Особенности гидродинамических процессов в межэлектродном зазоре при электрохимической обработке с импульсным током и вибрацией электродов-инструментов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАШИНОСТРОЕНИЕ^ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ

УДК 621.9.047

В. Э. ГАЛИЕВ, Г. И. ФАРВАЗОВА

ОСОБЕННОСТИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В МЕЖЭЛЕКТРОДНОМ ЗАЗОРЕ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ С ИМПУЛЬСНЫМ ТОКОМ И ВИБРАЦИЕЙ

ЭЛЕКТРОДОВ-ИНСТРУМЕНТОВ

Теоретически изучены гидродинамические процессы в межэлектродном зазоре (МЭЗ) при импульсной электрохимической обработке (ЭХО) с вибрацией электрода-инструмента (ЭИ) на малых зазорах. Рассмотрены две схемы обработки: круглым ЭИ с центральной прокачкой электролита и прямоугольным ЭИ (близко к форме лопатки газотурбинного двигателя (ГТД)), с боковой прокачкой электролита. На примере лопаток изделий 117 и ВК-2500 продемонстрированы современное состояние и перспективы развития технологии импульсной ЭХО с вибрацией ЭИ. Электрохимическая обработка; импульсный ток; вибрация электродов-инструментов; двусторонняя обработка; межэлектродный зазор

Применение ЭХО позволило решить многие конструкторские и технологические задачи в авиастроении и других отраслях машиностроения. В настоящее время области применения размерной ЭХО имеют тенденцию к сужению по ряду причин, в том числе и в связи с проблемой повышения точности и качества поверхности обрабатываемых деталей на фоне ужесточения требований по точности и качеству поверхности и развития альтернативных методов обработки (обработка резанием, электроэрозион-ная обработка, точное литье и штамповка, порошковая металлургия и др.).

Одним из наиболее перспективных направлений повышения точности формообразования и качества обрабатываемой поверхности с площадью до 75.. .100 см2 является ЭХО с вибрацией ЭИ и синхронизированной подачей рабочих импульсов тока (рис. 1) [16, 17]. Способы ЭХО с вибрацией ЭИ были изобретены советскими специалистами в 60-70-е годы [1]. Имеются работы, в которых приведено описание процессов электрохимического формообразования с вибрацией ЭИ [2-5]. Рядом отечественных и зарубежных предприятий произведены станки, реализующие различные схемы ЭХО с вибрацией ЭИ [6-13].

Вместе с тем представляют интерес задачи изучения гидродинамических процессов в МЭЗ и определение на этой основе требований к элементам электрохимических станков и технологической оснастки и оптимального соотношения технологических параметров ЭХО для обеспечения необходимых требований по точности и качеству обрабатываемых поверхностей (рис. 2).

/, /7 / ± /т

ч

4 \ і \ А \

і \ £_ '' т!п

180 360 540 ф

Рис. 1. Схема траектории движения ЭИ и подачи импульсного тока: I - ток; И - траектория ЭИ, определяемая величиной МЭЗ; А - амплитуда колебаний ЭИ; Итш - минимальный МЭЗ;

Ф - фазовое положение ЭИ

При проектировании технологического процесса (ТП) и оборудования необходима оценка возможности обеспечения требуемого качества деталей при выбранных технологических параметрах и сопоставление возникающих гидродинамических усилий с податливостью станка.

Рис. 2. Технологическая оснастка для обработки лопаток КВД изделия ВК-2500

Контактная информация: (347) 273-76-26

Поэтому была поставлена задача - изучение гидродинамических процессов в МЭЗ, возникающих при вибрации ЭИ на малых зазорах с целью оптимизации параметров прецизионных электрохимических станков и процесса обработки.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Рассмотрим две схемы обработки заготовки: круглым ЭИ с центральной прокачкой электролита (рис. 3) и прямоугольным ЭИ (близко к форме лопатки ГТД) с боковой прокачкой (рис. 4). Пластины вибрируют вдоль оси z. Жидкость поступает в зазор под давлением Р0, а давление на выходе из зазора - Рвых. Зазор h значительно меньше размеров R0 и RM в случае круглого ЭИ и размеров L и B в случае прямоугольного ЭИ.

2. ОСНОВНЫЕ ДОПУЩЕНИЯ

Для представления задачи в математическом виде произведено упрощение реальных условий протекания электролита в МЭЗ. В данной работе в основу положены уравнения Навье-Стокса и неразрывности со следующими допущениями [14]:

1) электролит является ньютоновской жидкостью;

2) вязкость электролита постоянна;

3) электролит несжимаем;

4) толщина слоя электролита мала по сравнению с другими размерами;

5) скольжение на границе электролит -твердое тело отсутствует;

6) влиянием поверхностного натяжения можно пренебречь.

3. КРУГЛЫЙ ЭЛЕКТРОД-ИНСТРУМЕНТ

Средняя скорость движения электролита:

- 1 дР 1 h , 1,1 h2 дР

u =----------z (z -h —z =---------, (1)

2ц dr h 0 v r 12ц dr

где ц - динамический коэффициент вязкости электролита; h = A ■ (1 + cos (со • t— + hmin - траектория движения ЭИ (рис. 1); dh

dt

скорость

движения ЭИ.

За время Л объем зазора изменится на величину:

Ди = %(г2 - Я02) ЛИ . (2)

Объем электролита под электродом изменяется на величину разности объемов втекающего и вытекающего электролита:

AU = 2п ■ h■(R0 ■u(R)-ru(r))dt. (3)

Рис. 3. Схема процесса ЭХО для круглого ЭИ с центральной прокачкой электролита

Из (2) и (3) после преобразований получаем: 6ц ЛИ г2 ( дР 6ц ЛИ

Р=—-------------+ 1 R0---------^-R0 I■lnr + c,

h dt 2 y dr h dt j

используя условия на входе (r = R0, P = P0) и выходе МЭЗ (r = RM, Рвых = 0), в итоге имеем:

р - Зц dh r 2 - R 2 )

Р = ЗЦ dh (2 - R 2— P_h dt M P = h3 'dt'[r Rm > +

ln R

RM

Продифференцировав данное уравнение и подставив полученное в уравнение (1), получим формулу для расчета скорости потока электролита:

V = -

Рп

1 dh

1

Rq 4h

RM

xR - Rm 2 —

(4)

г ЛИ 2И А

Расход электролита в текущий момент времени:

Q = 2%- г- И (I) • V , (5)

с учетом формулы (4) уравнение (5) приобретает следующий вид:

% И3 Рп % ЛИ

Q = -%■ r----------------

6 ц ln Rl 2

-------X

RM

x(Rq2 - Rm 2 )—1 ln-

Ro '

RM

Сила, противодействующая движению электрода, должна быть равна интегралу давления по поверхности круглого ЭИ:

р = Р0 -С + — • -±3-В,

0 Л И

где С = -

1п

Ям

1п

Я_ Ям

к =

■ %.

4. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ЭЛЕКТРОД-ИНСТРУМЕНТ

Выдавливаемый объем жидкости:

Ди = Ь • ЛИ • (г - г0); (6)

объем жидкости, которая втекает и вытекает:

Ди = Ги0 - иг )• Ь-И-Ж. (7)

С учетом формул (1), (6), (7) получим следующее соотношение:

ЛР ЛР 12- ц , ч 1 ЛИ -------= —-(г-г0)---------------. (8)

Лг Лг0 И И Л

Рис. 4. Схема процесса ЭХО для прямоугольного ЭИ с боковой прокачкой электролита

Решая выражение (8), используя условия на входе (г = г0, Р = Р0) и выходе МЭЗ (г = Я, Рвых = 0) и интегрируя полученную систему уравнений, в итоге будем иметь следующее:

„ „Я - г 6-ц ЛИ Р = Р0-------+ -£-• — X

Я - г0 И3 Л

х(г2 -г-(г0 + Я) + г0-Я).

(9)

Продифференцировав данное уравнение и подставив полученное в уравнение (1), получим формулу для расчета скорости потока электролита:

И2 Р 1 ЛИ

V = -----------0--- — •(2-г - Я - г0 ).(10)

12ц Я - г0 4И &

Расход электролита в текущий момент времени:

Q = (г - г0)-И(?) ^ с учетом формулы (10) приобретает следующий вид:

Q=-И Я"г

-Р0 - — -(г2 -г• (г0 + Я)+ г0 Я).

12ц Я - г0

В результате последовательного интегрирования уравнения (9) по Лг и ЛЬ получена расчетная формула гидродинамического усилия для прямоугольной пластины:

р = Р0ВЬ -_ц-ЛИ. В3 -Ь

2 И3 Л(

Для более точного описания процессов, протекающих в МЭЗ, необходим учет податливости элементов технологической системы и масс подвижных частей при определении усилий на ЭИ и заготовку и величину МЭЗ в каждый момент времени.

5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ

Относительное положение ЭИ определяется координатой у (рис. 5).

Рис. 5. Относительные колебания движущегося ЭИ

Дифференциальное уравнение колебаний ЭИ имеет вид [15]:

У + 2-и-У+ к2-У = -1 ^, (11)

где п - коэффициент затухания (п < к);

I с

к = л— - частота собственных колебаний сис-| т

темы; с - коэффициент жесткости станка; т -масса вибрирующих элементов; I р - сумма

г

внешних сил.

На массу т действует переносная сила инерции и гидродинамическая сила, значение которой получено при решении уравнений Сто-кса-Навье:

I р■ = р - Р, (12)

к

где Fe - переносная сила инерции; F - гидродинамическая сила; умножив обе части уравнения (10) на m и введя обозначение b = 2-n-m, получим следующее:

m • y + b • y + c • y = F - m • A • ю2 • sin (со • t)

где b - эквивалентный коэффициент вязкости.

В результате изменения гидродинамических усилий при колебании ЭИ возникает упругая сила элементов станка, поэтому уравнение (12) приобретает следующий вид:

c•Ay = F-m• A• ю2 •sin(&• t),

где (cAy) - сила упругости элементов станка; Ay - деформация.

6. ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА В МЭЗ

На основе полученных зависимостей была разработана программа в среде Delphi с учетом технологических, геометрических параметров и характеристик электролита. Программа позволяет рассчитать давление, скорость и расход электролита, а также усилия, приходящиеся на ЭИ и заготовку.

6.1. Круглый ЭИ

На рис. 6, 7 показаны зависимости, полученные для схемы обработки плоским круглым ЭИ, со следующими входными параметрами: р = 1130 кг/м3 (плотность электролита);

ц = 0,0017 кг/(мс); А = 0,2 мм; hmin=30 мкм (рис. 6); P0=0,2 МПа; R0=5 мм; Rm=40 мм; f=30 Гц; с=70 Н/мкм и m=25 кг (рис. 6, в; рис. 7).

По мере приближения ЭИ к заготовке скорость течения электролита падает и выравнивается по линии тока. При приближении к зоне нижнего положения возникает возвратное течение (выдавливание). Под ЭИ возникает центр давления (окружность, где скорость V = 0), в котором давление текущее больше входного P > P0. Низкие значения скорости в момент максимального приближения ЭИ к заготовке и приложения импульса тока указывают на то, что поток должен быть ламинарным (число Рейнольдса Re приблизительно составило <10).

При приближении ЭИ к нижнему положению (ф=160...180°) возрастает давление электролита, а вместе с тем усилие на ЭИ и заготовку. С уменьшением МЭЗ давление, а значит, и гидродинамическое усилие достигают своего максимума, который наступает при некотором смещении фазового положения ЭИ (на графике 164°). С уменьшением значения hmin усилие существенно возрастает (рис. 7).

Уэл, м/с 190

170

150

130

110

90

70

50

30

10

-10

1 1 1

\ — -0 град

40 град

\ч —»—80 град

\ \ —«—120 град

V ^^■1 СП гнал

V ^ N . юи I \JOtц

ТИП МИт

0,5

Рэл, атлл

1,5

2 2,5

Г, СМ

а

3,5

--- Оград

Г, СМ

б

h, мкм; F, Н; Q, л/мин

1190

— Итеор,мкм

---Иреал, мкм

--Рреал,Н

. ----Q, л/мин

1

1

|

'

\1

Г

160 200 tp, град

Рис. 6. Теоретические зависимости для плоского круглого ЭИ: а, б - распределения скорости и давления потока электролита в МЭЗ соответственно; в - распределения усилия и расхода электролита и траектории движения ЭИ

/), мкм;

1590

F, Н

— hmin=20MKM

/ \ --hr пш=30мкм nin=50 мкм nin=75 мкм

// % \ i; hr

• I и а —h при hn iin=20 MKM

/ а/

к

-А L

160 200 Ч>> град

Рис. 7. Распределения усилий при различных минимальных МЭЗ и траектории движения круглого ЭИ при Атш=20 мкм

в

6.2. Прямоугольный ЭИ

На рис. 8, 9 показаны зависимости, полученные для схемы обработки плоским прямоугольным ЭИ, со следующими входными параметрами: р=1130 кг/м3 (плотность электролита); ц=0,0017 кг/(мс); А=0,2 мм; йтт=30 мкм; Р0=0,2 МПа; 5=35 мм; Ь=70 мм;У=30 Гц (рис. 8); с=70 Н/мкм и т=25 кг (рис. 8, в; рис. 9).

Рэл, атм

----Оград

Г, СМ

б

Ь, мкм; Р, Н; О, л/мин

1590 ■ 1390 • 1190 ■ — • Ьтеор, МКМ — Иреал, мкм — Рреал, Н / Г®!

/ \ X

/ \ 1 40 -х ^

—и , тш 1Н / 1 Ю

/ 1 1 МО К 2 ОС

/ у— —1— 1

1

1

>• '-~г-

160 200 <р, град

в

Рис. 8. Теоретические зависимости для плоского прямоугольного ЭИ: а, б - распределения скорости и давления потока электролита в МЭЗ соответственно; в - распределения усилия и расхода электролита и траектории движения ЭИ

В фазе отвода ЭИ имеет место реверс нагрузки, создаются условия для возникновения

кавитации и вскипания электролита. Режим кавитации начинается в точке, где Р = 0. Величина области кавитации и время ее существования зависят от минимального МЭЗ ктт и входного давления Р0. С увеличением Итт зона кавитации и время существования уменьшаются, а с понижением Р0 увеличиваются. При увеличении размеров ЭИ время кавитации также увеличивается. На больших зазорах и при больших давлениях кавитация не возникает вообще (для примера: для круглого ЭИ при 5’ЭИ=50 см2,

йтт=60 мкм, Р0=0,4 МПа; для прямоугольного ЭИ при ^ЭИ=50 см2, йтт=60 мкм, Р0=0,2 МПа).

й, мкм; F, Н

1800

1600

1000

800

200

О

т 1 — Ьпр^=20Гц - -1=20 Гц —f=30 Гц

// \\

\1 ^40 Ги

Г' *

//

// Л» ✓

— _

—■ -

_ . 1И ГГ ¿4

О 40 80 120 160 200 240 280 320 360

V, фад

Рис. 9. Распределения усилий при различных частотах колебаний прямоугольного ЭИ и траектории движения ЭИ при f=20 Гц

7. ПРИМЕНЕНИЕ

Из вышерассмотренных результатов моделирования (рис. 7 и 9) следует, что усилия могут быть настолько значительными, что вызывают большие деформации элементов технологической системы, которые нельзя не учитывать при проектировании оборудования и ТП.

Разработанные математические модели гидродинамических процессов в МЭЗ для двух схем импульсной ЭХО с вибрацией ЭИ позволяют установить взаимосвязь технологических факторов (технологический ток, частота вибрации ЭИ, амплитуда колебания ЭИ, минимальный МЭЗ, расход и давление электролита, тип электролита) с усилиями на ЭИ и заготовку, с упругой деформацией элементов технологической системы станка.

Данные разработки использовались при проектировании электрохимических станков для двусторонней обработки однополочных и двухполочных лопаток компрессора и турбины (рис. 10) в рамках работ, проводимых ОАО «Инновационный научно-технический центр «Искра».

а

Рис. 9. Электрохимический станок с вибрирующими ЭИ и импульсным током для двусторонней обработки лопаток - «Искра»

Рабочие лопатки 5-й ступени КВД изделия 117

Рабочая лопатка ТВД изделия ВК-2500

Рис. 10. Примеры деталей, полученных методом импульсной ЭХО с вибрирующими ЭИ

ВЫВОДЫ

1) При колебательном движении ЭИ в зоне приближения к нижнему положению на зазорах 10.. .50 мкм в МЭЗ возникает зона повышенного давления, при одновременном резком падении

скорости электролита и выравнивании его по линии тока. Величина Яе позволяет сделать вывод о ламинарности потока электролита и даже остановке течения в некоторых областях поверхности электрода (центр давления).

2) В фазе отвода ЭИ происходит интенсивное вымывание МЭЗ электролитом.

3) Расширение «зоны», в которой отсутствуют вскипание электролита и высокая электропроводность, способствует созданию «идеальных» условий для реализации ЭХО.

4) При прохождении зоны нижнего положения ЭИ происходит резкое падение давления в потоке электролита, что может привести к возникновению кавитационных явлений при отводе электрода.

5) Возникающие гидродинамические усилия следует учитывать при конструировании станков, определении возможности обработки детали с заданными геометрическими размерами для конкретного вида оборудования, а также оптимизации технологических параметров обработки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Петров Ю. Н. Основы повышения точности электрохимического формообразования / Ю.Н. Петров [и др.]. Кишинев: Штиинца, 1978. 162 с.

2. Строшков В. П. Высокоточное электрохимическое формообразование сложнопрофильного инструмента и деталей машин / Строшков В.П. [и др.]. Екатеринбург: Изд. УрО РАН. 2005. 212 с.

3. Щербак Г. А. Моделирование процесса ЭХРО катодом, совершающим колебательное и вибрационное движения / Щербак Г. А. [и др.]. // Вестник Сиб. гос. аэрокосмического университета. 2005, № 6. С. 262-265.

4. Бурков В. М. Электрохимическое формообразование с вибрацией электрода-инструмента. Иваново: Изд-во ИГХТУ, 2008. 413 с.

5. Житников В. П., Зайцев А. Н. Импульсная электрохимическая размерная обработка. М.: Машиностроение, 2008. 413 с.

6. Winbro Group Technologies [Электронный ресурс]. [2011] URL: http://www.winbrogroup.com (дата обращения: 24.05.2011).

7. Саушкин В. А. Проектирование технологий электрохимической обработки изделий авиационной техники. М.: Машиностроение, 2009. 360 с.

8. Зайцев А. Н. Прецизионные электрохимические копировально-прошивочные станки 2000 года // Электронная обработка материалов. 2001. № 6. С.71-79.

9. Зайцев А. Н. Прецизионные электрохимические станки // ИТО. 2008. № 5. С. 104-107.

10. PEM Technologiegesellshaft fur electroche-mische Bearbeitung mbH. Inform. Rev. 2006. 12 p.

11. Di Shi-chun. Development of HSPECM set-up and its experiments / Di Shi-chun [et al] // Trans. Non-ferrous Metals Soc. China. 2005, V.15, 3. P. 274-278.

12. Hewidy M. S. Modeling the performance of ECM assisted by low-frequency vibrations / Hewidy M.S. [et al] // J.Mater. Process. Technol. 2007, V. 189, № 1-3. P. 466-472.

13. Ebeid S. J. Towards higher accuracy for ECM hybridized with low-frequency vibration using the res-pons surface methodology / Ebeid S.J. [et al] // J.Mater. Process. Technol. 2004, V. 149, № 1-3. P. 432-438.

14. Мур Д. Основы и применения трибоники. Л.: Мир, 1978. 488 с.

15. Яблонский А. А., Норейко С. С. Курс теории колебаний: учеб. пособие для студентов втузов. изд. 3-е, испр. и доп. М.: Высш. шк., 1975. 248 с.

16. Semashko A. P. Electrochimical working method and system for effecting same // United States Patent 423834. Publ. July, 1980.

17. Semashko A. P. Electrochimical working method and system for effecting same // United States Patent 4257865. Publ. March, 1981.

ОБ АВТОРАХ

Галиев Владимир Энгелевич, канд. техн. наук, доцент каф. технологии машиностроения. Главный технолог ОАО ИНТЦ «Искра». Дипл. инж.-механик (УАИ, 1985). Канд. техн. наук (МГТУ им. Баумана, 1990). Исслед. в обл. технологии и оборудования электрофизико-химических методов обработки.

Фарвазова Гульшат Ильдусовна, аспирант той же каф. Инженер ОАО ИНТЦ «Искра». Дипл. инженер (УГАТУ, 2010). Исслед. в обл. технологии и оборудования электрохимический методов обработки.