CC BY
38
УДК 537.9, 537.312.6
Особенности БО и низкочастотной ЛС проводимости в монокристаллах ЫСи202+
Э. А. Тищенко1, Х. Ш. Дау2, О. Е. Парфёнов3, А. А. Буш4, К. Е. Каменцев4
1 Институт Физических проблем им.. П.Л. Капицы ул. Косыгина, д. 2, Москва, 119334, Россия
2 Кафедра радиофизики Российский университет дружбы народов ул. Миклухо-Маклая, 6, Москва, 117198, Россия 3 Российский научный центр «Курчатовский Институт» пл. академика Курчатова, д. 1, Москва, 123182, Россия 4 Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики пр-т Вернадского, д. 78, Москва, 117464, Россия
Проведено детальное исследование температурных зависимостей БС и ЛС низкочастотной проводимости монокристаллов ЫСи202+5 в диапазоне температур от 4.5 К до 360 К. Обнаруженные особенности проводимости свидетельствуют о сильной автолокализации и влиянии спиновых, решёточных и зарядовых степеней свободы на транспорт заряда.
Ключевые слова: электронная корреляция, автолокализация, прыжковая проводимость, малый полярон.
1. Введение
При низких температурах проводимость слабо легированных классических полупроводников носит прыжковый характер и связана с переходами между двумя примесными электронными состояниями вблизи уровня Ферми с рождением или поглощением фононов. Отличительной чертой магнитных полупроводников является наличие непрямой связи между магнитными ионами и носителями заряда, что сильно влияет на характер проводимости. Квазиодномерный электронно коррелированный АФМ моттовский диэлектрик ЫСи202 демонстрирует ряд интересных магнитных свойств, например таких, как присутствие состояния спин-синглетной квантовой жидкости ниже 80 К [1], несоизмеримый АФМ спиральный порядок [2] и мультиферроизм ниже 25 К [3]. В процессе синтеза монокристаллы испытывают слабое допирование зарядовыми носителями в основном р-типа из-за внедрения в решётку либо экстра кислорода О г, либо благодаря эффекту самолегирования — взаимному обмену из-за близости радиусов ионов Си2+ и Ы+ своими кристаллическими позициями в линейных Си-0-Си цепях. Предполагается, что эти лигандные дырки локализованы либо на кислородных 02р, либо на гибридизированных медь-кислородных 02р-Си3ё орбиталях Си04 кластеров. Цель работы — изучить температурные зависимости БС и АС низкочастотной проводимости монокристаллов ЫСи202+г в диапазоне температур 4,5-360 К и изучить влияние зарядовых, спиновых и решёточных степеней свободы на зарядовый транспорт в процессе допирования. Поскольку энергия магнитных возбуждений в Ь1СИ202 порядка фононных, следует ожидать их сильного влияния на проводимость при низких температурах.
2. Экспериментальные результаты
Измерения проводились на монокристаллических образцах с типичными размерами 5 х 5 х 2 мм3, при этом большие грани были ориентированы перпендикулярно оси с. Статическая проводимость измерялась четырёх- и двухконтактным
Статья поступила в редакцию 12 декабря 2012 г. Работа поддержана грантами РФФИ: 12-03-00851 и 12-02-00960.
методами, а комплексная проводимость — двухконтактным импедансным методом. На рис. 1 показана типичная температурная зависимость статической проводимости ст(0) одного из образцов.
-р-0.25 |^-0.25
Рис. 1. ОС проводимость
На рис. 1 представлены по абсциссе две шкалы: моттовская Т-0'25 и активации Т-1 (на вставке). Первая шкала характерна для трёхмерной прыжковой проводимости с переменной длинной прыжка (ПДП), а вторая для температурной активации (ТА). Из линейных подгонок видно, что прыжковый тип с ПДП проявляется приблизительно в области температур 300-100 К с параметром Т0 ~ 106-108 К. Для температур 300-360 К хорошая линейная подгонка получается по шкале Т-1 с энергией активации Еа = 2Еа ~ 0,35-0,44 эВ. Для температур ниже 40 К характер БС проводимости резко меняется по закону Аррениуса с энергией активации Еа = 2Еа ~ 5-6 мэВ. Отметим, это может быть связано с активацией носителей заряда через магнитную жёсткую щель. Изучение частотной зависимости комплексной проводимости на переменном токе служит одним из важных
методов исследования энергетической структуры неупорядоченных полупроводников вблизи уровня Ферми, причём вещественная часть проводимости меняется с частотой по степенному закону:
а(ш) = Аш8(т\
(1)
где А = const, а температурная зависимость s(T) определяется как типом носителей, так и механизмом перехода между локализованными состояниями [4,5]. Частотную зависимость вида (1) на частотах 0,1-200 кГц следует рассматривать как признак прыжкового (активационного или туннельного) транспорта заряда по локализованным состояниям вблизи уровня Ферми.
На рис. 2 по шкале Т-1 представлены температурные зависимости а(ш) одного из образцов на пяти дискретных частотах звукового диапазона в интервале частот 0,1 < ш/2ж < 200 кГц и области температур 4,5 < Т < 300 К, погрешность измеряемых параметров зависит от температурных областей их измерения и видна из разброса экспериментальных точек на соответствующих графиках. Видно, что с понижением температуры до ~ 100 К проводимость на всех частотах резко уменьшается и ниже 30 К насыщается; при этом частотная дисперсия ниже 80 К сильно увеличивается, демонстрируя закон (1) с s ~ 1. В области температур от
100 до 250 К на всех кривых о(ш) видны слабые максимумы, характеризующие релаксационные потери дебаевского типа. Значения s(T) были определены из наклона прямых линий, построенных из частотных зависимостей а(ш) = Auis(T) на рис. 2 для ряда фиксированных температур из диапазона 6,5-72 К с использованием двойного логарифмического масштаба. Температурная зависимость s(T) изображена на рис. 3. Кривая s(T) имеет особенность (максимум при Т = 30 К), которая не описывается в рамках существующих моделей [4-7]. В этой области собственно и наблюдается смена режима проводимости на постоянном токе и происходит АФМ переход. Следовательно, ниже 30 К происходит смена механизма проводимости на переменном токе.
£ 1Е-5 О
С!_ 1Е-7
В" «Г
• 200 kHz • 100 kHz 10 kHz т 1.0 kHz • 0.1 kHz ■ 0.003 kHz
* 1 *>
/м!
*
■ —. „
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
с \
ss
Л s *
4 i N i
// \
с Nt
t \
f \
j \
АГМ QSL \
I 1 \
1 1 * \
20
40 Т, К
60
80
г1, к-1
_ „ . Рис. 3. Температурная зависимость
Рис. 2. ЛС проводимость ^^
Импедансным методом в том же самом диапазоне звуковых частот и низких температур нами были изучены релаксационные свойства ЫСи202. Для этого были измерены температурные зависимости тангенса угла потерь tg 6 на пяти частотах. При построении этих кривых были исключены статическая проводимость образца и температурно-зависимые ёмкость и омические потери измерительной ячейки. На этих кривых в области 100-200 К регистрируются чёткие релаксационные максимумы, положение которых смещается в область более высоких температур с увеличением частоты, следуя соотношению [8]:
2^/т = ш0 ехр(-^я/Т).
(2)
Здесь величины шо частоты внешних воздействий (локальные частоты фонон-ных, спиновых или зарядовых возбуждений), с помощью которых инициируются прыжки через барьер, высотой Шн. Согласно дебаевскому условию, положения максимумов удовлетворяют соотношению шттах ~ 1. Причём значения tg5тах(Т-1) [8] изменяются пропорционально (Т-1) ■ ехр(-^а/Т). Из активаци-онных прямых на рис. 4 для времени 2к/т(Т-1) и амплитуды Ттах ■ tg5тах(Т-1) релаксаций находим значения Шн, ш0 и Qa.
3. Обсуждение и выводы
Из сравнения рис. 1 и 2 следует, что хотя DC проводимость при Т < 30 K становится активационной (см. рис. 1, вставка), но механизм остаётся прыжковым. В то же время из рис. 3 следует уменьшение частотной дисперсии при понижении температуры ниже 30 K. Такое поведение характерно для поляронов малого радиуса (SP) [4,5]. Качественно это можно связать с образованием при уменьшении температуры спин-поляронной зоны связанных магнитных поляро-нов (BMP) в магнитоупорядоченной фазе LiCu2O2. При создании единой модели
0,006
0,008 0,010 у-1
0,012
0,014
т\ к-1
Рис. 4. Температурная зависимость т и tg 5max
поведение AC проводимости выше 30 К следует, вероятно, связать с температурными и частотными свойствами диэлектрических релаксаций. На рис. 3 представлены пунктиром результаты подгонки экспериментальной s(T) по двум моделям SP, учитывающим кулоновские корреляции:
а) при Т < 30 K использована модель туннелирования BMP в адиабатическом режиме при низких температурах [5,7], которая описывает s(T) как:
s(T) = 1 - (1/3)/(ln(1/uro) - WH/кТ);
(3)
Ь) при Т > 30 К — модель неадиабатического туннелирования ЯР для низких частот и высоких температур [4,7]:
s(T) = 1 - 3/(WH/кТ - ln(1/wro)),
(4)
где т0 = ш0/2ж — характерное время релаксации, Wh — активационная энергия переноса полярона, равная половине энергии поляронного смещения 1/2WP. Для модели а), согласно подгонки к экспериментальным данным выражения (3), имеем: то ~ 10-7 с и Wh ~ 2,5 ~ 2,6 мэВ 30 К), а для подгонки выражения (4) по модели b) были взяты параметры, полученные из релаксационных измерений: т0 ~ 5■ 10-8 c, Wh ~ 0,1 эВ 1179 K). Следует также отметить, что при Т < 30 К имеем связь между величинами Wh ~ Еа(2,5 ~ 2,6 мэВ).
Таким образом, можно предложить следующую самосогласованную модель механизма переноса заряда для объяснения особенностей его транспорта в монокристаллах LiCu2O2 на DC и низкочастотном AC при низких температурах. В широкой запрещённой зоне дефекты создают глубокие одноэлектронные состояния с широким распределением в пространстве и по энергиям, которые локализованы по обе стороны от Ферми уровня, расположенного вблизи середины щели. Часть этих состояний заполнена носителями, захваченными дефектами. Вблизи локализованных носителей в зависимости от силы связи электронов с фонона-ми или магнонами возникают поляронные состояния с широким распределением энергии поляронного смещения Wp. DC и AC контролируются прыжками малых поляронов (SP или BMP) по парным дефектам, которые соответствуют состояниям, локализованным вокруг Ферми уровня в зоне шириной ~ Т.
Литература
1. Erratum: Dimer Liquid State in the Quantum Antiferromagnet Compound LiCu2Ü2 / S. Zvyagin, G. Gao, Y. Xin et al. // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 66. —
P. 064424.
2. Competition between Helimagnetism and Commensurate Quantum Spin Correlations in LiCu2O2 / T. Masuda, A. Zheludev, A. A. Bush et al. // Phys. Rev. Lett. — 2004. — Vol. 92. — P. 177201.
3. Park S. et al. Ferroelectricity in an S = 1/2 Chain Cuprate // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Vol. 98. — P. 057601.
4. Long A. R. Frequency-Dependent Loss in Amorphous Semiconductors // Adv. Phys. — 1982. — Vol. 31. — P. 553.
5. Elliott S. R. A.C. Conduction in Amorphous Chalcogenide and Pnictide Semiconductors // Adv. Phys. — 1987. — Vol. 36. — P. 135.
6. Emin D. Low-Temperature AC Conductivity of Adiabatic Small-Polaronic Hopping in Disordered Systems // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 46. — P. 9419.
7. Foygel M., Petukhov A. G., Andreyev A. S. Bipolaron AC Conductivity in Amorphous Semiconductors and Dielectrics // Phys. Rev. B. — 1993. — Vol. 48. — P. 17018.
8. Dominik L. A. K., MacCrone R. K. Dielectric Relaxations in Reduced Rutile (TiO2-*) at Low Temperatures // Phys. Rev. — 1967. — Vol. 163. — P. 756.
UDC 537.9, 537.312.6
Properties of DC and Low-Frequency AC Conductivities of Single Crystals LiCu2O2+
E. A. Tishchenko1, H. S. Dau2, O. E. Parfenov3, A. A. Bush4,
K. E. Kamenzev4
1 P.L. Kapitza Institute for Physical Problems 2 ul. Kosygina, Moscow, 119334, Russia
2 Department of Radiophysics Peoples' Friendship University of Russia 6, Miklukho-Maklaya str., Moscow, 117198, Russia 3 Russian Scientific Centre "Kurchatov Institute" 1, Akademika Kurchatova pl., Moscow, 123182, Russia 4 Moscow State Institute of Radioengineering, Electronics, and Automation (Technical
University)
78, prosp. Vernadskogo, Moscow, 117464, Russia
The temperature dependences of DC and low-frequency AC conductivities of single crystals LiCu2O2+a in range from 4.5 K to 360 K were studied. The observed properties of conductivity indicated strong localization and influences of the spin, lattice and charge degrees of freedom on charge transport.
Key words and phrases: electron correlation, self-localization, hopping conduction, small polaron.
