CC BY
102
УДК 621.396.67
ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГРАФЕНОВЫХ АНТЕНН ТЕРАГЕРЦОВОГО ДИАПАЗОНА
Александр Григорьевич Черевко
Сибирский государственный унивеситет телекоммуникации и информатики, 630106, Россия, г. Новосибирск, ул. Кирова, 86, кандидат физико-математических наук, доцент, зав. кафедрой физики, e-mail: cherevko@mail.ru
Юрий Вячеславович Моргачев
Сибирский государственный унивеситет телекоммуникации и информатики, 630106, Россия, г. Новосибирск, ул. Кирова, 86, инженер, e-mail: morgachev.yury@gmail.com
В статье, исходя из сравнения экспериментальных и модельных данных, обоснована целесообразность компьютерного моделирования для создания детекторов терагерцового диапазона и их антенных систем в едином технологическом цикле. Отмечено, что приемлемое время моделирования ТГц антенных систем на базе графена обеспечивает 8-ми ядерная рабочая станция с объемом оперативной памяти не менее 200 Гб.
Ключевые слова: компьютерное моделирование, антенные системы, терагерцовый (ТГц), графен.
FEATURES SIMULATION OF GRAPHENE ANTENNAS FOR TERAHERTZ
Alexander G. Cherevko
Siberian State University of Telecommunications and Informatics, 630106, Russia, Novosibirsk, 86 Ki-rova St., Ph. D., associate Professor, Head of Department of physics, e-mail: cherevko@mail.ru
Yuriy V. Morgachev
Siberian State University of Telecommunications and Informatics, 630106, Russia, Novosibirsk, 86 Kirova St., engineer, e-mail: morgachev.yury@gmail.com
In the article, authors justified feasibility of the computer modeling for creation teragherz detectors and antenna systems for them in one technological cycle, based on comparison of experimental and simulated data. Acceptable simulation time of THz antenna systems, based on graphene can be provided on 8-core workstations with a RAM of at least 200 Gb for such antenna systems, was noted.
Key words: computer modeling, antenna systems, terahertz (THz), graphene.
Терагерцовый (ТГц) диапазон занимает интервал частот от 0.3 до 10 ТГц (X - (30 - 1000 мкм)). К перспективным направлениям применения ТГц излучения относятся — телекоммуникация, антитеррористический контроль (обнаружение скрытых предметов под одеждой), радиоастрономия и отдельные виды радиолокации [1]. Аппаратура данного диапазона обладает важными для рассмотренных сфер преимуществами, такими как: отсутствие ионизирующего воздействия, большая информационная емкость и способность проникать через непрозрачные объекты. Однако у ТГц излучения имеются также существенные недо-
статки. Самым очевидным из них является затухание ТГц излучения в атмосфере. Однако для работы в данном диапазоне существует ряд изученных окон прозрачности [2], ТГц радиотелескопы для уменьшения поглощения размещают на больших высотах, например, в высокогорье расположена Атакамская обсерватория (ATMA) [3].
Учитывая высокое затухание, для работы в ТГц диапазоне необходимы высокочувствительные приемники. Чтобы повысить чувствительность ТГц приемников, как правило, используются многоэлементные антенные системы (АС).
Современная технология позволяет создавать антенные системы и детекторы ТГц приемника в одном технологическом цикле, что обеспечивает достижение технических параметров и надежность работы приемников. Поскольку технологический процесс весьма дорог, необходимо применять предварительное компьютерное моделирование антенн и антенных систем. Это обеспечит получение точных значений передаточных характеристик, коэффициента отражения и коэффициента стоячей волны по напряжению (КСВН).
Алгоритмы, применяемые в компьютерном моделировании ТГц антенн, базируются на следующих методах: Метод конечных интегралов (FIT), Метод конечных разностей во временной области (FTDT), Метод моментов (MoM) и Метод конечных элементов (FEM). Так же существуют специальные методы для расчета больших структур - Многоуровневый быстрый мультипольный метод (MLFMM), который является модификацией метода моментов, Метод физической оптики (PO) и Метод геометрической оптики (RL-GO). Так же MLFMM применяется для получения эффективной площади рассеивания (ЭПР) больших объектов [4].
Выбор метода определяется типом конкретной задачи. Наиболее эффективными пакетами для моделирования являются FEKO (MoM), CST MWS (FIT), ANSYS HFSS (FEM) и COMSOL (FEM), в скобках отмечен метод, на котором основан представленный пакет. В этих пакетах уже реализованы основные методы. Вычислительные ядра программных пакетов постоянно модифицируются, из-за чего погрешность данных, полученных при помощи моделирования, постоянно падает. На рис. 1 представлен результат нашего моделирования двухщелевой антенны на полусферической линзе, работающей на частоте 500 ГГц.
В плоскости Н диаграммы направленности в области -15 — 15 градусов (основной лепесток) наши данные более адекватно описывают эксперимент. Значительные отличия в областях -30 - -20 и 20 - 30 (боковые лепестки) можно объяснить тем, что данные для точного построения копланарной полосковой линии в статье [5] отсутствуют. Полученные результаты подтверждают целесообразность компьютерного моделирования для создания приемников ТГц диапазона в одном технологическом цикле с антенной системой.
Эти особенности рассмотрим на примере компьютерного моделирования графеновых антенных систем.
в. дБ
Рис. 1. Двухщелевая антенна с болометром (справа) и ее диаграмма направленности в плоскости Н (слева) [5]. Результат эксперимента -штриховая линия, результат моделирования [5] - сплошная линия, результаты
нашего моделирования - штрихпунктирная линия с двумя точками. Справа представлен дизайн этой двухщелевой антенны с указанными размерами
Подвижность носителей в графене при комнатной температуре порядка 105 см2/В-с, а при гелиевых температурах она увеличивается до 106-107 см2/В-с, что делает графен перспективным материалом для создания антенн. Графен обладает уникальными физическими, электронными и оптическими свойствами в широком диапазоне частот, которые позволяют создать на его основе управляемые электрическим полем устройства ТГц диапазона, в частности, элементы тракта ТГц приемника: антенны, фазовращатели, детекторы в одном технологическом цикле. Использование данного материала позволит преодолеть ограничения, свойственные традиционной кремниевой электронике и миниатюризировать устройства.
В численных методах решения уравнений Максвелла, для нахождения плотности тока, необходимо определить объемную удельную проводимость среды. Монослой графена характеризуется поверхностной проводимостью, определяемой формулой Кубо:
л) =
- ¡в kbT
пк г2 Г)
Л
КТ
( (
+ 21п
ехр
Л
Л \\
V КТ J
+1
JJ
гв 2(ю- г2 Г) пк2
ехр
КТ
+1
J J
ехр
КТ J
X1
+1
¡2 Г )2 "V т
где е - заряд электрона; кь - постоянная Больцмана; Ь=1,054*10~34 Дж*с - постоянная Планка; Г =300 К; Г= 1012 1/с - скорость релаксации электронов; и с < 1 эВ -химический потенциал.
-1
да
2
В уравнения Максвелла входит объемная удельная проводимость а, которую необходимо выразить через поверхностную проводимость а5. Для монослоя графена вводится комплексная диэлектрическая проницаемость:
е(ю, /лс) = 1 + 4 7У,
где d - эффективная толщина монослоя графена. Введя эффективную толщину графена d=1 10-9 м и установив связь между поверхностной аs и объемной а про-водимостями: а = аs/d Эля уравнений Максвелла, описывающих электродинамические структуры на основе графена, получим:
гай (г) = ^+0тЩ),
дг d
^ ч дй (г)
дг
Химический потенциал можно изменять при помощи внешнего электрического поля. При его изменении от 0 до 1 эВ поверхностная проводимость графена увеличивается почти в 20 раз.
При выполнении компьютерного моделирования целесообразно использовать дополнительный макрос (в отдельных пакетах он является внутренним функционалом). При использовании макроса задаются рабочая температура, рассматриваемый химический потенциал, время релаксации, толщина слоя, максимальная и минимальная частота. На основе этих данных компьютерный пакет создаст модель графена, которую можно будет применить, чтобы получить базовые характеристики графеновых антенн. В компьютерной модели решетка графена представляет собой плоскость, состоящую из шестиугольных ячеек, т.е. является 2D-гексагональной кристаллической решеткой, с расстоянием между ближайшими атомами - 0.14 нм. В элементарной ячейке кристалла находятся два атома. Для анализа материалов с ярко выраженными дисперсионными свойствами используются модели Дейби, Друде и Лоренца. В настоящий момент сложно оценить качество создаваемой таким образом модели, а также качество создаваемых моделей антенн ТГц диапазона, вследствие малого количества реализуемых антенн.
Использование расчетных моделей графена позволяет создать базовую компьютерную модель антенной системы графенового приемника ТГц диапазона. Использование реально созданного графена на подложке для разработки приемника приведет к контролируемым поправкам в получ енных параметрах базовых моделей антенных систем.
Поскольку для обеспечения необходимой чувствительности ТГц приемников антенные системы должны иметь высокий коэффициент усиления, то эти системы должны выполняться в виде многоэлементных антенных решеток, матриц, фазированных антенных решеток, что приводит к росту характерного размера (а) антенной системы, при этом отношение а/к становится большим (а/к>>1), что не
наблюдается в более низкочастотных диапазонах. Число элементов в ТГц антенне может достигать десятков тысяч [5]. Поэтому время компьютерного моделирования возрастает в сотни раз. Как показывает наш опыт, приемлемое моделирование антенной решетки ТГц диапазона можно обеспечить на 8-ми ядерных рабочих станциях с объемом оперативной памяти более 200 Гб.
Компьютерное моделирование ТГц антенных систем на основе современных материалов является необходимым условием создания антенной системы с детектором в одном технологическом цикле. Приемлемое время моделирования таких антенных систем можно обеспечить на 8-ми ядерных рабочих станциях с объемом оперативной памяти не менее 200 Гб.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Анализ патентной активности в области перспективных локационных технологий те-рагерцового диапазона / А. Г. Черевко, Е. М. Ильин, Ю. В. Моргачев, А. И. Полубехин // Вестник СибГУТИ. - 2015. - №2. - С. 164-173.
2. Slocum D. M. Terahertz atmospheric attenuation and continuum effects / D. M. Slocum, T. M. Goyette, E. J. Slingerland, R, H. Giles, W. E. Nixon // Terahertz Physics, Devices, and Systems VII: Advanced Applications in Industry and Defense. - 2013. - doi:10.1117/12.2015471.
3. Yamamoto S. Atacama Large Millimeter/submillimeter Array in Operation / S. Yamamoto // Molecular Science. 2014. - Vol. 8. - No. 1. - p. 72-86.
4. Рассеяние терагерцовых волн объектами сложной конфигурации с использованием Новосибирского лазера на свободных электронах / А. Г. Черевко, В. В. Кубарев, Г. Н. Кулипа-нов, Е. М. Ильин, А. И. Полубехин, Ю. В. Моргачев // Вестник СибГУТИ. - 2016. - №3. - С. 204-214.
5. Maarten J. M Effect of internal reflections on the radiation properties and input impedance of integrated lens antennas-comparison between theory and measurements / J. M. Maarten, J. I. Peter, A. Neto, A. L. Reynolds, A. J. Herben // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. -2001. - Vol. 49. -No. 6. - p. 1118-1125.
© А. Г. Черевко, Ю. В. Моргачев, 2017
