CC BY
164
УДК 621
Физико-математическое моделирование
МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ СТОЙКОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ИЗДЕЛИЙ К ВОЗДЕЙСТВИЮ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧНЫХ ПРОТОНОВ КОСМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА
М.Е. Пашковский, Е.С. Пашковская, В.Ф. Барабанов
В предлагаемой статье рассмотрена модель оперативной оценки стойкости полупроводниковых изделий к единичным эффектам при воздействии высокоэнергетичных протонов космического пространства с учётом энергетического спектра заряженных частиц
Ключевые слова: космическое пространство, полупроводниковая микроэлектроника, единичные случайные радиационные эффекты
В ряде работ [1, 2, 4] были рассмотрены локальные радиационные эффекты обусловленные большим энерговыделением в микрообъёме чувствительных элементов изделий
полупроводниковой электроники (ИПЭ) при попадании в них отдельных заряженных частиц (ЗЧ) космического пространства (КП). Согласно зарядовой модели указанного процесса единичный эффект сбоя или отказа возможен, если генерированный частицей в чувствительном объёме Уэф избыточный заряд превышает некоторую критическую величину Qкp, что определяется выполнением граничных условий [1]:
(ёЕ/dx)гXak > Е , 1уЛ ; (1)
Е > Е( = 22,50р, 1уЛ ; (2)
где (ёЕ/ёх)г - линейные потери на ионизацию (ЛПЭг) частицы с энергией
Е, МэВ-см2-мг-1;
0кр - генерированный частицей в Уэф критический заряд, пКл;
Еп - пороговая энергия, выделенная в чувствительном Уэф объёме и соответствующая заряду 0кр, МэВ
Хак - пробег частицы в Уэф, мг-см-2 (Хак=!ак-рЛ При оценке характеристик Уэф, Хак, Еп, 0кр и др. используется модель прямоугольного
параллелепипеда охватывающего чувствительную область Уэф. Согласно данной модели:
У^6 = а х Ь х с - эффективный объём
чувствительного элемента, см3;
Длина пробега частицы в Уэф при изотропном падении с < 1хг < I
аё — аё1ао
см;
где l =~\fa2 + b2 + c2 , см - максимальная длина
аё
хорды Уф
Sj = 2(ab + ac + bc), см3-полная поверхность V^.
Пашковский Михаил Евгеньевич - ВГТУ, аспирант, e-mail: [email protected]
Пашковская Елена Сергеевна - ВГТУ, соискатель, e-mail: [email protected]
Барабанов Владимир Федорович - ВГТУ, д-р техн. наук профессор, e-mail: [email protected]
Информация о значениях а, Ь, с задаётся для каждого типа интегральных микросхем (ИМС) исходя из её конструктивно технических особенностей (проектных норм).
Существуют два механизма генерации избыточного заряда:
1. Прямые ЛПЭ первычных ЗЧ с высокой удельной ионизационной способностью;
2. ЛПЭ вторичных ядерных частиц (ионов) -смещённые ядра облучаемого вещества или продукты ядерных реакций первичной высокоэнергетичной частицы с ядрами мишени
Первый случай имеет место при воздействии тяжёлых заряженных частиц (ТЗЧ) с достаточно высоким атомным номером и был рассмотрен в статье [2].
При создании программного комплекса, позволяющего проводить оценку единичных эффектов (сбоев, отказов) В ИПЭ помимо ТЗЧ необходим учёт воздействия высокоэнергетичных протонов (ВЭП) космического пространства.
Энерговыделение от первичных ВЭП не превышает в кремнии 0,2 МэВ-см2-мг-1, что недостаточно для образования критического заряда Qкp в чувствительном объёме Уэф. Однако ВЭП при попадании в кристалл ИПЭ способны образовывать в процессе неупругих взаимодействий с ядрами кремния в Уэф или прилегающих областях, вторичное излучение из продуктов ядерных реакций (р, 81) с высокими значениями ЛПЭг. Данный процесс можно рассматривать как внутренний источник ТЗЧ.
Численные характеристики указанных процессов определены из анализа
экспериментальных данных, приведённых в работе [3] и обобщены в [4].
Количество единичных эффектов V в ИПЭ от ВЭП определяется по формуле:
V = ЕММуГуб <7уд£Е ), эффекта1 (3)
где Г(>Бр0) - интегральный поток протонов с энергией выше пороговой, пр-см"2;
Ер0 = 29(Еп-0,69)- пороговая энергия для протекания реакций (р, 81), МэВ;
М - количество чувствительных элементов (ячеек) или объём памяти ИПЭ (ИМС), бит;
Ny = 5,01 • 1022 см-3 - число ядер кремния в см3; Уэф - эффективный объём чувствительного
элемента, см3;
s
pR
—25
уд = Р^уа = 4,6 х 10 - сечение неупругого
взаимодействии протона с ядрами кремния, см2;
8(Еп) - доля ядерных реакций с выходом фрагментов, обладающих энерговыделением в Уэф более порогового значения Еп.
Характеристика 8(Еп) определяет выход
вторичных ТЗЧ с интегральным ЛПЭг достаточным для образования Еп= ЛПЭгХ; МэВ на пробеге частицы в Уэф равным Х=1р5г.
Сечение сбоев от ВЭП на один чувствительный элемент:
Ор =^^ = N ■¥■ - О £(Е~), см2/бит. (4)
ЕМ уууу° ур (Е)
Для всей ИМС сечение единичных эффектов описывается формулой:
ор = М0р, см2 (5)
По результатам обработки эксперементальных
данных и аппроксимации зависимости 8 от Еп и Ер получена двух параметрическая функция
В(Е„Ер) = ехр[— Е,Е—>ЛП\ (6)
Выражение (6) описывает выход, т.е. вероятность получения в объёме Уэф
энерговыделения Еп, в зависимости от энергии протонов. Таким образом, принятая модель содержит два параметра исследуемого ИПЭ: Еп и Уэф. Если для конкретной ИМС эти параметры известны, сечение единичных эффектов в одной ячейке определяется выражением (4), а число (интенсивность) единичных эффектов в ИМС по формуле:
V = ОМЕ(> Ер0), эффект•t-1, (7)
где t - время воздействия ВЭП, сут, год и т.п.;
Из выражений (4) и (6) следует для сечения единичного эффекта ячейки:
Ор Е, Ер) = 2,3 10—2 Г.° ехр[Е,Е;—0,172 \, см2 (8)
На рис. 1 представлено семейство расчётных значений Ор для ряда заданных Еп, и Уэф при этом
для Ер > 2 ГэВ принято Е—0,172 = 0,27 .
Для определения интенсивности возможных единичных эффектов в ИПЭ от воздействующих ВЭП можно ввести функцию относительной зависимости сечения эффекта от энергии протонов:
sp
Wp = -*-
p sp
Wp = exp
2,3 • 10 —% exp(—E?Ep—0,172) 2,3• 10—2V,6 exp(—E?Em0x172)
; или
EIE
0,172
E
(9)
При известных Ор , Еп конкретной ИС и
заданных параметрах спектра ВЭП за защитой, интенсивность эффектов в ИПЭ (ИС) равна:
Emax _1
V =sp Jw (E)j (E )dE, эффект•t , (10)
pp
где фр(Е)-дифференциальный энергетический спектр потока ВЭП КП, (см2ФМэВ)-1;
Ф = ёЖр - дифференциальная функция
р ёЕ
зависимости сечения эффекта от энергии протонов, получаемая дифференцированием по Ер выражения для Жр (9);
Еп
спектре, МэВ.
максимальная энергия протонов в
Рис. 1. Зависимость сечения сбоя одного чувствительного элемента аг=/ (Еп, Ер, Уэф)
1. Уэф =10х10х10мкм; 2. Уэф =20х10х10мкм;
эф
3. Vэф =20х20х20мкм.
В формулу (10) входят дифференциальная функция зависимости сечения единичного эффекта w(Ep) и дифференциальный спектр ВЭП ф(Ер). Однако как и для ТЗЧ характеристики потока ВЭП задаются в табличном виде (табл. 1).
Применяя для интеграла, входящего в формулу (10), первую теорему о среднем получаем выражение
E E
max max
J СОр (E)jp (E) dE = Wp fjp (E) dE,
Ep0 Ep0
где Wp - средняя дифференциальная плотность
распределения s p ( e ) на рассматриваемом участке спектра [Ер0, Emax]
W = _L
p E -E J ‘ p
^max г
J j (E)dE после преобразования:
w
1
p F —F
r max ^ p 0
п.—0,172 с.—0,172 '
1 — е
Мэв-1;
max 2 -1 Jjp (E)dE = Fr (> Ep0) см -3ФФект-‘ ,
Ер0
интегральная плотность распределения ВЭП с энергией Ер>Ер0, см-2^-1.
Средняя энергия Е р , соответствующая
среднему значению сечения единичного эффекта на [Ер0, Етах] находится как:
Еп = 5 МэВ; Еп = 10 МэВ
Еп = 15 МэВ.
Ер = ]Етр (Ё)<1Е=а>р ]Ш=
(Е,„ - Е„)
2
1-е
Частота единичных эффектов в одном изделии от ВЭП определяется выражением
Перп = О*Жр~Ёр¥Р(>Ер0), эффект•t-1,
или в развернутом виде:
VI =-
1-е
^ргчтах72] Еп
¥ (>Е „)’ эффект^^1, (11)
где Еп ~ ЛПЗп • /акРві - пороговая поглощенная
энергия, энергия, выделенная ЗЧ в чувствительном объеме Уэф на длине собирания заряда /ак(см) и достаточная для образования неравновесного заряда Рп приводящего к эффекту, МэВ;
рзі - плотность вещества поглотителя, мг-см'3 (для кремния рзі = 2330 мгхм'3);
ЛПЗп - пороговое значение линейной потери энергии вторичной ТЗЧ в веществе, приводящее к эффекту, МэВхм^мг'1.
Угловое распределение ВЗП в расчете не учитывается. Принимаются во внимание все протоны с энергией >Ер0 в телесном угле облучения 4п стер, т.е в центре сферы за реальной защитой.
0Р и Еп - справочные данные на ИПЗ, Етах (МэВ) и Б(>Ер0) -характеристики данного спектра ВЗП КП.
В качестве примера задания характеристик воздействия протонов КП в таблице приведены интегральные спектры средней плотности потока (см2-сут)-1 ВЗП СКЛ в центре сферической защиты разной толщины для изделий «ЦСКБ-Прогресс».
Е^ МэВ Интегральный спектр ВЗП СКЛ ¥(Ер>) (см2-сут)-1 за защитой г-см'2.
0,3 1 3,0
50 3,76Е+05 2,73Е+05 1,41Е+05
100 1,63Е+05 1,43Е+05 9,61Е+04
200 6,16Е+04 5,80Е+04 4,87Е+04
500 1,55Е+04 1,51Е+04 1,38Е+04
800 7,39Е+03 7,21Е+03 6,66Е+03
1000 4,99Е+03 4,87Е+03 4,50Е+03
2000 1,38Е+03 1,35Е+03 1,25Е+03
8000 3,53Е+01 3,44Е+01 3,16Е+01
Выражение (11) учитывает зависимость сечения единичного эффекта от энергии протонов и особенности спектра ВЗП.
Таким образом, частота сбоев от ВЗП для всего изделия может быть вычислена по формуле
пі 1
V = £пійУМі , эФфеи-1- , 02)
j=1
где пис ' количество ИС 1-го типа, применяемых в изделии;
п ' количество типов ИС.
Частота сбоев (отказов) изделия на заданной орбите за реальной защитой определяется раздельно для ВЗП: ЕРПЗ, ГКЛ, СКЛ, и для ТЗЧ: ГКЛ, СКЛ, и вычисляется как сумма:
=Пап +пд^ ], эффект^; Паи = атї (у^ V V); V
(13)
ед ед
АЁЁ
ед + * ед
).
Для определения общего числа возможных эффектов в изделии за время активного
существования на орбите каждое значение Уиз умножается на время воздействия данного вида частиц.
Исходя из известных значений 0034 (см2) и
ЛПЗп (МэВ-см2-мг-1) по ТЗЧ, для данного ИПЗ, может быть получено сечение сбоя для ВЗП по алгоритму представленному ниже.
Как следует из хода кривых для 0р (Ер)
рис. 1, сечение сбоя относительно слабо зависит от энергии протонов, а при Ер > 2 ГэВ практически не зависит достигая насыщения.
Для сечения насыщения единичного эффекта от протонов для энергии Ер=2 ГэВ согласно (8) и учитывая, что для ТЗЧ в первом приближении » аXЬ см^бит'1, получим выражение:
= 2,3 • 10-2Ы0°Сх!ак ехр(- 0,27ЕГ), см2,
Таким образом, для микросхемы в целом сечение насыщения эффекта от ВЗП принимает вид: 0 = 2,3 • 10-2 0^х1ак ехр( 0,27Ё^), см2 . (14)
Пороговые потери энергии вторичной заряженной частицы в чувствительном элементе определяются по формуле
Еї = 2,33103 • ЁГТ ї • 1ак , МэВ , (15)
где ЛПЗп - пороговое значение ЛПЗ для ИМС, МэВ-см2-мг-1;
Разработанное программное обеспечение, модульная структура которого представлена на (рис. 2), использует интерактивные средства человеко-машинного интерфейса и обеспечивает комплексный подход при проведении оценки характеристик стойкости полупроводниковых изделий.
Рис. 2. Модульная структура специального программного обеспечения
С учетом состава и структуры системы предложена схема организации человеко-машинного интерфейса программного обеспечения (рис. 3).
Подсистема интеграции проектов, отвечающая за взаимодействие различных средств
Ё
Е
схемотехнического моделирования с программным комплексом, содержит модуль конвертации данных, обеспечивающий межсистемное взаимодействие.
Рис. 3. Схема организации человекомашинного интерфейса программного комплекса
Справочная система выступает в роли источника информации, на основе которой проводится оценка стойкости рассматриваемого блока аппаратуры. Она обеспечивает работу со встроенной базой данных цифровых и аналоговых микросхем, загружаемыми из файлов базами данных, поиск и редактирование данных, выбираемых пользователем.
Подсистема оптимизации выбора
комплектующих полупроводниковых изделий позволяет произвести выбор оптимальной элементной базы с точки зрения характеристик стойкости и цены.
Подсистема соответствия задаваемым требованиям обеспечивает пользователя итоговыми результатами проводимых расчётов, позволяет настраивать различные вариации вывода информации и проверку конфигурации аппаратуры на соответствие требованиям стойкости с целью определения правильности выбора элементной базы.
Подсистемы оценки стойкости от воздействующих ТЗЧ и ВЭП КП позволяют расчётным путём проводить оценку стойкости полупроводниковых изделий к воздействию отдельных ЗЧ КП на основе экспериментальных данных о стойкости с оперативным информированием пользователя о ходе расчёта и конфигурированием параметров проводимых вычислений.
Точность проводимой оценки стойкости при моделировании подтверждена сравнением результатов с полётными данными для статического
Воронежский государственный технический университет
MODEL OF THE ESTIMATION OF FIRMNESS OF SEMI-CONDUCTOR PRODUCTS TO INFLUENCE OF THE HIGHENERGY PROTONS OF THE SPACE
ОЗУ, полученными с двух спутников в период с 2001-2006 гг. Результат расчёта, полученный разработанным программным комплексом, ближе к натурным полётным данным, чем полученный по зарубежному программному обеспечению СЯЕМЕ96. Расхождение с результатами, полученными в ходе натурного эксперимента, составляет 5-20% (в зависимости от настройки проводимого расчёта).
Разработанные программные средства позволяют решать комплекс задач при проведении оперативной оценки характеристик стойкости полупроводниковых изделий, комплектующих аппаратуру, обеспечивая пользователя широкими возможностями конфигурации и настройки проводимых расчётов, и позволяют определить правильность выбора элементной базы.
Литература
1. Агаханян Т. М., Аствацатурьян Е. Р.,
Скоробогатов П. К. «Радиационные эффекты в
интегральных микросхемах» М. Энергоатомиздат, 1989. 256 с.
2. Пашковский М.Е. Модель оценки стойкости полупроводниковых изделий к воздействию тяжёлых заряженных частиц космического пространства / М.Е. Пашковский, И.Е. Пашковский // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2012. Т. 8. №1. С. 58-60.
3. Лобанов О.В. Мирошкин М.В., Стабников М.В. Перемежающиеся отказы, вызванные ядерными реакциями в устройствах электронной техники при облучении первичными ускоренными частицами / СРЭ Вып. 2. 1988. 32. с.
4. Пашковский М. Е. Модель энерговыделения от
высокоэнергетичных протонов космического
пространства / М.Е. Пашковский, В.Ф. Барабанов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2010. Т. 6. №9. С. 45-48.
5. Горчаков Е., Герасимов В., Чумаков А., Ужегов В. Методические указания часть 2. Методические указания по оценке и обеспечению сбоеустойчивости и отказоустойчивости бортовой аппаратуры / 2009. 74 с.
6. Барабанов В.Ф. Интерактивные средства моделирования сложных технологических процессов / В.Ф. Барабанов, С.Л. Подвальный. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2000. - 124 с.
M.E. Pashkovsky, E.S. Pashkovskaya, V.F. Barabanov
In offered article the model of an operative estimation of firmness of semi-conductor products to single event effects is considered at influence of the highenergy protons of a space with the account of a power spectrum of the charged particles
Key words: space, semi-conductor microelectronics, single event radiation effects
