CC BY
217
Особенности лучевого распространения радиоволн в ионосфере Земли
Ключевые слова: декаметровые радиоволны, ихарактеристическая система, ионосферная плазма, экваториальная аномалия, лучевые структуры, ионосферные каналы, каустики.
Рассмотрено распространение декаметровых радиоволн в ионосферной плазме. При моделировании лучевых структур применялась бихарактеристическая система уравнений, полученная Д.С. Лукиным и позволяющая строить лучевые траектории с большой точностью. При расчетах использовались модели ионосферы с горизонтальными градиентами; учитывались локальные неоднородности, такие как пониженная электронная концентрация в максимуме слоя и повышенная электронная концентрация ниже максимума слоя. Исследованы особенности коротковолнового распространения, такие как попадание волны в межслоевой канал, распространение и выход из него, а также отражение волн от разных ионосферных слоев. Показано, что лучи могут выталкиваться из области распространения и закручиваться при попадании в неоднородности ионосферы. Исследовано образование каустических поверхностей и их динамика. Изучено распространение радиоволн в ионосфере Земли, профили которой восстановлены научной группой под руководством профессора Куницына В.Е. методом радиотомографии на основе реальных наблюдений. Построены лучевые структуры в окрестности "экваториальной аномалии". Рассмотрены модели, как с учетом, так и без учета влияния магнитного поля Земли, а также влияние экваториальной аномалии. Исследованы лучевые структуры при различных положениях источника излучения, а также при различной рабочей частоте. Разработана динамическая модель лучевого распространения радиоволн.
Кирьянова К.С.,
аспирантка, НОУ ВПО "Российский новый университет11
Крюковский А.С.,
д.ф.-м.н., проф., декан факультета "Информационные системы и компьютерные технологии",
НОУ ВПО "Российский новый университет"
Введение
Постоянно существует необходимость решать различные задачи дальней радиосвязи, радионавигации, радиолокации, загоризонтного радиозондирования, а также изучать структуру верхней атмосферы Земли - ионосферы. С начала прошлого века электромагнитные волны декаметрового диапазона активно используются для обеспечения радиосвязи на дальние расстояния. Вследствие этого проблема изучения процессов распространения радиоволн этого диапазона в атмосфере Земли является актуальной.
В практике радиосвязи большое значение имеет выбор наиболее эффективных вычислительных алгоритмов и схем расчета характеристик распространения радиосигналов. Значительное распространение в силу своей простоты и наглядности получили методы расчета бихарактеристик декаметровых радиосигналов, развитые в работах Д.С. Лукина в 60-70-х годах прошлого века на основе приближения геометрической оптики. В настоящее время лучевые методы являются традиционными при исследовании процессов распространения коротких волн в различных средах.
1. Лучевые траектории
Как известно из работ [1, 2], при моделировании лучевых траекторий гамильтонову бихарактеристическую систему уравнений с гамильтонианом:
г- > 2 і 2 »2 ^
Г = k; +kv +к: —-є " с
в неоднородной среде можно представить в виде: dt dr / dco di dk / dco
или
dk _ dco1 є dt
dr
'dare dr _(2ci£ dco'e^ dco dl [ die
//
dare
d(o
При изучении распространения лучей рассматриваются две модели эффективной диэлектрической проницаемости среды: модель неоднородной изотропной ионосферы (4) и модель неоднородной анизотропной ионосферы (5) [3].
£• = 1 - V, (4)
** = 1----------------------?==--------------------------
2(\ - v)-usin~ а ±-Jit's\n~ а + 4 u( 1 - v)~ cos' a
(5)
В выражении (5) знак «+» соответствует обыкновенной волне, а знак «-» - необыкновенной волне. В формулах (4), (5) введены следующие обозначения:
со
m .со
СО'
е- H¡ /;/“ с" со~
(6)
где е = 4,8029 10 СГСЭ - заряд электрона, Ше =9,108
10 211 г - масса электрона, Но - величина напряженности магнитного поля Земли, N - величина электронной концентрации, а угол а это угол между вектором напряженности магнитного поля Земли Й„=(Н„1,Н0>.Н„.) и вшь
новым вектором к .
Поэтому выражение для квадрата косинуса угла а имеет вид:
___2_ я0А + я„А+"оА
cos а =--------1 •
Н-к
(7)
(1)
(2)
(3)
Предполагается, что источник излучения точечный и расположен в точке с координатами:
4=0 = (*о>.Уо.го)’ <8)
а начальный волновой вектор к(0) параметрически зави-
сит от углов выхода луча:
СО
кх(0) = cos 4” cos /; > А(0) = —yfe^s'm £ cos r¡ -
к.(0) = — sin г] * (9)
где к = (кх,к ,,к ) - волновой вектор, I - параметр вдоль лучевой траектории, г = (х,у,г) - координаты точки наблюдения,
и - круговая частота излучения, е(г,к,со) - эффективная диэлектрическая проницаемость среды распространения, с = 2,997925 10|(| см/с - скорость света.
где є0 значение эффективной диэлектрической проницаемости среды в источнике.
В тех расчетах, где учитывается влияние магнитного поля Земли, амплитуда магнитного поля предполагается постоянной, а ориентация напряжённости магнитного поля относительно локальной системы координат задается двумя углами у и <р (рис. 1):
Нах = Я0 eos у eos <р, #0 = Hn cos^sii*?, Н0. = Hu siny. (10)
300 250 200
Ъ, км 150 100 50 О
0 200 400 600 800
X, км
Рис. 4. Лучевая структура в присутствии локальной неоднородности.
Необыкновенная волна, у=Зл/4; рабочая частота 13,5 МГц
Если же область пониженной электронной концентрации лежит на высоте максимума слоя, лучи огибают неоднородность несколько раз, что хорошо видно на рис. 51. Они выходят из плоскости первоначального распространения и огибают неоднородность также в плоскости (х.у).
350 300 250 200
х. км 150
100 50 О
О 50 100 150 200 250
х, км
Рис. 5 Лучевая структура в присутствии локальной неоднородности.
Необыкновенная волна, у=Зл/4; рабочая частота 13,5 МГц
3. Моделирование электромагнитных полей
по данным радиотомографии
В данном разделе рассматривается лучевое распространение в случае, когда профили электронной концентрации построены по данным, полученным в [5-8] методом радиотомографии. Рассматривается реконструкция слоев Е и Р в окрестности экваториальной аномалии вдоль меридиана, соответствующего 121° восточной долготы. Распределение электронной концентрации показано на рис.6. Более светлые области соответствуют более высокому уровню электронной концентрации, а самое светлое пятно - это ядро экваториальной аномалии. Там наблюдается максимальный уровень электронной концентрации, который составляет 2 млн. 28 тыс. электронов в кубическом сантиметре.
МО.
500 400 КС
12 14 1« К 20 22 » Э<
шрота, град
Рис. 6. Распределение электронной концентрации
1 Впервые на такую возможность указал В.И. Стасевич.
Для того чтобы наиболее полно оценить влияние экваториальной аномалии на распространение радиосигнала, необходимо рассмотреть лучевые структуры при различном положении источника излучения и при различной рабочей частоте. На рис. 7 показаны лучевые траектории в том случае, когда источник излучения находится на поверхности Земли, на широте 22°, рабочая частота излучения составляет 12,7 МГц. Источник излучения находится непосредственно под ядром аномалии. Часть лучей отражается на высоте максимума слоя, но небольшая часть лучей справа уходит в ионосферу. Это объясняет образование на земле «мертвой зоны» протяженностью около 400 км. Слева на высоте 170 км наблюдается отражение лучей и от слоя Е. Справа происходит захват лучей в меж-слоевой канал и распространение в нем. Отражаются лучи на высоте 100 км. При это образуются два вложенных друг в друга каустических острия.
При смещении источника излучения и изменении рабочей частоты лучевая картина сильно меняется. В случае, когда источник излучения находится на поверхности Земли, на широте 19" (рабочая частота излучения 12,0 МГц), лучевые траектории изображены на рис. 8. Видно, что слева лучи проходят сквозь ионосферу и не возвращаются на землю, но справа ядро аномалии не дает лучам распространяться. Отражение лучей происходит на разных высотах как справа, так и слева от источника излучения.
12 'МГаОбыиокоаа
Рис. 7. Лучевая структура. Источник излучения на поверхности Земли, широта 22", рабочая частота излучения 12,7 МГц.
12 МГвОбшаокпиволп
Рис. 8. Лучевая структура. Источник излучения на поверхности Земли, широта 19", рабочая частота излучения 12,0 МГц.
Интересная картина получается, если приподнять источник излучения над поверхностью Земли. Такая ситуация показана на рис. 9. Источник, излучающий в верхнюю полуплоскость, находится на высоте 150 км над землей на широте 24”, рабочая частота излучения 11,5 МГц. Как и в
предыдущем случае, ядро экваториальной аномалии препятствует распространению лучей, но теперь слева. Справа лучи просачиваются в ионосферу, захватываются в межслоевой канал. Часть лучей выходит из такого канала, другие — продолжают распространяться в нем. Таким образом, число различных, качественно отличающихся друг от друга лучевых многообразий в области экваториальной аномалии весьма велико. При изменении хотя бы одного параметра (высота положения источника излучения, широта, частота излучения) лучевые структуры изменяются очень сильно. Именно поэтому необходимо тщательное моделирование распространения радиосигналов в окрестностях таких неоднородностей ионосферы.
Рис. 9. Лучевая структура. Источник излучения на высоте 150 км,
широта 24°, рабочая частота излучения 11,5 МГц
Заключение
Таким образом, выполнено численное моделирование распространения коротковолнового сигнала и обсуждение полученных результатов. Исследовано распространение радиоволн с использованием различных моделей ионосферы, а также по профилям электронной концентрации, восстановленным по данным радиотомографии. Использованы модели ионосферы, учитывающие присутствие неоднородностей, как пониженной электронной концентрации, так и повышенной.
Также в статье кратко отражены результаты работ авторов, посвященные построению моделей электромагнитных полей частотно-модулированных сигналов, и изучению зависимости распространения коротких радиоволн во времени в области экваториальной аномалии. С этой целью авторами разработана динамическая модель лучевого распространения радиоволн [9-11].
Рассмотрены структуры электромагнитных полей при условии смещения источника излучения по высоте и широте. По получившимся данным выявлено влияние экваториальной аномалии на распространение декаметрового сигнала в ионосфере, а также получены данные о невозможности распространения сигнала в случае положения источника в непосредственной близости от ядра экваториальной аномалии. Полученные
результаты помогают в полной мере исследовать особенности распространения декаметровых сигналов в ионосферной плазме.
Работа выполнена при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (проекты № 10-02-
01103-а, 12-02-00413-а), а также при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы.
Литература
1. Казанцев А.Н., Лукин Д.С., Спиридонов Ю.Г. Метод исследования распространения радиоволн в неоднородной маг-ннтоактивной ионосфере. // Космические исследования, 1967. Т. 5. Вып. 4. С. 593-600.
2. Лукин Д.С., Спиридонов Ю.Г. Применение метода характеристик для численного решения задач распространения радиоволн в неоднородной и нелинейной среде. // Радиотехника и электроника, 1969. Т. 14. № 9. С. 1673-1677.
3. Лукин Д.С., Палкин Е.А. Численный канонический метод в задачах дифракции и распространения элекгромагнитных волн в неоднородных средах. М.: МФТИ. 1982. 159 с.
4. Крюковский A.C., Лукнн Д.С., Растягаев Д.В. Исследование особенностей распространения коротких радиоволн в неоднородной анизотропной ионосфере. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. Т. 14. №8. С. 17-26.
5. Куницын B.F.., Е.Д.Терещенко, Е.С.Андреева. Радиотомография ионосферы. М.: Физматлит, 2007. С. 345.
6. Andreeva E.S., Franke S.J., Kunitsyn V.E., Yeh K.C. Some features of the Equatorial Anomaly revealed by Ionospheric Tomography, Geophysical Research Letters. Vol.27. No 16. P. 2465-2468. 2000.
7. Franke S.J., Yeh K.C., Andreeva E.S., Kunitsyn V.E. A study of the equatorial anomaly ionosphere using tomographic images. Radio Science. 2003. V. 38. No.l. P. 1011-1020.
8. Kunitsyn V.E., Andreeva E.S., Franke S.J., Yeh K.C.
Tomographic investigations of temporal variations of the ionospheric electron density and the implied fluxes // Geophysical Research Letters. 2003. V.30. No. 16. 1851 -1854.
9. Крюковский A.C., Кирьянова K.C. Особенности лучевого распространения радиоволн в окрестности экваториальной аномалии. //Труды XII международной научной конференции «Цивилизация знаний: проблема человека в науке XXI века». Москва, 22-23 апреля 2011 г.- Часть П.- М.:РосНОУ, 2011.-С. 15-19.
10. Крюковский A.C., Кирьянова К.С. Динамическое моделирование распространения радиоволн в окрестности экваториальной аномалии на основе метода бихарактеристик // Электромагнитные волны и электронные системы. 2011. Т.16. № 8. С.21-25.
11. Андреева Е.С., Крюковский A.C., Куницын В.Е., Лукин Д.С., Растягаев Д.В., Кирьянова К.С. Моделирование лучевой н каустической структуры электромагнитных полей по данным радиотомографин ионосферы в окрестности экваториальной аномалии // Сб.докл. XXIII Всерос. науч. конф. «Распространение радиоволн» (23-26 мая 2011, г. Йошкар-Ола). Йошкар-Ола: Марийский государственный технический университет. 2011.Т.З. С. 288-291.
THE FEATURES OF RADIOWAVES PROPAGATION IN THE EARTH'S IONOSPHERE K.S. Kiryanova, A.S. Kryukovsky
Abstract
The decametric radiowaves propagation in the ionospheric plasma was considered. Bicharacteristic system of equations was used in the modeling ray structures. This system, which allows finding the ray paths with great precision, was obtained by D.S. Lukin. Models of the ionosphere with horizontal gradients were used in the calculations; local inhomogeneities, such as reduced electron density in the maximum layer and increased electron density below the maximum layer, were taken into account. The features of shortwave propagation, such as getting a wave of interlayer channel, propagation and out of it, reflection of waves from different ionospheric layers were explored. The effect was found out that the rays can be ejected from the field of propagation and curled when hit in the inhomogeneity of the ionosphere. The formation of caustic surfaces and its dynamics were studied. The radiowaves propagation in the Earth's ionosphere was studied. This ionosphere profiles were restored the scientific group led by Professor VE. Kunitsyn by radiotomography method based on real observations. Ray structures in the area of "equatorial anomaly" were built. The models, both including and excluding the effect of Earth's magnetic field and the influence of the equatorial anomaly were considered. Ray structures at the different positions of the radiation source, as well as different operating frequency, were investigated. Dynamic model of the ray's propagation was developed.
Keywords: decameter radiowaves, the bicharacteristic system, ionospheric plasma, the equatorial anomaly, ray structures, ionospheric canals, caustics.
