ОСОБЕННОСТИ ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ В МИКРООБЪЕМАХ ЭЛЕМЕНТОВ СБИС ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НЕЙТРОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Текст научной статьи по специальности «Физика»

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

УДК 004(06)+621.38(06)+681.5(06)

Особенности энерговыделения в микрообъемах элементов СБИС при воздействии нейтронного излучения

А.И. Чумаков

ОАО «ЭНПО «Специализированные электронные системы» (г. Москва)

A.В. Афонин

ФГУП «СНПО «Элерон» (г. Москва)

B.А. Полунин

Институт экстремальной прикладной электроники НИЯУ МИФИ

Предложена аналитическая модель и проведено численное моделирование в системе GEANT4 процессов энерговыделения при воздействии нейтронов в микрообъемах активных элементов СБИС с учетом влияния окружающих материалов. Развитая модель оценки сечений локальных радиационных эффектов показывает удовлетворительное соответствие с результатами существующих подходов.

Ключевые слова: численное моделирование, СБИС, ядерные частицы.

Уменьшение размеров элементов ИС объективно приводит к снижению пороговых энергий для переключений и возникновению отказов в элементах ИС. Вследствие этого в ИС с субмикронными проектными нормами критическими являются локальные радиационные эффекты, которые возникают при воздействии отдельных ядерных частиц (ОЯЧ).

Последние 30 лет основное внимание уделяется вопросам моделирования и обеспечения требуемых уровней стойкости изделий микроэлектроники, функционирующих в условиях действия космической радиации [1-3]. Вместе с тем локальные радиационные эффекты возникают и при воздействии других источников ионизирующего излучения, в частности высокоэнергетичных нейтронов (атмосферных нейтронов, нейтронов от электрофизических и ядерно-энергетических установок [3-8]).

Локальные радиационные эффекты при воздействии нейтронов возникают в ИС вследствие больших локальных потерь энергии в чувствительных объемах элементов ИС от вторичных ядерных частиц, продуктов рассеяния нейтронов в веществе. На характер ионизационной реакции ИС будут оказывать влияние энергия нейтронов, флуктуации энерговыделения от ОЯЧ, геометрические факторы (расположение трека вторичной ядерной частицы внутри микрообъема) и т.п.

Большинство моделей, используемых для моделирования эффектов в ИС при воздействии ОЯЧ, оперирует величиной критического заряда AQ0 или пороговой энергией возникновения эффекта E0, необходимых для переключения отдельного элемента [1, 3].

© А.И. Чумаков, А.В. Афонин, В.А. Полунин, 2012

В первом приближении сечение возникновения локального радиационного эффекта

а

ЖЕ п

при воздействии нейтронов в ИС можно записать в следующем виде:

а

ЖЕ

VaNo ^ ая _(Щ > Ео)

(1)

где Уа - чувствительный объем отдельного элемента ИС; N0 - концентрация атомов в 1 см

22 —3

(N0 = 5 10 см Б1); ап г- - парциальное сечение по г-му механизму рассеяния нейтронов

на атомах кремния; _/(ДЕг > Е0) - вероятность образования вторичной частицы с энергией больше пороговой; Е0 - пороговая энергия возникновения эффекта (одиночного сбоя).

Для большинства задач можно предполагать, что упругое рассеяние нейтронов при энергиях ниже нескольких мегаэлектрон-вольт происходит по закону взаимодействия твердых шаров. Это позволяет рассматривать однородное распределение ядер отдачи в системе центра масс. Представление об изотропном рассеянии быстрых нейтронов не является точным. В действительности нейтроны с энергиями выше нескольких мега-электрон-вольт рассеиваются преимущественно вперед.

Аналогичные оценки могут быть приведены и для неупругого рассеяния и ядерных реакций. Если пренебречь возможностью возбуждения вторичных частиц и считать, что в системе центра масс рассеяние изотропно, то интегральный и дифференциальный спектры могут быть оценены аналитически. При сделанных предположениях плотность вероятности рп(Т) получения вторичных частиц с энергией Т > Е0 равна:

рп (т) Ч

о, т < т

4 п2Е2ВД - п2 [т - ЕСЪ - ЕСХ ]2, Ттш < Т < Т

-ъ

о, т > т

(2)

где

С, =

АпАЪ

(А + А)'

. Г - Г

С1 " Съ А А

1 -

Дй

Е

1 + -

V

ттп ~ е(\¡^Ъ \С1) ;

ттах = Е( /С +ЛС);

Ль, Ас - массы тяжелой и легкой ядерных частиц - продуктов ядерной реакции; ДQ - энергия ядерной реакции (ДQ = 0 для неупругого рассеяния).

Так, за счет упругого и неупругого рассеяния нейтронов с энергией 14 МэВ в активных объемах элементов ИС будут иметь место эффекты, пороговые значения энергий которых ниже 1,9 МэВ (точнее, менее 1,65 МэВ по эффектам объемной ионизации и 0,25 МэВ по эффектам структурных повреждений). Наиболее значительные значения генерации локального заряда имеют место в результате получения вторичных ядерных частиц - продуктов ядерных реакций. Среди возможных ядерных реакций в кремнии при воздействии нейтронов с энергией 14 МэВ максимальное энерговыделение наблю-

• 28 25

дается для реакции (п, а)М^ .

В качестве примера на рис.1 представлены интегральные спектры энерговыделения для ПВА, образующихся при неупругом и упругом рассеянии для ионов магния, рассчитанные в рамках указанных приближений. Похожие спектры получены и по другим механизмам неупругого рассеяния - ядерным реакциям. Анализируя относительно низкие

п

п

Рис.1. Интегральные спектры энерговыделения при воздействии нейтронов с энергией 14 МэВ в кремнии: 1 - ионы магния М^25 (продукт ядерной реакции); 2 - неупругое рассеяние; 3 - упругое рассеяние

Рис.2. Генерация локального заряда внутри чувствительного объема вторичными частицами: А - первичный атом; В, С - вторичные ядерные частицы - продукты ядерных реакций (1, 2, 3 -разные случаи формирования локального заряда)

энергии нейтронов (до 15 МэВ), необходимо принимать во внимание следующие ядерные реакции: Si28(n, p)Al28, Si28(n, np)Al27 и Si28(n, a)Mg25.

Важно отметить, что полученные спектры соответствуют энерговыделению в относительно большом объеме в предположении, что в этом объеме вторичная ядерная частица родилась и в нем же полностью потеряла энергию. Очевидно, что это не совсем корректно, так как возможны случаи рождения вторичной ядерной частицы за пределами микрообъема, частичного вылета частицы из микрообъема (рис.2). Поэтому при разработке моделей возникновения локальных радиационных эффектов необходимо также учитывать геометрический фактор.

Оценку энерговыделения в чувствительном микрообъеме можно получить, если известно интегральное распределение для длин хорд F(J) при воздействии ядерных частиц, полностью проходящих через чувствительный микрообъем элемента ИС. Если микрообъем находится в однородном изотропном поле треков, длина которых подчиняется интегральному распределению R(x), то интегральное распределение P(s) длины сегмента s в пределах данного микрообъема определяется следующей формулой [9]:

P(s) = к

F (s)J R( x)dx + R(s)J F (l)dl

где к - нормирующий множитель, определяемый условием .Р(0) = 1.

Интегральное распределение Я(х), в свою очередь, определяется дифференциальным распределением пробегов г0(х):

R(x) = | r0 (zz)dz .

Дифференциальное распределение пробегов определяется через функцию рп(Т), если известна связь между пробегами и энергией ядерной частицы:

Го (г) = / (Т (г)) СТ (г)/Сг.

s

s

x

Как правило, взаимосвязь энергии и пробега T(r) представляется через показательную функцию [10]:

Ro(T)= Ro_o(T/To)kr,

где R0_0 - пробег ядерной частицы при энергии равной T0; kr - коэффициент аппроксимации (в настоящей работе принят kr = 0,62).

Интегральное распределение F(x) длины сегмента в пределах данного микрообъема определяется параметрами чувствительного объема. Для большинства задач по оценке локальных радиационных эффектов чувствительный объем представляют в виде прямоугольного параллелепипеда, для которого может использоваться следующая аппроксимация [1]:

F ( х) =

(

1 --

2,37с

YX3'8 - х max Л

1,8с + X,

max J

,3,8 Y

у3,8 3,8 v Xmax с

-I , X > с,

1-

2,37

1,8с + х„

-х, х < с,

где

хт„.

: - максимальная длина хорды для рассматриваемого объекта,

= Va2 + b2 + с2 ; a, b, c - стороны прямоугольного параллелепипеда.

Интегральные и дифференциальные спектры энерговыделения атомов магния в микрообъеме, представляющим собой прямоугольный параллелепипед, показаны на рис.3. Видно, что исходный спектр для куба с размером стороны 3 мкм изменился за счет влияния геометрических факторов. В нем более значительную долю стали занимать события с меньшими значениями энерговыделения в микрообъеме. Действительно, в исходном спектре количество событий с энергиями более 1 МэВ составляло почти 70%, а стало 27%, т.е. уменьшилось в 3 раза.

Таким образом, геометрический фактор существенно искажает картину распределения энергии в неограниченном объеме. Другой важный вывод заключается в относительно слабом влиянии размеров на спектральные характеристики.

Представленная аналитическая модель позволяет оценивать энерговыделение в микрообъеме при нейтронном воздействии с учетом упругого и неупругого механизмов рассеяния. Корректность сделанных предположений проверялась в системе численного моделирования ОБЛКТ4 [11], с помощью которой проводилась оценка энерговыделения в чувствительных микрообъемах разной формы и размеров. В частности, по результатам этого моделирования выявлена практическая тождественность спектров энерговыделения при воздействии протонов и нейтронов при энергиях выше 50 МэВ (рис. 4), что позволяет при воздействии нейтронов с большими энергиями использовать результаты протонного моделирования.

Рис.3. Интегральные спектры энерговыделения от атомов магния при воздействии нейтронов с энергией 14 МэВ в прямоугольных параллелепипедах с различными размерами сторон

x

140 120 100 80 < 60 40

20

- VI 1 "Г —1--- ---1- 1 ---1----

—•—нейтроны о протоны ---1- !

1 : 1 1 г н Г

---- ЭХ 1---\----

1 I. 1 1 J !

1 г ! "Г ч 1 ------

1 -1- л —1— 1 1 1 -1- —1- —•О

АЕ, МэВ

Рис.4. Интегральные спектры при воз- Рис.5. Сравнение интегральных спектров энерговы-

действии нейтронов и протонов с энер- деления от атомов магния при воздействии нейтро-

гией 50 МэВ в кубе с размером стороны нов с энергией 14 МэВ в кубе с размером стороны

3 мкм 3 мкм: кривая - численный расчет для изолирован-

ного куба; символы - аналитический расчет для микрообъема внутри подложки

На рис.5 представлены результаты численного и аналитического моделирования интегральных спектров в кубе с размером стороны 3 мкм. Видно, что аналитическая модель является более консервативной по сравнению с результатами, полученными численными методами. Данное обстоятельство объясняется принятыми допущениями при аналитических оценках, в частности изотропности дифференциальных спектров и отсутствия возбужденных состояний вторичных ядерных частиц. Тем не менее, возможность получения относительно быстрой консервативной оценки интегральных спектров дает весьма простую оценку сечений локальных радиационных эффектов с помощью соотношения (1).

Представляет интерес сравнение результатов аналитического моделирования локальных радиационных эффектов в ИС при воздействии нейтронного излучения с использованием функции БОЯ [5, 6]. На рис.6 приведено сравнение расчетных значений сечений локальных радиационных эффектов в зависимости от их пороговой энергии возникновения (см. рис.3). В качестве сечения взаимодействия нейтрона с веществом использовалось полное сечение взаимодействия нейтронов с энергией 14 МэВ (с„Щ = 0,09 см-1). Несложно заметить хорошую сходимость результатов.

Предлагаемая модель позволяет учесть конечные размеры чувствительной области элемента ИС, что в классической версии, основанной на подходе БОЯ, сделать не представляется возможным. Данная модель оценки сечений локальных радиационных эффектов показывает удовлетворительное соответствие с результатами существующих подходов. Проведенные экспериментальные исследования при воздействии

Рис.6. Зависимость изменения сечений возникновения локальных радиационных эффектов в элементе БИС от пороговой энергии возникновения эффекта для чувствительной области куба с размером стороны 3 мкм: - модель; • - оценки на основе

БвЯ-подхода

нейтронов с энергией более 14 МэВ на двух тестовых модулях ОЗУ, изготовленных по проектным нормам 0,5 и 0,35 мкм, также показали удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных результатов.

Литература

1. Messenger G.C., Ash M.S. Single Event Phenomena. - N.Y.: Chapman & Hall, 1997. - 368 p.

2. The Radiation Design Handbook. European Space Agency. - Noordwijk, Nederland: ESTEC, 1993. -444 p.

3. Чумаков А.И. Действие космической радиации на ИС. - М.: Радио и связь, 2004. - 319 с.

4. JEDEC Standard JESD89, Measurement and reporting of alpha particles and terrestrial cosmic ray-induced soft errors in semiconductor devices. - 2001. - Aug.

5. NormandE., Baker T.J. Altitude and latitude variations in avionics SEU and atmospheric neutron flux // IEEE Trans. Nucl. Sci. - 1993. - Vol. 40. - Р. 1484-1490.

6. Normand E. Single-event effects in systems using commercial electronics in harsh environments // IEEE NSREC Short Course. - 1994. - Р. 1674-1690.

7. Иванов В.И., Лысцов В.Н., Губин А.Т. Справочное руководство по микродозиметрии / Под общей ред. В.И. Иванова. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 184 с.

8. Моделирование локальных радиационных эффектов при воздействии высокоэнергетичных нейтронов в тестовых образцах СБИС, изготовленных по различным технологиям / С.В. Баранов, Б.В. Васе-легин, П.Н. Осипенко и др. // Микроэлектроника. - 2008. - Т. 37. - № 1. - С. 52-59.

9. Перспективы использования субмикронных КМОП СБИС в сбоеустойчивой аппаратуре, работающей под воздействием атмосферных нейтронов / В.Б. Бетелин, С.В. Баранов, С.Г. Бобков и др. // Микроэлектроника. - 2009. - Т. 38. - № 1. - С. 48-52.

10. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика. Т. 1. Физика ядерного ядра. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 616 с.

11. Geant4 developments and application / K. Amako, J. Apostoilakis, H. Aranjo et al. // IEE Transaction on NS. - 2006. - Vol. 53. - № 1. - P. 270 - 278.

Статья поступила 26 апреля 2012 г.

Чумаков Александр Иннокентьевич - доктор технических наук, профессор, технический директор ОАО «ЭНПО СПЭЛС» (г. Москва). Область научных интересов: разработка методов моделирования доминирующих радиационных эффектов в изделиях электронной техники, методическое обеспечение испытаний и исследований их стойкости к воздействию радиационных факторов.

Афонин Андрей Викторович - руководитель подразделения ФГУП «СНПО «Элерон» (г. Москва). Область научных интересов: радиационные эффекты в изделиях микроэлектроники при воздействии атмосферных нейтронов.

Полунин Владимир Александрович - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ИЭПЭ НИЯУ МИФИ. Область научных интересов: численный и аналитический анализ кинетических процессов в полупроводниковых элементах СБИС, возникающих при воздействии различных дестабилизирующих факторов. E-mail: vapln@spels.ru