CC BY
37
10. Вершинин, Ю. Н. Электронно-тепловые и детонационные процессы при электрическом пробое твердых диэлектриков [Текст] / Ю. Н. Вершинин. — Екатеринбург, 2000. — 258 с.
11. Куликов, В. Д. Исследование механизма электрического пробоя ионных кристаллов в наносекундном диапазоне [Текст] / В. Д. Куликов // Журнал технической физики. — 2003. — Том 73, Вып. 12. — С. 26-30.
МЕТОД ФОРМУВАННЯ ПОТУЖНИХ М1КР0В0ЛН0ВИХ 1МПУЛЬС1В НАНОСЕКУНДНО1 ТРИВАЛОСТ1
Проведено анашз залежност параметрiв потужних мшро-хвильових iмпульсiв наносекундно'1 тривалост вiд особли-востей конструкцп формувача генератора. Оптимiзованi параметри конструкцп формувача за критерieм досягнення максимально!' потужностi генератора. В результат дослiджень показано, що за рахунок оптимiзацii параметрiв конструкцп
формувача, коефщент посилення генератора збiльшуeться за потужшстю в 11 разiв.
Kлючовi слова: генератор iмпульсiв ударного збудження, мiкрохвильовi iмпульси наносекундно! трнвалость
Шостко Игорь Светославович, доктор технических наук, доцент, кафедра телекоммуникационных систем, Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Украина, e-mail: igor-shostko@yandex.ru.
Шостко 1гор Свтославович, доктор техтчних наук, доцент, кафедра телекомуткацшних систем, Хартвський нащональний утверситет радюелектротки, Украта.
Shostko Igor, Kharkiv National University of Radio Electronics, Ukraine, e-mail: igor-shostko@yandex.ru
УДК 004.925.83 DOI: 10.15587/2312-8372.2015.37693
Аноприенко А. Я., Федоров E. E., Иваница С. В., Альрабаба Хамза
ОСОБЕННОСТИ АППАРАТНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ОБОБЩЕННОГО КЛЕТОЧНОГО ТЕТРААВТОМАТА
Предложен вариант обобщенной структуры ячейки клеточного автомата с использованием асинхронного запоминающего устройства, программно настраиваемого через пользовательский интерфейс. Рассмотрены несколько способов аппаратной реализации записи начальных значений в регистр состояний ячейки и считывания результатов со слоя текущих состояний в регистр считывания результатов: последовательный, блочный, с использованием слоя начальных состояний через непосредственную последовательную или блочную адресацию, или каскадную адресацию на основе тетракодов.
Ключевые слова: постбинарный клеточный автомат, тетраавтомат, расширенный кодо-логический базис, запоминающее устройство, ячейка, тетракод.
1. Введение
Аппаратная реализация алгоритмов и вычислительных процессов является способом достижения максимальной производительности. В общем случае при аппаратной реализации по сравнению с программной достигается ускорение на 1-2 порядка. Однако клеточные автоматы являются довольно специфическим видом вычислительных устройств, в связи с чем известно относительно мало успешных попыток их аппаратной реализации.
В работах [1-3] определены постбинарные клеточные автоматы (ПКА), в который, в отличие от традиционных клеточных автоматов (КА), число состояний ячеек больше двух. В цикле работ, например [4-6] в качестве постбинарной логики и постбинарного кодирования выделены такие направления, как тетралогика и тетракодирование.
В данной работе рассматривается аппаратная реализация обобщенного клеточного тетраавтомата (ОКТА), как частного случая ПКА, который, во-первых, по структуре является машиной клеточных автоматов (МКА), и, во-вторых, расширяет управляемость МКА с возможностью подключения к сети Интернет, поэтому до-
ступ к тетраавтомату может осуществляться с любого удаленного компьютера.
2. Анализ литературных данных и постановка проблемы
Теория КА обязана своим появлением Джону фон Нейману. В конце 40-х годов, накопив огромный практический опыт в создании быстродействующих вычислительных машин, фон Нейман приступил к созданию общей математической теории автоматов [7].
После фон Неймана исследования были продолжены его учеником Станиславом Уламом и Джоном Холландом — сотрудниками университета Лос-Аламос в университете Мичигана [8-10].
Практически параллельно и независимо от исследований Улама и фон Неймана работу над КА начал Конрад Цузе, который в 1969 г. опубликовал книгу «Rechnender Raum» («Вычислительное пространство») — «Calculating Space» [11].
В 1984 г. Кристофер Лэнгтон создал самовоспроизводящийся автомат, клетка которого может находиться в одном из восьми возможных состояний, но при этом для самовоспроизведения требуется гораздо меньшее
68 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 1/3(21], 2015, © Аноприенко А. Я., Федоров Е. Е.,
Иваница С. В., Альрабаба Хамза
количество клеток, чем сотни и тысячи ячеек, необходимых для самовоспроизведения в автомате Неймана [12].
После Лэнгтона теория самовоспроизводящихся автоматов стала двигаться в сторону упрощения. Среди последователей Лэнгтона широко известны работы: Эдгара Кодда (1968), Эдвина Роджера Бэнкса, H. H. Chou, J. Reggia (1993), Byl (1999) и других исследователей, результатами работы которых стало появление множества КА с количеством состояний от 8 до 64 [13-16].
Самым известным последователем, продолжившим исследования в области упрощения КА, стал английский математик Джон Хортон Конуэй — создатель математической игры «Жизнь» [1, 17-19].
3. Объект, цель и задачи исследования
Объект исследования — обобщенный клеточный те-траавтомат, в котором для кодирования состояния каждой ячейки используется расширенное кодо-логическое пространство [4].
Цель исследования — формирование схемы локального подключения машины КА, схемы работы через браузер клиента с модульной наращиваемой системой ОТКА, схемы работы через специальное клиентское приложение с модульной наращиваемой системой ОКТА, а также разработка структурных схем: начальной записи в ячейку КА через непосредственную адресацию, записи начальных значений путем каскадной адресации, обобщенной структурной схемы многослойной ячейки КА.
Для решения поставленной цели необходимо выполнить такие задачи:
1. Рассмотреть структуры КТА при использовании в качестве сопроцессоров в локальных компьютерах.
2. Для обеспечения доступности широкого круга пользователей и загрузки соответствующих сопроцессоров предложить вариант достаточно универсальной аппаратной реализации КТА как сетевого ресурса.
3. Для организации схемы подключения осуществить две возможности получения доступа к ОКТА: через специальное приложение, загруженное через веб-браузер; через специальное клиентское приложение, подключенное напрямую к универсальному компьютеру с доступом к ОКТА.
4. Разработать и подробно описать работы каждого узла обобщенной структурной схемы ячейки КТА с окрестностями фон Неймана и Мура.
4. Обобщенный клеточный тетраавтомат
В работе [7] рассматривается реализация машины клеточных автоматов САМ-6, предложенная специалистами Массачусетского технического института (США) в 80-е годы. Физически она представляла собой модуль, подключаемый к одному из разъемов персонального компьютера общего назначения. При этом головной компьютер обеспечивал питание, визуализацию результатов на экране, дисковую память, стандартную операционную систему, а все вычисления, связанные непосредственно с реализацией алгоритмов КА, производились на машине САМ. Авторы рассматривали возможность серийного производства САМ с целью сделать такие вычислительные устройства доступными для широкого круга специалистов. Однако эта цель так и осталась недостигнутой. В конечном итоге было реализовано всего несколько опытных образцов.
Рассматриваемые далее структуры, предлагаемые для аппаратной реализации, могут также использоваться как сопроцессоры в локальных компьютерах. Машина клеточных автоматов в этом случае функционирует как сопроцессор персонального компьютера, взаимодействующий с ним через соответствующий интерфейс (например, USB). В этом случае пользователь имеет возможность задавать начальные условия для МКА с помощью устройств ввода ПК и получать результаты, визуализируемые на мониторе (рис. 1).
Рис. 1. Схема локального подключения машины клеточных автоматов
Такое использование аппаратно реализованных КА не является достаточно эффективным в современных условиях, так как обеспечить приемлемый уровень доступности для широкого круга пользователей и загрузки соответствующих сопроцессоров в этом случае крайне сложно.
В современных условиях может быть предложен вариант чрезвычайно эффективного решения этой проблемы путем реализации достаточно универсальной аппаратной реализации КТА как сетевого ресурса. В настоящее время уровень развития сетевой инфраструктуры изменился настолько, что предоставление пользователю доступа к специализированным вычислительным ресурсам в качестве сетевых сервисов позволяет обеспечить не только высокий уровень доступности таких ресурсов, но и, как следствие, достаточно высокий уровень их загрузки. Это резко повышает актуальность таких разработок и делает вполне оправданным их применение.
При этом целесообразно обеспечить максимальную производительность аппаратной реализации КА при достаточно высоком уровне ее универсальности. Последнее может быть достигнуто путем реализации некоторой обобщенной структуры, настраиваемой программным путем через соответствующие интерфейсы.
Для реализации машины клеточных автоматов как сетевого ресурса может быть предложена структура, представленная на рис. 2 и рис. 3.
Рис. 2. Работа через браузер клиента с модульной наращиваемой системой ОКТА
рис. 3. Работа через специальное клиентское приложение с модульной наращиваемой системой ОКТА
Рассматриваемая схема устройства машины клеточных автоматов как сетевого рисунка, в данной работе определена как обобщенный постбинарный клеточный тетраавтомат.
При такой организации схемы подключения просматривается две возможности получения доступа к ОКТА:
1) через специальное приложение, загруженное через веб-браузер, тогда доступ будет осуществлен через веб-сервер к универсальному компьютеру, к которому подключен ОКТА;
2) через специальное клиентское приложение напрямую к универсальному компьютеру с доступом к ОКТА.
Z,j(t +1) = fi,j(Zi,j-i(t), Zi,j+i(t), Zi-i,j-i(t), Zi-i,j(t),
zi-1,j+1(t )> zi +ij-i(t X zi+i,j (t )> zi+ij +i(t ))> (2)
где 2%,j-1(гX 2%,j+1(г), 2%-и-1(г), 2%-и(г), 2%-1,j+1(г), 2i+l,j-1(г), ), +1(г) — текущие состояния соседних КА 2у.
kl ,_j
k2 ' 1
k3 1 * *
к4 s(В s(@
к5 КС ЗУ —/—«
_j_
кй 1
к7 1 *
к8 -I1-»
рис. 4. Традиционная структурная схема ячейки КА по типу соседства фон Неймана (а) и типу соседства Мура (б)
а
б
5. обобщенная структурная схема ячейки клеточного автомата
Для аппаратной реализации ОКТА, например, на базе FPGA, в простейшем случае достаточным является традиционный подход к структурной организации ячейки. Традиционная структурная схема предполагает, что ¿-я ячейка КА представляет собой элементарный автомат, состоящий из комбинационной схемы, на вход которой подаются состояния соседей, а на выходе формируется новое состояние ¿-й клетки, и запоминающего устройства, предназначенного для хранения состояния ячейки до следующей итерации. На рис. 4, а приведена соответствующая структурная схема автомата с соседством фон Неймана, а на рис. 4, б — структурная схема КА с соседством Мура.
Структурная схема ячейки (¿, ]) для двумерного КА с типом соседства фон Неймана отображена на рис. 4, а, где ЗУ — элементы памяти и КС — комбинационная схема, реализующей функцию (1):
2%, j (г+1) = /%, j (2%, j-1(г), 2%, j+1(г), 2%-У (г), 2%+1, j (г)), (1)
где 2%, j-1(г ), 2%, j+1(г ), 2%-у (г ), 2^ (г ) — текущие состояния соседних КА 2у.
Комбинационная схема КА с типом соседства Мура (рис. 4, б) реализует функцию (2):
Недостатком такой схемы является неуниверсальность, так как при жесткой реализации логики работы ячейки через комбинационную схему невозможно при необходимости модифицировать алгоритм работы КА.
В работе [7] с целью повышения гибкости и универсальности было предложено заменить комбинационную схему асинхронным запоминающим устройством с загружаемой таблицей правил перехода. Но каких-либо конкретных решений предложено не было.
В данной работе предлагается обобщенная структурная схема ячейки для КА (рис. 5), которая может быть использована в качестве программируемого сетевого ресурса. В результате одновременно решается вопрос аппаратной реализации КА и возможность доступа к такому устройству широкого круга пользователей.
На вход асинхронного комбинационного запоминающего устройства ЗУ подаются предыдущие состояния соседних ячеек (х1, ..., s¡г). По сигналу записи (зап) в ЗУ с шины данных (MD) может быть загружена таблица правил КА с явно указанными новыми состояниями ячейки в зависимости от предыдущих состояний соседних ячеек.
При подаче соответствующих значений состояний соседей на адресные входы ЗУ из таблицы правил по адресу строки s1, ..., яь считывается новое состояние КА и записывается в синхронизированный регистр состояний (RG состояний).
На базе данной структурной схемы могут быть реализованы как традиционные КА, так и модифицированные КТА.
рис. 5. Структурная схема ячейки клеточного автомата
6. программно-аппаратные способы организации слоя начальных состояний ячеек клеточного автомата
Важной задачей при построении обобщенной схемы ячейки КА является такая организация процесса записи начальных значений, которая позволит в общем случае существенно ускорить этот процесс.
Этот процесс может быть организован последовательным и блочным способом. Наиболее экономичным вариантом с точки зрения аппаратных затрат является последовательный вариант.
На рис. 6 приведена структурная схема взаимодействия элемента (^ ]) двумерного ПКА с окрестностью фон Неймана: возможность осуществления сдвига начального значения с последовательным заполнением всех регистров ПКА начальными значениями.
спечить возможность осуществления операции сдвига в каждой ячейке.
Время последовательной поразрядной записи в устройство напрямую зависит от количества ячеек автомата. При этом на вход подается i-й разряд с шины данных и записывается в одну ячейку КА через регистр начальной записи, на следующем такте это значение сдвигается в следующую ячейку КА и на вход регистра начальной записи подается новый разряд с шины данных.
Недостатком такой организации КА является слишком медленный процесс записи и считывания поля КА.
Частично преодолеть этот недостаток позволяет блочная запись, которая может быть организована различными способами, при этом размер одновременно записываемого блока данных может составлять от одного до 8-ми байт (в соответствии с разрядностью магистрали данных).
рис. 6. Структурная схема КТА с окрестностью фон Неймана
На рис. 7 представлена аналогичная схема для типа соседства Мура.
В этом случае не требуется введения дополнительных связей между ячейками. Но необходимо обе-
рис. 7. Структурная схема КТА с окрестностью Мура, обеспечивающего последовательную загрузку начального состояния КА и считывания его результатов
Аналогичным образом в КА может быть организовано считывание результатов на каждом шаге для последующего хранения или визуализации этих значений. При этом на рис. 6, 7 от регистра считывания к первой ячейке КА организована обратная связь. Так, при считывании результатов значение с выхода регистра считывания подается на вход первого элемента. За один шаг осуществляется запись результатов на шину данных, запись из регистра считывания результатов в первую ячейку КА.
При таком способе организации записи начальных значений и считывания результатов вся работа КА может быть организована в одном слое.
Предлагается два программно-аппаратных способа организации слоя начальных состояний:
1) запись в ячейку через непосредственную адресацию (рис. 8);
2) запись в ячейку через каскадную адресацию (используя тетракоды).
На рис. 8 приведена структурная схема слоя начальных состояний с использованием непосредственной адресации. Слой начальных состояний КА представляет собой блок регистров, размерностью п х п, при этом размерность слоя начальных состояний должна быть равна слою текущих состояний. Через
адресную шину (MA) по сигналу записи (зап) в дешифратор ^^ передается адрес элемента, в который будут записаны данные с шины данных (MD).
подаются на КС следующего уровня для формирования сигнала записи регистров для этого уровня. Размерность блоков регистров каждого последующего уровня больше в 4 раза блока регистров предыдущего уровня.
Рис. 8. Структурная схема начальной записи в ячейку КА через непосредственную адресацию
Все регистры слоя начальных состояний могут быть сброшены в 0 по сигналу «сброс». Сигналы управления передаются через соответствующую шину управления. Дешифратор DC состоит из 2-х частей, дешифратора, предназначенного для адресации столбцов (или координаты Х), DCX, и дешифратора для адресации строк (или координаты У), DCY
Каскадная адресация и запись начальных значений является наиболее эффективным по быстродействию способом задания начальных значений КА. На рис. 9 представлена структурная схема записи начальных значений путем каскадной адресации (приведен пример для размерности поля КА 16 х 16).
Принцип работы схемы, приведенной на рис. 9, следующий. На вход регистра данных (RG) c шины данных (MD) по сигналу записи (зап) подается значение, которое в общем случае может представлять собой одно из значений тетракода {1, М}. По сигналу «сброс» значение регистра сбрасывается в 0. Возможность задания значения А тетракода на данной структурной схеме не предусмотрено. С адресной шины на входы дешифраторов: DCX0, DCY0, DCX1, DCY1, DCX2, DCY2, подаются адресные разряды, которые представляют собой одно из значений тетракода {0, 1, М}. Комбинационные схемы управления (КС упр1, КС упр2, КС упр3) формируют сигналы записи, которые подаются на соответствующие входы «зп» всех регистров каждого уровня. При этом каждая КС отвечает за формирование сигнала записи на своем уровне. Формирование сигнала зависит от выходов и от соответствующих выходов регистров предыдущего уровня, также участвующих в формировании адреса соответствующих регистров.
Верхний уровень каскада представляет собой 4 регистра, на входы данных которых подаются значения из регистра данных (RG). На вход R — сигнал «сброс». На вход записи (зп) — подается сигнал с КС. Выходы каждого регистра
Рис. 9. Запись начальных значений путем каскадной адресации для размерности поля 16 х 1Б
7. Обобщенная структурная схема ячейки КА
На рис. 10 приведена обобщенная структурная схема многослойной ячейки КА. Основными компонентами данной схемы КА являются: ЗУ — асинхронное комбинационное запоминающее устройство; RG сост — регистр состояний; RG маски — регистр маски; RG нач уст — регистр начальной установки входных значений.
Шина данных (MD) подключена к компьютеру, через специальный программный интерфейс пользователь может управлять работой КА. ЗУ представляет собой таблицу правил, в которой в зависимости от комбинации состояний соседних клеток явным образом определено, в какое состояние переключается текущая клетка.
На вход ЗУ с шины управления (МУ) подается управляющий сигнал «зап» (запись), по которому в КЗУ с шины данных может осуществляться запись правил КА в виде строк таблицы переходов КА. Пользователь сам программно задает таблицу переходов КА, которая загружается в ЗУ.
В RG маски по сигналу записи записываются через шину данных значения маски КА. Содержание и принцип маскирования также программируются через программный интерфейс пользователем и загружаются в регистр маски.
через специальное приложение, загруженное через веб-браузер, так и через клиентское приложение, обращающееся напрямую к универсальному компьютеру с доступом к ОКТА.
4. Подробно рассмотрена обобщенная структурная схема многослойного клеточного автомата и предложена обобщенная структурная схема многослойной ячейки КА, отличающаяся повышенной производительностью и расширенной функциональностью по сравнению с известными КА.
Литература
Рис. 10. Обобщенная структурная схема многослойной ячейки КА
В зависимости от состояний соседей ($1, ..., и содержимого регистра маски на каждом шаге работы устройства из таблицы ЗУ выбирается соответствующее значение нового состояния ¿-й ячейки КА и записывается в регистр состояний.
Основная функция регистра состояний заключается в хранении состояний КА до записи новых значений. Запись новых значений может осуществляться либо с регистра начальных значений, либо на каждом такте работы устройства с АЗУ. По сигналу записи в регистр начальных значений с шины данных загружаются начальные состояния КА.
8. Выводы
На сегодняшний день КА широко применяются во многих отраслях знания для исследования реальных различных сложных процессов. Поэтому рассмотрение аппаратно-программного решения КА (равно как и для КТА) набирает все большую актуальность. В данной работе предложен вариант обобщенной структуры ячейки КА с использованием асинхронного запоминающего устройства, настраиваемого программно через пользовательский интерфейс. Также рассмотрены несколько способов аппаратной реализации записи начальных значений в регистр состояний ячейки и считывания результатов со слоя текущих состояний в регистр считывания результатов: последовательный, блочный, с использованием слоя начальных состояний через непосредственную последовательную или блочную адресацию, или каскадную адресацию на основе тетракодов.
В результате проведенных исследований
1. Рассмотрена структура КТА при использовании в качестве сопроцессоров в локальных компьютерах. При этом даны подробные описания, выявлена проблематика, приведены соответствующие схематические структуры.
2. Для ускорения быстродействия аппаратной реализации КА предложено использовать многослойную структурную организацию КА, с использованием слоя начальных состояний, слоя текущих состояний, слоя считывания результатов.
3. Для организации схемы подключения рассмотрены возможности получения доступа к ОКТА как
10.
11.
12.
13.
14.
1. Коноплева, А. П. Игра «Жизнь» Дж. Конвея на базе гиперкодов [Текст] / А. П. Коноплева, А. Я. Аноприенко // Материалы III международной научно-технической конференции «Информатика и компьютерные технологии-2007», 11-13 декабря 2007 года. — Донецк, ДонНТУ, 2007. — С. 254-257. Аноприенко, А. Я. Развитие идеи применения гиперкодов в моделировании клеточных автоматов [Текст] / А. Я. Ано-приенко, А. П. Коноплева // Науковi пращ Донецького национального техшчного ушверситету. Серiя «1нформатика, габернетика та обчислювальна техшка». — Донецк, ДонНТУ,
2008. — Вып. 9(132). — С. 115-118.
Аноприенко, А. Я. Управляемый постбинарный клеточный автомат / А. Я. Аноприенко, А. П. Коноплева [Текст] // Материалы II всеукраинской научно-технической конференции «Информационные управляющие системы и компьютерный мониторинг (ИУС и КМ 2011)», 12-13 апреля 2011 г. — Донецк: ДонНТУ, 2011. — Т. 2. — C. 215-219. Аноприенко, А. Я. Постбинарный компьютинг и интервальные вычисления в контексте кодо-логической эволюции [Текст] / А. Я. Аноприенко, С. В. Иваница. — Донецк: ДонНТУ, УНИТЕХ, 2011. — 248 с.
Аноприенко, А. Я. Особенности реализации постбинарных логических операций [Текст] / А. Я. Аноприенко, С. В. Ива-ница // Научно-теоретический журнал «Искусственный интеллект». — 2011. — № 2. — С. 110-121. Аноприенко, А. Я. Тетралогика, тетравычисления и нооком-пьютинг [Текст] / А. Я. Аноприенко, С. В. Иваница. — Донецк: ДонНТУ, УНИТЕХ, 2012. — 308 с. Piwonska, A. Searching Cellular Automata Rules for Solving Two-Dimensional Binary Classification Problem [Text] / A. Piwonska, F. Seredynski, M. Szaban // Lecture Notes in Computer Science. — 2012. — Vol. 7495. — P. 121-130. doi:10.1007/978-3-642-33350-7_13
Martínez, G. J. Localization Dynamics in a Binary Two-Dimensional Cellular Automaton: The Diffusion Rule [Text] / G. J. Martínez, A. Adamatzky, H. V. Mcintosh // Game of Life Cellular Automata. — 2010. — P. 291-315. doi:10.1007/ 978-1-84996-217-9_16
Schiff, J. L. Cellular automata: a discrete view of the world [Text] / J. L. Schiff. — A John —Wiley&Sons inc, Publication. University of Auckland, 2008. — 279 p.
Cenek, M. Evolving Cellular Automata [Text] / M. Cenek, M. Mitchell // Encyclopedia of Complexity and Systems Science. —
2009. — P. 3233-3242. doi:10.1007/978-0-387-30440-3_191 Sutner, K. Linear Cellular Automata and de Bruijn Automata [Text] / K. Sutner // Cellular Automata. Springer Netherlands. — 1999. — Vol. 460. — P. 303-319. doi:10.1007/978-94-015-9153-9_12
Pivato, M. Ergodic Theory of Cellular Automata [Text] / M. Pivato // Encyclopedia of Complexity and Systems Science. — 2009. — P. 2980-3015. doi:10.1007/978-0-387-30440-3_178 Breukelaar, R. Using a genetic algorithm to evolve behavior in multi dimensional cellular automata [Text] / R. Breukelaar, T. Back // Proceedings of the 2005 conference on Genetic and evolutionary computation — GECC0'05. — ACM Press, 2005. — P. 107-114. doi:10.1145/1068009.1068024 Schiff, J. L. Cellular Automata [Text] / J. L. Schiff. — John Wiley & Sons, Inc., 2007. — 254 p. doi:10.1002/9781118032381
15. Boccara, N. Phase Transitions in Cellular Automata [Text] / N. Boccara // Encyclopedia of Complexity and Systems Science. — 2009. — P. 6771-6782. doi:10.1007/978-0-387-30440-3_405
16. Tempesti, G. Self-Replication and Cellular Automata [Text] / G. Tempesti, D. Mange, A. Stauffer // Encyclopedia of Complexity and Systems Science. — 2009. — P. 1-24. doi:10.1007/ 978-3-642-27737-5_477-7
17. Weisstein, E. W. Elementary Cellular Automaton [Electronic resource] / E. W. Weisstein // MathWorld — A Wolfram Web Resource. — Available at: \www/URL: http://mathworld. wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html
1S. Cook, M. Universality in Elementary Cellular Automata [Text] / Matthew Cook // Complex Systems. — 2004. — № 15. — P. 1-40. — Available at: \www/URL: http://www.complex-systems.com/pdf/15-1-1.pdf
19. Степанцов, М. Е. Клеточные автоматы как модели нелинейных явлений [Текст] / М. Е. Степанцов // Труды девятых математических чтений «Математические методы и приложения». — Москва: МГСУ, 2002. — С. 141-142.
0С0БЛИВ0СТ1 АПАРАТН0'1' РЕАЛ1ЗАЦ11 УЗАГАЛЬНЕНОГО КЛ1ТИННОГО ТЕТРААВТОМАТА
Запропоновано вар1ант узагальнено! структуры ко1шрки клопиного автомата з використанням асинхронного устрою запам'ятовування, програмно настоюваного через штерфейс користувача. Розглянуто галька способiв апаратно! реашзацп запису початкових значень в репстр стаиiв осередку та зчиту-вання результатiв iз шару поточних стаиiв в регiстр зчитування результатiв: послiдовиий, блоковий, з використанням шару початкових сташв через безпосередню послiдовиу або блокову адресащю, або каскадну адресащю на осиовi тетракодов.
Kлючовi слова: постбiиариий клiтиииий автомат, тетра-автомат, розширений кодо-логiчиий базис, запам'ятовуючий пристрiй, осередок, тетракод.
Аноприенко Александр Яковлевич, кандидат технических наук, профессор кафедры компьютерной инженерии, Донецкий национальный технический университет, Донецк, Украина, e-mail: anoprien@gmail.com.
Федоров Евгений Евгениевич, кандидат технических наук, профессор кафедры компьютерных наук, Донецкий национальный технический университет, Красноармейск, Украина, е-mail: fedorovee75@mail.ru.
Иваница Сергей Васильевич, ассистент, кафедра компьютерной инженерии, Донецкий национальный технический университет, Донецк, Украина, е-mail: ivanitsa-serg@rambler.ru. Альрабаба Хамза, аспирант, кафедра компьютерной инженерии, Донецкий национальный технический университет, Донецк, Украина, е-mail: aspirant-11@mail.ru.
Анопрieнко Олександр Якович, кандидат технчних наук, професор кафедри комп'ютерног тженерп, Донецький нащо-нальний технчний утверситет, Донецьк, Украгна. Федоров Свген Свгенович, кандидат техтчних наук, професор кафедри комп'ютернихнаук, Донецький нащональний техшчний утверситет, Красноармшськ, Украта.
1ваниця Сергт Васильович, асистент, кафедра комп'ютерног тженерп, Донецький нащональний технчний утверситет, Донецьк, Украгна.
Альрабаба Хамза, астрант, кафедра комп'ютерног тженерп, Донецький нащональний технгчний утверситет, Донецьк, Украгна.
Anoprienko Alexander, Donetsk National Technical University,
Donetsk, Ukraine, e-mail: anoprien@gmail.com.
Fyodorov Yevgeny, Donetsk National Technical University, Krasno-
armeysk, Ukraine, e-mail: fedorovee75@mail.ru.
Ivanitsa Sergey, Donetsk National Technical University, Donetsk,
Ukraine, e-mail: ivanitsa-serg@rambler.ru.
Alrababa Hamza, Donetsk National Technical University, Donetsk, Ukraine, e-mail: aspirant-11@mail.ru
