CC BY
14
УДК 536.4, 537.6
ОСОБЕННОСТИ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОГО ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ Bi2Se3 n-ТИПА
В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
И. Б. Крынецкий1, Н.П. Шабанова2, В. П. Мартовицкий2, С. Ю. Гаврилкин2, В. И. Коваленко2, А. В. Варлашкин2
При тензометрическом исследовании монокристаллов Bi2Se3 п-типа в постоянных магнитных полях до 6 Тл в диапазоне температур 7-23 К обнаружено слабое отрицательное тепловое расширение (ОТР) в базисной плоскости. ОТР растет при повышении напряженности поля и зависит от его ориентации относительно триго-нальной оси с. В параллельном оси с магнитном поле 6 Тл линейный коэффициент ОТР достигает —7 • 10-7 K-1 и минимум длины образцов образуется при температуре 13 K, где обнаружен также максимум холловской концентрации носителей заряда. Найденная магнитоупру-гая аномалия может быть связана с состоянием топологического изолятора.
Ключевые слова: отрицательное тепловое расширение, магнитное поле, эффект Холла, коррелированная электронная система, топологический изолятор.
Отрицательное тепловое расширение (ОТР) при низких температурах демонстрируют различные кристаллические структуры [1-7]. Немонотонная температурная зависимость коэффициента теплового расширения (КТР) может быть связана не только c особенностями структуры и фононного спектра [2, 3], но и с влиянием коррелированной электронной системы на динамику кристаллической решетки [1]. В частности, ОТР слоистых соединений объясняется возбуждением мембранных колебаний решетки [2, 3], вместе с тем, исследования в магнитном поле [4, 5] и другие эксперименты [3,6,7] обнаруживают присутствие электронного механизма ОТР, связанного с образованием
1 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119991 Россия, Москва, Ленинские горы, 1.
2
ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский пр-т, 53; e-mail: shaban@sci.lebedev.ru.
волн зарядовой (ВЗП) и спиновой (ВСП) плотности. Поиск подобных аномалий представляет интерес для Б12Бе3, имеющего слоистую структуру [8], где возможно проявление поверхностных коррелированных электронных состояний и спиновой поляризации топологического изолятора (ТИ) [9-11]. В работе представлено исследование низкотемпературного теплового расширения и транспортных характеристик Б12Бе3 в магнитном поле.
Монокристаллы материала двух серий выращены методом Бриджмена из компонент в соотношении, близком к стехиометрическому. Методом скола из кристаллических слитков получены пластины с толщинами d порядка 0.1 тт. Согласно рентге-нодифрактометрическим данным они являются монокристаллами с ромбоэдрической структурой и параметрами решетки а = 4.144 А и с = 28.658 А в гексагональном базисе. Плоскость пластин совпадает со сколом по базисной плоскости (0001).
Образцы серии 1 и 2 показали п-тип проводимости металлического характера в диапазоне температур (Т) 1.5-300 К с удельным сопротивлением вдоль базисной плоскости рхх(1.5К) 0.3 и 0.33 тП-ет, отношением сопротивлений рхх(300К)/рхх(1.5К) 1.4 и 1.5 и концентрацией носителей заряда п(300 К), определенной из эффекта Холла, 5.8 • 1019 и 3.5 • 1019 ет-3, соответственно.
Тепловое расширение измерялось в диапазоне температур 7-40 К с помощью тензо-метрического дилатометра с чувствительностью по относительной линейной деформации АЬ/Ь не хуже 5-10-7 по мостовой схеме относительно плавленого кварца [6]. Датчик деформации приклеивался на плоскость скола образцов. Магнитное поле Н прикладывалось перпендикулярно (Н ||с) или параллельно (Н ||аЬ) этой плоскости вдоль датчиков деформации. Их магнетосопротивление вносит погрешность не выше 1 • 10-7 [4]. Измерительная кривая (АЬ(Т)/Ь)* относительного изменения длины образцов АЬ(Т)/Ь при изменении температуры включает малый сигнал от кварца с КТР порядка —10-7 К-1, на который вносилась поправка [6].
По результатам измерений в нулевом магнитном поле с точностью до малого сигнала от кварца при понижении температуры относительное изменение длины образцов вдоль базовой плоскости приближается к плато (рис. 1), в согласии с рентгеновскими исследованиями В12Бе3 [8]. Однако измерительная кривая теплового расширения в магнитном поле 6 Тл обнаруживает явный минимум, менее заметный в поле 3 Тл. На рис. 1 эти кривые смещены по оси ординат на величину, кратную —0.25 • 10-5 для разделения. На вставке к рис. 1 показан линейный КТР образца а = (dЬ/dT)/Ь, определенный по производной от измерительной кривой (АЬ(Т)/Ь)* с поправкой на КТР кварца [6]. Из
Т, К
Рис. 1: Тепловое расширение вдоль базисной плоскости монокристалла В12Бе3 серии 2 относительно кварца в магнитном поле 0 и 6 Тл двух ориентации. Вставка: температурная зависимость линейного КТР а монокристалла с поправкой на КТР кварца.
рис. 1 видно, что в магнитном поле 6 Тл в ориентации Н||с минимуму относительной деформации ДЬ(Т)/Ь вдоль плоскости монокристалла отвечает температура 12-13 К, где а = 0, ниже которой КТР отрицателен и достигает —7• 10-7 К-1 при Т « 9.5 К. При ориентации Н||а6 область ОТР шире и минимум ДЬ(Т)/Ь находится при Т ^ 23 К.
Рис. 2: Температурная зависимость коэффициента Холла монокристаллов В12Бе3 серии 1 и 2 в магнитном поле 9 Тл, Н||с. Вставка: полевое изменение ДКн коэффициента Холла относительно его значения в поле 6 Тл, в процентах.
Для изучения природы вызванного магнитным полем ОТР материала представляют интерес температурные и полевые зависимости параметров эффекта Холла. Измерения проводились в магнитном поле H ||c. Поперечное холловское сопротивление Rxy растет практически линейно при повышении напряженности поля в диапазоне 1-9 Тл и имеет отрицательный знак. Абсолютная величина коэффициента Холла Rh = Rxy(H)d/H снижается на 5-6% при охлаждении от 300 до 13-14 K, где зарегистрирован её минимум (рис. 2). Он отвечает максимуму n в соотношении Rh = (en)-1, где e - заряд электрона. Тот факт, что эта особенность совпала по температуре c минимумом теплового расширения в магнитном поле H||c (рис. 1), позволяет предположить, что максимум холлов-ской концентрации носителей заряда обусловлен минимумом объема кристаллической решетки, хотя возможны иные интерпретации [10].
Хотя изменение коэффициента Холла ARh при изменении магнитного поля находится в пределах 1% (вставка к рис. 2), оно имеет особенности, которые могут иметь квантовую природу [10].
Полученных данных пока недостаточно, чтобы установить, каким электронным механизмом определяется вызванное магнитным полем ОТР монокристаллов Bi2Se3. Однако есть экспериментальные факты, указывающие на возможные магнитоупругие аномалии материала, связанные с состоянием ТИ. При ИК-спектроскопическом исследовании подобных монокристаллов Bi2Se3 обнаружено анизотропное влияние внешнего магнитного поля на особенности оптической проводимости, отражающие особенности фононного и электронного спектров [11]. В частности, неожиданная для немагнитного материала полевая настройка резонанса Фано интерпретировалась как следствие маг-нитострикции в системе с сильным спин-орбитальным взаимодействием и присущим ТИ магнитоэлектрическим эффектом. Интересно также отметить влияние магнитного поля на спин-плазмоны, образующие связанные ВЗП и ВСП на поверхности ТИ [9], что, предположительно, может повлиять на динамику решетки.
Таким образом, в области низкотемпературного плато теплового расширения монокристаллов Bi2Se3 n-типа вдоль базисной плоскости обнаружено слабое отрицательное тепловое расширение во внешнем магнитном поле, влияние которого носит анизотропный характер. Тот факт, что минимум относительной тепловой деформации образцов в магнитном поле H||c сопровождается максимумом холловской концентрации носителей заряда, может свидетельствовать о минимуме объема кристаллической решетки. Мы полагаем, что аномальный магнитополевой отклик оптических спектров Bi2Se3 [11],
связанный с сильным спин-орбитальным взаимодействием и состоянием ТИ, и обнаруженная нами магнитоупругая аномалия материала имеют общую природу.
Работа выполнена при финансовой поддержке ФЦП Минобрнауки РФ, соглашение № 14.575.21.0047 и РАН по программе "Актуальные проблемы физики низких температур".
ЛИТЕРАТУРА
[1] A. Hosomichi, Y. Xue, S. Naher, et al., Journal of Physics and Chemistry of Solids 66,
1583 (2005).
[2] Н. А. Абдуллаев, ФТТ 43, 697 (2001).
[3] А. И. Дмитриев, В. М. Каминский, Г. В. Буторин и др., ФТТ 51, 2207 (2009).
[4] И. Б. Крынецкий, В. А. Кульбачинский, Н. П. Шабанова и др., ЖЭТФ 143, 1005
(2013).
[5] А. И. Головашкин, А. П. Русаков, ФТТ 49, 1363 (2007).
[6] И. Б. Крынецкий, В. А. Кульбачинский, М. В. Голубков и др., ЖЭТФ 146, 618
(2014).
[7] H. Negishi, Y. Kuroiwa, H. Akamine, et al., Solid State Communications 125, 45 (2003).
[8] X. Chen, H. D. Zhou, A. Kiswandhi, et al., Appl. Phys. Lett. 99, 261912 (2011).
[9] D. K. Efimkin, Yu. E. Lozovik, A. A. Sokolik, Nanoscale Research Letters 7, 163 (2012).
[10] J. G. Analytis, J. H. Chu, Y. Chen, et al., Phys. Rev. B 81, 205407 (2010).
[11] A. D. LaForge, A. Frenzel, B. C. Pursley, et al., Phys. Rev. B 81, 125120 (2010).
Поступила в редакцию 4 июля 2017 г.
