CC BY
65
Библиографический список
1. Панфилова А. П. Игротехнический менеджмент. Интерактивные технологии для обучения и организационного развития персонала. - М. : ИВЭСЭП, Знание, 2003. - 536 с.
2. Чошанов М. А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения. [Текст] : метод. пособие / М. А. Чошанов. — М. : Нар. образование, 1996. — 157с.
3. Юцявичене П.А. Теория и практика модульного обучения. — Каунас : Швиеса, 1989. — 272 с.
4. Андреев В.И. Педагогика : учебн. курс для творческого саморазвития. — 3-е изд. — Казань : Центр инновационных технологий, 2006. — 608 с.
ТЮТЕРЕВА Ирина Викторовна, преподаватель кафедры русского и иностранных языков.
Статья поступила в редакцию 27.01.2009 г. © И. В. Тютерева
УДК 371.3:51: 63
О. И. ФЕДОТОВА
Омский государственный педагогический университет
ЗАДАЧИ
КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ
КОМПЕТЕНТНОСТИ
СТУДЕНТОВ-АГРАРИЕВ
В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ
МАТЕМАТИКЕ
В статье рассмотрена одна из ключевых проблем системы высшего профессионального образования — формирование профессиональной компетентности студентов-аграриев, проведен анализ литературы по проблеме задач в обучении математике, а также приведены примеры профессионально ориентированных задач по математике для студентов агрономического направления подготовки, которые можно использовать в процессе изучения раздела «Теория вероятностей».
Ключевые слова: профессиональная компетентность, задача, профессионально ориентированная задача.
Важной задачей математического образования в аграрном вузе в условиях модернизации российского образования является формирование профессиональной компетентности в процессе обучения математике.
«Для специалистов-аграриев, — отмечает Т. Н. Романова, — важно иметь твердые знания по математике, которые помогут отчетливо увидеть влияние математики на способы получения биологических истин, на методологию исследования. Место неопределенных и легко поддающихся влиянию аргументов займет строгий бесстрастный математический вывод. Этот вывод (если он сделан квалифицированно) не может быть отвергнут ни красноречием, ни ссылкой на авторитет. Он существует объективно и, рано или поздно, с ним приходится считаться. Так, вывод Г. Менделя о генах-носителях наследственных свойств, полученный именно в результате статистического анализа, прошел через десятилетия забытья, а порой и неприязни, прошел и утвердился как замечательное биологическое открытие. Большинство биологических закономерностей (таких как закон Менделя, биогенетический закон, закон увеличения численности популяции по Я-образной кривой и т.д.) установлены именно экспериментальным путем. Ясно поэтому,
насколько важно умение математически обрабатывать результаты наблюдений» [1].
Традиционно важнейшим видом учебной деятельности студентов при обучении математике является решение задач.
Проблема использования задач в обучении — это широко обсуждаемая проблема, которая остается актуальной и сегодня. В последнее время принцип обучения через задачи получил достаточно широкое признание как в школьной, так и в вузовской практике. В процессе решения задач студенты не только овладевают необходимыми знаниями, умениями и навыками, но и устанавливают взаимосвязи с различными понятиями, суждениями, находят точки соприкосновения между отдельными разделами. Решение задач приучает к аргументации своих высказываний, правильным обобщениям и аналогиям. Переосмысление математического образования и его роли ведет к пересмотру традиционного отношения к математическим задачам в процессе вузовского обучения.
Наиболее широкое определение понятия задача встречается в Большой советской энциклопедии: «Задача — 1) поставленная цель, которую стремятся достигнуть; 2) поручение, задание; 3) вопрос, требующий решения на основании определенных знаний и раз-
мышлений; 4) один из методов обучения и проверки знаний и практических навыков учащихся, применяемых во всех типах общеобразовательных и специальных учебных заведений» [2].
В психолого-педагогической, методической литературе существуют различные трактовки понятия «задача». Ряд ученых — Н. В. Метельский [3], А. А. Столяр [4], Р. С.Черкасов [5] рассматривают понятие «задача» как неопределяемое и в самом широком смысле означающее то, что требует исполнения, решения.
Термин «задача» может использоваться в еще более узком значении, характеризующем ее содержание и очерченную ею область действительности: «математическая задача», «физическая задача» и т.д.
По мнению А. А. Столяра, «математическая задача — это задача, сформулированная в математических терминах» [4].
Л. М. Фридман и Е. Н. Турецкий определяют задачу как «требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в задаче» [6]. Авторы называют задачи, в которых хотя бы один объект является реальным предметом, практическими (житейскими, текстовыми, сюжетными), и задачи, все объекты которых являются математическими (числа, фигуры, функции и т.д.) — математическими. Авторы отмечают, что в курсе математики решаются лишь такие практические задачи, которые сводимы к математическим.
Г. А. Балл [7] выделяет три возможных подхода к характеристике понятия «задача»:
— задача представляет собой определенную ситуацию, которая требует от субъекта некоторого действия;
— задача есть определенная ситуация действия, направленного на нахождение неизвестного посредством его существующей связи с известным;
— задача есть такая ситуация, в которой от субъекта требуется отыскать действие, направленное на установление связи неизвестного с известным, но в тех условиях, когда субъект не владеет способом этого действия.
Кроме понятия «задача» Г. А. Балл [7] предлагает также термин «задачная ситуация», которая задачей не является, это лишь некоторая сумма объектов, допускающая системное представление в виде задачи, но еще не получившая такого представления.
Таким образом, можно сделать вывод, что исследователи соглашаются в том, что любая задача всегда содержит условие и требование, которое надо выполнить, чтобы решить задачу. В общем случае задача — это определенная ситуация, требующая от субъекта некоторой деятельности, направленной «на установления связи неизвестного с известным».
В методической литературе встречаются различные названия задач: задачи с производственным, практическим, прикладным, профессиональным, физическим и другим содержанием.
Прикладные задачи повышают интерес студентов к самой математике, поскольку для подавляющего большинства студентов ценность математического образования состоит в ее практических возможностях. Но, так как невозможно разработать задачи, одинаково интересные, с профессиональной точки зрения, будущим специалистам всех отраслей, то следует создавать комплексы профессионально направленных задач для блоков направлений подготовки специалистов.
И. А. Рейнгард [8] при составлении прикладных задач предлагает использовать данные, взятые из современной научно-технической литературы. Первый
период работы с литературой может состоять в выявлении роли математики в отдельно взятой научной области. Осуществляется изучение справочной литературы с целью выяснения, где целесообразно искать сюжеты для составления задач. Далее, в процессе изучения учебной и научно-методической литературы отбираются в качестве материала для составления задач наиболее характерные и доступные для учащихся факты математического характера. На последнем этапе уделяется особое внимание вопросу формулирования условия задач и снабжение их соответствующими чертежами и рисунками.
С точки зрения И. А. Рейнгарда, возможны два основных способа формулирования условия задачи прикладного характера: при формулировании условия задачи существенную роль играет описательная часть задачи, раскрывающая ее практическое содержание. При этом способе вначале излагается описательная часть, а потом ее математическое содержание. При другом способе формулирования задачи описательная часть не существует как самостоятельный абзац формулировки, в результате чего достигается ее лаконичность. Недостатком второго способа, по мнению автора, является то, что при первом прочтении задача хуже воспринимается учащимися, но в то же время автор указывает, что первым способом следует пользоваться на начальном этапе знакомства с прикладными задачами вообще.
В отличие от прикладной направленности, профессиональная направленность обучения математике подразумевает точное определение той области деятельности, с которой связано обучение, поэтому можно говорить о векторе профессиональной направленности, который действительно направлен в сторону определенного сектора практической деятельности.
Вектор профессиональной направленности обучения математике в большей степени, чем прикладная направленность, способствует усилению мотивации студентов к изучению математики. Последнее обстоятельство через усиление познавательной активности положительно влияет на качество математических знаний. Таким образом, реализация профессиональной направленности оказывает положительное воздействие на формирование качеств знаний, а это обеспечивает повышение качества математической подготовки студентов.
Л. В. Васяк под профессионально ориентированной математической задачей понимает задачу, условие и требование которой «определяют собой модель некоторой ситуации, возникающей в профессиональной деятельности инженера, а исследование этой ситуации осуществляется средствами математики и способствует профессиональному развитию личности специалиста» [9]. Комплекс таких задач по математике для студентов определенного направления аграрного образования позволяет эффективно моделировать математический аспект профессиональной деятельности специалиста. Разработка этих комплексов задач по всему курсу математики для применения их на лекциях, практических занятиях и в самостоятельной работе студентов в единстве с традиционными математическими задачами является одним из путей формирования содержания профессионально направленного обучения математике.
Приведем примеры профессионально ориентированных задач по математике для студентов агрономического направления подготовки, которые можно использовать в процессе изучения раздела «Теория вероятностей»:
1. Из 30 зерен гречихи 10 заражены мучным клещом. Какова вероятность того, что выбранные наудачу 3 зерна гречихи заражены клещом?
2. Известно, что всхожесть риса составляет 90 %. Сколько необходимо взять зерен, чтобы взошло 360 растений?
3. Вероятность выхода картофелекопалки из строя при эксплуатации сроком до одного года равна
0.13, а при эксплуатации сроком до 3 лет — 0,36. Найти вероятность выхода картофелекопалки из строя при эксплуатации сроком от 1 года до 3 лет.
4. По статистическим данным ремонтной мастерской, в среднем на 20 остановок высевающего аппарата приходится: 10 — из-за прекращения подачи зерна в лоток, 5 — из-за неисправности привода. Остальные остановки происходят по другим причинам. Найти вероятность остановки высевающего аппарата по другим причинам.
5. Вероятность того, что саженец некоторого дерева привьется, равна 0,7. Найти вероятность того, что саженец не привьется.
6. Для некоторой местности среднее число солнечных дней в июле составляет 25. Найдите вероятность того, что первые 2 дня июля солнечные.
7. На опытном поле, в посевах ржи, имеется 20 % растений, пораженных грибами рода склероспора. Выбирают два растения. Определить вероятность того, что среди них хотя бы одно окажется здоровым.
8. Для посева заготовлены семена пшеницы сорта
1, содержащие небольшое количество примесей других сортов — II, III, IV. 1 % от общего числа составляют зерна сорта II, 2 % — сорта III и 1 % — сорта IV. Вероятность того, что из зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен, равна: 0,5 — из зерен сорта I, 0,15 — сорта II, 0,2 — сорта III, 0,05 — сорта IV. Найти вероятность того, что случайно взятое зерно даст колос с не менее чем 50 зернами.
9. Известно общее положительное действие удобрений на рост, развитие и урожайность сельскохозяйственных растений. Азотное удобрение поступает на склад хозяйства из пункта 1 и пункта 2, причем, из 1-го пункта в 2 раза больше, чем из 2-го. Вероятность того, что удобрение из первого пункта удовлетворяет стандарту, равна 0,9, а соответствующая вероятность для второго пункта — 0,7. Взятое для пробы на складе хозяйства удобрение удовлетворяет стандарту. Какова вероятность события, состоящего в том, что удобрение поступило на склад хозяйства из пункта 1?
10. Вероятность того, что стебли кустов томатов поражены грибами рода фитофтора равна 0,8. Найти вероятность того, что из 100 кустов томатов будут поражены: а) не менее 75 кустов и не более 90 кустов; б) не менее 75 кустов; в) не более 74 кустов.
В. А. Далингер отмечает, что «решая профессионально ориентированные задачи различного уровня сложности в определенной последовательности, сту-
денты оперируют профессиональными терминами, приобретают умение анализировать ситуации характерные для будущей профессиональной деятельности» [10].
По нашему мнению, создание профессионально ориентированных учебников и задачников для студентов широких направлений аграрного образования является актуальной задачей современного компе-тентностного подхода к обучению математике студентов аграрных вузов.
Библиографический список
1. Романова, Т.Н. Реализация модульно-рейтинговой системы обучения математике студентов аграрного вуза : монография / Т.Н. Романова. - Омск : Изд-во ФГОУ ВПО ОмГАУ, 2006. - C. 7.
2. Большая советская энциклопедия. Т.9. — М. : Советская энциклопедия, 1972. — С. 119.
3. Метельский, Н.В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы : учеб. пособие для вузов / Н.В. Метельский. — 2-е изд., перераб. — М. : Белорусский гос. ун-т, 1982. — 256 с.
4. Столяр, А.А. Методы обучения математике : учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ун-тов и мат. фак. ун-тов / А.А. Столяр. — М. : Высш. шк., 1966. — С. 150.
5. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика : учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. — М. : Просвещение, 1985. — 336 с.
6. Фридман, Л.М Как научиться решать задачи : книга для учащихся старших классов средней школы / Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий. — М. : Просвещение, 1989. — С. 6.
7. Балл, Г.А. Общая теория задач / Г.А. Балл. — М. : Просвещение, 1990. — 78 с.
8. Рейнгард, И.А. Сборник задач по геометрии и тригонометрии с практическим содержанием / И.А. Рейнгард — М. : Учпедгиз, 1960. — 116 с.
9. Васяк, Л.В. Формирование профессиональной компетентности будущих инженеров в условиях интеграции математики и спецдисциплин средствами профессионально ориентированных задач : автореф. дис. ... канд. пед. наук / Л.В. Васяк. — Омск, 2007. — С. 9.
10. Далингер, В.А. Математическое моделирование как системообразующий фактор интеграции курсов математики и спецдисциплин финансово-экономических специальностей / В.А. Далингер // Математическое образование в вузах Сибири : сб. науч. тр. — Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2002. — С.19.
ФЕДОТОВА Ольга Ивановна, аспирантка кафедры «Теория и методика обучения и воспитания математике» Омского государственного педагогического университета, ассистент кафедры высшей математики Омского государственного технического университета.
Статья поступила в редакцию 27.04.2009 г. © О. И. Федотова
Книжная полка
Актуальные вопросы филологии. Теория и методика преподавания иностранных языков [Текст] : межвуз. сб. науч. ст. / Рост. ин-т иностр. яз. — Ростов н/Д : Изд-во РИНЯЗа, 2006. — 280 с. : ил. — Библиогр. в конце ст. — ISBN 5-85216-066-0.
Киселева, М. П. Новые информационные технологии в системе профильного обучения [Текст] / М. П. Киселева // Актуальные проблемы дидактики высшей школы: современные технологии обучения : межвуз. сб. науч. ст. по материалам проекта повышения квалификации преподавателей вузов / Рос. гос. пед. ун-т им. А.И. Герцена . - СПб., 2005. — C. 427-432 . — ISBN 5-0864-0959-7.
