CC BY
61
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXIV 1993 №3
УДК 533.6.011.34:629.7.025.1 629.735.33.015.3.025.4
ОСОБЕННОСТИ НЕСУЩИХ СВОЙСТВ СТРЕЛОВИДНОГО КРЫЛА В СЖИМАЕМОМ ГАЗЕ
(М < 1)
В. Д. Боксер, Н. А. Владимирова
На основании расчетов околозвукового обтекания по методу полного потенциала и результатов экспериментальных исследований показано, что при существенном изменении характера распределения давления вдоль хорды сечений практически не наблюдается влияния сжимаемости потока на распределенные несущие характеристики (су ) стреловидных крыльев при постоянной подъемной силе крыла (су = const), т.е. )(М = 0) я еу (М), вплоть до возникновения местных сверзхвуковых зон со скачками уплотнения достаточно большой интенсивности и волновых отрывов.
В настоящее время при аэродинамическом проектировании крыльев перспективных экономичных пассажирских и транспортных до- и околозвуковых самолетов широко применяются расчетные метода, например [1 — 6]. Эти методы позволяют определить суммарные
(су,сх, с*тр, cxtfmz) и распределенные (ср, сУт, тг<т, сХь^, сх^) аэро-динамичёскиё^Гаракгеристики при различных режима* обтекания.
В ряде задач аэродинамики и прочности возникает потребность лишь в некоторых аэродинамических характеристиках компоновки, например в несущих свойствах крыла, оперения. Оценить несущие характеристики в широком диапазоне скоростей набегающего потока, как будет показано ниже, возможно с использованием линейных дозвуковых методов расчета практически без потери точности.
Данная статья посвящена исследованию особенностей несущих свойств стреловидных крыльев умеренного и большого удлинения (л £ 5) в сжимаемом газе (М < 1), в том числе и при наличии развитых местных сверхзвуковых зон.
Расчетное исследование до- и околозвукового невязкого обтекания стреловидных крыльев проведено по программе, основанной на методе полного потенциала [2]. Нелинейные уравнения в частных производ-
ных для полного потенциала течения решаются в работе [2] конечно-разностным методом последовательной верхней релаксации с использованием следящей разностной схемы второго порядка точности в дозвуковой области течения и первого порядка — в сверхзвуковых областях. Все расчеты проводились на разностной сетке с числом узлов 192 х 24 х 32 с применением алгоритма «замораживания» дальнего поля [7].
С целью исследования влияния сжимаемости потока на характер распределения подъемной силы вдоль размаха крыла сУт (г) проведена серия методических расчетов для крыльев удлинения Л = 5 (без сужения и геометрической крутки) в диапазоне углов стреловидности X = 0 4- 30°, составленных из сверхкритических профилей с = 12 % I и II поколений. Расчеты проводились по программе [2] для докритического (М = 0,4; су = 0,5) и закритического (М = 0,8; су = 0,5) режимов обтекания. На рис. 1 представлены результаты расчетов распределения давления в корневой области (г = 0,1), области скольжения (г = 0,5) и в концевой области = 0,9) крыла и распределения подъемной силы
X ш30°; \~5;сЧ2 %
Су .
Л
г 0 0,2 0,4- О,В т.
--—
0,8
-----%(*-*)
Рис. 1. Распределение давления и подъемной сши стреловидного крыла (х = 30°)
вдоль размаха для крыла А = 5, х = 30°, составленного из сверхкритичес-кош «пикового» профиля II поколения с максимальной относительной толщиной с =12%. Переход от докритического о&гекания (М = 0,4) к закритическому (М = 0,8) приводит к существенной перестройке характера эпюр давления — к Появлению разгонных участков, сверхзвуковых зон и скачков уплотнения на верхней поверхности. Однако как характер распределения местной подъемной силы (сут ) вдоль размаха крыла, так и значения (сУмч) при этом практически не изменяются. Аналогичные результаты получены для прямых и стреловидных крыльев, составленных из сверхкритического профиля I поколения, имеющего «полочную» эпюру давления на малых скоростях. Анализ эпюр давления показал, что в случаях, когда переход к закритическому обтеканию практически не сказывается на зависимости (су )(?) вдоль размаха
крыла, местное число Маха М4 (нормальная составляющая) перед скачком уплотнения на поверхности не превышает значения 1,35.
Отсутствие влияния сжимаемости потока на распределенные несущие характеристики крыльев (при фиксированном значении су крыла) при наличии скачков уплотнения малой и умеренной интенсивности объясняется независимостью от числа М потока относительных несущих свойств сечений крыла с* /с“. На рис. 2 для рассмотренного выше крыла (х = 30°, X = 5, с =12%) показано распределение вдоль размаха производной с® для двух значений чисел М 0,4 и 0,8. С увеличением скорости набегающего потока несущие способности каждого сечения крыла, как известно, заметно увеличиваются, но относительные несущие способности сУсеч / су, где —значение производной Су по а для крыла в целом, практически не зависят от числа М. Отличия в значениях су / су составляют лишь 2 — 3% при переходе от докритического (М = 0,4) к закритическому (М = 0,8) обтеканию (см. рис. 2).
Рис. 2. Несущие характеристики сечений стреловидного крыла (метод полного потенциала)
6)
Рис. 3. Несущие характеристики тонкой стреловидной пластины конечного размаха при различных числах М (линейная теория)
Численные результаты и закономерности по влиянию сжимаемости потока на несущие характеристики крыльев, полученные из расчетов по нелинейному трансзвуковому методу полного потенциала, полностью согласуются с расчетами, проведенными в рамках линейной теории тонкой несущей поверхности по программе, разработанной в работе [8]. На рис. 3, а для тонкой пластинки х - 30°, Я = 5, с = 0 представлены
несущие характеристики (I) для значений чисел М = 0: 0,4; 0,8; 0,9,
/ сен
а также относительные несущие характеристики су / су для чисел М = 0
и 0,8 (расчеты проведены по схеме дискретных вихрей С. М. Белоцерков-ского [9] для числа вихрей ІУ= 200 на полукрыле). Как видно, учет влияния сжимаемости в рамках линейной теории Прандтля — Глауэрта, в которой возникновение местных сверхзвуковых зон и скачков уплотнения не учитывается, приводит к таким же, как и по нелинейной теории полного потенциала, качественным и количественным законо-
мерностям ДЛЯ относительных несущих СВОЙСТВ крыла Су (г) / с“. Они практически не меняются при переходе от потока несжимаемого газа (М = 0) к сжимаемому (М = 0,8; 0,9). Объяснение этого факта в рамках линейной теории заключается в следующем. В случае несжимаемого газа (М = 0) за вихревую несущую поверхность принимается исходное крыло со своими геометрическими параметрами — удлинением А0 и стреловидностью х0. Учет влияния сжимаемости сводится к преобразованию геометрических характеристик крыла следующим образом:
А(М) = Я0VI -М2, 1в*(М) - ^ Ы°М2 — число Маха набегающего потока). При этом факторы изменения удлинения и стреловидности крыла, каждый в отдельности, влияют на несущие свойства крыла в противоположных направлениях (рис. 3, б). Так, фактор уменьшения эффективного удлинения с числом М приводит к увеличению относительных несущих свойств в корневой области крыла и к уменьшению подъемной силы в концевой части крыла. Фактор увеличения эффективной стреловидности, наоборот, уменьшает относительную подъемную силу в корне крыла и увеличивает ее на конце (рис. 3, б). Совместное же действие этих двух факторов учета сжимаемости характеризуется штриховой кривой на рис. 3, б, соответствующей значению М = 0,8 и практически не отличающейся от сплошной кривой (М = 0).
В случае ярко выраженных скачков уплотнения (Мл > 1,35) происходит существенное перераспределение подъемной силы вдоль размаха крыла по сравнению с докритическим режимом обтекания. На рис. 4 на примере стреловидного крыла % = 35°, Я = 5, с = 12% показано, как на режиме 4^= 0,59 переход от докритического обтекания (М = 0,1) и обтекания со скачками уплотнения умеренной интенсивности (М = 0,8; М5 < 1,26) к закритическому обтеканию с достаточно интенсивными скачками (М = 0,9; М5 * 1,42) сопровождается перестройкой зависимости с (?). В частности, происходит существенное уменьшение несу-
У сеч
щих свойств корневых сечений и увеличение подъемной силы в концевой области крыла. Такое качественное изменение зависимости с (г) обус-
/сеч
ловлено движением скачка уплотнения на верхней поверхности в направлении задней кромки при увеличении числа М, что приводит к увеличению подъемной силы в концевой части крыла.
Что касается корневой области крыла, то в этих сечениях при больших закритических числах М увеличиваются разрежения и начинают формироваться скачки уплотнения на нижней поверхности, что приводит к уменьшению подъемной силы в этих сечениях. Как показали расчетные оценки, в сечении г = 0,1 рассматриваемого крыла X - 35° при М = 0,9 уменьшение подъемной силы в сравнении с докритическим режимом (М = 0,1) составляет Ас =-0,07, причем нижняя по-
Х-ЗГ)\-5-,д-12У.
Су =0,59
Рис. 4. Распределение давления и подъемной силы в сечениях стреловидного крыла (% = 35°) при различных числах М
верхность дает отрицательный вклад (д с =-0,1), частично компен-
Ун.п
сируемый верхней поверхностью.
Все закономерности по влиянию сжимаемости на несущие свойства сечений, выявленные в расчетах прямых и стреловидных крыльев
Л = 5 без сужения и геометрической крутки, скомпонованных из одного профиля, подтверждаются для реальных компоновок крыльев перспективных самолетов. Анализ проводился для крыльев, имеющих сужение, геометрическую крутку и различную профилировку сечений, в широком диапазоне геометрических параметров (Л = 3,5 + 13, х - Ю * 45°, т] = 1 4, с = 5-г-15%), значений су(су = 0,5 + 1,0) и чисел М (М = 0,1 + 0,95). Следует отметить, что специально были проведены расчеты по трансзвуковому методу [2] трапециевидного крыла малого удлинения (Л = 3,5, х = 45°, с = 5%), для которого полностью подтверждаются ра-
Рис. 5. Экспериментальное распределение давления (в сечении z = 0,4) и подъемной силы по размаху стреловидного крыла (х = 30°, X = 10)
нее выявленные для крыльев умеренного и большого удлинения (Я £ 5) закономерности по влиянию сжимаемости на несущие свойства сечений.
Характер поведения распределенных несущих характеристик на стреловидном крыле в зависимости от числа Маха, полученный расчетным путем, подтверждается экспериментальными результатами, полученными в испытаниях дренированной полумодели сверхкритического
крыла (х = 30°, X -10, с = 15 — 13 — 11%) с фюзеляжем. Обработка результатов физических исследований околозвукового обтекания крупномасштабной полумодели подтвердила расчетные выводы о практическом отсутствии влияния сжимаемости потока на несущие свойства сечений
стреловидного крыла при су = const вплоть до возникновения волновых отрывов (М = 0,85, рис. 5).
Таким образом, проведенные исследования позволяют сделать вывод, что для определения распределенных несущих характеристик на элементах (например, на крыле, оперении) аэродинамической компоновки
при развитом околозвуковом обтекании (вплоть до возникновения местных сверхзвуковых зон со скачками уплотнения достаточно'большой интенсивности (М5 5 1,35) и волновых отрывов) достаточно произвести расчет при малых дозвуковых скоростях (М < Мкр), используя более простые и существенно менее трудоемкие методы расчета (например, панельные).
ЛИТЕРАТУРА
1. Jameson A., Caughey D. A. Numerical calculation of transonic flow past a swept wing//Courant Inst. Math. Sciences. ERDA Math. Computing Lab. Report COO-3077-140. — 1977, June.
2. В л ад и м и p о в а Н. А. Исследование обтекания прямых и стреловидных крыльев большого удлинения при околозвуковых скоростях//Ученые записки ЦАГИ. — 1983. Т. 14, № 4.
3.Владимирова Н. А., Вышинский В. В. Расчет околозвукового пространственного обтекания крыльев малой стреловидности с учетом влияния вязкости//Труды ЦАГИ. — 1989. Вып. 2460.
4. Карась, О. В., Ковалев В. Е. Применение обратного метода расчета трехмерного пограничного слоя к задаче обтекания крыла с учетом влияния вязкости// Ученые записки ЦАГИ. — 1989. Т. 20, № 5.
5. Владимирова Н. А., Серебрийский Я. М. Расчет волновых потерь в сечениях стреловидного крыла при трансзвуковом потенциальном обтекании //Труды ЦАГИ. — 1989. Вып. 2459.
6. Боксер В. Д., Владимирова Н. А. Расчет индуктивного со-
противления сечений стреловидного крыла при околозвуковых скоростях// Ученые записки ЦАГИ. — 1992: Т. 23, № 2. .
7.Владимирова Н. А., Вышинский В. В., Ляпунов С. В., Серебрийский Я. М. Ускорение сходимости методов расчета плоского и пространственного трансзвукового обтекания тел в неограниченном пото-ке//Ученые записки ЦАГИ. — 1985. Т. 16, № 4.
8. Савин В. П., Васильева Г. Н., Пашкова 3. С. Уточненный расчет индуктивного сопротивления крыла в дозвуковом потоке методом дискретных вихрей//Ученые записки ЦАГИ. — 1983. Т. 14, № 5.
9. Белоцерковский С. М. Тонкая несущая поверхность в дозвуковом потоке газа//М.: Наука. — 1965.
Рукопись поступила 2/Х 1991 г.
