-649.
7. Shelkovnikov E. Yu., Tyurikov A. V., Gulyaev P. V, Zhuykov B. L., Lipanov S. I. Issledovanie trekhmernoy diffuzionno-konvektivnoy modeli khimicheskogo travleniya zondiruyushchikh ostriy STM [Features of applying the surface curvature detectors for analysis of the size of nanoparticles]. Khimicheskaya fizika i mezoskopiya. 2013, vol. 15, no. 2, pp. 304-309.
8. Fordham S. On calculation of surface tension from measurements of pendant drops. Proceedings of the Royal Society of London, Series A: Mathematical and Physical Sciences, 1948, vol. 194, pp. 1-16.
9. Krivtsov A. M. Deformirovanie i razrushenie tverdykh tel s mikrostrukturoy [Deformation and fracture of solids with microstructure]. Moscow: FIZMATLIT Publ., 2007, 304 p.
10. Zhuykov B. L., Shelkovnikov E. Yu, Tyurikov A. V., Kiznertsev S. R., Osipov N. I. Issledovanie makroskopicheskoy formy zondov STM pri ikh izgotovlenii metodom mekhaniche-skogo sreza [Studing the macroscopic shape of the STM-probe at its producing with a method of the mechanical cuting]. Khimicheskaya fizika i mezoskopiya, 2015, vol. 17, no. 1, pp. 138-142.
11. Tyurikov A. V., Shelkovnikov E. Yu., Zhuykov B. L. Osobennosti primeneniya mnogoparametricheskikh potentsialov mezhchastichnogo vzaimodeystviya dlya modelirovaniya izgotov-leniya zondov STM [Features of applications the interparticle interaction potentials for the simulation of the STM probes producing]. Materialy mezhdunarodnoy NTK «Izmereniya, kontrol', informatiza-tsiya». Barnaul: AltGTU Publ., 2015, pp. 53-56.
Шелковников Евгений Юрьевич, доктор технических наук, профессор, заведующий лабораторией ИМ УрО РАН, профессор кафедры «Вычислительная техника» ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, e-mail: iit@udman.ru
Тюриков Александр Валерьевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: alex. tyurikov@mail. ru
Гуляев Павел Валентинович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: lucac@e-izhevsk.ru
Жуйков Богдан Леонидович, аспирант ИМ УрО РАН, e-mail: fastblood@mail.ru Липанов Святослав Иванович, аспирант ИМ УрО РАН, e-mail: HPotterS@yandex.ru
