Особенности моделей прогнозирования сроков агротехнологических операций в различных природно-климатических условиях Текст научной статьи по специальности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыбное хозяйство»

УДК 004.94:631.53.04 Асалханов Пётр Георгиевич,

старший преподаватель кафедры информатики и математического моделирования Иркутской государственной

сельскохозяйственной академии, тел: 89500621107, e-mail: [email protected]

ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СРОКОВ АГРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ В РАЗЛИЧНЫХ ПРИРОДНО-КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ

P.G. Asalkhanov

FEATURES OF AGROTECHNOLOGICAL OPERATIONS TERMS FORECASTING MODELS IN VARIOUS CLIMATIC CONDITIONS

Аннотация. В статье рассмотрены особенности моделей прогнозирования сроков агро-технологических операций в различных природно-климатических условиях. Приведена классификация алгоритмов прогнозирования дат технологических операций на основе корреляционно-регрессионного анализа. Разработанная методика прогнозирования расчетных дат посевов зерновых культур реализована для трех районов Иркутской области. Определена точность этих моделей. Показано, что точность прогнозирования моделей в южных районах выше, чем в северных. Разработанные алгоритмы позволяют управлять процессами возделывания сельскохозяйственных культур в условиях значительной изменчивости природных параметров.

Ключевые слова: модель, корреляционно-регрессионный анализ, прогноз, агроклиматические параметры, оптимальная дата посева, сельскохозяйственная культура.

Abstract. In the article, features of agrotechnological operations terms forecasting models in various climatic conditions are considered. Classification of algorithms of forecasting dates of technological operations on the basis of the correlation and regression analysis is given. The developed technique of forecasting settlement dates of grain crops is realized for 3 regions of the Irkutsk region. Accuracy of these models is defined. It is shown that accuracy of forecasting models in the southern areas is higher than in the northern ones. The developed algorithms allow to operate processes of cultivation of crops in the conditions of considerable variability of natural parameters.

Keywords: model, correlation and regression analysis, forecast, agroclimatic parameters, optimum date of crops, crop.

Планирование в растениеводстве основано на технологических картах. Большое значение при их расчете имеет определение сроков начала операций. Важно, чтобы эти сроки были оптимальными с точки зрения наилучшего прорастания культур и получения качественного и высокого урожая.

При составлении технологических карт даты начала операций определяются в основном в соответствии с нормами, установленными для каждой культуры и климатической зоны возделывания. Однако рекомендуемые даты агротехнологических операций для одной и той же культуры и сельскохозяйственного предприятия за многолетний период колеблются в значительных пределах. Это связано с изменчивостью природно-климатических условий, влияющих на произрастание сельскохозяйственных культур и сроки их возделывания.

Поэтому необходима разработка и реализация прогностических моделей определения сроков технологических операций, учитывающих агроклиматические условия аграрного производства.

Несмотря на обилие материалов в агроклиматологии, посвященных воздействию почвенно-климатических и погодных факторов на развитие сельскохозяйственных культур, недостаточное внимание уделено влиянию природных факторов на сроки их возделывания. В частности, в работах [1, 2] рассматривается множество моделей зависимости урожайности от природно-климатических факторов.

Каждая сельскохозяйственная культура имеет свои требования к теплу и влаге, которые необходимы для ее выращивания. В разные периоды вегетации требования к температуре почвы различны. Особое значение имеет температурный режим на начальных стадиях развития культур -в период прорастания семян. В табл. 1 приведены

Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство _Экономика и управление_

минимальные температуры почвы, необходимые для прорастания, и оптимальные температуры появления всходов различных культур [4, 5].

Сроки посевов устанавливаются исходя из оптимальной температуры появления всходов и агроклиматических условий территории возделывания. Осуществлять посев рекомендуется, когда почва на глубине заделки семян (обычно 5 см) достигает определенного значения температуры td, которое устанавливается опытным путем для каждой природно-климатической зоны.

Т а б л и ц а 1 Минимальные и оптимальные температуры

Культура Минимальная Оптимальная

температура для температура

прорастания, °С появления всходов, °С

Пшеница 1-2 12-15

Ячмень 1-2 14-18

Овес 1-2 14-15

Рожь 1-2 8-12

Картофель 5-8 15-20

Горох 1-6 16-20

Фасоль 6-14 20-25

Морковь 4-5 15-19

Свекла 8 10-11

Капуста 2-3 18-20

Рис. 1. Схема расположения расчетных дат и периодов на оси времени

На схеме I представляет собой заблаговре-менность (количество дней от окончания периода суммирования параметров тепла и увлажнения до рекомендуемой даты посева).

Продолжительность периода к может колебаться от нескольких суток до нескольких десятков суток, причем дату начала периода Т0 предложено определять на месяц ранее усредненной даты посевов.

Построены одно- и многофакторные уравнения регрессии зависимости дат начала посевных работ от параметров тепла и увлажнения, с помощью которых можно осуществить прогноз рекомендуемой даты посева на текущий год.

Общий вид уравнений регрессии выглядит следующим образом:

Для зерновых культур, возделываемых на территории Восточной Сибири td = 10-12 °С. Колебание рекомендуемых дат посевов для предприятий агропромышленного комплекса (АПК) региона может быть значительным, начиная от 2-й или 3-й декады апреля и заканчивая 1-й или 2-й декадой июня.

В работе [3] рассмотрено влияние некоторых агроклиматических параметров на сроки начала посевных операций. Проведён корреляционно-регрессионный анализ рядов относительных дат у (рис. 1) прогрева почвы на глубине заделки до оптимальной температуры ^ и параметров тепла и увлажнения. Использовались данные г. Иркутска за 1989-2010 гг. Выявлена зависимость рекомендуемой даты посева зерновых культур от параметров тепла и увлажнения, к которым относятся сумма среднесуточных температур и сумма осадков за предшествующую продолжительность к = Ту - Т0, где Т0, Ту - начало и окончание периода суммирования параметров, Т, ,Тп - даты прогрева почвы, ежегодная и самая ранняя за многолетний период.

На рис. 1 показаны расчетные даты и периоды, по которым суммируются параметры температуры и осадков.

У! = а0 + а1 Ё tfi , (1)

]=1

к к

У, = а0 + а1 Ё tJ' + а2 Ё , (2)

;=1 м

где у, - результативный признак, а0, аь а2 - коэффициенты регрессии, ^ - средняя температура воздуха за J-е сутки в !-й год, qJi - осадки за J-е сутки в ,-й год, к - продолжительность расчетного периода, по которому суммируются параметры факторов, изменяющаяся в заданных пределах (к е К).

Построенные уравнения по эмпирическим данным для различных природно-климатических зон обладают разной точностью, которая зависит от рассматриваемого пункта и параметров, включённых в модель: тип и количество факторов, расчетный период, многолетняя продолжительность, критерий оптимальности посева и др.

Для прогнозирования рекомендуемых дат агротехнологических операций на основе корреляционно-регрессионного анализа разработаны различные алгоритмы, классификация которых приведена на рис. 2.

В зависимости от природно-климатических особенностей адекватно описывать связи сроков посевов с факторами можно с помощью как одно-факторных, так и многофакторных уравнений регрессии. В однофакторных уравнениях в качестве фактора предлагается рассматривать суммы сред-

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

несуточных температур воздуха. В многофакторных (двухфакторных) уравнениях в качестве дополнительного фактора наряду с суммой температур используются суммы осадков за предшествующие периоды.

Алгоритмы прогнозирования сроков агротехнологических операций

1 1 1 1

Факторы 1 в модели 1 Заблаговременность 1 Многолетний период М Прогност ические данные

1

С одним фактором С заданной заблаговременностью 1 С заданной продолжительностью М II Без прогности-П ческих данных

1

Со многими факторами С расчетной заблаговременностью 1 С расчетной продолжительностью М С прогностическими данными

Рис. 2. Классификация алгоритмов прогнозирования сроков агротехнологических операций

Для прогнозирования рекомендуемой даты посева при определении периода суммирования необходимо учитывать некоторую заблаговремен-ность I. При этом для предприятия вполне достаточно 7-10 дней для своевременной и полноценной подготовки к посевным работам.

Период суммирования параметров к и забла-говременность I связаны: чем больше к, тем меньше I при неизменных Т0 и Т.

В качестве заданной продолжительности периода к могут использоваться фиксированные значения, принятые в агроклиматологии, кратные 10 суткам. Однако не всегда связи, получаемые для этих периодов, являются наилучшими. При этом оптимальная заблаговременность I также может быть разной. Поэтому целесообразно использовать переменные продолжительности периодов оценки параметров к и I.

В качестве начальной даты Т0 для предприятий Иркутской области использовалось 1 апреля, как дата, предшествующая 30 суткам усредненной даты фактических посевов. Чтобы максимально исключить отрицательные температуры при минимальном изменении периода к, предлагается в качестве Т0 использовать дату перехода среднесуточной температуры воздуха через 0 °С.

Большое значение при построении уравнения регрессии (1) или (2) имеет выбор рассматриваемого многолетнего периода М. В зависимости от его продолжительности коэффициенты уравнений регрессии могут изменяться, как и точность

модели. Вместе с тем существует проблема непрерывности многолетнего периода ввиду отсутствия в отдельные годы данных по температуре и осадкам.

Для прогнозирования сроков технологических операций наряду с фактическими данными применимы краткосрочные прогнозные значения температур и осадков. В этом случае достоверность полученных результатов зависит от точности прогнозирования параметров тепла и увлажнения. Так, например, при использовании прогнозных данных на несколько дней вперед увеличивается заблаговременность прогноза I в ущерб его точности. Тем не менее, подобный подход позволяет получить дополнительную информацию о рекомендуемой дате посева для сравнения с другими предложенными алгоритмами.

Рассмотрим алгоритм определения сроков посевных операций на основе многофакторного анализа с оптимальной заблаговременностью I, заданной продолжительностью многолетнего периода М без использования прогностических данных.

Такой алгоритм позволяет строить модели прогнозирования с предварительным определением оптимальной заблаговременности прогноза при заданном многолетнем периоде (рис. 3), обычно 10 и более лет.

Предложенный алгоритм является адаптивным. Согласно этой методике, строится множество моделей зависимости дат посевов от факторов на основе последовательного увеличения количества данных с шагом 1 сутки. Другими словами, продолжительность расчетного периода к является величиной переменной, изменяясь от 7 до, например, 20-30 суток. Операция увеличения периода суммирования параметров продолжается до тех пор, пока точность регрессионного уравнения не достигнет максимального значения, что может быть оценено коэффициентом детерминации (Я2), средней квадратической ошибкой или средней относительной ошибкой аппроксимации. В работе для этой цели использован коэффициент детерминации, связанный с критерием значимости уравнения регрессии.

Кроме того, в алгоритме рассмотрены различные температуры прогрева почвы, близки к оптимальным, которые также можно использовать для прогнозирования сроков посева ввиду значительной изменчивости природных условий. Приведенный алгоритм применен для различных природно-климатических зон региона.

Сельскохозяйственные угодья Иркутской области расположены в трех природно-географических зонах: подтаежно-таежной, лесостепной и степной. Внутри зон по особенностям

почвенно-климатических условий выделено 8 аг-роландшафтных районов [4].

Рис. 3. Схема определения рекомендуемого срока посевов с расчетной заблаговременностью

В работе рассмотрены три муниципальных района, наиболее благоприятные для возделывания сельскохозяйственных культур: Иркутский, Усоль-ский и Тулунский.

Для апробации алгоритма использовались данные о сумме температур и осадков по пунктам наблюдений (г. Иркутск, г. Усолье-Сибирское и г. Тулун) за 1987-2010 гг.

Согласно алгоритму расчета сроков посева для выделенных районов спрогнозированы расчетные даты посевов зерновых культур на 2011 г. (табл. 2).

Полученные в ходе расчетов уравнения регрессии удовлетворяют критериям адекватности и точности и пригодны для дальнейшего использования в прогнозах.

Для г. Иркутска и г. Усолья-Сибирского в качестве оптимальной температуры взято значение ^ = 10 °С, а для г. Тулуна использовалося t¡l = 8°С, так как для этого пункта характерны поздние даты прогрева почвы и более короткая продолжительность периода, благоприятного для вегетации сельскохозяйственных культур. Поэтому для наилучшего их прорастания необходим более ранний посев при меньшей температуре почвы.

Т а б л и ц а 2

Оценка точности уравнений регрессии и результаты прогнозирования расчетных _дат посева на 2011 г._

Пункт наблюдения г. Иркутск г. Усо- лье-Сибирское г. Тулун

Оптимальная температура td 10 °С 10 °С 8 °С

Многолетний период М 19892009 19872011 19872011

Период суммирования параметров к 1-19 апреля 1-20 апреля 11-19 апреля

Оптимальная заблаговремен-ность1 6 суток 3 суток 12 суток

Уравнение регрессии y = -0,12x1 + +15,44 y = -0,12x, + +18,4 y = -0,05x, --0,31x2 + 9,9

Коэффициент детерминации Я2 0,72 0,63 0,37

Расчетная дата посева 27 апреля 27 апреля 5 мая

Фактическая дата посева 8 мая н/д 12 мая

Отклонение фактической даты от расчетной 11 - 7

Среднее отклонение расчетных дат от фактических 2,3 3,2 4,2

Максимальное отклонение расчетных дат от фактических 11 7,5 9,3

При расчете учитывались различные значения периодов суммирования параметров к. Для расчета рекомендуемой даты посева использовалось уравнение регрессии, соответствующее максимальному коэффициенту детерминации. Так, при статистической обработке данных по г. Иркутску, к изменялось от 7 до 24. На рис. 4 приведены результаты методики выбора.

Согласно рис. 4, при увеличении параметра к точность уравнения сначала растет, достигает максимального значения при к = 19 и постепенно уменьшается до к = 24. Коэффициент детерминации значительно ниже при к < 13. Поэтому для продолжительности суммирования суточных температур и осадков целесообразно использовать уравнения при к >13. При к=19 уравнение обладает максимальной точностью (Я2 = 0,72), и заблаго-временность при этом составит I = 6 суток, что вполне приемлемо для подготовки к посеву. По-

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

этому в качестве оптимального периода к использовалось это значение. Прогностическая дата посева зерновых в г. Иркутске в 2011 г. соответствует 27 апреля. Расчётный период суммирования показателей тепла и увлажнения составил 1-19 апреля. Оптимальная заблаговременность прогноза составила 6 суток. При этом для полученной модели расхождение прогностических и фактических дат прогрева почвы составило 11 суток, что связано с особенностями 2011 г., а среднее отклонение расчетных дат от фактических - 2,3.

можно использовать для более гибкого управления производственным процессом. При этом значения характеристик параметров тепла и увлажнения не противоречат условиям посева сельскохозяйственных культур. Расчёты показывают, что для различных температур в некотором приемлемом диапазоне для посевов точность прогностических уравнений может быть разной. На рис. 5 показаны результаты анализа точности уравнений регрессий для различных к и td по г. Иркутску и Усолью-Сибирскому.

Рис. 4. Значения коэффициентов детерминации в зависимости от продолжительности периода к для Иркутска

Аналогичным образом получены уравнения регрессии для г. Усолья-Сибирского и г. Ту луна.

Для Усолья-Сибирского оптимальный период к составил 20 суток (1-20 апреля). Заблаговре-менность I - 3 суток (табл. 2). Точность уравнения согласно коэффициенту детерминации оказалась ниже, чем для Иркутска (Я 2= 0,63). Среднее отклонение расчетных дат от фактических - 3,2, а максимальное - 7,5 суток.

При построении уравнений регрессии для г. Иркутска и Усолья-Сибирского наибольшая точность получена для однофакторной зависимости (от сумм среднесуточных температур воздуха). Однако для Тулуна характерно влияние на даты посевов еще и сумм суточных осадков, поэтому для определения зависимостей по этому пункту, использовались два фактора. Точность полученных уравнений регрессии в отличие от Иркутска и Усолья-Сибирского низка (Я2 = 0,37). При этом оптимальный период суммирования к составил 11-19 апреля, а заблаговременность - 12 суток.

Еще одним важным вопросом при прогнозировании расчетных дат посева является выбор температуры посева td. При прогнозировании возникает проблема определения температуры почвы, которая позволяла бы построить хороший прогностический результат. Согласно эмпирическим данным, эта температура может не соответствовать рекомендуемым значениям. Между тем ее

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Продолжительность периода к, суток

Л.

12 13 14 15 16 17 1в 19 20 21 Продолжительность периода К, суток

б)

Рис. 5. Значения коэффициентов детерминации в зависимости от продолжительности периода к и критической температуры ^ а) Иркутск; б) Усолье-Сибирское

В качестве многолетнего периода М взят период 1990-2009 гг. Продолжительность периода суммирования параметров к менялась от 7 до 24 суток (от 1-7 апреля до 1-24 апреля). В ходе исследования выявлено, что по данным г. Иркутск наибольшей точностью, согласно коэффициенту детерминации, обладают уравнения при td = 10 °С (Я2 = 0,78) и td = 12 °С (Я2 = 0,68). При td = 6 °С и 8°С точность уравнений Я2<0,5. Однако по данным г. Усолья-Сибирского напротив, наибольшая точность наблюдалась при td = 6 °С и 8 °С (Я2 = 0,81). Для параметра td = 10 °С точность была ниже, а при td = 12 °С уравнения обладают неудовлетворительной точностью (Я2 < 0,35).

Для г. Тулуна применимы двухфакторные зависимости, поскольку на даты посевов наряду с суммами температур влияют суммы осадков (рис. 6).

культур для Иркутского, Усольского и Тулунского районов на 2011 г.;

- установлено, что в отличие от Иркутского и Усольского районов для Тулунского района более пригодны двухфакторные модели, однако точность уравнений регрессии в большинстве случаев невысока (Я2 < 0,4);

- выявлено, что на северных территориях в качестве температуры почвы для расчетов целесообразно использовать более низкие температуры, в отличие от южных (для г. Тулуна наибольшая точность наблюдалась при ^ = 6°С, для г. Усолья-Сибирского - при ^ = 8°С, для г. Иркутска - при Ь = 10).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Батталов Ф. З. Сельскохозяйственная продуктивность климата для яровых зерновых культур. СПб. : Гидрометеоиздат, 1980. 112 с.

2. Пасов В. М. Изменчивость урожаев и оценка ожидаемой продуктивности зерновых культур. СПб. : Гидрометеоиздат, 1986. 152 с.

3. Асалханов, П. Г., Иваньо Я. М. О некоторых алгоритмах прогнозирования дат технологических операций возделывания зерновых культур // Вестник ИрГСХА. 2011. Вып. 47. С. 116-120.

4. Адаптивные технологии производства продукции растениеводства в системах земледелия Приангарья / В. А. Останин, В. И. Солодун, Ю. С. Бажанов, В. Е. Решетский, А. М. Зайцев и др. : агротехн. рекомендации. Иркутск : Изд-во ИрГС-ХА, 2009. 154 с.

5. Практикум по выполнению лабораторно-практических занятий по курсу «Технология производства продукции растениеводства» : для студ. фак. механизации сел. хоз-ва Иркут. гос. с.-х. акад. / сост. Ю. А. Доманский, А. М. Зайцев, А. С. Филиппов, В. И. Солодун, М. С. Горбунова. Иркутск : Изд-во ИрГСХА, 2009. 159 с.

Продолжительность периода к, суток

а)

/

1 / \

1 ог / \ —■—до 8*С

п | 0.15 & -до 12°С

I

. . .-----' " • ■

7 8 9 19 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Продолжительность периода К суток

б)

Рис. 6. Значения коэффициентов детерминации в зависимости от продолжительности периода к и температуры прогрева почвы ^ по Тулуну: а) однофакторный анализ; б) двухфакторный анализ

Проведенный многофакторный анализ по данным г. Тулуна показал, что уравнения в целом обладают низкой точностью (Я < 0,4). При этом наибольшей точностью обладают уравнения при td = 6°С (Я2 = 0,39), а в остальных случаях точность уравнений значительно ниже. Точность однофак-торных уравнений выше при больших к (к > 17), а двухфакторных - при меньших (к < 12),

Итак, в ходе исследования достигнуты следующие основные результаты:

- проведена классификация алгоритмов прогнозирования сроков посева сельскохозяйственных культур на основе многофакторного анализа по следующим критериям: количество факторов, использование расчетных заблаговременности и многолетних периодов и учету прогностических данных;

- на основе оценки точности моделей получены прогностические даты посева зерновых