CC BY
29
УДК 519.6:556
ОСОБЕННОСТИ КОНВЕКЦИИ ПОДО ЛЬДОМ В ГЛУБОКОМ ОЗЕРЕ
Елена Александровна Цветова
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, тел. (383)330-61-52, e-mail: e.tsvetova@ommgp.sscc.ru
С помощью математической модели изучаются особенности процессов естественной и вынужденной конвекции подо льдом в глубоком озере. Численные эксперименты показывают, что естественная конвекция подо льдом интенсифицирует процесс обновления глубинных вод, запущенный случайными событиями всплытия и разложения метангидратов.
Ключевые слова: конвекция подо льдом, естественная и вынужденная конвекция, математическое моделирование, гидрат метана, обновление глубинных вод, Байкал.
FEATURES OF CONVECTION UNDER THE ICE IN A DEEP LAKE
Elena A. Tsvetova
Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, prospect Lavrentieva 6, Ph. D., Leading Researcher, tel. (383)330-61-52, e-mail: e.tsvetova@ommgp.sscc.ru
Using mathematical models, we study the processes of natural and forced convection under the ice in a deep lake. Numerical experiments show that the natural convection under the ice intensifies the process of deep water renewal triggered by the occasional events of methane hydrate coming up and dissociation.
Key words: convection under ice, natural and forced convection, mathematical modelling, methane hydrate, deep water renewal, Baikal.
На космических снимках ледовой поверхности озера Байкал можно иногда увидеть темные кольца с диаметрами 4-7 км. Они появляются весной в разных районах озера после очищения поверхности льда от снега. Н.Г. Гранин [1] предположил, что причиной появления таких колец являются некие события, приводящие к внезапному всплытию гидратов метана, обнаруженных в больших количествах на дне озера. При поднятии гидраты включаются в гидродинамические и химические процессы, что в результате приводит к видимым проявлениям на ледовой поверхности. Это предположение привело к ряду теоретических и инструментальных исследований, среди которых существенную роль играют методы математического моделирования [2-4, 8].
Для моделирования гидротермодинамики воды в озере, как несущей среды, используется математическая модель в негидростатическом приближении. Она представлена системой уравнений в частных производных для трех компонентов вектора скорости, уравнения для температуры, уравнения состояния и уравнения неразрывности. Поведение фаз метана описывается системой уравнений типа конвекции-диффузии-реакции. Предполагается, что растворенный
метан движется со скоростью несущей среды, а газовая и твердая фазы получают дополнительные скорости подъема за счет сил плавучести. Термические эффекты, учитывающие скрытую теплоту перехода фаз, включены в уравнение для температуры. Система уравнений дополняется соответствующим набором краевых и начальных условий.
Результаты численных экспериментов с участием метана натолкнули нас на мысль, что метан играет существенную роль не только в появлении локальных кольцевых структур вблизи поверхности, но также участвует и в фундаментальных управляющих процессах в глубоких водах.
Из-за большой глубины озера (более 1 600 м), процессы вертикального водообмена в Байкале имеют свои особенности. Известно, что температура максимальной плотности воды существенно зависит от давления (глубины): она уменьшается на 0.21 градуса каждые 100 метров. Поэтому Байкал не перемешивается полностью в периоды весенней и осенней естественной конвекции, как это случается со всеми мелкими пресными водоемами. Конвективное перемешивание затрагивает лишь поверхностный 200-250 м слой.
Многолетними наблюдениями за температурой воды в озере было установлено, что толща воды ниже 250 м, не соприкасающаяся непосредственно с атмосферой и находящаяся далеко от деятельного поверхностного слоя, имеет небольшой, но постоянный градиент температуры, который указывает на непрерывный поток тепла вниз. Однако в течение многих десятилетий какого-либо потепления глубинных вод не было зарегистрировано [5]. Поэтому естественно предположить, что в Байкале реализуются какие-то компенсирующие механизмы, охлаждающие глубокие слои и (или) перемещающие холодные поверхностные воды на большие глубины. Доказательством существования таких механизмов являются внезапные появления низких температур и повышенных концентраций растворенного кислорода в данных наблюдений в самых глубоких слоях озера [6, 7, 9].
Эта загадка привлекла внимание ученых, и было выдвинуто несколько гипотез о возможных механизмах обновления вод. Не вызывал сомнения тот факт, что это есть результат действия эпизодических событий, тем или иным образом запускающих вынужденную глубокую конвекцию. Инструментальное подтверждение получила гипотеза о роли ветра определенной направленности, который способствовал, в результате Экмановского переноса, опусканию холодных водных масс по крутым подводным береговым склонам [6, 7]. Однако этот механизм может действовать только в условиях открытой воды и низких температур вблизи поверхности, то есть, либо поздней осенью, когда на Байкале еще нет льда, либо ранней зимой.
По данным наблюдений эпизоды внезапного охлаждения глубинных вод были зафиксированы также и в весенний период, когда озеро еще находится подо льдом [7]. Мы предполагаем, что причинами таких событий могут быть процессы с участием метана.
В описываемых сценариях рассматривались конкретные условия эпизода в апреле 2009, когда кольцо было обнаружено в западной оконечности Южного
Байкала. Источником возмущений был одномоментный выпуск гидрата из предполагаемого источника на дне озера, расположенного под кольцом. В процессе всплытия, приблизительно на глубине 380 м, происходило разложение гидрата. Дальнейший быстрый подъем водных масс до твердой поверхности льда приводил к возникновению возвратных течений вниз, что и запускало глубокую конвекцию.
Рис. 1. Температура и течения на вертикальном разрезе области через центр струи через 14 часов после начала сценария без учета объемного поглощения тепла
Байкал славится не только своей чистой прозрачной водой, но и прозрачным льдом. Так как лед хорошо пропускает солнечную энергию, весенний прогрев воды подо льдом начинается задолго до таяния [5]. Поскольку температура вблизи нижней кромки льда меньше температуры максимальной плотности воды на этой глубине, приток тепла запускает естественную конвекцию в верхнем слое. То есть, к возвратным течениям вполне может присоединиться и процесс естественной конвекции подо льдом.
Математическое моделирование дает возможность сравнить результаты численных экспериментов по двум сценариям: без учета и с учетом объемного поглощения тепла в водной толще подо льдом.
Рис. 2. Температура и течения на вертикальном разрезе области через центр струи через 14 часов после начала сценария с учетом объемного поглощения тепла
Из сравнения рис. 1 и 2 видно, что холодная вода в сценарии 2 (рис. 2) поступила в самые глубокие слои озера, то есть процесс обновления глубинных вод пошел более интенсивно по сравнению со сценарием 1 (рис. 1). Эти результаты объяснимы с физической точки зрения. Отличие двух сценариев - действие распределенного источника тепла. Температура воды подо льдом весной ниже температуры максимальной плотности, поэтому поступление тепла приводит к повышению температуры. Следовательно, плотность воды на этой глубине увеличивается, и более тяжелая вода, присоединяясь к возвратному течению, начинает проваливаться вниз, как это и полагается при конвекции. Далее она продолжит опускаться либо до дна, либо до той глубины, где её плотность сравняется с той, что имеет вода на этой глубине.
Вывод. Численные эксперименты показали, что естественная конвекция подо льдом интенсифицирует процессы вынужденной глубокой конвекции и способствует обновлению глубинных вод.
Работа выполняется при поддержке Программы фундаментальных исследований Президиума РАН 1.33П и гранта РФФИ № 14-01-00125-а.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Гранин Н.Г. Окольцованный Байкал. Гигантские кольца на льду Байкала. Объяснение ученых// Наука из первых рук. - 2009.- №3. - C. 22-23.
2. Гранин Н.Г., В.В. Козлов, Е.А. Цветова, Р.Ю. Гнатовский. Полевые исследования и некоторые результаты численного моделирования кольцевой структуры на льду озера Байкал // ДАН.- 2015.- Т. 461. - № 3. - С. 343-347.
3. Цветова Е.А. Моделирование локальных явлений, связанных с присутствием метана в водной толще озера Байкал //В сб. материалов 39 конференции « Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования». - Ростов-на-Дону: Изд. ЮФУ. -2011. - С. 230-234.
4. Цветова Е.А. Моделирование переноса и трансформации метана в Байкале // Современные проблемы математического моделирования. Сб. трудов XVI Всероссийской конференции-школы молодых исследователей.- Ростов-на- Дону: Изд ЮФУ.- 2015. - С. 178 -185.
5. Shimaraev M. N., V. I. Verbolov, N. G. Granin, and P. P. Sherstyankin. Physical Limnology of Lake Baikal: A Review. -1994. - Irkutsk: Baikal Int. Cent. of Ecol. Res.- 81 P.
6. Schmid M., N. M. Budnev, N. G. Granin, M. Sturm, M. Schurter, and A. Wuest. Lake Baikal deepwater renewal mystery solved// Geophys. Res. Lett. -2008.- 35.- L09605, doi:10.1029/2008GL033 223.
7. Tsimitri, C., B. Rockel, A. Wuest, N. M. Budnev, M. Sturm, and M. Schmid . Drivers of deep-water renewal events observed over 13 years in the South Basin of Lake Baikal// J. Geophys. Res. Oceans.- 2015. - V. 120. -P.1508-1526. doi:10.1002/2014JC010449.
8. Tsvetova E.A. Modeling of hydrodynamics of water-methane heterogeneous system // Proc. SPIE 9680, 21st International Symposium Atmospheric and Ocean Optics: Atmospheric Physics.- 2015.- 968075 (November 19, 2015); doi:10.1117/12.2205998.
9. Weiss, R. F., E. C. Carmack, and V. M. Koropalov. Deep-water renewal and biological production in Lake Baikal// Nature.-1991, - V. 349(6311).- P 665-669. doi:10.1038/349665a0.
© Е. А. Цветова, 2016
