CC BY
24
УДК 519.6:556
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПУЗЫРЬКОВОГО ВЫХОДА ГАЗА В УСЛОВИЯХ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ СРЕДЫ ВОДОЕМА
Елена Александровна Цветова
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, тел. (383)330-61-52, e-mail: e.tsvetova@ommgp.sscc.ru
Представлены результаты численных экспериментов по моделированию гидротермодинамики и процессов переноса и трансформации газа, выходящего из дна глубокого озера. Рассмотрена задача о крупномасштабной конвекции, которая возникает за счет выталкивающей силы пузырьков, поступающих из глубокого и мелкого источников в стратифицированную окружающую среду озера.
Ключевые слова: математическое моделирование, выходы газа, модель газ - жидкость, Байкал.
MODELING OF BUBBLE GAS OUTLET INTO THE STRATIFIED WATER ENVIRONMENT
Elena A. Tsvetova
Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 6 Akademik Lavrentiev Prospect, Ph. D., Leading Researcher, tel. (383)330-61-52, e-mail: e.tsvetova@ommgp.sscc.ru
The results of numerical experiments on modeling of hydrothermodynamics and processes of transport and transformation of gas emerging from the bottom of a deep lake are presented. The problem of large-scale convection, which arises from the buoyancy of bubbles coming from deep and shallow sources into the stratified environment of the lake, is considered.
Key words: mathematical modeling, gas outlets, gas-liquid model, Baikal.
Довольно часто в прозрачном ледовом покрове озера Байкал можно разглядеть вмороженные пузырьки газа. Исследования показывают, что пузырьки состоят, в основном, из метана и что они поступают в воду со дна озера. О газовых выходах метана заговорили гораздо раньше, чем открыли залежи газогидратов в 1992 году. Действительно, первые свидетельства о выходах газа относятся еще к XVII веку. Почему такие исследования актуальны сейчас? Метан - «зеленый» (парниковый) газ, его влияние на климатические процессы интенсивно изучается во всем мире. По свидетельству авторов [1], за последние 10 лет концентрация растворенного метана в Байкале увеличилась в три раза, причем переходный процесс начался в 2003 г. и сопровождался линейным ростом концентрации. В последнее время выдвигаются различные гипотезы о причинах значительных изменений в состоянии экосистем озера Байкал, выражающееся в заболевании и гибели байкальских губок и бурном росте нитчатых водорослей. В дополнение к угнетающим причинам
антропогенного характера называют также и увеличение содержания в воде метанола, который является первым метаболитом при окислении метана.
В последнее время выполнены обширные исследования по инвентаризации подводных выходов газа (ПВГ) во всех трех котловинах озера [2-4]. По результатам исследований сформированы базы данных и составлены карты [3, 4]. Авторы [3, 4] подразделяют ПВГ на мелководные и глубоководные. Глубоководные ПВГ расположены на глубинах больших, чем глубина устойчивости газовых гидратов (380 м).
С точки зрения климатических изменений главной целью исследований должен быть вопрос об объемах газа, выходящего в атмосферу. Нужно понять, способны ли пузыри добраться до поверхности, и какой объем газа в этом случае они принесут в атмосферу. Что касается самого озера, качества его вод, деятельности экосистемы, необходимо понять, как изменится гидродинамика, система течений, стратификация вод и т. д.
Вопросы, связанные с ПВГ, совсем нетривиальны. Дело в том, что во время движения в водной толще с газовыми пузырями происходит два процесса: за счет уменьшения давления при подъеме газ расширяется, и, следовательно, объем пузыря должен увеличиваться. С другой стороны газ постепенно выходит из пузыря, что приводит к уменьшению его объема. Эти два процесса соревнуются между собой, и исход этого соревнования зависит еще от многих факторов. В частности, если пузыри поднимаются с больших глубин, то они могут быть покрыты газогидратной оболочкой, которая препятствует выходу газа. Этот и другие подобные факторы присоединяются к основным параметрам выбросов, таким как объем выброса, размер и форма пузырей, состав газа (есть ли примеси).
В настоящей работе приводятся результаты численных экспериментов, выполненных на одной из версий комплекса моделей, разрабатываемого в ИВ-МиМГ СО РАН для изучения гидротермодинамики многофазных сред с участием метана [5-7]. В отличие от [6, 7], где в моделях участвовал гидрат метана в виде твердых частиц, здесь рассматривается двухфазная модель «жидкость-газ» с учетом фазового перехода газа в раствор. В системе имеется 3 компонента: вода - несущая среда, метан в газовой фазе и растворенный метан.
Решается задача о крупномасштабной конвекции, которая возникает за счет выталкивающей силы пузырьков, выходящих из точечного источника со дна озера.
Для моделирования гидротермодинамики воды в озере, как несущей среды, используется математическая модель в негидростатическом приближении. Она представлена системой уравнений в частных производных для трех компонентов вектора скорости, уравнения для температуры, уравнения состояния и уравнения неразрывности. Поведение фаз метана описывается системой уравнений типа конвекции-диффузии-реакции. Предполагается, что растворенный метан движется со скоростью несущей среды, а газовая фаза получает дополнительные скорости подъема за счет сил плавучести. Явные термические эффекты при переходе газ-раствор не проявляются, поэтому в уравнении для
температуры они не учитываются. Переход газа в раствор регулируется условиями закона Генри - Дальтона. Система уравнений дополняется соответствующим набором краевых и начальных условий.
Результаты численных экспериментов
Задача решается в реальной трехмерной области, представляющей южную оконечность озера Байкал. Ранее в этой области мы моделировали появление кольцевой структуры на льду озера и связывали ее появление со всплытием газогидратов. Нынешние сценарии не относятся к конкретным известным ПВГ. На тех участках, где они были заданы в сценариях, по результатам инвентаризации ПВГ не были обнаружены. Здесь преследовалась цель изучить гидродинамику процессов, сравнить поведение глубоководных и мелководных выходов газа в стратифицированную среду и их воздействие на гидродинамические процессы.
В сценарном расчете предполагается, что ПВГ происходит в условиях стратифицированной водной толщи с реальным вертикальным распределением температур, соответствующим данным за апрель на одном из разрезов в Южном Байкале. По многолетним наблюдениям в этот период на поверхности озера имеется ледовый покров, а в поведении температуры в приповерхностном слое наблюдается обратная сильно устойчивая стратификация: температура на поверхности около 0 и повышается с глубиной. На глубинах 50-150 м располагается термоклин, ниже лежит слой мезотермического максимума, температура в нем самая высокая по всей толще. Далее до дна температура меняется незначительно, стратификация слабоустойчивая [8]. Для задания параметров выбросов использованы оценки, имеющиеся в [4]. По данным наблюдений скорости подъема пузырей находятся в интервале 15-25 см/сек в зависимости от параметров пузырей. В представленных сценариях источники работают постоянно.
Результаты расчетов представлены на рис. 1-2. Сначала факел поднимается быстро, но с течением времени подъем замедляется. Поскольку фоновые концентрации в озере очень далеки до насыщающих значений, газовая фаза интенсивно переходит в раствор. Примерно через час при постоянной работе источника процесс в системе устанавливается. Дополнительное поступление примеси не приводит к дальнейшему подъему факела. Внутри факела формируется трехмерная система течений с подъемами и компенсирующими опусканиями. С течением времени в циркуляционной системе проявляется колебательный характер. Центральная ось факела смещается, а вокруг нее попеременно усиливаются то правые, то левые ветви.
На рис. 1 представлены результаты моделирования ПВГ во времени. На них даны двумерные хг сечения области, проходящие через источник. Заметим, что при заданных значениях параметров, соответствующих результатам инвентаризации, глубоководный выброс газа не достигал поверхности.
Рис. 1. Подъем газового факела: через 90 сек (слева); через 7,5 часов после начала действия источника (справа)
Эти расчеты подтверждают наши предыдущие выводы о том, что ведущую роль при организации кольцевых структур в ледовом покрове озера Байкал играет гидрат метана, который начинает разлагаться выше глубин 380 м.
Из рис. 2 видно, как повлияло присутствие газа на гидродинамику системы газ-жидкость, в частности, на поле температуры. В этом сценарии задавались два источника: глубокий и мелкий. Большая часть подъема факела из глубокого источника пришлась на слабо стратифицированную среду, тогда как мелкий источник пытался пробиться через сильно устойчивый слой жидкости.
Рис. 2. Изолинии температуры (град С) через 10 часов после начала работы источников
Вывод. Численные эксперименты показали, что при выходе газа в воду за счет сил плавучести возникает крупномасштабная конвекция, которая, в зависимости от параметров выбросов, распространяет в толще вод газовые и растворенные примеси.
Работа выполняется при поддержке Программ фундаментальных исследований РАН 1.33П, 11.2П/1.3.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Изменение концентрации метана в озере Байкал: возможная причина / Н. Г. Гранин, О. Ф. Верещагин, В. В. Козлов, А. И. Обжиров, М. М. Макаров, Р. Ю. Гнатовский, В. Г. Иванов, В. В. Блинов, И. Б. Мизандронцев // Российская конференция «Газовые гидраты в экосистеме Земли». - Новосибирск, 2014. - С. 25.
2. Gas seeps in Lake Baikal-detection, distribution, and implications for water column mixing / N. G. Granin, M. M. Makarov, K. M. Kucher, R. Y. Gnatovsky // Geo-Marine Letters. - 2010. -30 (3-4). - С. 399-409.
3. Макаров М. М., Шагдуров А. А., Гранин Н. Г. Пузырьковые выходы газа из донных отложений. Экологический атлас бассейна оз. Байкал [Электронный ресурс] http://bic.iwleam.org/ru Байкальский информационный центр. - URL: http://bic.iwlearn.org/ru/atlas/atlas/138-puzyrkovye-vyhody-gaza-iz-donnyh-otlozhenii-map.
4. Макаров М. М. Пузырьковые выходы метана из донных отложений озера Байкал : автореф. дис. ... канд. геогр. наук. - Иркутск, 2016. - 24 с.
5. Цветова Е. А. Моделирование переноса и трансформации метана в Байкале // Современные проблемы математического моделирования : сб. трудов XVI Всероссийской конференции-школы молодых исследователей. - Ростов на/Д : Изд ЮФУ, 2015. - С. 178-185.
6. Tsvetova E. A. Modeling of hydrodynamics of water-methane heterogeneous system // Proc. SPIE 9680, 21st International Symposium Atmospheric and Ocean Optics: Atmospheric Physics. - 2015. - 968075 (November 19, 2015); doi:10.1117/12.2205998.
7. Tsvetova E. A. Natural and forced under-ice convection // Proc. SPIE 10035, 22nd International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics: Atmospheric Physics, 1003568 (November 29, 2016); doi:10.1117/12.2249022.
8. Physical Limnology of Lake Baikal: A Review / M. N. Shimaraev, V. I. Verbolov, N. G. Granin, P. P. Sherstyankin. - Irkutsk : Baikal Int. Cent. of Ecol. Res., 1994. - 81 р.
© Е. А. Цветова, 2017
