CC BY
52
УДК 681.516.73
ДЗЮБА А.В., ассистент (ДонНТУ)
Особенности математической модели нагрева воды и парообразования в котлоагрегатах СКД
Актуальность проблемы
Теплоэнергетика является одной из наиболее отраслей развития для Украины в современных условия. Важная роль теплосиловых установок выдвигает повышенные требования к качеству регулирования. Большая часть
теплоэлектростанций используют
паротурбинные установки, получающие пар от котлоагрегатов. Повысить надежность и продлить срок службы теплоэнергетического оборудования
можно управляя переходными режимами работы котлоагрегата СКД таким образом, чтобы исключить значительные скачки температур во времени и пространстве в теплоэнергетическом оборудовании
котла. Для решения задачи управления траекториями переходных процессов необходимо разработать достаточно точную математическую модель, которая будет учитывать пространственную распределенность основных параметров котлоагрегата.
Постановка задачи
Процесс нагрева воды и парообразования в топочном
пространстве котла является достаточно сложным. Для его моделирования необходимо учитывать основные статьи теплового баланса в топочном пространстве и теплофизических свойств воды и водяного пара, которые зависят от температуры и давления, а также с учетом расхода тепла на фазовый переход воды в пар. Однако большое количество параметров, которые необходимо учитывать и измерять существенно
усложняет построение точной модели такого процесса. Поэтому целесообразно будет перейти к модели с определенными упрощениями, которая при этом будет точно отражать тепловые и гидродинамические процессы в топочном пространстве котлоагрегата.
Основной материал
Модель должна учитывать основные статьи теплового баланса в топочном пространстве (внешний теплообмен):
- тепловыделение при сжигании топлива,
- поглощение тепла металлическими поверхностями труб экранов,
- теплопередачу к пароводяной смеси,
- поглощение тепла металлическими поверхностями перепонок экрана,
- тепловые потери через несущую стенку котла в окружающую среду.
Моделирование внутреннего
теплообмена должно проводится с учетом теплофизических свойств воды и водяного пара, которые зависят от температуры и давления, а также с учетом расхода тепла на фазовый переход воды в пар (скрытой теплоты парообразования).
Основные параметры внешнего теплообмена полагаются изменяющимися по высоте топочного пространства по ходу движения продуктов горения, возникающих при сжигании топлива. Задача внутреннего теплообмена решается только для одной трубы пакета. Для описания изменения параметров пароводяной смеси используется другая пространственная координата, что позволяет рассматривать фактическую
скорость движения пароводяной смеси относительно моделируемой трубы. Между обеими координатами
устанавливается простая взаимосвязь, позволяющая проводить совместный расчет задач внешнего и внутреннего теплообменов. Таким образом,
движущаяся смесь в трубе имеет кроме
абсолютной скорости также и скорость относительно координаты у (по высоте топки котла).
Основные тепловые потоки в топочном пространстве представлены на рис.1.
факел
передняя стенка трубы
задняя стенка трубы
перепонки
поверхность несущей стенки котла
пароводяная смесь
окружающая среда
Рис. 1. Структурная схема передачи тепла в топке котла от факела к тепловоспринимающим поверхностям
Наиболее сложным для построения моделирования является необходимость учета теплопередачи между неравномерно
нагреваемыми передней и задней стенками трубы, а также металлическими перепонками. При этом процессы
теплопередачи между всеми
составляющими трубы не оказывают существенного влияния на нагрев пароводяной смеси в трубе. Поэтому для моделирования целесообразно
рассматривать трубу как однородный объект. Также имеет смысл учитывать тепловые потоки от факела конвекцией и излучением суммарно. Такие допущения не ухудшат точность математической
модели, поскольку будут учитывать пространственную распределенность основных параметров котла, но при этом значительно упростят расчет основных параметров технологических режимов производства пара.
Таким образом, в модель войдут следующие соотношения. Процесс нагрева внешней стенки трубы описывает балансовое соотношение
8ТСТ рт
д'1(т у)
дт
= а (гф (т, у) - ^(т, у)) - а (т, у) - (т, У ^
(1)
(0, у) = *0( у)
где: ^т - толщина стенки трубы; Ст -коэффициент теплопроводности металла
трубы; рт - плотность металла трубы; ' -
стенок трубы; 'ф-
температура температура факела; аЕ - суммарный
коэффициент конвективной
теплопередачи конвекцией и излучением
от факела к стенкам трубы; а2 -коэффициент теплопередачи от стенок
' о
трубы к воде; '1 - начальное распределение температуры в передней стенке трубы;
Расчет температуры факела по высоте котла выполняется на основе следующего балансового уравнения:
$ФС пг Упг
д и (т, у) дЧ1
д у
ду
■е + Рт [аЕ ('ф (т, у) - '1 (т, у)) + аПос ('ф (т, у) - 'пос (т, у)],
(2)
где:
сечение факела;
С
коэффициент теплоемкости продуктов
горения;
V
скорости движения
продуктов горения; ^ - средний химический недожог (полагаем изменяющимся по экспоненте по высоте факела); 8 - температура горения топлива;
Р„
периметр трубы в поперечном
а,„
суммарный
сечении топки, коэффициент теплопередачи в
окружающую среду, 'пос - температура
окружающей среды.
Для того чтобы учесть потери тепла на фазовый переход и гидравлическое сопротивление при движении в трубе пароводяной смеси, рассматривается гидродинамическая модель движения смеси в трубе.
Уравнение представим в виде:
др + ду р) = 0
дт
дХ
неразрывности
(3)
где Х - координата по длине трубопровода; Б - сечение трубы, Б -сош1;; р - плотность пароводяной смеси;
V с
скорость движения смеси в трубе, V -
удельный объём.
Уравнение движения
одномерного течения смеси:
ВГ,
р
5 дР дк + — + gр— + I = 0 дт дХ дХ 2
для
(4)
где
Л
гидравлическое
сопротивление, отнесенное к единице длины трубы и к единице его сечения.
где Р - давление, 1- энтальпия смеси
Чет - тепловой поток от стенки трубы к пароводяной смеси, приходящийся на единицу трубы.
Выводы
Таким образом, полученная математическая модель позволяет упростить расчет основных параметров технологических режимов производства пара в котлоагрегатах СКД, не снижая точности, а также разработать алгоритм управления температурной средой до встроенной задвижки путем изменения расхода топлива. Актуальной задачей является ее адаптация в реальном масштабе времени.
Список литературы
1. Bell, R. D.,Astrom, K. J. Dynamic models for boiler-turbine-alternator units: Data logs and parameter estimation for a 160 MW unit. Report TFRT-3192, Lund Institute of Technology, Sweden, 2001
2. Дзюба А.В. Расчет основных параметров технологических режимов производства пара в котлоагрегатах СКД// Науковi пращ Донецького державного техшчного ушверситету. Серiя: Обчислювальна техшка та автоматизащя, випуск 12 (118). - Донецьк: ДонНТУ, 2007 р.- , с. 17-22.
Уравнение сохранения энергии принимает следующий вид:
(5)
3. IAPWS «Industrial
Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam. International Association for the Properties of Water and Steam» / Executive Secretary R.B. Dooley. Electric Power Research Institute. Palo Alto. CA 94304, USA, 1997
Аннотации
В работе приведены результаты исследования по упрощению математической модели нагрева воды и парообразования в котлоагрегатах СКД за счет рассмотрения трубы как однородного объекта и суммарного учета тепловых потоков от факела конвекцией и излучением.
Ключевые слова: котлоагрегат, тепловые потоки, математическая модель
У цш статп наведено результата дослщження щодо спрощення математично! модел нагр1ву води та пароутворення у котлоагрегатах НКТ за рахунок розгляду труби як однорщного об'екту та сумарного врахування теплових потоков в1д факела конвекщею i випром1нюванням.
Ключовi слова: котлоагрегат, тепловi процеси, математична модель
Current paper presents method that simplify the mathematical model of water heating and steam generation in furnace space in super critical pressure steam boilers by consideration pipe as homogeneous object and the total account the heat flow from the plume convection and radiation.
Keywords: steam boiler, heat flow, mathematical model
8i 8i 8P 8P
s -p( 8- + V 8x) - S (8t + v 88P) = q* + Svsfz
8t 8x 8- 8x
