Особенности фазового равновесия жидкость - пар в охлаждающей системе высокофорсированного дизеля Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.436.2 Канд. техн. наук Р.А. ЗЕЙНЕТДИНОВ

(СПбГАУ, zra61@mail.ru)

ОСОБЕННОСТИ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТЬ - ПАР В ОХЛАЖДАЮЩЕЙ СИСТЕМЕ ВЫСОКОФОРСИРОВАННОГО ДИЗЕЛЯ

Система охлаждения, теплоноситель, парообразование, жидкостные и паровые фазы, дизель

Основной задачей современного двигателестроения является дальнейшее повышение технико-экономических показателей автотракторных двигателей при одновременном уменьшении их массогабаритных параметров. Одним из возможных путей решения данной проблемы является разработка высокофорсированных двигателей с уменьшенным отводом теплоты от рабочего тела. При этом оптимальный тепловой режим двигателя должен обеспечить повышение мощностных, улучшение топливно-экономических и некоторых экологических и снижение износных показателей двигателя, а, следовательно, увеличение долговечности двигателя.

Удельное количество теплоты, отводимое от двигателя системой охлаждения, составляет на номинальных режимах работы от 12 до 35%, а с переходом на долевые нагрузки эти потери еще более возрастают [1]. Следовательно, повышение эффективности поршневых двигателей путем снижения тепловых потерь на эксплуатационных режимах их работы является актуальной проблемой.

В перспективных системах охлаждения сокращение тепловых потерь осуществляется за счет повышения температуры охлаждающей жидкости (ОЖ). В одной из работ по системе охлаждения [2] отмечено, что переход на высокотемпературное охлаждение (ВТО) позволяет уменьшить количество теплоты, отводимой через систему охлаждения двигателя, повысить эффективность использования теплоты и уменьшить габариты теплообменных аппаратов системы охлаждения. Применение высокотемпературных систем охлаждения стало возможным благодаря эффективным мерам по интенсификации охлаждения деталей цилиндропоршневой группы, приближению охлаждающей жидкости к тепловоспринимающим поверхностям, применению более высококачественных моторных масел, глубокому охлаждению надувочного воздуха.

Следует добавить, что температурный режим двигателя влияет в первую очередь на интенсивность охлаждения стенок цилиндра, камеры сгорания и на тепловыделение в охлаждающую жидкость и смазочное масло, и в то же время влияние этих факторов на индикаторную мощность двигателя Ni носит противоречивый характер [3]. Повышение температуры поверхности камеры сгорания с ростом температуры смазочного масла приводит, с одной стороны, к лучшему использованию теплоты топлива (росту коэффициента теплоиспользования), а с другой - из-за увеличения подогрева свежего заряда происходит увеличение его температуры в конце впуска Ta, что ведет к уменьшению наполнения цилиндра. Следовательно, будут уменьшаться коэффициенты наполнения rjv и избытка воздуха а и производные от них - индикаторные показатели п, pi, Ni.

Однако эффективная мощность Ne большинства дизелей с повышением его температурного режима увеличивается, т.к. уменьшается мощность, затрачиваемая на трение. При увеличении температуры деталей двигателя повышается и температура смазочного масла Тм, а вязкость его уменьшается, что обуславливается снижением потерь на трение. Следует отметить, что при уменьшении нагрузки механический КПД Пм будет непрерывно уменьшаться, а коэффициент избытка воздуха а будет расти, следовательно, повышение температуры теплоносителя и масла на частичных режимах ведет к более интенсивному снижению удельного расхода топлива по сравнению с номинальным.

Испытания дизелей показывают, что повышение температуры Тол уменьшает тепловыделение в охлаждающую систему (по 4-5% на каждые 10°С), несколько повышает тепловыделение в масло (при сохранении температуры масла постоянной) и увеличивает КПД дизеля на 2-3% [2, 3].

В связи с этим ряд исследователей стали уделять внимание работе двигателей с относительно высокой температурой охлаждающей жидкости Тохл (до 150°С). Согласно Б.Б. Генбому, для двигателя Ч10,5/13 для предотвращения кислотной коррозии оптимальная температура внутренней поверхности стенок цилиндра данного двигателя должна лежать в пределах 160-170°С.

Для достижения этих условий необходимо поддерживать температуру охлаждающей жидкости на выходе не ниже 115-125°С.

Итак, анализ влияния температуры жидкости на технико-экономические показатели двигателя убедительно подтверждает необходимость ее поддержания на оптимальном уровне так, чтобы суммарные потери теплоты в теплоносителе с увеличением его температуры уменьшались на всех режимах работы двигателя, и более заметно - при работе двигателя на частичных режимах, особенно на режиме холостого хода.

В широком диапазоне эксплуатационных режимов работы двигателей и особенно при его термофорсировании, на охлаждаемых поверхностях деталей двигателя имеются отдельные участки («центры парообразования»), температура которых выше температуры насыщения жидкости, вследствие чего происходят в этой зоне фазовые превращения охлаждающей жидкости с образованием паровых пузырьков. Рост паровых пузырей на поверхности происходит как за счет теплоты перегретого слоя жидкости, окружающей пузырь, так и за счет теплоты, передаваемой от поверхности нагрева через основание пузыря. При этом с возрастанием плотности теплового потока число активных центров парообразования увеличивается.

Образование новой паровой фазы при кипении связано с разрежением молекул, которое носит характер флуктуации, и число центров парообразования зависит от вероятности возникновения зародыша пара. Чем больше вероятность возникновения, тем больше количество действующих центров, и наоборот. Так, вероятность образования зародыша в случае кипения однокомпонентной жидкости имеет следующий вид [4]:

W и exp

1бпстУг 3r 2k (AT )2

(1)

где а - поверхностное натяжение на границах жидкость - пар; Т - температура кипения жидкости; и - мольный удельный объем; ЛТ - температура перегрева жидкости; г - теплота парообразования жидкости.

Для многокомпонентных жидкостей появление новой фазы будет обусловлено преимущественным испарением компонента, имеющего более низкую температуру кипения (НК-компонента). Учитывая, что в системах охлаждения дизелей значительные применения получили двухкомпонентные низкокипящие жидкости, то вероятность возникновения зародыша пара ¿-того НК-компонента в кипящей двухкомпонентной охлаждающей жидкости можно определить из уравнения [5]:

Wk и exp

16ncrV

r , ,, , д2^k

T + (^ -^k )

dx dT

kT (AT )2

(2)

2

3

где x'k, x"k - молярные доли жидкостной и паровой фаз НК-компонента теплоносителя; ць -химические потенциалы НК- компонента теплоносителя.

Из данного уравнения видно, что для двухкомпонентного теплоносителя в знаменателе имеются дополнительные слагаемые, которые учитывают влияние на вероятность возникновения зародыша взаимного смешения компонентов теплоносителя.

Хорошо известно, что пузырек пара в жидкости формируется за счет поверхностного натяжения а, которое существует на границе раздела фаз. Поверхностное натяжение создает дополнительные силы, действующие на фазу. Величина а описывает изменение потенциала Гиббса системы вследствие наличия в ней межфазной границы с общей площадью П. В результате флуктуации при (р, Т)= const, приведшей к образованию пузырька, произойдет изменение изобарного потенциала системы dG, обусловленное работой сил поверхностного натяжения и переходом части жидкости в пар. В общем случае

ао = —Бат+уар —8ЬХ + х мкаМк, (3)

к=1 (3) где р.к - химические потенциалы к- го компонента теплоносителя; Ьк - работа сил

поверхностного натяжения, 8ЬХ = —саО, где о - коэффициент поверхностного натяжения; аО -

приращение поверхностности пузырька.

2 ~ ~ ~ Подставляя в уравнение (3) ^Мк^Мк = М'¿М'+м"аМ" и отмечая, что в состоянии

к=1

фазового равновесия аМ'=аМ" (так как М'=М"=сот(), ¿7=0, ф=0, можно получить следующее выражение:

ао = (м"—м)ам "+са о. (4)

Учитывая, что объем паровой фазы по сравнению с жидкой имеет малую величину, можно заменить дифференциалы ¿М" и dQ их конечными разностями ¿М" ~ АМ" и dQ ~ АО. При этом

можно считать, что в результате флуктуации мгновенно образовался объем пара Д V" = (4 / 3)пЯ 3,

2

ограниченный поверхностью ДО = 4пЯ , где Я - радиус пузырька. В этом объеме заключена масса пара ЛМ"=ЛУ"/и"=4пК.3/3и". В результате изменение изобарного потенциала определяется выражением:

ао = (м"—М)ДМ"+стШ = 4—м Я3 — 4хиЯ2. (5)

3 V"

При переходе метастабильной жидкости в парообразное состояние разности химических потенциалов жидкости и пара (р! — ц") является положительной величиной. Это означает, что химические потенциалы ц' и ц" не равны друг другу, т.е. не выполняется одно из условий фазового равновесия [6]. Следовательно, процесс испарения метастабильной жидкости в общем случае определяется неравновесностью фазовых превращений.

Гиббс показал, что жидкость может находиться в перегретом, относительно устойчивом или метастабильном состоянии потому, что для перехода в устойчивое парообразное состояние системе необходимо преодолеть некоторый активационный барьер. Существование этого барьера связано с действием поверхностных сил: при возникновении в перегретой жидкости пузырька термодинамический потенциал, с одной стороны, уменьшается за счет перехода молекул в более устойчивое состояние (объемный эффект), а с другой стороны, увеличивается из-за появления поверхностной энергии (поверхностный эффект). У малых пузырьков решающую роль играет второе слагаемое, у больших - первое. При некотором «критическом» размере пузырька термодинамический потенциал системы приобретает максимальное значение. Поэтому, только достигнув критического размера, пузырек сможет расти дальше самопроизвольно.

Пузырьки, размеры которых меньше критического (Я < Якр), будут охлопываться, так как пар в них перенасыщен. При Я < Якр изобарный потенциал растет, поэтому новая фаза неустойчива и мелкие пузырьки конденсируются. В случае Я > Якр пузырьки будут расти, что соответствует переходу системы в более устойчивое состояние. При Я > Якр изобарный потенциал с ростом Я уменьшается. Величина работы, которую нужно совершить против поверхностных сил, чтобы создать критический пузырек, и служит по Гиббсу мерой метастабильности перегретой жидкости.

Итак, при неустойчивом равновесии пузырек имеет критический радиус Якр, который может быть найден из условия максимума изобарного потенциала:

дДО / дЯ = 4жМ—М- Якр — 8п оЯр = 0, (6)

V"

откуда Я = 2сгу"/(м'—м").

Из формулы видно, что размер зародыша йкр тем меньше, чем сильней перегрета жидкость, т.е. чем больше разность /'-/". Химические потенциалы в жидкой и паровой фазах определяются согласно [7]:

л _ /10 (Т,Р) + ЯТ4пх1/1; (7)

/_/0(Т, р) + ЯТ21ПХ2,

где /1 - летучесть низкокипящего компонента; Х1, Х2 - молярные доли жидкостной и паровой фаз НК-компонента теплоносителя.

В системе охлаждения дизеля, особенно при ВТО, особый интерес представляют условия устойчивости равновесия относительно непрерывных изменений состава фаз. При постоянном давлении в охлаждающей системе состав фаз теплоносителя непрерывно изменяется из-за уменьшения количества легколетучего компонента (воды) при неизменном содержании нелетучего компонента (этиленгликоля). Температурную зависимость состава фаз в бинарных системах при постоянном давлении можно выразить уравнением [8]:

dx'2 _ (1 - х"2)АН1 + х"2 АН2. dx"2 __ (1 - х'2)АН1 + х'2 АН2 (8)

dT ~ (х"2-х'2)Г(а2ОЧdX22)' dT (х"2-х\)Т(а2О"/ аХ"2)'

где Х2 - мольная доля компонента 2 в сосуществующих фазах (') и ("); АН1 - изменение энтальпии при обратимом переходе компонента 1 из фазы (') в фазу ("), аналогично ДН2 - для перехода компонента 2; О', О" - значения интегральной молярной энергии Гиббса для фаз (') и (").

Таким образом, при кипении недогретой двухкомпонентной охлаждающей жидкости процесс парообразования в системе охлаждения дизеля определяется частотой образования центра парообразования и критическим радиусом пузыря. При заданных значениях давления и температуры двухфазного двухкомпонентного теплоносителя важным является исследование возможности существования фазового равновесия и состава равновесной фазы с учетом зависимостей летучести НК-компонента теплоносителя от состава.

Итак, если же в системе охлаждения двигателя имеются фазовые превращения теплоносителя, то часть теплоты будет отведена в виде скрытой теплоты парообразования и может не найти отражения в статьях внешнего теплового баланса. В результате количество теплоты, отводимое теплоносителем через радиатор, будет меньше количества теплоты, подведенного к охлаждающей жидкости от стенок цилиндров. Потери теплоты, связанные с процессами фазового перехода, носят диссипативный характер [9].

В реальных условиях на входе в блок двигателя подается значительно недогретая до температуры насыщения вода или другая жидкость, и двухфазные потоки в большинстве случаев являются термодинамически неравновесными, что обусловливает в охлаждающей системе производство энтропии. При теплообмене в зависимости от времени течения внутрицилиндровых процессов возможны как приток, так и отток энтропии, следовательно, производство энтропии за счет теплообмена со стенкой цилиндра может иметь любой знак. Однако в целом суммарная энтропия за счет теплообмена будет иметь положительный знак и определяться энтропийным равновесием, значение которого зависит от степени открытости системы и однозначно меняется с изменением степени воздействия внешней среды на систему. При этом из-за инерционности системы возможно возникновение энтропийных колебаний относительно энтропийного равновесия, которые с переходом двигателя на установившийся режим работы затухают, и наступает снова термодинамическое равновесие.

В условиях термодинамического равновесия количество теплоты, отводимое из системы охлаждения двухфазным теплоносителем, можно представить в виде [10, 11]:

ртаТ _ рпж ^-аТ- 2 Н^, Нк _(ен/епк) , (9)

ат ат ат к _1 ат к ах 1

где h - удельная массовая энтальпия двухфазно термодинамической системы; сk - мольная концентрация ¿-го компонента системы; dnk - бесконечно малое изменение числа молей ¿-го компонента теплоносителя за счет массообмена с внешней средой.

В системе охлаждения происходят сложные гидродинамические и тепловые процессы, связанные с движением теплоносителя, омывающего поверхности теплообмена. Возникающее на определенных участках поверхностное кипение сопровождается одновременным переносом теплоты и массы, что не только интенсифицирует теплообмен, но и приводит к совершенно иным в сравнении с вынужденной конвекцией закономерностям. Поэтому описывание двухфазных неравновесных стационарных потоков теплоносителя дополняется сложной системой дифференциальных уравнений баланса, массы, импульса, энергии системы [12].

Уравнение неразрывности для стационарного потока насыщенного пара принимает вид:

сИу{р\у>'+Х(У'-й')]}= 0, (10)

где w', соответственно скорости жидкой и газовой фаз; р' = (1 — х)р, р" = хр —

средние плотности соответственно жидкой и паровой фаз теплоносителя.

Уравнение импульса для насыщенного пара:

р-^ [(1 - х)т~'+х~"] = -ШУ [(1 - х)Р'+хР"] + (1 - х)рР'+хрР-", (11)

аг

где Р', Р" - полный тензор давлений двухфазных систем; Р', Р" - сила, приходящая на единицу массы жидкой и паровой фаз двухфазного потока теплоносителя.

Уравнение теплоотдачи с внешней стенки цилиндра к кипящей жидкости:

-ЛУГ = аст(Тст -Гпж), (12)

где X - коэффициент теплопроводности стенки цилиндра, аст - коэффициент теплоотдачи. При пузырьковом кипении для коэффициента теплоотдачи аст предлагается зависимость от плотности теплового потока д к охлаждающей жидкости и среднего давления р в системе [1]:

а = 038д0,66 р0,2

аст = 0,38д р . (13)

При прочих равных условиях повышение давления приводит к снижению коэффициента теплоотдачи. Это объясняется тем, что с ростом давления увеличивается температура насыщения, и режим поверхностного кипения наступает при больших значениях температуры теплоотдающей поверхности.

Балансовое уравнение энергии для насыщенного пара:

д — —

—[(1 - х)рв'+хрв"]=-а1у(Уе, + Ув"), (14)

дг

где е - удельная энергия (полная энергия на единицу массы), а Л - полный поток энергии. Удельную энергию двухфазной системы можно записать в следующем виде:

в = — V'2 +ш'+и', 2

,, 1 „2 ,, ,,

в =— V +и

2

(15)

где V', V"- среднемассовые скорости жидкой и паровой фаз НК- компонента в потоке насыщенного пара; у, и - соответственно удельная потенциальная и удельная внутренняя энергии. Поток энергии рассматриваемой системы:

3в, = (1 — х)р -в Р'-м>'+у' 3'+3у ; 3е„ = (1 — х)рв" Р"-м>"+у" 3"+3 "д, (16)

где Р мт - поток энергии, обусловленный механической работой, включая и силы трения,

представляет собой внутреннее произведение тензора Р и вектора V; 3 - тепловой поток, 3 q +3 q = .

Уравнение энтропии для насыщенного пара:

р^а[^'(1 — х) + Х5-"] = —а/у[.7х.(1 — х) + 3^, - х]+ С. (17)

По свойству полной производной скорость изменения энтропии равна:

д^ 7 дs 7 дs 7 дs

Р~Г.=^ + Ри~Г + Puчr + Pw^, (18)

са д/ дх ду д2

где и, и, V — векторы скорости движения субстанции в направлении осей х, у, 2 соответственно за счет всех видов переноса.

С учетом определения дивергенции выражение (18) примет вид:

ds д(р^) -

р—= + dlv(рsW), (19)

а/ д/

где W — суммарный вектор скорости перемещения газового потока.

С учетом наличия теплообмена со стенкой цилиндра выражение (19) можно записать в виде:

др л- /

д/

+ а™ (рsw) =---, (20)

где qц - тепловой поток, подводимый к ОЖ от стенки цилиндров двигателя. Уравнение (20) удобно привести к виду

рр^ = —С1У3!1 + С5, (21)

а/

где - составляющая вектора субстанциальной плотности потока энтропии; о- локальное производство энтропии в системе.

В нашем случае полный вектор потока энтропии равен:

3!1 =рsW + 7 . (22)

Выражение (22) состоит из двух частей: конвективной и потока энтропии за счет процессов теплопроводности, и скорость производства энтропии можно представить следующим образом:

e = -divJs.

аг (23)

Локальную скорость возникновения энтропии, обусловленной внутренними необратимыми процессами в рассматриваемой системе, имеет вид:

^ = ^ 9?T -1 J„ (T ■ grad- Ft ),

(24)

где Fk - сила, приходящая на единицу массы двухфазного потока теплоносителя; Jaж -вектор потока двухфазного теплоносителя (расход теплоносителя).

Представленные на принципах производства энтропии дифференциальные уравнения двухфазных неравновесных стационарных потоков теплоносителя позволяет учесть энергетические потери на процессы фазового перехода теплоносителя в системе охлаждения и оценить энтропийные колебания данной системы относительно ее энтропийного равновесия на различных температурных режимах работы двигателя. При этом минимизация производства энтропии в данной системе обеспечивается рациональной организацией изменения отмеченных выше термодинамических параметров теплоносителя.

Таким образом, при термофорсировании дизеля особенно актуальным является исследование процессов парообразования и установления взаимосвязи между давлением, температурой и составом равновесной фазы теплоносителя, и уравнение, связывающее эти параметры, позволяет исследовать возможности существования фазового равновесия с учетом зависимости летучести НК-компонента теплоносителя от его состава.

Л и т е р а т у р а

1. Вырубов Д.Н., Иващенко Н.А., Ивин В.И. и др. Двигатели внутреннего сгорания. Теория поршневых и комбинированных двигателей: Учебник /Под. ред А.С. Орлина, М.Г. Круглова. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1983. - 372 с.

2. Ливенцев Ф.Л. Высокотемпературное охлаждение двигателей внутреннего сгорания. - М.:- Л. : Машиностроение, 1964. - 2014 с.

3. Костин А.К., Ермекбаев К.Б. Эксплуатационные режимы автотракторных дизелей. - Алма-Ата: Наука, 1988. - 192 с.

4. Левич В.Г. Введение в статистическую физику. - М: Гос. изд-во техн.-теорет. лит., 1950. - 424 с.

5. Григорьев Л.Н. Образование новой фазы при кипении многокомпонентных смесей// Труды ЦКТИ. - Вып. 51. 1966. - С. 122-129.

6. Лобанов В.И. Ясников Г.П. и др. Техническая термодинамика. - М.: Металлургия, 1992. - 240 с.

7. Карапетьянц М.Х. Химическая термодинамика.- М.: Химия, 1975.- 584 с.

8. Schotky W., Ulich Y., Wagner C. Thermodynamik. Springer-Verlag, Berlin. 1929.

9. Зейнетдинов Р.А. Эволюция энтропии и процессы диссипации в охлаждающей системе поршневых двигателей //Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2008. - №9. -С. 161-165.

10. Зейнетдинов Р.А. Оптимальная организация процессов необратимого тепломассообмена в системах охлаждения двигателей внутреннего сгорания// Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2010. - №21. - С. 260-268.

11. Зейнетдинов Р.А. Системный анализ теплоиспользования в поршневых двигателях: Монография. -СПб.: СПбГУСЭ, 2012. - 171 с.

12. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных систем. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоиздат, 1981. - 472 с.