CC BY
42
2010
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности
№153
УДК 624.016
ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ВЕКТОРА УЗЛОВЫХ СИЛ ОТ НАГРУЗОК, ЗАДАННЫХ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ, ДЛЯ ПРОГРАММ ПРОЧНОСТНОГО АНАЛИЗА, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ В ИНЖЕНЕРНЫХ СЛБ-СИСТЕМАХ
И.В. НЕСТЕРОВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Шапошниковым Н.Н.
В данной статье излагается концепция формирования вектора узловых сил от нагрузок, заданных произвольной пространственной поверхностью, для программ прочностного анализа, использующих в качестве препроцессора инженерные CAD-системы.
Ключевые слова: прочностной анализ, вектор угловых нагрузок, программа "КАТРАН", графический редактор AutoCAD, распределенные нагрузки.
При решении задач прочностного анализа с помощью метода конечных элементов[1] постоянно возникает локальная задача о приведении распределённой нагрузки к узловой. В большинстве систем прочностного анализа эта процедура автоматизирована на уровне препроцес-сорных блоков. В случае нестандартных нагрузок с нелинейной функцией распределения интенсивности или заданных численно, произвольной пространственной поверхностью (рис. 1), алгоритмы формирования векторов нагрузки значительно усложняются.
Рис. 1
Причиной тому - большое количество методов формирования нагрузки, усложняющих интерфейс программы, отягощая его излишними подробностями по описанию свойств поверхности нагрузки. На рис. 2. показано окно описания нестандартных нагрузок в системе «NASTRAN».
При этом каждый из пунктов раздела «Data Surface» вызывает собственное окно настройки параметров нагрузки.
Рис. 2
Для решения этой проблемы целесообразно использовать единый подход, не усложняя интерфейс и базовые алгоритмы прикладной программы. В основе разработанной методики лежит представление исходной поверхности нагрузки в виде геометрического объекта, заданного набором стандартных графических примитивов. Эту технологию удобно применять, когда пре-процессорный блок системы прочностного анализа функционирует в среде инженерной CAD-системы. Для решения комплексных проблем автоматизации прочностных расчётов на кафедре "САПР транспортных конструкций и сооружений" Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ) была разработана и апробирована система прочностного анализа открытой архитектуры «КАТРАН». Особенностью этой системы является то, что она полностью интегрирована в среду графического редактора AutoCAD [2]. Вся информация по задаче, в том числе: описание нагрузок, физических и геометрических характеристик элементов и т.д., хранится только в чертеже AutoCADа, без привлечения внешних информационных структур. Вектора узловых нагрузок описываются с помощью графического примитива INSERT (точка вставки блока (рис. 3).
Рис. 3
Для описания свойств и параметров распределённых нагрузок (рис. 3) в системе «КАТРАН» предусмотрено одно интерфейсное окно (рис. 4).
Рис. 4
Загружение поверхностной нагрузкой выполняется после нажатия соответствующей клавиши в диалоговом окне параметров распределённых нагрузок (рис. 4). Поверхность, описывающая нагрузку, предварительно должна быть сформирована средствами системы AutoCAD. Формировать координатные поверхности с помощью системы AutoCAD значительно удобней, чем в системе NASTRAN и подобных ей программах. При этом обеспечивается полный визуальный контроль сформированной поверхности (рис. 5), что зачастую отсутствует в препроцессорах универсальных систем прочностного анализа.
І^і АшоСАО 2007 ■ [0 :\РАС ЧГГЬЛрІб л*і.аг?007 ¿«і) - І5ХІ
!*«
*я ¡6 13# * хай ✓ 4 ЯВ-і й Я а Ь Л Ж ® 1 V •:> '> І ы *
. СУ* ■ ; % я -V 8з «а ъ ф -д & ф а -»
/ і *3 &
О &
О □
о
О -/
«а •й и
ЯГ
ИГ
Рис. 5
Загружение нагрузкой, заданной произвольной поверхностью, в программе «КАТРАН» отчасти напоминает процедуру редактирования графических примитивов в системе AutoCAD и выполняется следующим образом. Сначала выбирается поверхность, моделирующая произвольную нагрузку (рис. 5), далее на поверхности необходимо указать точку с интенсивностью, указанной в поле «Распределённая нагрузка Q..» диалогового окна «Распределённые нагрузки»
(рис. 5) и точку с нулевой интенсивностью нагрузки. На основании этих данных вычисляется масштабный коэффициент перехода от линейных расстояний к реальной величине интенсивности нагрузки, взятой с координатной поверхности:
К8са1е_ ^ / (СООБ^-СООК^,), где q - интенсивность нагрузки в точке на поверхности нагрузки, указанной пользователем; СООЯ^ - проекционная координата точки с интенсивностью- q на поверхности нагрузки (для схемы на рис. 5 это координата - У, для точки с 0у=112.15)
СООЯ% - проекционная координата точки с нулевой интенсивностью нагрузки q0 (для схемы на рис. 5 это координата - У, для точки с 0у=0)
Точка с нулевой интенсивностью нагрузки определяет виртуальную плоскость нулевых значений распределённой нагрузки. Положение в пространстве этой плоскости задаётся нормалью, соответствующей направлению нагрузки, взятой из поля «Направление и тип» диалогового окна «Распределённые нагрузки» (рис. 4). После выбора и настройки параметров нагрузки выбираются конечные элементы, которые необходимо загрузить этой нагрузкой. На этом работа внешней, подготовительной части программы заканчивается и начинает свою работу вычислительный блок приведения распределённой нагрузки к узловой. Более подробно основные этапы этой процедуры представлены на блок-схеме (рис. 6).
Рис. 6
Для облегчения процедуры поиска поверхность распределённой нагрузки предварительно преобразуется в виртуальный набор локальных плоскостей. После чего задача определения значения интенсивности нагрузки в центре тяжести конечного элемента сводится к вычислению расстояния между координатами проецирования точек пересечения нормали к плоскости нулевой интенсивности нагрузки, проходящей через центр тяжести конечного элемента с локальной плоскостью на поверхности распределённой нагрузки и плоскостью нулевой интенсивности нагрузки (рис.7). Полученная локальная интенсивность нагрузки
q= К8Са1е -(СООК^-СООК^о) прикладывается на поверхность конечного элемента как распределённая, с постоянным законом распределения. Далее выполняется приведение этой нагрузки к узловой обычными методами, реализованными в препроцессоре системы «КАТРАН».
В заключение следует отметить, что разработанный программный блок приведения произвольной пространственной распределённой нагрузки к узловой достаточно компактен, и при желании может быть оснащён модулями экспортирования узловой нагрузки в другие системы прочностного анализа, функционируя при этом как проблемно-ориентированная геометрическая утилита системы Аи1оСАО.
Рис. 7
ЛИТЕРАТУРА
1. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975.
2. Вернер Зоммер. АШоСАЭ 2008. Руководство чертёжника, конструктора, архитектора. - М.: ООО Бином-Пресс, 2008. - 816 с.
VECTOR GENERATION FEATURE OF NODAL FORCES FROM THE LOADS SET BY ANY SPACE SURFACE, FOR PROGRAMS OF THE STRESS ANALYSIS, INTEGRATED INTO
ENGINEERING CAD-SYSTEMS
NesterovI.V.
In given article the concept of creation of a vector of nodal forces from the loads set by any space surface, for programs of the stress analysis, using as a preprocessor engineering CAD-systems is stated.
Сведения об авторе
Нестеров Иван Владимирович, 1966 г.р., окончил МИИТ (1988), кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой систем автоматизированного проектирования транспортных конструкций и сооружений МИИТ, автор более 20 научных работ, область научных интересов - прочностной анализ транспортных конструкций и сооружений.
