Особенности анализа надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 629.735.017

Л. Г. Шаймарданов, О. Г. Бойко

ОСОБЕННОСТИ АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СИСТЕМ САМОЛЕТОВ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Рассматриваются методические вопросы анализа надежности, связанные с процедурами определения вероятности отказа и вероятности отказа на 1ч полета по статистическим материалам установившегося процесса эксплуатации.

Функциональные системы самолетов гражданской авиации обеспечивают выполнение многих функций жизненно важных для обеспечения полета. Так, гидравлическая система обеспечивает работу приводов системы управления и механизации планера самолета, уборки, выпуска, управления и торможения шасси, топливная система ответственна за программу выработки керосина и подачу его к двигателям, система кондиционирования воздуха поддерживает в пассажирском салоне и кабине экипажа давление, обеспечивающее жизнедеятельность пассажиров и экипажа и комфортный температурный режим. Свои весьма важные функции выполняют система электроснабжения, пилотажно-навигационный комплекс ит.д. В связи с этим от надежности работы функциональных систем в значительной степени зависит безопасность полета.

В эксплуатационных подразделениях ведется учет отказов и неисправностей агрегатов функциональных систем, определяются и оцениваются косвенные показатели надежности в относительных показателях, таких как количество отказов на 1 000 ч налета, либо средняя наработка на отказы, выявленные в полете; в полете и при техническом обслуживании на земле; на земле при оперативном и периодическом техническом обслуживании. Определяется налет на отказ агрегатов для различных функциональных систем и на отказы, приведшие к последствиям различной опасности, таким как задержка рейса, инцидент, предпосылка к авиапроисшествию, авиапроисшествие. По этим оценкам, в гражданской авиации России составляются ежеквартальные, полугодовые и годовые отчеты.

В целом, эти оценки обеспечивают возможность руководителям авиакомпаний и авиационным властям оценивать соответствие надежности авиационной техники установленным нормам и тенденции ее изменения.

Контроль состояния надежности авиационной техники зарубежного производства построен на тех же принципах, что и Российского. Существующие отличия не носят принципиального характера. Например, для самолетов фирмы «Боинг» не используются понятия инцидент, либо предпосылка к авиапроисшествию, а в отчетах определяется налет на отказы, приводящие к конкретным последствиям, таким как прерванный взлет, возврат после взлета, отказ двигателя в полете ит.п. В Российской практике эти неблагоприятные события в нормативных документах отнесены к инциденту либо к предпосылке к авиапроисшествию.

Соотнося косвенные оценки надежности с нормативными значениями, авиакомпании эксплуатирующие авиатехнику иностранного производства имеют возможность разрабатывать свои регламенты технического обслужи-

вания, предлагая экономически менее затратные стратегии и режимы. Со стороны авиационных властей отработан механизм и процедуры одобрения таких инициатив авиакомпаний.

В отечественной практике технического обслуживания авиационной техники пока реализуется жесткий и далеко не всегда оправданный диктат разработчика.

Разработчики авиационной техники как отечественные, так и зарубежные оценивают ее надежность не в косвенных, а в прямых показателях, установленных в Нормах летной годности самолетов гражданской авиации (НЛГС) [1; 2]. В НЛГС определены, с позиции безопасности полетов, требования Государства к надежности авиационной техники. Они определяют вероятности возникновения в течение 1 ч полета катастрофической, аварийной и сложной ситуаций, обусловленных отказами авиационной техники.

Ориентируясь на косвенные показатели надежности, не соизмеряя надежность с требованиями НЛГС, руководители инженерно-авиационных служб авиакомпаний не имеют достаточных оснований для определения степени возможных измерений стратегий и режимов технического обслуживания авиационной техники.

Методы расчета вероятностей отказа функциональных систем по статистическим материалам авиакомпаний в нормативных материалах и публикациях не предлагаются. В связи с этим представляется целесообразным обсуждение некоторых особенностей выполнения таких расчетов.

Прежде всего, возникает вопрос о том, какие статистические материалы использовать в расчетах: собственно авиакомпании, либо Федеральных авиационных властей.

С одной стороны, Федеральная статистика значительно обширнее и обеспечивает возможность определить зависимости показателей надежности агрегатов в функции наработки летных часов, что крайне заманчиво. С другой - она не обеспечивает возможности учесть фактор эксплуатанта. Он многогранен и весьма существенен. Его влияние для различных регионов мира определяет 50-кратные отличия в показателях безопасности полетов, в том числе и обусловленных отказами авиатехники, и 4-кратные отличия по наработкам на отказ при эксплуатации самолетов одного производителя в различных авиакомпаниях России [3]. Кроме того, именно авиакомпания, опираясь на свой опыт эксплуатации парка самолетов, выступает инициатором изменения стратегий и режимов технического обслуживания. В связи с этим далее рассматриваются особенности расчета надежности с использованием статистических материалов авиакомпании.

Надежность жизненно важных агрегатов функциональных систем самолетов высока настолько, что статистические материалы авиакомпании, эксплуатирующей 15 самолетов одного типа в течение 15 лет, не достаточны для построения зависимости интенсивности их отказа от наработки летных часов. Если учесть, что на безопасность полета оказывают влияние отказы, проявившие себя в полете, то статистики еще более сокращаются. В полете по различным источникам проявляют себя 20.. .40% отказов, остальные отказы выявляют проверками на земле при технических обслуживаниях и устраняют. В стационарном процессе эксплуатации, интенсивность отказов X равна параметру потока отказов ю, определяемому как 1 деленная на среднюю наработку Т на отказ [4]. При этом параметр потока отказов ю является не чем иным, как числом отказов в единицу времени, например в 1ч, и принимается постоянным.

Кроме того, при любом законе распределения вероятности отказа агрегата с увеличением времени г наработки совокупности агрегатов, параметр потока отказов ю(г) стремиться к постоянному значению равному среднему по интервалу времени от 0до г значению интенсивности отказов [4].

Правомерность принятия независимости параметра потока отказов от наработки часов подтверждена практикой эксплуатации авиационной техники как отечественного, так и зарубежного производства. В отчетах о надежности авиационной техники как авиакомпаний, так и отрасли в целом налеты на отказ за полугодовой период и за год остаются на неизменном уровне как для различных типов самолетов, так и для их отдельных систем [5].

У зарубежной техники относительные показатели надежности оцениваются помесячно и в виде их средних значений по годам эксплуатации за одноименные месяцы. Значения средних задержек вылетов по техническим причинам на 100 взлетов, определенные в виде средних за несколько лет при эксплуатации парка самолетов Боинг-767-200 приведены на рис. 1.

Независимость параметра потока отказов агрегатов систем самолета от времени, на первый взгляд, может показаться странной (маловероятной), говорящей об отсутствии их старения и о нецелесообразности выполнения каких-либо регламентных работ. На самом деле параметр потока отказов агрегатов и систем поддерживается на среднем постоянном уровне именно благодаря периодическому выполнению работ, направленных на восста-

новление их безотказности. Этот процесс схематично показан на рис. 2.

В функции налета часов t вероятность отказа агрегата возрастает до верхнего допустимого уровня Q . В периоды времени Т, Т, Т3 на агрегате выполняются работы по частичному до уровня Q уменьшению вероятности отказа. Могут выполняться работы, обеспечивающие полное восстановление надежности. Следовательно, поддержание в среднем постоянного уровня надежности систем во многом обеспечивается реализуемой системой технического обслуживания их агрегатов. Разрабатывая предложения по изменению этой системы, необходимо исследовать и оценить возможные негативные последствия, способные уменьшить надежность до недопустимого уровня.

Для рассматриваемого случая ю = const предложено оценивать [4] вероятность безотказной работы, используя экспоненциальный закон, в виде

Р = е-ю'. (1)

В соответствии с ним вероятность отказа

Q = 1 - е~ю'. (2)

Экспоненциальный закон принят в теории надежности и широко используется для описания вероятности отказа разреженных потоков, каковыми и являются потоки отказов агрегатов функциональных систем самолетов.

Вид кривой с асимптотическим приближением вероятности отказа к 1, при стремлении времени к бесконечности, вызывает доверие (рис. 3). Доверие, но только до той поры, пока дело не доходит до определения вероятности отказа, приходящейся на единицу времени. В нашем случае на один час полета. Она - не что иное, как тангенс угла наклона касательной к зависимости вероятности от времени. Эта оценка убывает по t и стремится к нулю при t ^ го При этом в эксплуатации реализуется план испытаний без уменьшения числа испытуемых объектов по t. Такое поведение вероятности отказа на 1 ч полета не согласуется и с исходной предпосылкой ю = const, т. е. количество отказов на 1ч полета остается неизменным.

Эти рассуждения подтолкнули нас к рассмотрению возможности замены экспоненциального закона распределения вероятностей на закон равномерной плотности вероятностей. При этом законе вероятность отказа агрегата

Q = ю-1,

(3)

2

О

н

(D

3

сс

5

*

*

6

<и

сЗ

8

—і—

12

месяцы года

Рис. 1. Задержки вылетов по техническим причинам на 100 взлетов

Рис. 2. Характер изменения надежности агрегата при периодическом неполном восстановлении: ГДпр - ресурс до первого ремонта; ГМр - ресурс межремонтный

1

0

а вероятность отказа на 1ч полета становится численно равной ю и не зависящей от г.

Следует отметить, что при малых значениях вероятностей отказа агрегатов, свойственных авиационной технике, значения вероятностей отказа, рассчитанные по формулам (2) и (3), весьма близки. Экспонента и закон равномерной плотности существенно расходятся только при больших значениях вероятностей отказа.

Некоторые системы самолета, не влияющие на безопасность полета, могут иметь пониженные показатели надежности, несмотря на имеющееся резервирование. К таким системам можно отнести систему электронной индикации (СЭИ-85) самолета Ту-204. Рассчитанная для нее вероятность безотказной работы на 1ч полета имеет ярко выраженный максимум. В целях исследования такого поведения оценки надежности нами выполнены расчеты вероятности отказа и вероятности отказа на 1ч полета «тестовой» системы из трех одинаковых агрегатов, соединенных последовательно, имеющей двухкратное общее резервирование. Параметр потока отказов агрегатов принят в одном случае равным 1 • 10-4 в другом -

1 • 10-5. Результаты расчетов представлены на рис. 4, 5 и 6.

Зависимости вероятности отказа этой системы от наработки, рассчитанные при экспоненциальном и равновероятностном законе распределения вероятности отказа каждого агрегата при ю = 1 • 10-4 показаны на рис. 4. Обе зависимости 2 = /(г) представляют собой 5-образ-

Рис. 3. Изменение вероятности отказа агрегата при экспоненциальном законе

Рис. 5. Вероятность отказа на 1 ч полета системы при

ю = 1 • 10-4 для всех агр егатов:-при р авномерной

плотности;.....- при экспоненциальном распределении;

------равномерная плотность и индивидуальное

резервирование

ные кривые. Им естественным образом соответствуют зависимости вероятности отказа на 1ч полета, имеющие явно выраженный максимум (рис. 5). Подобные же зависимости, но при ю = 1 • 10-5 приведены на рис. 6. При ю = 10-4 максимум вероятности отказа на 1ч полета соответствует наработке в 3 500 ч, а несоответствие экспоненциального закона и распределения с равномерной плотностью вероятностей составляет при этом 30 %. При межремонтном ресурсе агрегатов в 10 000 ч вероятность отказа на 1ч полета вначале возрастает, а затем уменьшается. Такой характер изменения характеристики надежности далеко не очевиден и нуждается в его раскрытии.

При ю = 10-5 (рис. 6) характер кривых не меняется, но при рассматриваемых законах распределения вероятностей отличие по максимумам составляет 6%, а сами максимумы сдвинуты на наработку в 30 000 .40 000 летных ч. Фактически при расчетах надежности такой системы в диапазоне до 20 000 ч наблюдается только рост вероятности отказа на 1ч полета. Уменьшение этой вероятности реализуется после 50 000 ч, т. е. в диапазоне налетов, превышающем допустимый в настоящее время налет самолета.

Поскольку вероятность отказа на 1ч полета является главным нормируемым в НЛГС показателем надежности авиационной техники, характер ее изменения по налету самолета, приведенный на рис. 5и 6, требует пояснения механизма формирования столь неочевидного изменения.

Рис . 4.Вероятнооть отказа системы при ю = 1 • 10-4

для всех агр егатов:----при равномерной плотности;

...- при экспоненциальном распределении

Рис. 6. Вероятность отказа на 1ч полета системы при ю =1 ■ 10-5 для всех агрегатов:

-----при равномерной плотности;

...- при экспоненциальном распределении

Вид кривой вероятности отказа (рис. 4) подобен функции распределения вероятности случайной величины, распределенной по нормальному закону. Вероятность отказа д(г) на единицу времени и в частности на 1ч полета определяется как

Q ( + At )-0 ()

(4)

В пределе при Аг ^ 0 она становится не чем иным, как плотностью вероятности распределения отказов системы (рис. 5), также близкой по форме к нормальному распределению. Здесь следует напомнить, что Аг = 1ч может считаться малой величиной, поскольку рассматриваемый диапазон изменения г составляет тысячи и десятки тысяч часов.

Реализующаяся 5-образная кривая (рис. 4) свойственна интегральной функции нормального закона распределения вероятностей. Приближение ее значения к 1 говорит о том, что вся совокупность рассматриваемых событий реализована, и плотность вероятности нормально распределенных событий стремится к нулю. В этом диапазоне изменения аргумента поток событий почти отсутствует. Так, при рассмотрении распределения ошибок изменений мы понимаем, что за интервалом в 3 среднеквадратичных отклонения значений ошибок почти нет, как нет за пределами этого интервала отклонений в результатах стрельбы либо бомбометания.

В рассматриваемом случае оценки надежности функциональных систем поток событий стационарен и непрерывен. Параметр потока отказов постоянен и не зависит от наработки [3]. В этих условиях принятая математическая модель расчета надежности, дающая уменьшение по наработке вероятности отказа на 1ч полета, очевидно, неадекватно отражает действительность.

Центральная предельная теорема [6] говорит о том, что сумма независимых малых случайных величин имеет распределение вероятностей, неограниченно приближающееся к нормальному распределению при увеличении числа слагаемых. Но только сумма, а надежность сложных систем выражается через произведения вероятностей отказов либо безотказной работы большего числа агрегатов, и именно они определяют характер зависимостей 2(г) и д(г).

Зависимости вероятности отказа для трех параллельно соединенных одинаковых агрегатов при экспоненци-

Рис. 7. Вероятность отказа трех параллельно соединенных агрегатов при ю = 1 • 10-5: --- - при равномерной плотности;

....- при экспоненциальном распределении

альном законе и законе равномерной плотности вероятности их отказов. Они представляют собой «жестко» возрастающие функции выпуклостью вниз. Им соответствуют возрастающие по времени зависимости вероятности отказа на 1ч полета (рис. 8). При последовательном соединении тех же трех агрегатов вероятность отказа тоже возрастает, по «мягко» - выпуклостью вверх (рис. 9), и ей соответствует убывающая зависимость (рис. 10) вероятности отказа на 1ч. В сложной системе реализуются обе схемы соединения агрегатов, что и определяет наличие максимума вероятности отказа на единицу времени.

Этот максимум наблюдается не только у рассмотренной «тестовой» системы и системы электронной индикации самолета Ту-204. Нами выполнены расчеты надежности гидросистемы и системы кондиционирования воздуха самолета Ту-154 М с использованием параметров потока отказов агрегатов, определенных по статистическим материалам авиакомпании, и для вероятности отказа на 1ч полета также выявлены максимумы.

В рассмотренных «тестовых» примерах принята схема двухкратного общего резервирования. Чтобы не ограничиваться ей рассмотрена и схема, включающая три последовательно соединенных агрегата, имеющих двухкратное индивидуальное резервирование. Вероятность отказа на 1ч полета для этой схемы приведена на рис. 5. Там же, для сравнения, показана зависимость д(г) для схемы с общим двухкратным резервированием.

Характер изменения вероятности отказа на 1ч полета от времени, приведенный на рис. 5и 6, не согласуется с положением о том, что при установившемся процессе эксплуатации агрегатов и систем в целом их параметры потока отказов остаются постоянными, т. е. число отказов как агрегатов, так и систем в единицу времени не зависит от наработки. Естественно было бы ожидать независимость от наработки и оценки их безотказности, т. е. вероятности отказа на 1ч полета. Для рассмотренной тестовой системы из трех одинаковых последовательно соединенных агрегатов имеющих двухкратное общее резервирование выражение для вероятности отказа, при равномерной плотности вероятности отказа агрегатов, имеет вид

Q (/)= 1 -(1 -юО3

(5)

Рис. 8. Вероятность отказа на 1 ч полета трех параллельно соединенных агрегатов при ю = 1 • 10-5:

--- - при равномерной плотности;

...- при экспоненциальном распределении

Если в нем положить г = 1, то оно определит вероятность отказа за интервал наработки от г = 0до г = 1, примыкающий к началу координат функций 2 =/(г)

д = [1 -(1-ю)3] . (6)

Эта оценка при значении г = 1ч определяет вероятность отказа на 1ч полета как свойства, как характеристику безотказности системы вне зависимости от времени. Она хорошо согласуется с теоретическими положениями и статистическими эксплуатационными материалами о независимости параметра потока отказов и безотказности систем от наработки. Для рассматриваемой тестовой системы, в соответствии с выражением (6), вероятность отказа на 1 ч полета при ю = 1 • 10-4 равна 2,7 • 10-11 и при ю = 1 • 10-5 - 2,7 • 10-14.

Обработка статистических материалов в авиакомпании для определения параметров потока отказов агрегатов и последующего расчета надежности системы выполняется в произвольный для процесса эксплуатации самолета момент времени «0» (рис. 11, 12). Этот момент принимается за начало отсчета времени в расчете надежности системы по выражению вида (5) и в соответствии со структурной и расчетной схемой. В итоге строится зависимость 2(г), выходящая из начала координат. Вместе с этим сбор, обработка статистической информации и расчет надежности могут быть выполнены в любой другой момент времени отстоящий от рассматриваемого, например на Аг.. Точка, принятая за начало отсчета времени, сместится на Аг, 2Аг. и т. д.

Поскольку параметр потока отказов не зависит от момента сбора и обработки статистической информа-

ции будет построено поле одинаковых зависимостей

2(г) = /(г). Тогда любому фиксированному моменту времени Т будут соответствовать различные значения вероятностей отказа системы, определяемые положением на оси времени начала работ по расчету надежности системы (рис. 12). Здесь (07, Т) - интервал времени налета самолета и системы с начала эксплуатации либо после последнего ремонта, а (0, Т) - отрезок времени от начала работ по расчету надежности до Т.. Вместе с этим очевидно, что Т. может соответствовать только одно значение надежности системы.

В связи с изложенным можно сделать вывод о том, что вероятность отказа системы 2(г) не может быть однозначно определена принятыми методами теории надежности. Как следствие, не может быть однозначно рассчитана и зависимость вероятности отказа на 1ч полета в функции времени. Возможными вероятностными оценками надежности системы становятся минимальная вероятность отказа на 1ч полета, рассчитанная по выражению для вероятности отказа 2(г) при г = 1, т. е. по выражению вида (6), максимальная вероятность отказа на 1 ч, определяемая при условии

йд ()

dt

и естественно среднее на интервале времени значение.

Здесь необходимо помнить, что независимость вероятности отказа на 1ч полета от наработки, определяемая выражением (6), обеспечивается действующей системой технического обслуживания, в частности периодичностью частичного либо полного восстановления надежности агрегатов (рис. 2).

Рис. 9. Вероятность отказа трех параллельно соединенных агрегатов при ю = 1 ■ 10-5:

----при равномерной плотности;

...- при экспоненциальном распределении

Рис. 10. Вероятность отказа на 1 ч полета трех параллельно соединенных агр егатов при ю = а • 10-5:

-----при равномерной плотности;

..... при экспоненциально м распраделении

0; 0 Т1 х

Р ис . 11. Временная диаграмма событий

при со = const

4. Воробьев, В. Г. Надежность и эффективность авиационного оборудования / В. Г. Воробьев, В. Д. Константинов. М. : Транспорт, 1995. 249 с.

5. Анализ влияния надежности авиационной техники на безопасность полетов за 2003 г. Минтранс России. М., 2004.

6. Венцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Венцель. М. : Физматлитература, 1962. 608 с.

L. G. Shaymardanov, O. G. Boyko

THE SPECIALTIES OF ANALYSIS OF RELIABILITY OF FUNCTIONAL SYSTEMS OF THE CIVIL AVIATION AIRCRAFTS

The methodic questions of reliability analysis are viewed. The questions are connected with the procedures of defining the break down possibility to 1 hour of flying by the statistic materials of the founded exploitation process.

Библиографический список

1. Авиационные правила: 4.26 Нормы летной годности. М. : МАК, 1989.

2. Летная годность воздушных судов : прил. 8 к Конвенции о гражданской авиации. М. : ИКАО, 1983.

3. Новожилов, Г. В. Безопасность полета самолета. Концепция и технология / Г. В. Новожилов, М. С. Ней-марк, Л. Г. Цесарский. М. : Машиностроение, 2003. 143 с.