CC BY
15ISSN 0136-4545 ^Курнал теоретической и прикладной механики.
№1 (78) / 2022.
СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
УДК 624.042.8 : 624.044.2
doi:10.24412/0136-4545-2022-1-44-51
EDN:LOTMDL
©2022. А.В. Зубенко
ОСОБЕННОСТИ НОРМИРОВАНИЯ ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ НА СТЕНКУ И ПОКРЫТИЕ ВЕРТИКАЛЬНОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО РЕЗЕРВУАРА
В публикации рассматривается особенности нормирования ветрового давления и воздействия ветровой нагрузки на примере сооружений, имеющих круговую цилиндрическую поверхность, а именно вертикальных цилиндрических резервуаров больших объемов. Описывается уточненная методика нормирования ветровой на элементы конструкций ВЦР для известных конструктивных решений, а именно со сферической кровлей, и для новых конструктивных типов, таких как провисающие покрытия вертикального цилиндрического резервуара в одиночном расположении и в группе. Представлены графики распределения аэродинамических коэффициентов для вертикальных цилиндрических резервуаров по высоте и для кровли.
Ключевые слова: резервуар, сферическая кровля, цилиндрическая оболочка, ветровая нагрузка, аэродинамические коэффициенты.
1. Актуальность проводимых исследований. Аналитические решения гидродинамических задач найдены лишь для наиболее несложных случаев, таких, как, например, расчет пограничного слоя. Работы по исследованию пограничного слоя принадлежат Hermann Schlichting, Frank M. White, Гарбарук А.В. и др. [1-3].
При проектировании зданий и сооружений чаще всего используются аэродинамические формулы, изложенные в нормативных документах [4-6].
В ЦНИИСК им. Кучеренко на основе работ А. Давенпорта и А. Вайза в 70-х годах XX века были разработаны существующие методики по расчету ветровых нагрузок на здания и сооружения с использованием аэродинамических формул, которые реализованы в CНиП II-6-74 [7]. В 1985 г. при выпуске СНиП 2.01.07-85 [8] были упрощены выражения, которые описывают динамическую реакцию сооружения при воздействии ветра. Однако расчет ветровой нагрузки с помощью формул нормативных документов требует детализации, т.к. рассматриваются только частные случаи. В нормативных документах отсутствуют формулы для расчета вертикальных цилиндрических резервуаров с учетом рельефа местности и группирования сооружений в застройке.
Основные теоретические сведения об архитектурно-строительной аэродинамике, методиках определения ветровой нагрузки на здания и сооружения представлены в работах: J.D. Holmes, О.И. Поддаевой, Э. Симиу, Р. Сканлан, Э.И. Реттер, Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича [9-13].
В "Руководстве по расчету зданий и сооружений на действие ветра" ЦНИ-ИСК, разработанном М. Ф. Барштейном [14], приводятся рекомендации по определению аэродинамических коэффициентов для элементов круглого сечения технологического оборудования колонного типа, расположенных в ряд.
Большой вклад в изучение воздействия ветра на здания и сооружения внес Г.А. Савицкий. В его работе [15] изложены основные вопросы расчета сооружений различного назначения на ветровую нагрузку. Даются общие сведения о структуре ветра и регламентированные данные о ветровой нагрузке.
В работе С.Ф. Пичугина рассматриваются вопросы нормирования ветровых воздействий на здания и сооружения, проводится сравнение нормативных документов различных стран мира [16].
Математическая модель гидродинамических процессов описана в работах В.Ф. Недопёкина [17-19].
G. Solari [20] иллюстрирует аналитическую модель для определения динамического отклика конструкций на воздействие ветра. Обсуждаются параметры модели с особым учетом оценки демпфирования и периода колебаний. Примеры поясняют оценку и роль демпфирования и периодов колебаний для расчета отклика конструкций при ветровых нагрузках.
В работах G. Solari для консольных вертикальных конструкций [3] обсуждаются перспективы аналитических методов для оценки ветрового отклика конструкций, с учетом особенностей консольных вертикальных конструкций, [5] для вертикальных консольных конструкций определяется безразмерная величина, называемая 3-D эффектом ветровой нагрузки, которая создает такой эффект на любом уровне через широкий набор экспериментальных, численных и аналитических процедур.
Анализ особенностей нормирования ветровой нагрузки в действующих нормативных документах по определению ветрового воздействия на здания и сооружения для России, Украины и стран объединенной Европы описан в [6].
Сравнение основных общих параметров методик по характерным критериям приведено в таблице 1.
2. Уточненная методика определения ветровой нагрузки на стенку и покрытие вертикального цилиндрического резервуара. Воздействие нормативного ветра приводит к формированию на конструкциях сооружения результирующего распределения избыточного давления w. Осредненная по времени составляющая wm этого распределения (средняя ветровая нагрузка) является важнейшей характеристикой, используемой для определения сил и моментов ветрового воздействия на проектируемое сооружение и элементы конструкций при проведении прочностных расчетов на ветровое воздействие.
Нормативное значение ветрового давления w для метеоусловий места стро-
Таблица 1. Общие параметры методик по нормам
Нормативный СП 20.13330.2016
документ/ Нагрузки и воздействия. ДСТУ-Н Б ДБН В. 1.2-2 2006
Актуализированная ЕМ 1991-1-4:2010. Нагрузки и воздействия
характерный редакция СНиП 6ВРОКОД 1 (Украина)
критерий 2.01.07-85* (Россия)
Количество ветровых районов 7 5 5
Рельеф не учитывается оговаривается оговаривается
Количество типов местности 3 5 4
Профиль ветрового
давления для таблично
высоты (ге)
Пульсационная составляющая для высоты (ге) [1 + Ы] учитывается коэффициентом динамичности Сд, определяется по графику
Закон изменения ветрового давления степенной логарифмический логарифмический
косвенно фигурирует
Интенсивность турбулентности и представлена коэффициентом пульсаций Ы =ю -{г/Щ-а ^ 1п(г/г0) не представлена
Интегральный не зависит от высоты
продольный масштаб и принимается равным не представлен
турбулентности Ьъ = 1200
ительства принимают в зависимости от разновидности ветрового района (1а, I, II, ... VII) на карте [4-6] по классификатору, приведенному в нормативном документе. Типы А, В или С шероховатости земной поверхности определяют для местности, расположенной с наветренной стороны строительной площадки.
Для сооружений, таких как вертикальный цилиндрический резервуар, ветровую нагрузку определяют, используя график зависимости аэродинамического коэффициента от положения угла образующей поверхности цилиндра к направлению ветрового потока [4-6].
Исходя из анализа научных работ, для определения значения нормативных аэродинамических коэффициентов для стенки ВЦР была выбрана функция Сро (а, в), зависящая от угловой координаты в и коэффициентов а, полученных путем аппроксимации функции:
где в - угловая координата образующей поверхности стенки резервуара; ат -свободные члены зависимости Сро (а, в).
На рисунке 1 показано сравнение нормативных значений аэродинамических коэффициентов, полученных по функциональной зависимости (1) и проинтерпо-лированных при различных числах Рейнольдса для нормативной кривой [4, 5].
1.5 ,
1 0.5 0 )Г ♦ - 1*е=10л7
1
± /5 0°
-р
н
С -0.5 1 0 0 "135 =1 5( 1 6 °3 8
-1 -1.5 -2
Рис. 1. Сравнение нормативных значений аэродинамического коэффициента, полученных по формуле (1) и проинтерполированных по графику [4, 5].
Коэффициент детерминации составляет Я2 = 0.99 для значений, полученных по формуле (1) и проинтерполированных по графику СП 20.13330.2016 [5], что показывает хорошую взаимосвязь для выбранной функции.
На рисунке 2 изображена блок-схема формирования ветровой нагрузки для стенки отдельно стоящего резервуара по уточненной методике.
В таблице 2 приведены значения коэффициентов ат, которые определены для различных чисел Рейнольдса для нормативной кривой [1, 5].
Таблица 2.
Коэффициенты Ые =10 7 Яе =2 • 106 Яе =5 • 10Б
а. о -0.649 -0.749 -0.814
«1 0.486 0.423 0.323
« 2 0.673 0.922 1.229
«3 0.44 0.439 0.31
й.4 0.041 -0.1 -0.163
аь -0.075 -0.034 0.074
«6 0.021 0.064 0
а 7 0.038 -0.021 -0.018
«8 -0.016 0 0.044
а д 0 0.03 -
«10 0.021 - -
«11 1.184е-3 - -
п 8 9 11
Рис. 2. Блок-схема определения ветровой нагрузки на стенку ВЦР; и0^т - количество точек по окружности в которых определяются значения ветровой нагрузки; в - угловая координата образующей поверхности резервуара; ц - динамическая вязкость воздуха; V -
кинематическая вязкость воздуха.
Аппроксимация целевой функции выполнялась в программном пакете для решения математических задач МаЛСАБ 12 (Лицензия №^51303) методом наименьших квадратов.
Значения аэродинамических коэффициентов для конструкций ВЦР только
со сферическим покрытием рекомендуется определять по сечению вдоль ветрового потока для точек А, В и С при различных значениях соотношения высоты Н к диаметру О и от соотношения стрелы подъема кровли / к диаметру резервуара О по графикам [1, 5]. Величины аэродинамических коэффициентов не зависят от числа Рейнольдса.
Исходя из анализа научных работ для определения значения нормативных аэродинамических коэффициентов для сферической кровли ВЦР предлагается использовать функцию Ср0 (а,в,х), зависящую от угловой координаты в, координат для радиального элемента х, и коэффициентов а, полученных путем аппроксимации функции (1) и геометрических параметров резервуара:
(H f \ ( п ß k\
ak, X, /?,-,- ) = £ afccos ( )
7 k=0 4 7
k21
v-^ I п-X ■ (k — k2) W ( H f
}_ak ■ sin ( -—-] I + ( aki ■ — + a,k4
\k=k2
180
D
D
(2)
где ак- свободные члены, определенные по результатам численного эксперимента; в - угловая координата; X- относительная координата, определяемая
{ 2тг-з
как X/D;
L'M — COS \cols(z)-l/
щее от шага угловой координаты; H/D - критерий соотношения высоты к диаметру ВЦР; f/D - критерий соотношения стрелы подъема к диаметру ВЦР; k1 = 5; k2 = k1 + 1; k21 = k2 + 4; k3 = k21 + 1; k4 = k3 + 1 - аппроксимаци-онные коэффициенты.
; cols (z) — 1 - количество столбцов, завися-
Рис. 3. Сравнение нормативных значений аэродинамического коэффициента для ВЦР с
полученные по формуле (2) и проинтерполированные по графику [4, 5].
соотношением
18 L
40 > D
1
9.2 '
В таблице 3 показаны исходные аэродинамические коэффициенты Сро для ерической кровли ВЦР с со ные по графикам норм [1, 5].
сферической кровли ВЦР с соотношением % = Щ, j) = ip^, проинтерполирован-
Таблица 3.
X /3°
0 60 120 180 240 300 360
0 -1.045 -0.828 -0.632 -0.457 -0.632 -0.828 -1.045
0.0833D -0.991 -0.81 -0.646 -0.501 -0.646 -0.81 -0.991
D/6 -0.936 -0.791 -0.661 -0.544 -0.661 -0.791 -0.936
D/4 -0.882 -0.773 -0.675 -0.588 -0.675 -0.773 -0.882
D/3 -0.828 -0.755 -0.69 -0.632 -0.69 -0.755 -0.828
2D/5 -0.773 -0.737 -0.704 -0.675 -0.704 -0.737 -0.773
D/2 -0.719 -0.719 -0.719 -0.719 -0.719 -0.719 -0.719
Выводы. Точность определения параметров аэродинамических коэффициентов Сро для сферической кровли ВЦР по уточненной методике расчета и с помощью рекомендаций [1, 5] составляет 99%.
Использование разработанной методики предлагается для определения значений аэродинамических коэффициентов Сро для :
- отдельностоящего ВЦР с провисающим типом покрытия кровли;
- ВЦР с провисающим типом покрытия кровли, состоящего в группе;
- ВЦР со сферическим типом покрытия кровли, состоящего в группе.
1. White F.M. Viscous fluid flow / F.M. White. - Third Edition. - New York : McGraw-Hill, 2006. - 629 p.
2. Гарбарук А.В. Простая алгебраическая модель турбулентности для расчета турбулентного пограничного слоя с положительным градиентом давления / А.В. Гарбарук, Ю.В. Лапин, М.Х. Стрелец // Теплофизика высоких температур. - 1999. - № 37(1). - С. 87-91.
3. Schlichting H. Математическое моделирование процессов функционирования специализированных аппаратов конвективного типа / В.Н. Павлыш, Е.В. Перинская // Проблемы искусственного интеллекта. - 2015. - № 0(1). - С. 89-98.
4. ДСТУ-Н Б EN 1991-1-4:2010. бврокод 1. Ди на конструкцп. Частина 1-4. Загальш ди. Вiтровi навантаження (EN 1991-1-4:2005, IDT). - Уведено вперше; чинш 01.07.2013. - К. : Мшрегюн Украши, 2013. - 165 с. - (Нацюнальний стандарт Украши).
5. СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.0785*. - Введ. 20-05-2016. - М. : Госстандарт, 2016. - 80 с. - (Свод правил).
6. ДБН В.1.2-2:2006. Державш будiвельнi норми. Система забезпечення надшност та безпе-ки будiвельних об'ектв. Навантаження i впливи. Норми проектування. - Замкть СНиП 2.01.07-85; надано чинноси 2007-01-01. - К.: Мшбуд Украши, 2006. - 61 с.
7. СНиП II-6-74. Нагрузки и воздействия. - Взамен СНиП II-A.11-62; СН 318-65; СН 355-66; вед. 01.09.1974. - М.: Стройиздат, 1976. - 58 с.
8. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. - Взамен главы СНиП II-6-74; введ. 01-011987. - М.: ФГУП ЦПП, 2005. - 44 с. - (Строительные нормы и правила).
9. Holmes J.D. Wind loading of structures / J.D. Holmes. - Boca Raton, FL: CRC Press, 2015.
- 412 p.
10. Поддаева О.И. Архитектурно-строительная аэродинамика: учебное пособие / О.И. Подда-ева, А.С. Кубенин, П.С. Чурин. - М. : НИУ МГСУ, 2015. - 86 c.
11. Симиу Э. Воздействия ветра на здания и сооружения: пер. с англ. / Э. Симиу, Р. Сканлан.
- М. : Стройиздат, 1984. - 360 с.
12. Реттер Э.И. Архитектурно-строительная аэродинамика: монография / Э.И. Реттер. -М.: Стройиздат, 1984. - 294 с.
13. Справочник по динамике сооружений / Под ред. профессора Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. - М.: Стройиздат, 1972. - 511 с.
14. Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра / ЦНИИ строит. конструкций им. В.А. Кучеренко. - М.: Стройиздат, 1978. - 216 с.
15. Савицкий Г.А. Ветровая нагрузка на сооружения / Г.А. Савицкий. - М.: Стройиздат, 1972. - 111 с.
16. Пичугин С. Ветровая нагрузка на строительные конструкции: монография / С. Пичугин.
- Полтава: АСМИ, 2005. - 342 с.
17. Недопекин Ф. Математическое моделирование гидродинамики и теплопереноса при затвердевании слитков и отливок / Ф. Недопекин, В. Мелихов, В. Белоусов // Процессы литья. - 1990. - № 2. - С. 15-20.
18. Недопекин Ф.В. Моделирование гидродинамических и тепломассообменных процессов в металлургических технологиях / Ф.В. Недопекин, В.В. Белоусов // Вестник Удмуртского университета. - 2008. - Вып. 1. - С. 189-199.
19. Основы механики сплошных сред / Ф.В. Недопекин, А.А. Коваленко, В.И. Соколов [и др.]. - Луганск : Изд-во ВНУ им. Даля, 2010. - 277 с.
20. Solari G. Evaluation and role of damping and periods for the calculation of structural response under wind loads / G. Solari // Journal of wind engineering and industrial aerodynamics. -1996. - 59(2-3). - Р. 191-210.
21. Solari G. The role of analytical methods for evaluating the wind-induced response of structures / G. Solari // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 2002. - 90(12-15).
- Р. 1453-1477.
22. Repetto M.P. Equivalent static wind actions on vertical structures / M.P. Repetto, G. Solari // Journal of wind engineering and industrial aerodynamics. - 2004. - 92(5). - Р. 335-357.
23. Ветровая нагрузка на вертикальный цилиндрический резервуар [Электронный ресурс] / Р.Н. Степанов, Д.И. Роменский, В.Ф. Мущанов [и др.] // Интернет-журнал «Науковедение». - 2017. - Т. 9, № 6. - Режим доступа : https://naukovedenie.ru/PDF/99TVN617.pdf.
A.V. Zubenko
Peculiarities of standardization of wind load on the wall and roof of a vertical cylindrical tank with a sagging roof.
The publication discusses the features of wind pressure regulation and the impact of wind load on the example of structures with a circular cylindrical surface, namely vertical cylindrical tanks of large volumes. An improved method of normalizing the wind to structural elements of tanks with known design solutions, namely with a spherical roof, and for new design types such as sagging roofs of a vertical cylindrical tank, in a single arrangement is described. Graphs of the distribution of aerodynamic coefficients for vertical cylindrical tanks in height and for the roof are presented in the article.
Keywords: tank, spherical roof, cylindrical shell, wind load, aerodynamic coefficients.
ГОУ ВПО "Донбасская национальная академия строительства Получено 21.02.2022
и архитектуры", Макеевка
Donbas National Academy of Civil Engineering and Architecture, Makeevka
a.v.zubenko@donnasa.ru
