CC BY
70
ЭНЕРГЕТИКА, ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
УДК 621.316.37
А. М. Марков
ОСОБЕННОСТИ КИНЕМАТИЧЕСКОГО РАСЧЁТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПРИВОДА КОНТАКТОРА ПОСТОЯННОГО ТОКА
Рассматриваются особенности кинематического расчёта электромагнитного привода контактора. Предложена методика выполнения данного расчёта, обеспечивающая необходимую достоверность и требуемую инженерную точность.
Ключевые слова: кинематическая схема, движущие силы, плечо приложения силы, якорь электромагнита, рабочий зазор электромагнита, тяговая характеристика.
Задача кинематики — определение движения звеньев механизма независимо от действующих на них сил. Назначение кинематической схемы — дать наглядное и точное представление о передаче и преобразовании движения звеньями механизма. Кинематическая схема строится для наиболее характерных положений цикла движения механизма, в том числе для двух крайних — включённого и отключённого положения аппарата. Одним из характерных положений коммутационных аппаратов является момент касания коммутирующих контактов [1, с. 257-261].
На кинематической схеме в условных обозначениях изображаются все звенья и кинематические пары механизма, указывается их взаимное расположение и связь с другими частями аппарата. На схеме по возможности указываются основные данные, характеризующие кинематику механизма:
- величина хода или угла поворота ведомого и ведущего звеньев;
- теоретические длины плеч, передаточные отношения;
- расположение и направление векторов сил или моментов сил (величины сил и моментов определяются при силовом расчёте);
- прочие данные, например, у электромагнитных механизмов — рабочий воздушный зазор, у механизмов коммутирующих контактов — раствор, провал, проскальзывание и перекатывание подвижного контакта.
В электромагнитном контакторе действуют как движущие, так и противодействующие силы [2, с. 308-318]. Силы и пары сил (моменты) разделяются на следующие виды:
- Движущие силы или пары сил приводного электромагнитного, пружинного, электродвигательного и других механизмов. Эти силы приложены к ведущему звену.
- Силы полезных сопротивлений. У коммутационных аппаратов — силы нажатия контактов, осуществляемые пружинами.
- Силы вредных сопротивлений. Это силы трения в кинематических парах (шарнирах, направляющих и др.), силы гидродинамического сопротивления (например, при движении звена механизма в масле), силы давления газа в камере дугогасительного устройства.
- Силы тяжести. Действие этих сил может быть как полезным, так и вредным.
- Электродинамические силы. Эти силы становятся значительными при больших токах, например токах короткого замыкания, и их необходимо учитывать. Электродинамические силы могут быть полезными и вредными.
- Силы и моменты сил инерции. Эти силы возникают при неустановившемся движении механизма — при движении звеньев с ускорением и замедлением. Силы инерции совершают положительную и отрицательную работу, в зависимости от их направления. За период цикла движения механизма работа сил инерции равна нулю. При построении статической характеристики она не учитывается.
- Силы реакции в кинематических парах.
Характеристика противодействующих сил
Расчёт силы начального сжатия контактных пружин всех полюсов
На рисунке 1 приведены типовые конструктивные схемы электромагнитно-пружинных механизмов контакторов постоянного тока, а также соответствующие им кинематические схемы во включённом состоянии контактора, когда 5 = 5 тЫ. Якорь 11 электромагнита может перемещаться относительно оси вращения О под действием либо электромагнитной силы ЕЭМ, либо силы ЕВП возвратной пружины и силы ЕКП контактной пружины. Кроме этого, контакто-держатель 7 с подвижным контактом 5 имеет возможность вращения на призме 10. Такое техническое решение позволяет создать усилие Еш на главных контактах 2 и 5 при провале сП контактов.
Якорь электромагнита притянут к его сердечнику под действием силы ЕЭМ на плече 1ЭМ приложения электромагнитной силы. При этом образовалась сила нажатия контактной пружины ^КП (сила контактного нажатия)на плече /КП. Кроме этого, силе ЕЭМ противодействуют сила возвратной пружины ЕВП на плече 1ВП. Действием сил тяжести и прочими силами (моментами) в расчёте пренебрегаем.
Для выполнения расчётов контактной (притирающей) пружины 9 и возвратной пружины 15 необходимо рассмотреть плечи приложения сил:
- плечо приложения 1ЭМ тяговой силы электромагнита ЕЭМ (точка О— ось симметрии сердечника электромагнита);
- плечо приложения /КП силы контактной пружины Еш (точка О— середина контактирующей поверхности подвижного главного контакта 5);
- плечо приложения 1ВП силы возвратной пружины ЕВП (точка О— середина опорной площадки возвратной пружины 15).
При относительно небольшом рабочем зазоре электромагнита 5тах (10 ^ 12 мм), для получения раствора аР главных коммутирующих контактов, достаточного для уверенного гашения электрической дуги, отношение
плеч
КП
V 1эм )
должно находиться в пределах 1,0 ^ 1,9.
6 = 6«
Рэм
ор,ННг
Рпп м-
Ряп
1кп 1эм 1вп
Рис. 1. Типовые конструктивные схемы электромагнитно-пружинных механизмов контакторов А, В. Ниже — соответствующие им кинематические схемы во включённом состоянии контактора (5 = 5 тт)
Действующие силы всех пружин необходимо привести (путём пересчёта плеч) к рабочему зазору 5 по оси симметрии сердечника электромагнита, т. е. к месту приложения электромагнитной силы ЕЭМ. Приведение сил пружин к рабочему зазору производится для того, чтобы иметь возможность согласовать движущие и противодвижущие силы при включении контактора [3, с. 216-222].
Движение механизма аппарата может рассматриваться как движение по определённой траектории материальной точки, к которой приводятся все действующие силы, как силы движущие, так и силы сопротивления движению. Эта точка называется точкой приведения, а силы — приведёнными. Пары сил (моменты) также могут быть приведены к одному звену приведения.
Приведённые силы и моменты сил по своему действию должны быть эквивалентны действию движущих сил и моментов. Величина приведённой силы Е* определяется из условия того, что её работа на возможном перемещении точки приложения равна работе действительной силы (или момента).
В дальнейшем приведённые к рабочему зазору 5 значения обозначаются с точкой, например приведённое значение силы Е *.
В широко распространённых в электрических аппаратах двухзвенных рычажно-шарнирных механизмах любая сила ^, действующая на плече I, может быть приведена к точке приложения электромагнитной силы ЕЭМ, расположенной на плече 1ЭМ, на основании зависимости:
Г л \
х Б, Н (1)
Б* =
V ХЭМ У
где Е*, Н — приведённая к плечу 1ЭМ сила Е.
Значение силы начального сжатия контактных пружин всех полюсов р, приведённое к рабочему зазору 8, рассчитывается по формуле:
(і Л
х Бк х р, Н (2)
Б*н _
КП _
кП
V ЭМ У
где —сила начального сжатия контактных пружин (привед. значение);
(і \
-К^ = 1,0 ^ 1,9 — отношение плеч действия ЕКП и ЕЭМ ; ЕК —сила контактно-
V1ЭМ У
го нажатия; р — количество главных контактов (число полюсов);
А или В— применённая типовая конструктивная схема электромагнитнопружинного механизма контактора (рисунок 1).
Следует учесть, что все последующие расчётные значения сил ЕКП и ЕВП автоматически приведены к рабочему зазору 8 электромагнита.
Расчёт силы конечного сжатия контактных пружин
РКП _ (1,3 -1,5) X БКП
БККП _ (1,3 -1,5) х БКП, Н (3)
Расчёт силы конечного сжатия возвратной пружины
р*К = к х Р*Н ГВП _ КВП х КП’
где кВП = 0,3 ^ 0,5 — расчётный коэффициент возвратной пружины.
рвП _ к ВП х ркП,Н (4)
Расчёт силы начального сжатия возвратной пружины
Р*Н _ к х р*К
ВП ВП ВП
рвп _ квп х рвп ,Н (5)
Расчёт полного значения раствора и провала контактов При полном ходе и провале главного контакта 5 (рисунок 1) из одного крайнего положения (контакты 2 и 5 разомкнуты) во второе крайнее положение
(контакты 2 и 5 замкнуты) рабочий зазор 8 приводного электромагнита изменяется в пределах от 8тах до 8тЫ Ф 0. Величина раствора коммутирующих контактов с Р определяется по эмпирической формуле:
сР = 0,42 х 10_3 х иН х 1,1 х у! 1от , м (6)
где с Р — раствор коммутирующих контактов; иН —номинальное напряжение главной цепи; 1ОТ — предельный отключаемый ток.
Далее вычисляется полное значение (сумма) раствора и провала коммутирующих контактов с:
с = сР + сП, мм (7)
где с — полное значение (сумма) раствора и провала контактов; с Р — раствор коммутирующих контактов; с П — провал коммутирующего контакта.
По результатам расчёта с необходимо определить максимальное значение рабочего зазора электромагнита 8тах, которое не должно быть больше
(10 ^ 12 мм). В противном случае, необходимо изменить соотношение плеч
в диапазоне 1,0 ^ 1,9 или применить иную типовую конструктивную
ГI л
КП \ 1ЭМ у
схему (А или В) электромагнитно-пружинного механизма контактора в соответствие с рисунком 1.
Рабочий зазор 8тах должен иметь минимально возможную длину для обеспечения расчётного значения с. Это позволит уменьшить габариты, мощность и рабочую температуру электромагнита, исключить вибрацию (дребезг) главных контактов при включении и тем самым увеличить ресурс работы контактора.
Л Л
с __
тах —
АЭМ
х а, мм (8)
где
ГI л
1КП V1ЭМ у
V *кп у
— величина принятого при расчётах значения плеч /КП и 1ЭМ;
1ЭМ
V 1кп у
— величина, обратная принятому значению
1КП
V 1эм у
Далее рассчитывается критический зазор электромагнита 5КР , соответствующий моменту касания главных контактов при движении якоря от положения 5тах через точку 5 КР к конечному значению 5 тіп. Для исключения «за-липания» якоря к полюсному наконечнику за счёт остаточной намагниченности при отключении катушки электромагнита зазор 5 тіп Ф 0.
Г і Ї
5КР = _ЭМ хаР, мм (9)
V1КП у
На основании выполненных вычислений строится характеристика противодействующих сил Е* = /(5), приведённая к рабочему зазору 5 электромаг-
нита. Зависимость противодействующих сил Е* = f(5) от величины рабочего зазора 5 представлена на рисунке 2. Каждая прямая строится по двум рассчитанным значениям (точкам) приведённых сил: ЕВ*Н и ЕВП силы возвратной
т—г * Н Т^*К
пружины, Ркп и гш силы контактной пружины.
При выполнении графических построений значение 5 тт = 0, в отличие от ранее обоснованного утверждения о том, что 5тп Ф 0. Действие сил тяжести, сил трения и прочих сил (моментов сил) в расчётах не учитывается.
Результирующая характеристика противодействующих сил Е *= f(5) представляет собой арифметическую сумму характеристик силы ЕВП возвратной пружины и силы ЕКП контактной пружины.
Значение силы возвратной пружины ЕВ'1КР при критическом зазоре 5КР можно определить по графику на рисунке 2 или рассчитать по формуле:
( я Л
Н (10)
р. КР _ р. Н *вп - *ВП
5кр Х и»Н
т-1» Н
8 Х Рвп
V тах У
* КР * Н
где ЕВП — сила сжатия возвратной пружины при 5КР ; ЕВП —сила начального сжатия возвратной пружины при 5тах; 5 КР — критический рабочий зазор электромагнита; 5тах—максимальное значение рабочего зазора.
Рис. 2. Тяговая характеристика электромагнита ЕЭМ - /(8) и характеристика
противодействующих сил Е» - /(8), приведённых к рабочему зазору 8, (механическая характеристика контактора)
Далее производится расчёт противодействующих сил ЕК*Р при критическом зазоре 5КР, который соответствует моменту касания главных контактов при движении якоря электромагнита:
*Кр =Рвп + FКП, Н (11)
где ЕКр — величина противодействующей силы при критическом зазоре 5 КР ;
7—'* КР О 7—'* Н
евп — сила сжатия возвратной пружины при 5 КР; екп — сила начального сжатия контактной пружины.
По известному значению силы при критическом зазоре 5 КР находится сила ЕЭМ, которую должен развивать электромагнит при 5 КР :
^эм = k ЗС х FКР, Н (12)
где кЗС = 1,3 ^ 1,7 — коэффициент запаса по силе.
Аналогично рассчитывается точка, соответствующая необходимой минимальной силе ЕЭММ, развиваемой электромагнитом при максимальном рабочем
зазоре 5тах :
^эМ = к ЗС х РвП, Н (13)
где ЕЭММ — минимальная (начальная) сила, развиваемая электромагнитом при 5тах ; Евп —сила начального сжатия возвратной пружины, приведённое значение.
Через точки ЕЭМР и РЭПП проводится тяговая характеристика электромагнита ЕЭМ = f (5). По графику определяется приблизительное значение электромагнитной силы ЕМ при рабочем зазоре 5тП .
Следует отметить, что зазор 5тЫ Ф 0 обеспечивается так называемой пластиной «отлипания» толщиной от 0,2 до 0,5 мм выполненной из диамагнитного материала, как правило — из латуни.
т—* тах о
ЕЭМ — максимальная сила, развиваемая электромагнитом при 5 тП . Данные из графиков, представленных на рисунке 2, используются для дальнейших расчётов конструктивных элементов и узлов электромагнитного контактора постоянного тока.
Выводы
Результаты математических вычислений по предложенной методике кинематического расчёта электромагнитного привода были проверены при исследовании реальных конструктивных схем электромагнитно-пружинных механизмов контакторов постоянного тока. При этом были получены конкретные результаты и сделаны следующие выводы:
1. Расхождение расчётных и измеренных значений сил составляет не более 15 %, что с технической точки зрения является вполне допустимым.
2. Значения раствора и провала контактов практически совпадают, расхождение составляет менее 2-х процентов.
3. Расчётная тяговая характеристика имеет более предпочтительный вид, чем характеристика реального привода контактора, которая имеет чрезмерный (двукратный) запас по значению величины электромагнитной силы.
Таким образом, предложенная методика кинематического расчёта электромагнитного привода может быть использована как в учебных целях, так и при решении научно-исследовательских и инженерных задач.
Литература
1. Электрические и электронные аппараты [Текст]. В 2 т. Т. 1. Электромеханические аппараты: учебник для студентов высших учебных заведений / Под ред. А. Г. Годжелло, Ю. К. Розанова. М.: Издательский центр «Академия», 2010. 352 с.
2. Чунихин А. А. Электрические аппараты. Общий курс. [Текст]: учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1988. 720 с.
3. Сахаров П. В. Проектирование электрических аппаратов (общие вопросы проектирования) [Текст]: учебное пособие для студентов электротехнических вузов. М.: Энергия, 1971. 560 с.
A. M. Markov
PARTICULARITIES OF THE CALCULATION OF THE KINEMATICS OF THE ELECTROMAGNETIC DRIVE OF THE CONTACTOR OF THE DIRECT CURRENT
The particularities of the kinematics of the electromagnetic drive of the contactor are considered. The offered methods of the execution given calculation, providing necessary validity and required engineering accuracy.
Keywords: scheme of the kinematics, driving power, shoulder of exhibit of power, anchor of the electromagnet, worker clearance electromagnet, feature of the pulling of the electromagnet.
Марков Александр Михайлович — доцент кафедры «Электропривод и системы автоматизации» ФГБОУ ВПО ПсковГУ, канд. техн. наук, доцент.
УДК 621.311.11
И. И. Бандурин, О. А. Чернова
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ГОРОДСКИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 6-35 КВ, ПОЗВОЛЯЮЩАЯ СОЗДАТЬ РАЦИОНАЛЬНУЮ СИСТЕМУ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С ЗАДАННОЙ НАДЁЖНОСТЬЮ
Согласно проекту Федерального закона об установлении федеральных стандартов надёжности, качества и энергетической эффективности услуг в сфере электроснабжения сетевые организации будут являться ответственными за количество и продолжительность перерывов в подаче электрической энергии, а также оперативность их устранения.
