Основы механики трибофатических систем Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

2508

Фундаментальные проблемы теоретической и прикладной механики Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (5), с. 2508-2509

УДК 539.3

ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ТРИБОФАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

© 2011 г. Л.А. Сосновский1, М.А. Журавков2, С. С. Щербаков1

'Межведомственная лаборатория «Трибофатика», Гомель 2Белорусский госуниверситет, Минск

sosnovskiy@tribo-fatigue.com

Поступила в редакцию 24.08.2011

Представлена постановка задачи механико-математического моделирования в трибофатике. Рассмотрены основные компоненты комплексного исследования трибофатических систем, включающие анализ напряженно-деформированного состояния, динамики, поврежденности и предельного состояния. Приведены некоторые результаты расчета поврежденности в трибофатической системе.

Ключевые слова: трибофатика, механико-математическое моделирование, напряженно-деформированное состояние, поврежденность, предельное состояние.

В течение последних 25 лет разработаны методологические, теоретические и экспериментальные основы механики трибофатических систем; это новый раздел в механике, кратко называемый трибофатика [1-3]. Принципиальная особенность таких систем состоит в том, что ее элементы одновременно подвергаются как объемному (изгиб, кручение и др.), так и локальному (кон -тактное взаимодействие с трением) нагружению.

В трибофатической системе (рис. 1) обнаруживается объединенное напряженное состояние, которое представляется в виде суперпозиции напряженных состояний, обусловленных отдельными граничными условиями.

С = С-И) +С-Х') + С-&) =

. V V Ч

С(Ь) ,.С( шг/) ] „ У

+

+ С(х) + с(6) =

V V

+

(1)

Постановка и решение задачи определения объединенного напряженно-деформированного состояния (НДС) являются трехмерными. Его механико-математическая модель:

'I] — ,]

_^й,л) 2

+ Я Ч(Ъ П)с(С Ч^Х, ПУ, 2 )<яЗД +

£(

+ с] )(х, у, г) + С])(х, у, 2) + с] )(х, у, г).

Состояние поврежденности анализируется на базе статистической модели деформируемого твердого тела с опасным объемом

УР1 = Ру [р(с!іш X Р(С] X°С,^P, Ь&у ] (2)

при действии тензора напряжений. Компонентные и тензорный опасные объемы являются пространственно-вероятностными характеристиками уровня поврежденности элементов трибофатической системы. В качестве примера на рис. 2 представлены конфигурации опасных объемов в трибофатической системе при действии сжимающих (а) либо растягивающих (б) напряжений; опасные объемы вычислены по интенсивности напряже™ (Уц =У (Сі,/С «МУ).

Задача о предельном состоянии ставится применительно не к деформируемому твердому телу, а к трибофатической системе. Решение дается в энергетической постановке с учетом пространственного НДС, а также действия температуры и коррозионной среды:

Ф(и**>■ Л,у, Шк, ио) = °. (3)

Особенность полученного решения состоит в том, что критерий достижения предельного состояния оказывается зависящим от реализации

е//

2 КГ = 19,1,

1 Зг~-~йЬ^ 7,24 а

Рис. 2

Ограниченная безопасность

1>S>0

Отрицательная безопасность -Н-------------- ■ ■ ■ --------------

Абсолютная Золотая Нулевая

безопасность безопасность безопасность Sd— 1 SG = 0,382 S0= 0

О Ф Ф

0 > .S' > -оо

Абсолютная

опасность

SP= - °°.

Катаклизмы

Нулевой

риск ро£ °

О—

Золотой Критический

Бесконечный

риск рс=0,618 —<§>-—

Ограниченный риск

риск РкГ 1

риск

р„ = со,

0 <р < 1 ^-повреждение

Закритический риск

т

^-повреждение

С-повреждение

.D-повреждение

¿¿■-повреждение

Рис. 3

процессов упрочнения-разупрочнения; последние описываются на базе теории Л-взаимодействия необратимых повреждений.

При анализе указанных механических состояний особое внимание уделяется прямому и обратному эффектам, которые установленні в три-бофатике.

Исследование состояний безопасности систем проводится на базе представления о риске

0 <р (A, B,) = <®,

г Q(B,)

(4)

который определяется соотношением вероятностей событий ее разрушения и неразрушения.

В качестве примера на рис. 3 показана взаимосвязь повреждений системы с риском (безопасностью).

Список литературы

1. Sosnovskiy L.A. Tribo-Fatigue. Wear-fatigue damage and its prediction (Foundations of engineering mechanics). Springer, 2004. 424 p.

2. Труды VI Междунар. симпоз. по трибофатике (ISTF 2010), 25 октября-1 ноября 2010 г., Минск / Под ред. М.А. Журавкова. Минск: БГУ, 2010. Т 1. 840 с.; Т. 2. 724 с.

3. Сосновский Л.А., Махутов Н.А. Трибофатика: износоусталостные повреждения в проблемах ресурса и безопасности машин. М.-Гомель, 2000. 304 с.

FUNDAMENTALS OF TRIBO-FATIGUE SYSTEMS MECHANICS

L.A. Sosnovskiy, M.A. Zhuravkov, S.S. Sherbakov

Statement of the problem of mechanical and mathematical modeling in tribo-fatigue is presented. Main components of complex research of the tribo-fatigue systems including the analysis of stress-strain state, dynamics, damage and limiting states are considered. Some results of calculation of damage in tribo-fatigue system are given.

Keywords: tribo-fatigue, mechanical and mathematical modeling, stress-strain state, damage, limiting state.