CC BY
17
Gelver Sergey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Omsk, Omsk State University of Communications,
Kolunin Alexander Vitalievich, candidate of technical sciences, docent, kolunin2003amail. ru, Russia, Omsk, Branch of the Military Academy of Material and Technical Support of the Army General A. V. Khrulev of the Ministry of Defense of the Russian Federation in the city of Omsk,
Poyarkov Sergey Stanislavovich, candidate of technical sciences, docent, kolunin2003amail. ru, Russia, Omsk, Branch of the Military Academy of Material and Technical Support of the Army General A. V. Khrulev of the Ministry of Defense of the Russian Federation in the city of Omsk
УДК 623.438
ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В СКОРОСТРЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ВООРУЖЕНИЯ
С.С. Волков, Н.Е. Стариков, С.В. Демихов, А.А. Клюшин
Представлена расчетная модель динамики поступательно-вращательного движения корпуса боевой машины при внешних силовых воздействиях. Определены пути распределения энергии выстрела и влияние энергосиловых процессов на положение корпуса в процессе стрельбы из скорострельного пушечного вооружения.
Ключевые слова: скорострельное пушечное вооружение, ударно-силовые воздействия, распределение энергии, диссипация, деформационные процессы.
Боевая машина (БМ) со скорострельным пушечным вооружением представляет собой сложную механическую систему из составных частей с разными массами, связанными между собой различными упругими связями. В реальных механических системах все элементы конструкции являются сами по себе упругими как на изгиб, так и на сжатие. При статических силовых воздействиях или одиночных импульсных воздействиях влияние указанных упругостей на колебательный процесс системы не проявляется, а в теоретических моделях не учитывается [1].
В массивных механических артиллерийских системах силовые процессы в упругих конструкционных элементах или в специальных упругих взаимосвязях происходят после выхода снаряда из канала ствола. Поэтому, не смотря на существенные величины энергосиловых процессов, в теоретических моделях они не учитываются и на точность стрельбы не оказывают значимого влияния [1].
В скорострельных пушечных системах вооружения уменьшается скважность выстрелов очереди, что приводит к накоплению энергии в корпусе БМ и ее последующему влиянию на эффективность стрельбы, так как постоянная времени диссипации энергии может существенно превышать не только период выстрела, но и время всей серии выстрелов. Периодические ударно-силовые воздействия на корпус машины дополнительно к одиночным воздействиям вызывают целый спектр форм энергетических процессов в корпусе машины и в отдельных функциональных частях, обусловленных наложением воздействия каждого последующего выстрела на релаксационные процессы предыдущих выстрелов.
Такие воздействия создают дополнительные напряженности на несущие конструкционные элементы корпуса и могут приводить к разрушениям. Кроме того, колебания корпуса или его узлов вызывают колебания жестко связанного с ним ствола автоматической пушки.
При значительных частотах колебаний ствола автоматическая электронно-механо-гидравлическая система наведения не успевает срабатывать по корректировке погрешностей направления ствола в процессе стрельбы из-за большой постоянной времени срабатывания механической и гидравлической частей приводов вооружения.
Возникает практическая необходимость определения амплитудно-частотной характеристики элементов конструкции БМ, входящих в контуры системы наведения и системы стабилизации вооружения для обеспечения упреждающего эффекта в работе указанных систем в процессе стрельбы, что позволит повысить ее эффективность.
В пределах существующих требований по точности решения подобных практических задач достаточно эффективным является использование существующих методов решения задач одновременного взаимодействия нескольких тел решением парных взаимодействий, которые решаются на основе уравнения динамики Ньютона с разделением пары на одиночные объекты. При этом, пары связаны друг с другом единством силового воздействия, а также неподвижностью центра масс при отсутствии внешних сил. Как правило, материально-движущийся объект принимается за математическую точку с заданной массой и действующим вектором суммарной силы.
Х1
Х2
Хз
Х4
к1 Ш2 к ^
1 №
Ш;
F(t), к
Рис. 1. Расчетная модель динамики поступательно-вращательного движения корпуса БМ при внешних силовых воздействиях: т1, т2, тз, т4, т5 — массы снаряда, пушки, башенной установки, упругой опорной части башенной установки и платформы БМ соответственно, кг; XI, Х2 хз Х4, Х5 — координаты центров масс взаимодействующих тел; к1, к2, к3, к4 и к5 — жесткость упругих соединений взаимодействующих тел, Н/м; / - время процесса взаимодействия, с; С - жесткость упругих элементов Н/м; Я — радиус приложения силы выстрела;
ф — угол поворота корпуса машины, м
Предварительный расчет параметров колебаний корпуса БМ и ее составных элементов показал, что расчет по закону сохранения количества движения приводит к большой погрешности полученных результатов и не сходятся с результатами испытаний реальной БМ.
С целью определения методических приемов расчета скорострельных систем вооружения, учитывающих конструкцию структурных элементов БМ и накопление энергии взаимосвязи между ними при накапливании энергии предыдущих выстрелов в виде потенциальной энергии и кинетических энергий взаимосвязанных движений составных частей машины необходимо выявить пути распределения энергии выстрела и влияния энергосиловых процессов на положение корпуса в процессе стрельбы из скорострельного пушечного вооружения. В качестве объекта анализа принята БМ с тактико-техническими характеристиками, близкими к характеристикам зенитного ракетно-пушечного комплекса «Панцирь-С1».
С целью определения путей распределения энергосиловых взаимодействий при внешних силовых воздействиях в процессе стрельбы в скоростном режиме проведен анализ состава и структуры существующих БМ. По подобию известных моделей на рис. 1 представлена расчетная модель динамики поступательно-вращательного движения корпуса БМ при внешних силовых воздействиях, которая позволяет определять влияние энергосиловых воздействий на положение корпуса БМ.
Система уравнений, описывающая силовое воздействие на корпус БМ при действии силы выстрела с прицельным параметром, имеет вид
й 2 X
т1-^ = Р ^) - к1 (х1 - х2 \
т2
= к1(Х2 - Х1) + Р (/) - к2 (Х2 - хз),
скг
т3
= к2 (Х2 - хз)-кз(хз - Х4),
Я2
М4 (г) = Е к41 [(Х4г - Хц ] = | к4 (г )[Х4 (г) - Х5 (г )]йг,
я
й 2 х Ъ2 1
т4 —= к3 (х3 - х4) - I - к4 (г )[х4 (г) - х5 (г )]йг
Ж
3
й2
Ъ2
Ц'
-^Т = М4 (г)-МсопрЦ = |к4 (г )[Х4 (г)-Х5 (г )]йг - 2пОА2ЯСр, Л я
3
Ц
2 К 2
= М4 (г)-М Л = I к4 (г)[Х4 (г)-Х5 (г )]йг-,
а2
(1)
- Роо8(а + ( )Ящ + пО(хо - 2Ь( )оо8 (Я^ где р - сила выстрела, Н; 3- момент инерции корпуса машины относительно центра масс, кг-м2; (ц - угол поворота корпуса вокруг центра масс, рад; М4 - момент вращения корпуса машины при выстреле, Н- м; Мсопр ц - момент сопротивления вращению в ц-системе, Н- м; Я1 и Я2 - радиусы действия силы выстрела при изгибе элементов конструкции машины (пределы интегрирования), м; г - переменный радиус вращения, м; п - количество упругих элементов на одном борту звена машины; G - жесткость упругого элемента подвески, Н/м; Дг - вертикальное перемещение опоры корпуса машины, м; Яср - средний радиус вращения корпуса в ц-системе, м; 3Л - момент инерции корпуса машины в л-системе, кг- м2; (Л - угол поворота корпуса в л-системе, рад; Мсопр Л - момент сопротивления вращению в л-системе, Н/м.
Положение корпуса машины, а также всех функциональных узлов (Ш1-Ш5) (рис. 1) в любой момент времени определяется решением системы интегро-дифференциальных уравнений (1). Решение представленной системы уравнений методом вычислительной математики позволяет получить искомые зависимости с заданной погрешностью.
Однако из характера структуры системы уравнений следует, что в основе решения необходимы итерационные (численные) методы, которые обуславливают большой объем вычислений и по времени, и по количеству операций. При решении частных задач с конкретными параметрами возможны упрощения без потери точности полученных результатов.
Математическая модель энергосиловых процессов (1), происходящих в ЗРПК на базе ДГМ, позволяет проводить моделирование системы вооружения БМ при скоростной стрельбе в трех вариантах вычислений:
1) решением системы интегро-дифференциальных уравнений итерационным способом;
2) аналитическим решением уравнения парного взаимодействия тел, что обуславливает необходимость использования также итерационных способов;
3) методом кусочно-линейных аппроксимаций временных интервалов выстрелов и пауз в отдельности с учетом их предварительного энергетического состояния.
Вариант 2) для расчета парных взаимодействий составляющих частей системы является промежуточным между алгоритмами 1 и 3, и может быть эффективно использован для аналитического вычисления единичных процессов с экстраполяцией по длительности на весь процесс выстрела.
На основе подтвержденной линейности начального участка четверти периода колебаний корпуса боевой машины при одном выстреле целесообразно расчет параметров поперечно-угловых колебаний осуществлять кусочно-линейным методом.
В математической модели энергосиловых процессов учитываются конструкция структурных элементов БМ и взаимосвязи между ними при накапливании энергии предыдущих выстрелов в виде потенциальной энергии и кинетических энергий взаимосвязанных движений составных частей машины.
В процессе выстрела (при tвысmр=0,006 с) из-за большого момента инерции, сообщение энергии от снаряда корпусу машины происходит в процессе сложных движений, а именно: поступательного движения ствола; последующего поступательного движения башенной установки; последующего поступательного движения опоры башенной установки (части корпуса); упругой деформации с изгибом конструкционных элементов башенной установки; последующего поворотного движения корпуса и деформации упругих элементов подвески и изменения центра масс машины [2].
Массогабаритные параметры, определяющие большую инерцию, как поступательную так и вращательную, обуславливают перераспределение значительной доли энергии на деформационное сжатие и изгиб элементов, предназначенных для этих целей, а также элементов конструкции машины. Вследствие больших периодов колебаний звеньев машины и их элементов, переданная машине энергия от выстрела в разных формах сохраняется в машине в виде колебательно-поступательно-вращательных движений и влияет на положение ствола оружия при последующих выстрелах.
Ввиду того, что у конструкционных материалов пушки, составных частей башенной установки и корпуса БМ имеются свои значения упругости, передача энергии при выстреле в твердое тело (корпус машины) происходит с учетом их инерции без обратного действия (колебаний системы). Приняв совокупность масс составных конструкционных частей БМ как единое тело, результаты расчетов параметров колебаний корпуса машины будут приближены к результатам, рассчитанным по закону сохранения количества движения, которые, в результате сравнения, не сходятся с результатами испытаний комплекса «Панцирь-С1» на базе КАМАЗ-6560.
Данное следствие подтверждается тем, что материалы взаимодействующих тел БМ вынужденно принимают энергию выстрелов с сопровождением их упругой деформации, выполняя при этом роль защиты от механического разрушения контактируемых поверхностей взаимодействующих тел.
Силовое воздействие на любое физическое тело приводит к сжатию атомных слоев с уменьшением расстояния между ними. Это подтверждается уменьшением длины (на примере сжимаемого стержня) и характеризуется коэффициентом упругости твердого тела. Модель последовательного взаимодействия неупругих тел представлена на рис. 2 в виде одномерной цепочки неупругих тел (шаров) с потенциалом ступенчатого взаимодействия.
iO
x, x
Xq
X Xг
Хг
mi
■ _! 1 L 1 L 1
m2 i m3 i m4 ! m5 ! m6 !
dm dt
xi
X2
X3
X4
X5
X6
Рис. 2. Модель последовательного взаимодействия неупругих тел: т1, т2, тз, Ш4, т5, те — массы взаимодействующих неупругих тел, кг; XI, Х2 хз Х4, Х5, х6 — координаты центров масс неупругих тел до взаимодействия; XI1, х21 х31 х41, х5-, х6 — координаты центров масс неупругих тел после взаимодействия; ¥— сила действия, Н; * - время, с.
При воздействии на первый шар, согласно второму закону Ньютона, он перемещается до следующего шара. Затем первый и второй шары, как одно целое тело с массой 2т, перемещаются к третьему шару и так далее. В таком представлении тело, на которое оказывается силовое воздействие, можно заменить телом переменной массы.
Так как величина нарастающей массы зависит от перемещения, можно записать равенство в виде т(х)=кх, где к - коэффициент нарастания массы.
Если величина перемещения массы тела составляет А1 при длине Ь, то в любой координате х величина движущейся массы будет равна
( ) М
т(х) = — х, Ь
где М- масса всего стержня, кг; Ь - полная длина стержня, м.
Для взаимодействующих тел уравнение движения будет иметь вид
!Т М р = та =—ха
Ь
или
M d2t
F (t ) = ^ x^
L dt
Величина M = k может изменяться в зависимости от состояния материала. При
L
линейном нарастании массы m = kx , где k = const, уравнение имеет вид
2 2
Р (, ) = т^ = кх^. (2)
Л ж
Такое уравнение, освобожденное от неизвестного параметра (массы), упрощает решение задачи.
В результате ряда преобразований уравнение (2) примет вид
й ( йх л = к 1 кх й ( йх л = к й ( йх л = ^
лiл > = Рх р Лiж > = РХ i Ж > = '
> ^.2
d
dx
dt
у
= dt, k— = t, kdx1 = tdt, kx2 =112. dt 2
Представленная модель раскрывает причину образования диссипации энергии, заключающуюся в непостоянстве масс, так как быстрое распространение силового действия от выстрела по оси системы сопровождается нарастанием общей массы взаимодействующих тел за счет последовательного сжатия специальных упругих элементов, а также последующего сжатия самих конструкционных узлов и деталей. Кроме того, нарастающая масса обуславливает увеличение силы сопротивления поступательному движению составных элементов системы. Такой метод отвода энергии от ствола позволяет снизить ударные нагрузки на цапфы пушки и упругие взаимосвязи до энергии, образующей пластичную деформацию конструкционных материалов взаимодействующих тел путем увеличения времени передачи энергии.
Таким образом, в работе, на основе результатов испытаний и теоретического анализа, рассмотрен механизм передачи корпусу боевой машины энергии выстрелов в виде упругих напряжений элементов и узлов корпуса машины, релаксация которых создает неуправляемые колебания частей корпуса, в том числе ствола пушки в процессе стрельбы, а также предложены методические приемы расчета скорострельных систем вооружения, которые учитывают дополнительно выделяющуюся энергию заряда выстрела и накопление части этой энергии в составных частях корпуса.
Список литературы
1. Демихов С.В., Клюшин А. А., Волков С.С. Моделирование энергосиловых процессов и свободных колебаний, возбуждаемых в боевой машине при стрельбе // Известия тульского государственного университета. Технические науки, 2018. Вып. 2. С. 410-422.
2. Клюшин А.А. Математическое моделирование энергосиловых процессов в скорострельных системах // Сборник материалов XII Всероссийской молодежной научно-инновационной школы. Саров, 2018. С. 184-186.
Волков Степан Степанович, д-р физ.-мат. наук, профессор, volkovststamail.ru, Россия, Рязань, Рязанское гвардейское высшее воздушно-десантное командное училище,
Стариков Николай Евгеньевич, д-р техн. наук, профессор, starikov taiiamail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Демихов Сергей Владимирович, канд. техн. наук, доцент, заместитель начальника кафедры, kafedra.atamail.ru, Россия, Рязань, Рязанское гвардейское высшее воздушно-десантное командное училище,
Клюшин Андрей Александрович, преподаватель, andrei-klyushin@,mail. ru, Россия, Рязань, Рязанское гвардейское высшее воздушно-десантное командное училище
THE DETAILS OF MODELING OF THE POWER PROCESSES IN RAPID-FIRE WEAPONS SYSTEMS
S.S. Volkov, N.E. Starikov, S.V. Demikhov, A.A. Klyushin
Computational model of the dynamics of translational and rotational motion of the hull of a combat vehicle with an external power influences. The ways of distribution of energy shot and the impact of power processes on the position of the body in the process offiring rapid-firing cannon armament.
Key words: rapid-fire cannon armament, impact-force effects, energy distribution, dissipation, deformation processes.
Volkov Stepan Stepanovich, doctor of physical and mathematical sciences, professor, volkovstst a mail. ru, Russia, Ryazan, Ryazan higher airborne command school,
Starikov Nikolai Evgenievich, doctor of technical sciences, professor, starikov taiiamail.ru, Russia, Tula, Tula state University,
Demikhov Sergey Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, deputy chief of department, kafedra. atamail. ru, Russia, Ryazan, Ryazan higher airborne command school,
Klyushin Andrei Aleksandrovich, teacher, andrei-klyushin@,mail. ru, Russia, Ryazan, Ryazan higher airborne command school
УДК 621.317
МОДЕЛЬ ОЦЕНИВАНИЯ ОРГАНИЗОВАННОСТИ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ СВЯЗИ ВОЕННОГО НАЗНАЧЕНИЯ
А.В. Боговик, Е.А. Алисевич, А.П. Гусев, О.А. Губская
Рассмотрен методологический подход к оценке организованности автоматизированной системы измерений параметров транспортной сети связи военного назначения как многоуровневой иерархической системы, функционирующей в условиях противоборства. Предложена модель, позволяющая осуществлять процедуру оценивания организованности в задачах анализа и синтеза систем подобного класса.
Ключевые слова: автоматизированная система измерений, транспортная сеть связи военного назначения, энтропия, показатель организованности системы.
Как известно, системы управления транспортными сетями связи и входящие в них подсистемы измерений военного назначения относятся к классу управляемых иерархических систем, функционирующих в условиях противоборства. Исследование
