CC BY
58
УДК 621.316
05.00.00 Технические науки
ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
Мирошников Алексей Владимирович студент
Макаренко Алексей Сергеевич аспирант
Курченко Николай Юрьевич к.т. н., ассистент РИНЦ SPIN-код: 8688-8320 [email protected]
Оськин Сергей Владимирович д.т.н., профессор РИНЦ SPIN-код: 2746-7547 [email protected]
Кубанский государственный аграрный университет имени И. Т. Трубилина, Краснодар, Россия
В статье рассматривается вопрос надежности функционирования оборудования электроснабжа-ющей подстанции, и определения вероятности бесперебойного обеспечения потребителей электроэнергией Представлены: модели отказов отделителей, модели отказов короткозамыкателей, модели отказов разъединителей. Выделены два статистических ряда для внезапных и постепенных отказов. Показана теория надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах. Сделаны выводы по представленным моделям и даны предложения по внедрению в производство. По представленным моделям можно судить о надежности работы станции, что необходимо для внедрения мероприятий по повышению надежности электроснабжения в сетевых компаниях
Ключевые слова: НАДЕЖНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ, ОТДЕЛИТЕЛЬ, КОРОТКОЗАМЫ-КАТЕЛЬ, РАЗЪЕДИНИТЕЛЬ
Рок 10.21515/1990-4665-128-046
UDC 621.316 Technical sciences
THE FUNDAMENTALS OF CALCULATION OF INDEXES OF PROBABILITY OF NO-FAILURE OF HIGH-VOLTAGE ELEMENTS OF THE ELECTRICAL NETWORK
Miroshnikov Aleksey Vladimirovich student
Makarenko Aleksei Sergeevich postgraduate student
Kurchenko Nikolay Yurevich Cand. Tech. Sci., assistant RSCI SPIN-code: 8688-8320 [email protected]
Oskin Sergey Vladimirovich
Dr.Sci.Tech., professor
RSCI SPIN-code: 2746-7547
Kuban State Agrarian University
named after I. T. Trubilin, Krasnodar, Russia
The article deals with the reliability of the functioning of the equipment of the power supply substation, and the determination of the probability of uninterrupted supply of electricity to consumers. The following are presented: models of failures of separators, models of short-circuit failures, models of failures of disconnectors. Two statistical series for sudden and gradual failures are singled out. The reliability theory is shown as the main distribution of fail-safe time for sudden failures. The conclusions on the presented models are made and the suggestions on introduction into production are given. According to the presented models, it is possible to judge the reliability of the station's operation, which is necessary for implementing measures to improve the reliability of electricity supply in network companies
Keywords: RELIABILITY OF AN ELECTRICAL NETWORK, SEPARATOR, SHORT CIRCUITOR, DISCONNECTOR.
Проблема обоснования целесообразного уровня надежности систем электроснабжения на современном этапе развития имеет большое значение. Аварийные и внезапные перерывы электроснабжения потребителей
вызывают большой народнохозяйственный ущерб, обусловленный поломкой оборудования, порчей сырья и материалов, затратами на ремонты, недовыпуском продукции, простоями технологического оборудования и рабочей силы, а также издержками связанными с другими факторами.
Сегодня методы анализа надежности используются уже во многих отраслях техники. Однако проблема надежности в ее количественной постановке при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения необыкновенно сложна. Так для рассмотрения вопросов надежности, при эксплуатации систем электроснабжения необходимо учесть как современные достижения современной теории надежности, так и специфику функционирования систем силового типа, подверженных в значительной степени влиянию неблагоприятных воздействий внешней среды и непосредственно связанных с электрической системой.
Целью данной статьи является рассмотрение надежности функционирования оборудования электроснабжающей подстанции, и определение вероятности бесперебойного обеспечения потребителей электроэнергией. На рисунке 1 показана структурная схема основного оборудования трансформаторной подстанции (ТП) для расчета показателей надежности и приведена общая формула определения вероятности безотказной работы.
Отделители
Короткоза м ы кател и
Разъединители
Рисунок 1 - Структурная схема для расчета вероятности безотказной работы основного оборудования трансформаторной подстанции
Общая формула для расчета вероятностей безотказной работы данной системы:
Робщ _ Ротд * Ркрз * Рраз (1)
где Ротд - вероятность безотказной работы отделителей, Ркрз . вероятность безотказной работы короткозамыкателей, Рраз - вероятность безотказной работы разъединителей.
Согласно общей теории надежности технических систем отказы бывают внезапные и постепенные (параметрические), связанные с износом, старением элементов систем. Известно, что сегодня в эксплуатации находятся до 80% трансформаторных подстанций за амортизационным сроком работы. В таком случае на общую надежность все больше начинают влиять параметрические отказы. Рассмотрим отделитель как элемент, условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов, в одном из которых могут появляться внезапные отказы, а в другом - постепенные. Внезапные отказы появляются вследствие резкого, внезапного изменения основных параметров под воздействием одного или нескольких случайных факторов внешней среды либо вследствие ошибок обслуживающего персонала. При постепенных отказах наблюдается плавное, постепенное изменение параметра элементов в результате износа отдельных частей или всего элемента в целом.
Вероятность безотказной работы представим произведением вероятностей:
где Рв(1;) и Рп(1;) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов, соответствующих внезапному и постепенному отказу в следствии износа.
В теории надежности для электрооборудования в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах принимается показательное распределение:
Ротд(1)=Рв(1) • Рп(1),
(2)
Р(1>Т)= е " 11
(3)
где X - параметр показательного закона, 1-время вероятности безотказной работы.
Постепенные отказы отделителей происходят в основном по причине износа изоляции. Износ можно описать законом распределения Вей-булла-Гнеденко:
Р(1>Т)= е - с(н) (4)
где С-параметр масштаба распределения Вейбулла - Гнеденко 1;0-порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет, в интервале времени от 0 до 110 может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем:
Ротд(1) = е-Л1-е-с1 (5)
Причинами внезапных отказов отделителей являются повреждения вводов отделителей вследствие перекрытия контактных соединений. Причинами постепенных отказов в свою очередь будут нарушения изоляции вследствие возникновения внешних и внутренних перенапряжений, сквозных токов коротких замыканий и дефектов изготовления. На основании принятых критериев выделим два статистических ряда для внезапных и постепенных отказов таблице 1 [6].
Таблица 1-Статистический ряд внезапных и постепенных отказов отделителей.
Y,ч Y,ч Y,ч Y,ч ^ч ^ч
40273 44591 40519 43075 31377 35695 31623 34179
42111 45483 44578 44448 33215 36587 35682 35522
41549 43026 43454 43575 32653 34130 34558 34679
40273 45483
Yср Лt Т X
43056,83 968,5489 49188000 2,03302Е-07
Параметр показательного закона Л находим по формуле:
ср 1 ?
где хср — среднее значение наработок на отказ. Среднее время безотказной работы определим по формуле:
1
Т1отд 1 (7)
^Лотд
Оценим параметры распределения Вейбулла-Гнеденко. Для этого вычислим среднее значение наработки на отказ:
1 ^
у ср =- Е У: (8)
т 1
Разобьем выборку У на интервалы, которые выберем по формуле:
& = Утах ~ Ут1П = 968,5489 (9)
1 + 3,3^ т
Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов и сведем все подсчеты в таблицу 2 [6].
Таблица 2- Количество отказов отделителей в каждый из полученных интервалов.
Интервалы 1 2 3 4 5 6
мин 40273 42111 43575 31377 33215 34679
макс 42111 43575 45483 33215 71350 36587
1 40273 43026 44448 31377 34130 35522
2 40519 43075 44578 31623 34179 35682
3 41549 43454 44591 32653 34558 35695
4 42111 43575 45483 33215 34679 36587
У1ер 41113 43282,5 44775 32217 34386,5 35871,5
Р1 0,333333 0,333333 0,333333 0,333333 0,333333 0,333333333
Б 1/а С т
1049737 1024,567 0,002644 0,31 4,52Е-16 307425 3,25283Е-06
Относительную частоту событий определяем по формуле:
р:=т:/т. (10)
Определим среднее значение для каждого интервала по формуле (8).
Вычислим значение дисперсии Б по формуле:
я _ _
Б = X ^ - У ср )2 • рi (11)
i=1
Определим среднеквадратичное отклонение:
о = л/Б (12)
Вычислим коэффициент вариации по формуле:
- о
п = = (13)
У ср
По номограмме находим значение параметра формы 1/а=0,31.По найденным значениям вычислим параметр масштаба распределения Вей-булла-Гнеденко:
( \-а
У
ср
Г(1 + 1) а У
(14)
Г(1,0351)=0,987
Среднее время безотказной работы для распределения Вейбулла-Гнеденко определим по формуле:
Г (1 + 1/а)
T2отд 1/а ; (15)
с
По формуле (5) рассчитаем вероятность безотказной работы для промежутка времени в 1000 и 10000 часов:
-Г» __3,25- 10Л-6 1000 4,52 •10Л-16^1000_П аа,-
Ротд (1000)= е е =0,УУ6
-Г, _ 3,25 • 10Л-6-10000 4,52^10Л-16^10000_П с
Ротд (10000)= е е =0,96/
с
Рассмотрим короткозамыкатель как устройство, состоящее из двух элементов, в одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы короткозамыкателя представлена формулой (2).
Постепенные отказы короткозамыкателя происходят в следствии износа контактов, несвоевременной чистке изоляции. В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах принимается показательное распределение формула (5).
Причинами внезапного отказа являются: механические повреждения короткозамыкателя, попадание влаги на контакты, неподготовленность персонала. На основании принятых критериев сформируем два статистических ряда представленных в таблице 3.
Таблица 3- Статистический ряд внезапных и постепенных отказов короткозамыкателя.
У,ч У,ч У,ч У,ч Х,ч Х,ч Х,ч Х,ч
41326 45789 41581 44222 32430 36893 32685 3532 6
43154 45854 44382 46485 34258 36958 35486 3758 9
42645 44171 44614 44738 33749 35275 35718 3584 5
41326 46485
Уср М Т X
44080,08 959,0679 5066544 1,97373Е-07
Параметр показательного закона 1 находим по формуле (6), среднее время безотказной работы определим по формуле (7). Оценим параметры распределения Вейбулла-Гнеденко. Для этого вычислим среднее значение наработки на отказ (8). Разобьем выборку у на интервалы, которые выберем по формуле (9). Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов и сведем все подсчеты в таблицу 4.
Таблица 4- Количество отказов короткозамыкателя в каждый из полученных интервалов.
Интервалы 1 2 3 4 5 6
мин 41326 43154 44614 32430 34258 35718
макс 43154 44614 46485 34258 35718 37589
1 41326 44171 44738 32430 35275 35842
2 41581 44222 45789 32685 35326 36893
3 42645 44382 45854 33749 35486 36958
4 43154 44614 46485 34258 35718 37589
5
Уюр 42176,5 44347,25 45716,5 33280,5 35451,25 36820,5
Р1 0,333333 0,333333 0,333333 0,333333 0,333333 0,333333333
D ш C T
1314767 1146,633 0,00289 0,31 4,19Е-16 316656,8 3,15799Е-06
Относительную частоту событий определяем по формуле (10), определим среднее значение для каждого интервала (8), вычислим значение дисперсии Б по формуле (11), определим среднеквадратичное отклонение (12), вычислим коэффициент вариации по формуле (13). По номограмме находим значение параметра формы 1/а=0,34. По найденным значениям вычислим параметр масштаба распределения Вейбулла-Гнеденко (14).
Г(1,0351)=0,9
Среднее время безотказной работы для распределения Вейбулла-Гнеденко определим по формулам (15), (7).
Вероятность безотказной работы короткозамыкателя для времени 1000 и 10000 часов определяем по формуле (5):
-г» _ „ 3,1610л-6 • 1000 „ 4,19-10л-16 • 1000_п
Р крз (1000)= е е =0,996
-г» _ „ 3,16-10Л-6 • 10000 4Д9-10Л-16 • 10000_п П/;о
Р крз (10000)= е е =0,968
Разъединитель рассмотрим как элемент условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов, в одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказ-
ной работы представим как произведение вероятности двух независимых событий соединенных последовательно относительно надежности (2). Дальнейший расчет проведем как и для отделителей и короткозамыкате-лей. Статистические данные приведенные в таблице 5.
Таблица 5-Статистический ряд внезапных и постепенных отказов
для разъединителей.
У,ч У,ч У,ч У,ч Х,ч Х,ч Х,ч Х,ч
78451 78250 75756 80246 69555 69354 66860 71350
77536 80146 80916 81116 68640 71250 72020 72220
Уср М Т X
79052 1128 70156 0,000014
В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах разъединителей принимается показательное распределение (3). Постепенные отказы разъединителей происходят в основном по причине износа проходных изоляторов. Износ можно описать законом распределения Вейбулла-Гнеденко (5). Параметр показательного закона 1 находим по формуле (6), среднее время безотказной работы определим по формуле (7). Оценим параметры распределения Вейбулла-Гнеденко. Для этого вычислим среднее значение наработки на отказ (8). Разобьем выборку у на интервалы, которые выберем по формуле (9):
М=1050
Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов и сведем их таблицу 6.
Таблица 6- Количество отказов разъединителей в каждом из полученных интевалов.
Интервалы 1 2 3 4 5 6
мин 66860 69354 71350 66860 69354 71350
макс 69354 71350 72220 69354 71350 72220
1 66860 69555 72020 66860 69555 72020
2 68640 71250 72220 68640 71250 72220
3 69354 71350 69354 71350
V. А юр 68284 70718,33 72120 68284,66667 70718,33 72120
Р1 0,375 0,375 0,25 0,375 0,375 0,25
Б 1/а С Т
5607640 2368,045608 0,003739 0,31 9,25887Е-17 633369 1,57886Е-06
Относительная частота событий определяется по формуле (10) определим среднее значение для каждого интервала (8), вычислим значение дисперсии Б по формуле (11), определим среднеквадратичное отклонение (12), вычислим коэффициент вариации по формуле (13).
По номограмме находим значение параметра формы 1/а=0,36. По найденным значениям вычислим параметр масштаба С распределения Вейбулла - Гнеденко (14):
Г(1,36)= 0,8902
Среднее время безотказной работы для распределения Вейбулла-Гнеденко определим по формулам (15), (7). Вероятность безотказной работы разъединителей для времени 1000 и 10000 часов определяем по формуле (5):
-Г» _ _1,57-10л-6-1000 _9,26-10Л-17-1000_/л ППО
Р раз (1000)= е е =0,998
-Г» _ Л,57-10Л-6-10000 „9,26-10Л-17-10000_л пол
Р раз (10000)= е е =0,984
Из полученных данных легко вычислить общее значение вероятности безотказной работы перечисленных элементов электрической сети (1):
Р общ (Ш0)=0,996-0,996-0,998=0,99 Р общ (10000) = 0,967-0,968-0,984= 0,921
Таким образом, по представленным моделям с высокой степенью достоверности можно судить о надежности работы ТП, что необходимо для внедрения мероприятий по повышению надежности электроснабжения в сетевых компаниях. Вероятность безотказной работы данной системы имеет низкое значение, так как в общей структуре электроснабжения имеются еще элементы - трансформатор, линии электропередач и т.д. Для сельского хозяйства необходима высокая надежность электроснабжения, потому что потребителями являются биологические объекты, сельхозпродукция в частности молочная которые не терпят перерывов в электроснабжении, тепличные комплексы, инкубаторы и многое другое. Электромеханизация производственных процессов в сельском хозяйстве сделала электроэнергию основной энергетической базой в стационарных процессах сельскохозяйственного производства. Это обстоятельство, в свою очередь, повышает требования к качеству сельского электроснабжения: его надежности, качеству электроэнергии и экономичности передачи электроэнергии в сельскохозяйственных сетях.
Литература
1. Оськин С.В. Повышение надежности электроприводов в сельском хозяйстве (Текст)/ С.В. Оськин, И.А. Переверзев, А.Ф. Кроневальд// Механизация и электрификация сельского хозяйства.-2008.- №1.-с. 20-21.
2. Оськин С.В. Определение надежности электроприводов по статистическим данным об отказах (Текст)/С.В. Оськин, А.Ф. Кроневальд, А.И.Вандке, А.С. Оськин// Механизация и электрификация сельского хозяйства. 2008.-№7.-с.26-27.
3. Фокин Ю.А., Туфанов В.А. Оценка надежности систем электроснабжения. -М.: Энергоатомиздат, 1981.-224с.
4. Розанов М.Н. Надежность электроэнергетических систем. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 200с.
5. Р. Хэвиленд., Инженерная надежность и расчет на долговечность. М.: Энергия, 1966. - 232с.
6. Арынов А.К, Кошельков Р.У. Оценка эксплуатационной надежности элементов энергосистем /Арынов А. К, Кошельков Р. У./ Режим доступа: [http://www.twirpx.com/file/523118/].
7. Макаренко А.С. Основы расчета показателей надежности элементов электрических сетей / А.С. Макаренко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал
КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. - №98(04). IDA [article ID]: 0981404037. Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/04/37/
8. Оськин С.В, МакаренкоА.С. Основы расчета вероятности безотказной работы силового трансформатора /С.В. Оськин, А.С. Макаренко/ Труды КубГАУ (Научный журнал КубГАУ) - Краснодар: КубГАУ, 2014. - №47.
References
1. Os'kin S.V. Povyshenie nadezhnosti jelektroprivodov v sel'skom hozjajstve (Tekst)/ S.V. Os'kin, I.A. Pereverzev, A.F. Kroneval'd// Mehanizacija i jelektrifikacija sel'skogo hozjaj stva.-2008.- №1.-s. 20-21.
2. Os'kin S.V. Opredelenie nadezhnosti jelektroprivodov po statisticheskim dannym ob otkazah (Tekst)/S.V. Os'kin, A.F. Kroneval'd, A.I.Vandke, A.S. Os'kin// Mehanizacija i jelektrifikacija sel'skogo hozjajstva. 2008.-№7.-s.26-27.
3. Fokin Ju.A., Tufanov V.A. Ocenka nadezhnosti sistem jelektrosnabzhenija. - M.: Jenergoatomizdat, 1981.-224s.
4. Rozanov M.N. Nadezhnost' jelektrojenergeticheskih sistem. - M.: Jenergoatomizdat, 1984. - 200s.
5. R. Hjevilend., Inzhenernaja nadezhnost' i raschet na dolgovechnost'. M.: Jener-gija, 1966. - 232s.
6. Arynov A.K, Koshel'kov R.U. Ocenka jekspluatacionnoj nadezhnosti jelemen-tov jenergosistem /Arynov A.K, Koshel'kov R.U./ Rezhim dostupa: [http://www.twirpx.com/file/523118/].
7. Makarenko A.S. Osnovy rascheta pokazatelej nadezhnosti jelementov jelektri-cheskih setej / A.S. Makarenko // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Ku-banskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2014. - №98(04). IDA [article ID]: 0981404037. Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2014/04/37/
8. Os'kin S.V, MakarenkoA.S. Osnovy rascheta verojatnosti bezotkaznoj raboty silovogo transformatora /S.V. Os'kin, A.S. Makarenko/ Trudy KubGAU (Nauchnyj zhurnal KubGAU) - Krasnodar: KubGAU, 2014. - №47.
