CC BY
11
Электронное периодическое издание «Вестник Дальневосточного государственного технического университета»
Хоменчук Олег Владимирович - к.т.н. (Донецкий национальный технический университет, Донецк, Украина)
Борщевский Сергей Васильевич, д.т.н. (Донецкий национальный технический университет, Донецк, Украина)
Нечипорук Андрей Григорьевич (Донецкий национальный технический
университет, Донецк, Украина). E-mail:borshevskiy@mail.ru
ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ УДАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕМЕНТНО-ПЕСЧАНОЙ СМЕСИ
ПРИ ВОЗВЕДЕНИИНАБРЫЗГБЕТОННОЙ КРЕПИ ВЗРЫВОМ
Рассмотрены основные принципы строения цементно-песчаной смеси, а также условия перехода ее твердых компонентов в жидкое состояние. Произведена оценка факторов, влияющих на затраты выделяющейся при взрыве энергии и размер частиц твердого заполнителя, образуемых в результате воздействия ударной волны на исходные компоненты смеси.
Ключевые слова: набрызгбетон, кластер, молекула, взрывчатое вещество.
Based on modeling of impact processes in the cement-sand mixture in the construction of sprayed concrete lining explosion. Oleg V. Khomenchuk, Sergey V. Borshevskiy, Andrey G. Nechiporuk (Donetsk National Technical University, Donetsk, Ukraine). Main principles of a structure of a cement-sandy mix, and also condition of transition of the solid components of a cement-sandy mix in a fluid state are considered. The estimation of the factors influencing expenses of energy allocated at an explosion and a size of corpuscles of a tough aggregate formed as a result of impact of a shock wave on initial components of a mix is made.
Key words: sprayed concrete, a cluster, molecule, explosive.
2011 год
УДК 622.235:622.281.4
№ 3/4 (8/9) 05.00.00 Технические науки
О.В. Хоменчук, С.В. Борщевский, А.Г. Нечипорук
Совершенствование технологических процессов и применение новых энергосберегающих материалов являются основными задачами научно-технического прогресса не только в горном деле, но и во всех отраслях хозяйственной деятельности. Применение новых инновационных решений при сооружении горных выработок способствует снижению стоимости добытых полезных ископаемых, а также повышению производительности труда. Это касается и возведения крепи горных выработок.
Применение нетрадиционных способов их возведения позволит в некоторых условиях снизить материалоемкость этого процесса и затраты ручного труда. В данном случае речь идет о взрывном способе возведения набрызгбетон-ной крепи, сущность которого состоит в том, что направленный поток цемент-но-песчаной (бетонной) смеси формируется путем ее диспергирования из лег-коразрушаемого сосуда при помощи взрыва размещенного в нем центрального заряда ВВ [5, 9].
В настоящее время обоснованы параметры взрывного способа возведения набрызгбетонной крепи, позволяющего возводить ее качественный слой [7]. Однако остается не изученным влияние ударной волны на гранулометрический состав исходной цементно-песчаной смеси, что затрудняет выявление рационального соотношения ее исходных компонентов.
Целью данной работы является моделирование распространения ударной волны в цементно-песчаной смеси при центральном взрыве для выявления закономерностей, характеризующих гранулометрический состав наносимой на стенки выработки смеси взрывным способом.
Зная специфику строения вещества, можно более точно определить характер протекающих под действием взрыва процессов в цементно-песчаной смеси. Химический состав цементов выражают в процентах содержащихся в них оксидов, главными из которых являются СаО, Al2O3, SiO2 и Fe2O3.
При взаимодействии дипольных молекул (рис. 1) CaO и CO2 расстояние
между молекулами составляет R = 4,72 А и энергия их связи определяется кова-
лентной связью и диполь-дипольным взаимодействием [3]:
60
2 Рэ1 Рэ2
Есв,= Еион +« 0,044 +1,73 = 1,774, эВ . (1)
4л Я3
Результирующая молекула карбоната кальция должна иметь вытянутую
29
структуру с результирующим электрическим моментом рэ = 4,33 10- Кл м. Молекулы с большим дипольным электрическим моментом образуют кристалл ионного типа. Энергия связи частиц в ионном кристалле определяется в основном диполь-дипольным взаимодействием [3] и равна
8 РЭ
се. рез.
4л е0 Я3
' л 0,5776 0,669Л -1 +
23/2 ^3/2
(2)
У
Рис. 1. Взаимодействие ди-польных молекул СаО и СО2
Результаты вычислений по (2) дают значение 1,96 эВ. В ионном кристалле первая, вторая и третья координационные сферы образуют кластер. Кластеры воспроизводят структуру простой кубической формы, присущей ионному кристаллу. Размер кластера карбоната кальция составляет ~ 29,4 А. Бинарное взаимодействие между кластерами ~ 0,245 эВ. При такой энергии связи жидкое состояние реализуется при температуре ~2842 К и более. Минимальный размер помола твердого карбоната кальция не может составить менее размера кластера, т.е. частиц диаметром несколько нанометров.
Цементно-песчаная смесь содержит частицы песка ^Ю2), глинозема (Л^^ и окиси железа (Fe2O3). Их диаметр может достигать более миллиметра. Кластеры карбоната кальция для таких крупных частиц выступают в роли поверхностно активных веществ (ПАВ) [6], т.е. происходит их эффективная адгезия, образуя по всей поверхности монокристаллическую пленку карбоната кальция. В сухом виде исключено равномерное покрытие кластерами карбоната кальция крупных частиц песка, глинозема и окиси железа. Поэтому в качестве
61
среды, в которой резко ослабляется электростатическое взаимодействие заряженных частиц и электрических диполей, используется вода, так как диэлектрическая проницаемость для нее е = 80. При нормальной температуре (298 К) связь между кластерами карбоната кальция в воде ослабляется в 80 раз и составляет ~3,1-10" эВ, что на порядок меньше теплового движения частиц в нормальных условиях. Поэтому в воде кластеры карбоната кальция не адсорбируются. Этот процесс полностью исключается вследствие резкого ослабления энергии диполь-дипольного взаимодействия частиц карбоната кальция с твердым телом крупных образований на их поверхности.
После взрыва ВВ при прохождении ударной волны по окружающей оболочке из жидких и твердых материалов происходит дробление крупных твердых частиц на более мелкие. Вследствие этого энергия, выделившаяся при взрыве ВВ, частично тратится на дробление крупных твердых частиц внутри оболочки и на ее распыление.
При дроблении твердых частиц внутри оболочки происходит возрастание свободной энергии вследствие увеличения внешней поверхности образующихся более мелких частиц. Затраты энергии в этом случае определяются по формуле:
Л0 =
(3)
где а - коэффициент поверхностного натяжения; ДS - изменение свободной энергии вследствие изменения свободной поверхности из-за дробления частиц.
Молекулы БЮ2, А1203 и Бе203 обладают встроенными дипольными электрическими моментами, соответственно: 6,19; 6,06 и 4,53 D (Дебая) [2]. Обладая такими большими дипольными электрическими моментами, эти молекулы в конденсированном состоянии представляют собой ионные кристаллы, которые обладают простой кубической структурой. В таких структурах кластерные образования первого координационного слоя содержат 7 молекул (четыре в горизонтальной плоскости и две в вертикальной вокруг рассматриваемой молеку-
62
лы). Этот основной кластер и имеет размер 6 г во всех трех направлениях. Максимальный диаметр молекулы БЮ2 составляет 3,72 А, а минимальный - 3,02 А. Для А1203 имеем 8,28 и 3,63 А, а для Бе203 - 7,99 и 3,43 А. Молекула БЮ2 почти сферическая, а молекулы А1203 и Бе203 - вытянутые вдоль направления электрических моментов радикалов А10 и Бе0. Размеры кластеров веществ БЮ2, А1203 и Бе203 вдоль направления электрических моментов, равны, соответственно 1,12; 2,454 и 2,398 нм, а в поперечном направлении - 1,044; 1,090 и 1,029 нм. В соответствии с формулой (3), при полном разрыве на отдельные кластерные образования затрачивается энергия на один кластер 5,2; 6,1 и 2,1 эВ соответственно. Это значительно больше энергии связи кластеров между собой.
В [5] показано, что взаимодействие наночастиц в кластерной решетчатой структуре определяется в основном диполь-дипольным взаимодействием. Результаты расчетов межкластерных бинарных связей в горизонтальном (Еп) и вертикальном (Е±) направлениях приведены в таблице.
Энергия бинарного взаимодействия и результирующая энергия связи частиц в кластере (эВ), размеры кластера в А и число кластеров в единице объема
Вещество Параметры
Еп Е± Е Ерез. а Ь с Пкл.
3102 0,100 0,200 0,804 11,76 9,36 9,07 1,00 1 027
А1203 0,200 0,200 0,798 10,90 10,90 24,54 3,43 ■ 1026
Бе203 0,158 0,158 0,646 10,29 10,29 23,98 3,72-1026
Чтобы полностью разрушить кластерную решетчатую структуру, т.е. твердое состояние, в единице объема необходимо затратить работу
А = Е^л. Пкл., (4)
где Есе.,кл. - результирующая энергия связи кластера в твердом состоянии; пкл. - концентрация кластеров.
Результирующая энергия связи кластеров различных веществ приведена в таблице. Концентрация кластеров находится как отношение вида:
, (5)
аЬс
где а,Ь и с - соответственно ширина, длина и высота кластера. Значения этих величин для ряда веществ приведены в таблице.
Энергия, выделяемая при взрыве 1 кг тротила, вычисляется по формуле
Евзр = т • 0, (6)
-5
где т - масса заряда; Q - теплота взрывчатого разложения (равна 4,23-10 кДж для тротила, и по данным работ [4, 5] кроме дробления заполнителя расходуется также на следующее.
1. Расширение внутренней сферы цементно-песчаной смеси по преодолению давления, которое оказывает искривленная поверхность, в соответствии с формулой Лапласа, в каждый момент времени затраты энергии на этот вид работы составят:
я ~ ■ 2а
Щ =Г— 4л я2 ёя, (7)
Г
я Г
где а - коэффициент поверхностного натяжения цементно-песчаной смеси. 2. Образование капель - вследствие увеличения свободной энергии, а именно:
АЕ 2 = 4л Яобла
АЯ
■-1
V 'к У
(8)
где гк - радиус образуемых капель.
3. Кинетическую энергию разлета капель
АЕ3 = Кк
тУк
2
(9)
где тк, ук и Ык - соответственно, масса, скорость и число образовавшихся капель на границе раздела сред цементно-песчаная смесь-окружающая среда. Результирующая потеря энергии, выделившейся после взрыва ВВ, равна:
АЕ = Щ + АЕ2 + АЕ3 ^
Получается, что этой энергии недостаточно, чтобы раздробить твердые частицы песка до размеров основных кластеров. При таком энерговыделении должны образовываться частицы более крупные по сравнению с основным кластером.
Следовательно, после взрыва ВВ, при прохождении ударной волны по окружающей оболочке из жидких и порошковых материалов, происходит дробление крупных твердых частиц на более мелкие. Вследствие этого энергия, выделившаяся при взрыве ВВ, частично тратится на дробление крупных твердых частиц внутри оболочки и на ее распыление.
Сделанная оценка экспериментальных данных по распылению порошковых оболочек центральным взрывом с использованием диаграммы распыления [8] позволяет сделать вывод, что максимальная скорость разлета цементно-песчаной смеси при взрыве 1 кг тротила равна ~ 416 м/с.
На границе раздела сред «цементно-песчаная смесь - окружающая среда (воздух)» возникнет давление, равное [5]
Рос U 2
и, соответственно, разность давлений
^ = P,,- . (12)
Для массы тротила в 1 кг и при радиусе оболочки из цементно-песчаной смеси, равном 0,5 м, эта разность давлений приобретает значение 181,7 МПа. Под влиянием такой разности давлений на границе раздела произойдет разрыв цементно-песчаной смеси на отдельные капли сферической формы. Разрыв произойдет только по воде, в которой энергия связи между молекулами наименьшая. Минимальный радиус капель определяется по формуле [1]
■ (13)
Оценки для 1 кг тротила при радиусе оболочки из цементно-песчаной смеси 0,5 м дают 0,00106 мкм. Этот размер соизмерим с размером молекулы воды. Помол известняка, мела имеет минимальный размер, примерно равный 0,03 мкм, а крупные частицы песка, кремнезема и окиси железа в цементной смеси обладают размером большим, чем 1 мм. Разрыв по воде происходит по одному мономолекулярному слою. Газообразные продукты взрыва смешиваются с жидкой и твердой фазами, происходит перемешивание фаз с образованием однородного трехфазного потока.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гречихин Л.И. Двигатели внутреннего сгорания. Физические основы технической диагностики и оптимального управления. Мн.: Навука i техшка, 1995. 270 с.
2. Гречихин Л.И. Физика наночастиц и нанотехнологий. Мн.: Технопринт, 2004. 397 с.
3. Гречихин Л.И., Иващенко С.А. Энергия взаимодействия частиц при формировании ва-куумно-плазменных покрытий // Вести Национальной академии наук Беларуси. 2002. № 4. С. 11-17.
4. Гречихин Л.И., Шевцов Н.Р., Хоменчук О.В. Динамика разлета частиц разных веществ при проведении взрывных строительных работ // Науковi пращ ДонНТУ: Серiя прни-чо-геолопчна. Вип 96. 2005. Донецьк: ДонНТУ. С. 50-55.
5. Гречихин Л.И., Шевцов Н.Р., Хоменчук О.В. Основы теории распыления оболочек из жидких и порошковых материалов центральным взрывом // Проблеми прського тиску. Вип. 9 / тд заг. ред. О.А. Мшаэва. Донецьк: ДонНТУ, 2003. С. 236-256.
6. Кучма М.И. Поверхностно-активные вещества в дорожном строительстве. М.: Транспорт, 1980. 191 с.
7. Хоменчук О.В., Чухлебов С.В. Качественные параметры взрывного способа возведения торкретбетонной крепи взрывным способом // Науковi пращ ДонНТУ. Серiя прничо-геолопчна. Вип. 10 (151). Донецьк: ДонНТУ, 2009. С. 80-85.
8. Шевцов Н.Р., Антоневич Ю.И., Хоменчук О.В. Диаграмма распыления бетонной смеси взрывом свободно подвешенного заряда // Вют Донецького прничого шституту: Все-украш. науково-тех. журн. прничого профшю. 2002. № 1. С. 28-31.
9. Шевцов Н.Р., Хоменчук О.В. Взрывной способ набрызгбетонирования // Сб. науч. тр. НГУ. 2003. № 17, т. 2. С. 43-49.
