CC BY
57
net]. 2012 [cited 2012 May 12];1:[about 6 p.]. Rus-sian.available from: http://www.medtsu.tula.ru/ VNMT/Bulletin/E2012-1/3966.pdf
27. Khromushin VA, Kitanina KYu, Dal'nev VI. Predvaritel'nyy analiz meditsinskikh dannykh: Metodi-cheskoe posobie. Tula: Izd-vo TulGU; 2012. Russian.
28. Khromushin VA, Khromushin OV, Buchel' VF. Algoritm «skleivaniya» tochechnykh sostavlyayush-chikh pri postroenii algebraicheskoy modeli konstruk-tivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhno-logiy. Elektronnoe izdanie [Internet]. 2012 [cited 2012 Sep 2012];1:[about 4 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2012-1/4078.pdf.
29. Khromushin VA, Lastovetskiy AG, Kitani-na KYu, Khromushin OV. Opyt vypolneniya analiti-cheskikh raschetov s ispol'zovaniem algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki v meditsine i biologii. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2013;4:7-11. Russian.
30. Khromushin VA, Pan'shina MV, Dail'nev VI, Kitanina KYu, Khromushin OV. Postroenie ekspert-noy sistemy na osnove algebraicheskoy modeli kon-struktivnoy logiki na primere gestozov. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izda-nie [Internet]. 2013 [cited 2013 Jan 03];1:[about 10 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/ VNMT/Bulletin/E2013-1/4171.pdf.
31. Khromushin VA. Sravnitel'nyy analiz al-gebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Vest-nik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie [Internet]. 2013 [cited 2013 Aug 12];1:[about 4 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/ VNMT/Bulletin/E2013-1/4500.pdf
32. Khromushin VA, Lukina TS, Khromushin OV, Patsukova DV. Optimizatsiya bazy dannykh dlya mno-gofaktornogo analiza s pomoshch'yu algebraicheskoy
УДК: 611.12
modeli konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie [Inter-net]. 2014 [cited 2014 Apr 30];1:[about 4 p.]. Russian. Fvailable from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/ Bulle-tin/E2014-1/4786.pdf. DOI: 10.12737/3863.
33. Khromushin VA, Buchel' VF, Dzasokhov AS, Khromushin OV. Optimizatsiya algebraicheskoy mode-li konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie [Internet]. 2014 [cited 2014 Jan 20];1:[about 4 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/4710.pdf. DOI: 10.12737/2691.
34. Khromushin VA, Khromushin OV. Programma dlya vydeleniya glavnykh rezul'tiruyushchikh sostav-lyayushchikh v algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elek-tronnoe izdanie [Internet]. 2014 [cited 2014 Aug 26];1: [about 4 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/4899.pdf. DOI: 10.12737/5612.
35. Lebedev MV, Aver'yanova DA, Khromushin VA, Lastovetskiy AG. Travmatizm v dorozhno-transportnykh proisshestviyakh: analiticheskie issle-dovaniya s ispol'zovaniem algebraicheskoy modeli kon-struktivnoy logiki: Uchebnoe posobie. Moscow: RIO TsNIIOIZ MZ RF; 2014. Russian.
36. Khromushin VA, Khadartsev AA, Dail'nev VI, Lastovetskiy AG. Printsipy realizatsii monito-ringa smertnosti na regional'nom urovne. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnyy izdanie [Internet]. 2014 [cited 2014 Aug 26];1:[about 4 p.]yu Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/ VNMT/Bulletin/E2014-1/4897.pdf. DOI: 10.12737/5610.
37. Khromushin VA, Kitanina KYu, Dail'nev VI. Kodirovanie mnozhestvennykh prichin smerti: Ucheb-noe posobie. Tula: Izd-vo TulGU; 2012. Russian.
DOI: 10.12737/11827
ОСОБЕННОСТИ КАРДИОИНТЕРВАЛОВ: ХАОС И СТОХАСТИКА В ОПИСАНИИ СЛОЖНЫХ БИОСИСТЕМ
И. Ю. ДОБРЫНИНА, Д.В. ГОРБУНОВ, В.В. КОЗЛОВА, Д. В. СИНЕНКО, Д.Ю. ФИЛАТОВА
Сургутский государственный университет, пр. Ленина, д. 1, г. Сургут, Россия, 628400
Аннотация. Сложные биосистемы (complexity) нельзя относить к традиционным хаотическим системам, т.к. для них невозможно рассчитывать автокорреляционные функции, экспоненты Ляпунова, нет выполнения свойства перемешивания и непрерывно их вектор состояния x(t) демонстрирует хаотическое движение в виде dx/d№0. Поскольку начальное состояние x(t0) невозможно повторить произвольно для таких систем, то возникают неопределенности 1-го и 2-го типа. Для 1-го типа неопределенности характерно отсутствие статистически значимых различий между выборками, но в нейрокомпьютинге и теории хаоса-самоорганизации эти выборки четко различаются, Представлены примеры такой ситуации для параметров кардио-респираторной системы человека при широтных перемещениях больших групп людей. Показывается, что нейрокомпьютер не только решает задачу бинарной классификации, но и идентифицирует параметры порядка у диагностических признаков. Очень важно при этом увеличивать число итераций при повторах задачи бинарной классификации. При таком числе итераций возможны ошибки в рамках параметров порядка.
Ключевые слова: частота сердечных сокращений, параметры порядка, самоорганизация, сложность, хаос.
FEATURES SAMPLES CARDIOINTERVALS: CHAOS AND STOCHASTICS IN THE DESCRIPTION OF
COMPLEX BIOSYSTEMS
I. U. DOBRININA, D.V. GORBYNOV, V.V. KOZLOVA, D. V. SINENKO, D.U. FILATOVA Surgut State University, Lenin av., 1, Surgut, Russia, 628400
Abstract. Complex Biosystems (complexity) cannot be attributed to traditional chaotic systems, because for them it is impossible to calculate the autocorrelation function, Lyapunov exponent, no run properties of mixing, continuously the state vector x(t) demonstrates chaotic motion in the form dx/dt^0. Since the initial state x(to) is arbitrarily unrepeatable for such systems, type-one uncertainty and type-two uncertainty arise. Type-one uncertainty is characterized by absence of statistically significant differences between samples. The authors propose neurocomputing methods and theory of chaos and self-organization to differentiate these samples. The authors present examples of such a situation for the parameters of the cardio-respiratory system of humans in conditions of the latitudinal displacement of large groups of people. It is shown that the neuroemulator not only solves the problem of binary classification, but also identifies the order parameters in diagnostic signs. It is very important to increase the number of iterations in the repetition of binary classification. The number of iteration (when we repeat the neuroemulator procedure) has the fundamental role for identification of order parameters. Errors are possible within the order parameters with the high number of iterations.
Key words: heart rate, order parameter, self-organization, complexity, chaos.
Введение. Возможность применения различных статистических методов в оценке динамики кардио-интервалов остается дискуссионной. Многочисленные попытки анализа амплитудно-частотных характеристик (АЧХ), автокорреляционных функций A(t), расчета экспонент Ляпунова, свойства перемешивания, использования теории фракталов и других подходов не могут демонстрировать значимые результаты при изучении ритма сердца - кардиоинтервалов (КИ). Сегодня можно четко сказать, что все эти методы (если их принять в условиях кратных повторений) не имеют диагностическую ценность. Использование стохастики в медицине и биологии наталкивается на трудности из-за неустойчивости получаемых результатов даже для одного человека (и тем более для групп испытуемых) [5,8,9,15,17].
При этом главная проблема такой низкой эффективности традиционной науки заключена именно в хаотической особенности поведения кардиоинтервалов, которые очень похожи на постуральный тремор. Выборки тремора и кардиоинтервалов аналогичны. Стохастические методы при изучении произвольности и непроизвольности в движениях - аналогичны всем процессам, обеспечивающим гомео-стаз, т. к. имеется постоянная хаотическая динамика изменения всех параметров xi вектора состояния сложных биосистем - complexity x=x(t)=(xi, x2,..., xm)T в фазовом пространстве состояний (ФПС) и характеризует состояние complexity [9]. На многочисленных примерах для x(t) и его компонент xi всегда выполняется условие dx/d№0, xi^const, что составляет основу разрабатываемой теории хаоса-самоорганизации (ТХС) [1,2,6,7,14-16].
Методы стохастики для систем третьего типа (СТТ) - complexity не могут быть использованы из-за особой хаотической динамики поведения x(t) в ФПС. Это не только отсутствие стационарности dx/dt+0, т. е.
неповторимость функции распределения f(x). Возникают неопределенности 1-го типа, когда две выборки КИ и других компонент вектора состояния кардио-респираторной системы (КРС) демонстрируют возможность их отнесения к одной генеральной совокупности (различий статистических нет!). При этом методы нейрокомпьютинга и ТХС демонстрируют существенные различия в динамике всех параметров xi вектора x(t) [1-10,12].
1. Стохастический подход в изучении КИ не эффективен. Сложные биосистемы (СТТ, complexity) обладают пятью уникальными свойствами: компартментно-кластерная организация (основа синергетики), отсутствие стационарных режимов (dx/dt+0 непрерывно и начальное значение x(to) неповторимо!), эволюция СТТ в ФПС, телеологически обусловленное развитие и возможность выхода за пределы 3-х, 20-ти сигм и т.д. [1,2,4,5,9,10].
Для КИ легко продемонстрировать выход за 20 сигм: при частоте 1Гц (одно сокращение в секунду) стандарт отклонения в норме составляет не более 0,1 сек (ст=0,1 сек). Экспериментально можно легко вызвать задержку КИ на 60 сек, что в переводе на ст примет вид 60 сек/ 0.1 сек=600 ст. Для физики и техники такое невозможно в принципе, для живых систем - воспроизводимый случай. Поведение СТТ (complexity) уникально и про такие системы И.Р. При-гожин говорил, что они - не объект науки и для таких систем создается новая ТХС.
На рис.1-А представлен пример КИ. Одновременно на рис. 1-В мы представляем и суперпозицию 15-ти АЧХ для 15-ти отрезков кардиоинтервалов. Эти КИ получаются подряд от одного испытуемого (время регистрации 5 мин). Все АЧХ разные, совпадений нет и при этом автокорреляционные функции A(t) не сходятся к нулю (рис. 1-С), а хаотически колеблются в интервале (-1, 1). Свойство перемешивания не выпол-
няется для любых выборок КИ, что означает с позиции стохастики, что каждая выборка (5 мин. регистрации КИ от одного испытуемого с многократным повторением этой процедуры регистрации) будет демонстрировать свою собственную функцию распределения /(ж), которую нельзя повторить!
А
300000,0 250000,0 200000,0 150000,0 100000,0 50000,0 о,о
С
Рис. 1. А - пример кардиоинтервалов; В - суперпозиция 15-
ти амплитудно-частотных характерисик (АЧХ) для 15-ти отрезков кардиоинтервалов; С - суперпозиция 15- ти автокорреляционных функции A(t) одного испытуемого
Таким образом кардиоритм не является в традиционном смысле хаотическим процессом, равно как и любые параметры гомеостаза. Все это непрерывно изменяется и не является объектом теории хаоса Арнольда-Тома. Это хаос, но другого типа, без повторения начальных условий, констант Ляпунова, свойства перемешивания, АЧХ и без сходимости A(t) к нулю. Все особые СТТ (complexity) нельзя описывать в рамках детерминизма или стохастики из-за их непрерывного изменения (dx/d№0) [3-5,9,15].
Если для 15-ти отрезков КИ от разных испытуемых при 15-ти измерениях рассчитать матрицу попарного сравнения получаемых функций распределения f(x), то для такого набора fi(x) и их парного сравнения по критерию Вилкоксона мы из 105 разных пар в лучшем случае получаем 5-7 пар, которые продемонстрируют возможность отнесения этих двух выборок, и их f(x) к одной генеральной совокупности. Остальные пары покажут, что они все разные. Система регуляции кардиоритма будет демонстри-
ровать генерацию разных выборок, состояние регу-ляторных механизмов будет непрерывно изменяться. Для всех fi(x) мы будем получать хаотический набор (за редким исключением стохастического совпадений пар, которые при повторах уже не будут совпадать). Такая динамика f(x) вполне соответствует хаосу АЧХ, A(t), свойству перемешивания. Это особый непрерывный хаос [1,2,6,7,16-19].
Пример такой матрицы парного сравнения КИ представлены в табл. 1. Существенно, что набор разных fi(x) мы будем получать при парном сравнении КИ от одного человека (15 наборов серий КИ от одного испытуемого) и при парном сравнении разных КИ (от разных испытуемых). Характерно, что если взять 15-ть выборок от генератора хаотичных сигналов, то мы получаем тоже некоторое число «совпадений» пар выборок (табл. 2), но это k значительно больше, что и отличает хаос СТТ (complexity) от детерминированного хаоса [9-14].
В хаотическом калейдоскопе стохастики оказывается, что при изменении внешних условий среды или физиологического состояния организма число пар совпадений вполне закономерно будет изменяться. Например, в табл. 1 представлены матрицы попарного сравнения 15-ти КИ испытуемых (тренированные студенты, 30 приседаний за 30 сек.) после нагрузки (число совпадений k=12). Матрица 15-ти сравнений другой группы (нетренированных) показывает после нагрузки k=21. Число 21/12=1,7 и определяет отличие испытуемых тренированных к нагрузкам от нетренированных.
Все это говорит об общих механизмах самоорганизации (и настройки) в работе КРС. Эта общность заключена в переходе от хаоса к порядку (к стохастике) и наоборот. Очевидно, что у нетренированных стохастическая упорядоченность повышается в 1,7 раза против тренированных, хотя в исходном состоянии и их число «совпадений» функций f(x) было приблизительно одинаково (тренированные k=21, а нетренированные k=19). Однако, все эти цифры отличаются от показателей табл. 2 для чисто хаотичного процесса, но параметр k имеет диагностическую ценность в оценке хаоса КИ и их сравнении с обычным хаосом.
При изменении условий существования организма наблюдается перестройка в механизмах регуляции КИ. Эти перестройки не детерминистские и не стохастические, они носят хаотический характер, т. к f(x) изменяется непрерывно, но число совпадений k является диагностическим признаком состояния сердечно-сосудистой системы (ССС) испытуемых.
Самоорганизация характерна для многих параметров гомеостаза, в частности для КИ. Действительно, в табл. 1 приведен пример стохастического анализа 15-ти КИ для парного сравнения 15-ти разных кардиоинтервалов (группа из 15-ти разных людей). Но если мы возьмем 15-ть повторов регистрации КИ у одного испытуемого, то результат «совпадений» пар получается сходным: 15-20% от общего
В
числа сравниваемых пар покажут возможность их отнесения к общей генеральной совокупности и около 80% пар продемонстрируют невозможность такого «совпадения». Для хаоса число к будет несколько больше (табл. 2).
Таблица 1
Матрица парного сравнения КИ у тренированных испытуемых после физической нагрузки. Сравнение выборок производилось по критерию Краскела-Уоллиса (число пар совпадений к=12 р>0.05)
Таким образом, для регуляции кардиоритма характерно: преобладание хаотической динамики (стохастика - менее 20%) и эта регуляция не зависит от индивидуума. Механизмы такой регуляции КИ подобны регуляции тремора (там имеем менее 10% совпадений). При изменении состояния физиологических функций испытуемых, если испытуемому дать нагрузку (физические упражнения), то число «совпадений» резко изменится. При сравнении тремора и теппинга более чем в 2 раза увеличивается к. В этом смысле теппинг подобен регуляции кардио-ритма и отличен от тремора.
Внешним управлением для кардиоритмов могут являться дозированные физические упражнения или
изменение эмоционального фона у испытуемых. Такие внешние возмущения для КРС одинаковым образом действуют и на отдельного человека, и на группу приблизительно одинаковых людей. Последнее показывает сходство в механизмах регуляции кардиоинтервалов у человека, хотя индивидуальная специфика все-таки имеет место. Анализ КИ показывает неопределенности 1-го типа.
Существует три типа неопределенности для complexity и в первую очередь для КИ. Первая из них легче всего воспринимается сторонниками традиционного детерминистского и стохастического подходов, т.к. наиболее доступна для понимания. Неопределенность 1-го типа возникает, когда стохастика показывает отсутствие различий между выборками, а методами ТХС и нейрокомпьютинга различия между выборками четко фиксируются.
В табл. 3 представлены итоги парного сравнения по 6-ти наиболее важным параметрам ССС (включая и кардиоинтервалы ССС) для группы мальчиков (78 человек), которые перевозились в апреле месяце из Сургута в Туапсе и у них определялись четыре раза (перед отъездом и сразу по приезду в санаторий: I и II; сразу по приезду и перед отъездом из санатория: II и III; перед отъездом и санатория и по приезду в Сургут: III и IV). Эти пары сравнений по параметрам симпатотонии (SIM), парасимпатотонии (PAR), частоты сердечных сокращений (SSS), стандарту отклонения кардиоинтервалов (SDNN), индексу Баев-ского (INB), уровню насыщения-оксигенации крови (SpO2) - имеются в табл. 3, где в матрице 3x6 представлены уровни совпадений выборок (критерий Вилкоксона), которые только для 3-й группы (III и IV) для PAR и SDNN дают значения р<0,05. Остальные пары различаются незначительно, т.е. возникает неопределенность 1-го типа и мы применили нейро-ЭВМ (НЭВМ).
Следует отметить, что на сегодняшний день в лаборатории биокибернетики и биофизики сложных систем при Сургутском госуниверситете (России) собрана большая картотека парных выборок для якобы одинаковых состояний сложных систем (медико - динамических систем), которые, находясь в разных биологических состояниях, якобы демонстрируют полное отсутствие возможностей их статистического разделения. Иными словами две выборки х}и х^многих разных компонентов Xi вектора состояния сложной системы x(t) демонстрируют возможность их отнесения к одной генеральной совокупности [1,2,6,7,17].
Отсутствие статистических различий для биолога и медика, представленные в табл. 3 в трех парах сравнения, означает, что физическая нагрузка, переезд группы школьников с Севера РФ на Юг, применение новых методов лечения - не дают существенных результатов. За исключением колонки «III и IV»
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00
2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.01
4 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.02 0.00 0.00 1.00
6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
7 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00
8 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00
9 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
11 0.00 0.00 0.00 1.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00
12 0.00 0.00 0.00 1.00 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00
13 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
14 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
15 0.00 0.00 0.01 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Таб„
Матрица попарного сравнения хаотического сигнала, использовался критерий Вилкоксона (число пар совпадений к=85 р>0.05)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0.85 0.04 0.02 0.00 0.50 0.29 0.27 0.01 0.11 0.01 0.73 0.16 0.02 0.05
2 0.85 0.05 0.03 0.00 0.59 0.35 0.38 0.01 0.23 0.03 0.87 0.30 0.06 0.14
3 0.04 0.05 0.84 0.53 0.16 0.30 0.26 0.60 0.47 0.83 0.03 0.39 0.83 0.53
4 0.02 0.03 0.84 0.32 0.09 0.30 0.29 0.49 0.37 1.00 0.01 0.41 0.96 0.67
5 0.00 0.00 0.53 0.32 0.01 0.05 0.03 0.98 0.08 0.47 0.00 0.09 0.29 0.24
6 0.50 0.59 0.16 0.09 0.01 0.46 0.67 0.02 0.50 0.08 0.51 0.52 0.11 0.31
7 0.29 0.35 0.30 0.30 0.05 0.46 0.86 0.07 0.76 0.30 0.35 0.70 0.31 0.41
8 0.27 0.38 0.26 0.29 0.03 0.67 0.86 0.04 0.71 0.20 0.33 0.90 0.25 0.58
9 0.01 0.01 0.60 0.49 0.98 0.02 0.07 0.04 0.11 0.65 0.00 0.08 0.57 0.23
10 0.11 0.23 0.47 0.37 0.08 0.50 0.76 0.71 0.11 0.22 0.13 0.98 0.39 0.81
11 0.01 0.03 0.83 1.00 0.47 0.08 0.30 0.20 0.65 0.22 0.01 0.30 0.66 0.55
12 0.73 0.87 0.03 0.01 0.00 0.51 0.35 0.33 0.00 0.13 0.01 0.17 0.04 0.06
13 0.16 0.30 0.39 0.41 0.09 0.52 0.70 0.90 0.08 0.98 0.30 0.17 0.39 0.63
14 0.02 0.06 0.83 0.96 0.29 0.11 0.31 0.25 0.57 0.39 0.66 0.04 0.39 0.74
15 0.05 0.14 0.53 0.67 0.24 0.31 0.41 0.58 0.23 0.81 0.55 0.06 0.63 0.74
для PAR и SDNN, изучаемая биосистема якобы находится в стационарном состоянии, существенных изменений КИ не наблюдается.
Таблица 3
Результаты сравнения параметров ВСР мальчиков при широтных перемещениях, с помощью критерия Вилкоксона (при критическом уровне значимости принятым равным р<0.05)
Группы сравнения признаки Xi I и II II и III III и IV
SIM1 & SIM2 - xi 0.131 0.324 0.171
PAR1 & PAR2- x2 0.134 0.269 0.017
SSS1 & SSS2- x-з 0.149 0.258 0.058
SDNN1 & SDNN2- x4 0.716 0.839 0.042
INB1 & INB2- xs 0.454 0.542 0.071
SPO1 & SPO2- x6 0.266 0.201 0.184
начальных весов признаков wi0 из равномерного интервала (0, 1), то мы получим набор различных значений весов для конкретного признака Xi. Это представлено на рис. 2. Такой разброс весов одного признака делает невозможным решение задачи системного синтеза не только на основании одной процедуры бинарной классификации, но и при нескольких итерациях. Где выход из возникающей ситуации?
2. Особенности распределения весов признаков Xi в НЭВМ. Если мы сделаем число итераций в пределах k=50, то получим набор функций распределения fi(x) для каждого i - признака, т.е. для координаты Xi.. Здесь: xi - SIM; x2 - PAR; x3 - SDNN; x4 -INB; xs - SSS; x6 - SPO2. Пример диаграммы таких наборов для 50-ти итераций задачи бинарной классификации представлены на рис. 2.
W1
W2
W3
W4
W5
W6
Рис 2. Пример расчета весов признаков wi (i=1, 2,...., m) для m=6 (SIM, PAR, SSS,SDNN, INB,SPO2) параметров вектора состояния сердечнососудистой системы учащихся при их переезде с Севера на Юг РФ (пара I и II)
Для разрешения такой неопределенности был использован нейроэмулятор, который обеспечил диагностику этих же выборок в многомерном фазовом пространстве (Ш1=6). Доказано четкое решение задачи бинарной классификации по всем трем парам сравнения. Нейро-ЭВМ не только разделяет пары выборок в этих фазовых пространствах, но и дает возможность выделить параметры порядка, т.е. от-ранжировать диагностические признаки XI по их весам да. Однако, решение задачи бинарной классификации нейроэмулятор выполняет неоднозначно, а, точнее говоря, стохастически.
Если повторить 50 раз настройку нейросети при одинаковых двух выборках и хаотическом задании
Диаграммы по всем ж (для ш=6) распределения весов признаков будут разными, но имеются закономерности в распределениях. Для к<50 мы может иногда (1-3% от общего числа) получить нормальные законы распределения для отдельных компонентов х{ всего %(Ь). При увеличении к (к>100 и к>1000) мы уже устойчиво получаем непараметрические распределения, которые сходятся к некоторым предельным значениям <и> по каждому признаку. Эта сходимость представлена таблицей с вариационными размахами А<и» по средним значениям для нескольких выборок по к>1000 (табл. 4).
Сходимость весов ин связана с числом итераций к определенной зависимостью. Она показывает, что
неизменные значения ш получаются после запятой в порядке 2-1, который на единицу меньше порядка числа итераций к. Таким образом, если к=1000, то есть величина порядка 2=3, то уже две значащие цифры после запятой в иг будут оставаться неизменными. Это для медицины вполне достаточно, т.к. два точных порядка укладываются в погрешность менее 1 -5%. Обычно, в медико-биологических исследованиях погрешность измерений КИ, миограмм, треморо-грамм и т.д. (даже за счет вариаций жг) укладывается в 1-5% [1 2,9,10-13,17,19].
В табл. 4 демонстрируются вариационные раз-махи по средним (Д<иг>) при к>1000 мы имеем (к-1=2) уже две устойчивые значащие цифры. Тогда, увеличивая число итераций, мы можем получить отран-жированные веса признаков с любой степенью точности (до 2-1 порядка), что и показывает табл. 4 из которой мы имеем ранжирование признаков жг следующем порядке: БРО2 - 75%; ББЫЫ - 59,1%; БББ -52,2%, а остальные признаках имеют вес иг менее 50% (т.е. менее значимы). КИ находятся на 3-м месте.
Таблица 4
Усредненные значения отдельных координат весов признаков вектора состояния системы при идентификации параметров порядка нейроэмулятором после А>1000 итераций (настроек ЭВМ) в режиме бинарной классификации
Выводы:
1. Сейчас становится очевидным, что все расчеты без должного числа итераций к в различных (и многочисленных) научных сообщениях других авторов, которые производились с помощью НЭВМ до настоящего времени в режиме небольшого числа итераций, ошибочны. Выводы о значимости диагностических признаков при к<100 ошибочны уже в первом значении после запятой. Число итераций к необходимо делать как минимум к=1000. Любое разовое решение задачи бинарной классификации в биомедицинских исследованиях уникально и не представляет истинного значения иг. Отметим, что сама процедура итераций требует использования многоядерных процессоров, так как в наших расчетах был использован НЫТБЪХБОЫ с 20 виртуальными ядрами и 16 Гб оперативной памяти, который требовал не менее 3-4 часов для расчета при Ш<7.
2. С увеличением размерности фазового пространства m время расчета будет увеличиваться. Иными словами техника 90-х годов для таких вытислений быыа бы слабо эффективной и все публикации по использованию НЭВМ в медицине требуют пересмотра (если нет большого числа итераций). Современные многоядерные системы это обеспечивают.
3. В рамках устранения неопределенности первого типа путем итераций решения задачи системного синтеза (идентификации параметров порядка) необходимо использовать нейроэмуляторы в режиме бинарной классификации при числе итераций fc>1000. При этом мы устраняем неопределенность стохастических расчетов, так как выборки различаются и одновременно мы получаем ранжирование признаков x¡ на основе анализа их весов (это тоже неопределенность, но она менее значима, чем выявленные различия между стохастикой и нейрокомпьютингом).
4. Сейчас одновременно производится расчет параметров квазиаттракторов, которые устраняют неопределенность второго рода, однако это уже другая проблема. Для медицины очень важно выявить и устранить неопределенность первого рода, когда статистика, например, говорит о неэффективности лекарственного препарата (нового метода лечения), а НЭВМ доказывает его эффективность и показывает по каким параметрам x¡ физиологических функций мы имеем максимальный эффект [1-4,6,7,15-18].
Литература
1. Ватамова С.Н., Вохмина Ю.В., Даянова Д. Д., Филатов М.А. Детерминизм, стохастика и теория хаоса-самоорганизации в описании стационарных режимов сложных биосистем // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013. № 4. С. 70-81.
2. Гавриленко Т.В., Еськов В.М., Хадарцев А.А., Химикова О.И., Соколова А.А. Новые методы для геронтологии в прогнозах долгожительства коренного населения Югры // Успехи геронтологии. 2014. Т. 27, № 1. С. 30-36.
3. Еськов В.М., Еськов В.В., Козлова В.В., Филатов М.А. Способ корректировки лечебного или физ-культурно-спортивного воздействия на организм человека в фазовом пространстве состояний с помощью матриц расстояний // Патент на изобретение RUS 2432895 от 09.03.2010 г.
4. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е. Способ корректировки лечебного или лечебно-оздоровительного воздействия на пациента // Патент на изобретение RUS 2433788 от 01.02.2010 г.
5. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Ха-дарцев А.А. Особые свойства биосистем и их моделирование // Вестник новых медицинских технологий. 2011. Т. 18, № 3. С. 331-332.
6. Еськов В.М., Живогляд Р.Н., Карташо-ва Н.М., Попов Ю.М., Хадарцев А.А. Понятие нормы и патологии в фазовом пространстве состояний с
Число итераций нейросети fc<5000=5*1000
Расчеты итераций по выборкам (Ы > 1000) Средние значения весов признаков <иг> в процентах для координат вектора состояния системы Хг
SIM PAR SSS SDNN INB SPO2
к=1000]=(1,...Д000) 34.4 24.6 52.2 59.1 43.5 75.0
к=1000]=(1000,...,2000) 34.0 24.5 52.1 59.5 43.0 74.8
к=1000]=(2000,...,3000) 34.5 24.7 51.8 58.8 43.3 75.1
к=1000]=(3000, ...,4000) 34.3 24.7 52.2 59.1 43.8 75.7
к=1000]=(4000,...,5000) 34.9 24.6 52.6 58.9 43.8 74.7
Вариационный размах средних значений Д<и> 0.9 0.2 0.8 0.7 0.8 1.0
к=5000]=(1,..,5 000) 0.9 0.1 0.8 0.8 0.8 1.0
позиций компартентно-кластерного подхода // Вестник новых медицинских технологий. 2005. Т. 12, № 1. С. 12-14.
7. Еськов В.М., Назин А.Г., Русак С.Н., Филатова О.Е., Хадарцева К.А. Системный анализ и синтез влияния динамики климато-экологических факторов на заболеваемость населения Севера РФ // Вестник новых медицинских технологий. 2008. Т. 15. № 1. С. 26-29.
8. Еськов В.М., Филатова О.Е., Хадарцев А.А., Хадарцева К.А. Фрактальная динамика поведения человеко-мерных систем // Вестник новых медицинских технологий. 2011. № 3. С. 330-331.
9. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Гав-риленко Т.В., Филатов М.А. Complexity - особый тип биомедицинских и социальных систем // Вестник новых медицинских технологий. 2013. Т. 20. № 1. С. 17-22.
10. Карпин В.А., Филатов М.А. Самоорганизация как онтологическое основание биологической эволюции // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013. № 2. С. 21-28.
11. Литовченко О.Г., Апокин В.В., Семенова А.А., Нифонтова О.Л. Сохранение сердечнососудистой системы студентов // Теория и практика физической культуры. 2014. № 9. С. 90-93.
12. Литовченко О.Г., Нифонтова О.Л. Некоторые показатели сердечно-сосудистой системы уроженцев Среднего Приобья 7-20 лет // Вестник Оренбургского государственного университета. 2010. № 1 (107). С. 115-119.
13. Нифонтова О.Л., Привалова А.Г., Малин-кин С.В., Химикова О.И. Биоинформационный анализ функционального состояния сердечнососудистой системы у школьников - коренных жителей Югры // Вестник новых медицинских технологий. 2012. Т. 19, № 2. С. 422-423.
14. Alam, I., Lewis, M. J., Morgan, J., & Baxter, J. Linear and nonlinear characteristics of heart rate time series in obesity and during weight-reduction surgery // Physiological Measurement. 2009. V. 30. P. 541-557. DOI: 10.1088/0967- 3 334/3 0/7/002
15. Eskov V.M. Evolution of the emergent properties of three types of societies: The basic law of human development // Emergence: Complexity and Self-organization. 2014. V. 16, №2. P. 107-115.
16. Eskov V.M., Eskov V.V., Braginskii M.Ya., Pashnin A.S. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespiratory system under conditions of physical effort // Measurement Techniques. 2011. V. 54, № 7. P. 832-837.
17. Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Zi-min M.I. Uncertainty in quantum mechanics and bio-phisics of complex systems // Moskow University Physics Bulletin. 2014. № 5. P. 41-46.
18. Eskov V.M., Kulaev S.V., Popov Yu.M., Filato-va O.E. Computer technology for measurement of un-stability origin in stationary regimes of biological dy-
namic system // Measurement Techniques. 2006. № 1. P. 40-45.
19. Haken H. Principles of brain functioning: a synergetic approach to brain activity, behavior and cognition (Springer series in synergetics). Springer, 1995. P. 349.
References
1. Vatamova SN, Vokhmina YuV, Dayanova DD, Filatov MA. Determinizm, stokhastika i teoriya khaosa-samoorganizatsii v opisanii statsionarnykh rezhimov slozhnykh biosistem. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2013;4:70-81. Russian.
2. Gavrilenko TV, Es'kov VM, Khadartsev AA, Khimikova OI, Sokolova AA. Novye metody dlya geronto-logii v prognozakh dolgozhitel'stva korennogo naseleniya Yugry. Uspekhi gerontologii. 2014;27(1):30-6. Russian.
3. Es'kov VM, Es'kov VV, Kozlova VV, Filatov MA, inventors; Sposob korrektirovki lechebnogo ili fizkul'turno-sportivnogo vozdeystviya na organizm che-loveka v fazovom prostranstve sostoyaniy s po-moshch'yu matrits rasstoyaniy. Russian Federation patent RU 2432895. 2010. Russian.
4. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, inventors; Sposob korrektirovki lechebnogo ili lechebno-ozdorovitel'nogo vozdeystviya na patsienta. Russian Federation patent RU 2433788. 2010. Russian.
5. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, Khadart-sev AA. Osobye svoystva biosistem i ikh modelirovanie. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3):331-2. Russian.
6. Es'kov VM, Zhivoglyad RN, Kartashova NM, Popov YuM, Khadartsev AA. Ponyatie normy i patologii v fazovom prostranstve sostoyaniy s pozitsiy kompar-tentno-klasternogo podkhoda. Vestnik novykh medit-sinskikh tekhnologiy. 2005;12(1):12-4. Russian.
7. Es'kov VM, Nazin AG, Rusak SN, Filatova OE, Khadartseva KA. Sistemnyy analiz i sintez vliyaniya dinamiki klimato-ekologicheskikh faktorov na zabole-vaemost' naseleniya Severa RF. Vestnik novykh medit-sinskikh tekhnologiy. 2008;15(1):26-9. Russian.
8. Es'kov VM, Filatova OE, Khadartsev AA, Kha-dartseva KA. Fraktal'naya dinamika povedeniya chelo-veko-mernykh sistem. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;3:330-1. Russian.
9. Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Gavri-lenko TV, Filatov MA. Complexity - osobyy tip biome-ditsinskikh i sotsial'nykh sistem. Vestnik novykh medit-sinskikh tekhnologiy. 2013;20(1):17-22. Russian.
10. Karpin VA, Filatov MA. Samoorganizatsiya kak ontologicheskoe osnovanie biologicheskoy evolyutsii. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2013;2:21-8. Russian.
11. Litovchenko OG, Apokin VV, Semenova AA, Nifontova OL. Sokhranenie serdechno-sosudistoy siste-my studentov. Teoriya i praktika fizicheskoy kul'tury. 2014;9:90-3. Russian.
12. Litovchenko OG, Nifontova OL. Nekotorye po-kazateli serdechno-sosudistoy sistemy urozhentsev Sred-nego Priob'ya 7-20 let. Vestnik Orenburgskogo gosu-darstvennogo universiteta.2010;1(107):115-9. Russian.
13. Nifontova OL, Privalova AG, Malinkin SV, Khimikova OI. Bioinformatsionnyy analiz funktsion-al'nogo sostoyaniya serdechno-sosudistoy sistemy u shkol'nikov - korennykh zhiteley Yugry. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;19(2):422-3. Russian.
14. Alam I, Lewis M J, Morgan J, Baxter J. Linear and nonlinear characteristics of heart rate time series in obesity and during weight-reduction surgery. Physiological Measurement. 2009;30:541-57. DOI: 10.1088/09673 334/3 0/7/002
15. Eskov VM. Evolution of the emergent properties of three types of societies: The basic law of human
y^K: 616.858
development. Emergence: Complexity and Self-organization. 2014;16(2):107-15.
16. Eskov VM, Eskov VV, Braginskii MY., Pash-nin AS. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespiratory system under conditions of physical effort. Measurement Techniques.2011;54(7):832-7.
17. Eskov VM, Eskov VV, Gavrilenko TV, Zimin MI. Uncertainty in quantum mechanics and biophisics of complex systems. Moskow University Physics Bulletin. 2014;5:41-6.
18. Eskov VM, Kulaev SV, Popov YuM, Filato-va OE. Computer technology for measurement of unsta-bility origin in stationary regimes of biological dynamic system. Measurement Techniques. 2006;1:40-5.
19. Haken H. Principles of brain functioning: a synergetic approach to brain activity, behavior and cognition (Springer series in synergetics). Springer; 1995.
DOI: 10.12737/11828
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ ПАТОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ БОЛЕЗНИ ПАРКИНСОНА
И.Ю. ДОБРЫНИНА, Д.Д. ДАЯНОВА, А.С. КОЗЛОВ, Б .К. УМАРОВ
Сургутский государственный университет, пр. Ленина, д. 1, г. Сургут, Россия, 628400
Аннотация. В медицине существует очень небольшое число моделей различных патологических процессов. При этом полностью отсутствуют модели эволюции развития патологий, в частности, в клинике нервных болезней. Работа представляет пример математического моделирования развития патологии в организме человека в виде перехода от постурального тремора к периодическому тремору Паркинсона и далее к ригидной форме. Появление периодичности в характеристиках нервно-мышечной системы соответствует патологическому явлению, например, болезни Паркинсона. Отмечается схожесть теппинга условно здорового человека с тремором больного паркинсонизмом с позиции фазовых портретов. При запредельных возбуждениях со стороны стриату-ма у больных паркинсонизмом (в моделях это Ud=410 у.е.) в кластере нервно-мышечной системы наступает ригидная стадия и в эффекторной системе возникает тяжелая форма паркинсонизма, когда мышцы не могут уже совершать никаких движений. В таком случае временная развертка активности эффекторных органов переходит в установившийся режим и принимает некоторое постоянное значение. Результаты имитационного моделирования позволяют говорить о высокой согласованности полученных результатов с реальными сигналами, зарегистрированными у испытуемых в разных условиях. Для различных показателей функциональных систем организма человека необходимо подбирать коэффициенты b и ud направлено.
Ключевые слова: тремор, произвольность, квазиаттракторы, матрицы.
SIMULATION OF THE EVOLUTION OF PATHOLOGICAL PROCESSES IN PARKINSONS DISEASE I.Y. DOBRYNIN, D.D. DAYANOVA, A.S. KOZLOV, B.K. UMAROV
Surgut State University, Lenin av., 1, Surgut, Russia, 628400
Abstract. In medicine, there are very large numbers of models of different pathological processes. Thus, models of the evolution of pathologies, in particular, in the clinic of nervous diseases absent altogether. This work presents an example of mathematical modeling the development of pathology in the human body in the form of transition from postural tremor to periodic tremor Parkinson's and further to a rigid form. The appearance of periodicity in the characteristics of the neuromuscular system corresponds to the pathological phenomenon, for example, Parkinson's disease. The authors note the similarity of tapping in relatively healthy person with a tremor of a patient with Parkinson's disease from the position of the phase portraits. At high excitations from the striatum in patients with Parkinson's disease (in models is Ud=410 u.e.) in the cluster of the neuromuscular system comes rigid phase and in the effector system there is a severe form of parkinsonism, the muscles can no longer perform any movements. In this case the timebase activity of effector organs moves in a steady mode and takes some constant value. The simulation results suggest the high consis-
