CC BY
42
МАШИНОСТРОЕНИЕ
УДК 621.822.175
Н.В. Синенко, М.В. Грибиниченко
СИНЕНКО НАТАЛЬЯ ВЛАДИМИРОВНА - аспирант кафедры судовой энергетики и автоматики Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток).
E-mail: Tatka_I@list.ru
ГРИБИНИЧЕНКО МАТВЕЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ - кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой судовой энергетики и автоматики Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, г. Владивосток).
E-mail: korabel23@list.ru
ОСНОВЫ ИНЖЕНЕРНОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПОДШИПНИКОВ
С ГАЗОВОЙ СМАЗКОЙ ТУРБОКОМПРЕССОРОВ НАДДУВА ДВИГАТЕЛЕЙ
ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ
Представлено описание обобщенной математической модели, которая позволяет проводить численный эксперимент по исследованию характеристик подшипников с газовой смазкой различных типов. Показаны основные уравнения математической модели течения газа в тонком слое переменной величины.
Ключевые слова: смазка, газовый подшипник, математическая модель, численный эксперимент, программный комплекс.
Fundamentals of engineering methods for calculating gas-lubricated bearings with turbochargers to boost internal combustion engines. Natalia V. Sinenko, Matvey V. Gribinichenko, School of Engineering (Far Eastern Federal University, Vladivostok).
The paper deals with a generalised mathematical model, which allows conducting numerical experiments to study the characteristics of gas-lubricated bearings of various types. Presented are the basic equations of mathematical models of gas flow in a thin layer variable.
Key words: lubricant, gas bearing, mathematical model, numerical simulation, software system.
Опоры с газовой смазкой имеют ряд преимуществ, так, минимальные потери на трение, являющиеся следствием малой вязкости газов, позволяют достичь высоких частот вращения
© Синенко Н.В., Грибиниченко М.В., 2013
[4]. Данное свойство может оказаться полезным при использовании газовых подшипников в качестве опор различных турбомашин [5], например ротора турбокомпрессора двигателя внутреннего сгорания. Известно, что традиционные жидкостные подшипники скольжения, применяемые в турбокомпрессорах наддува ДВС, быстро изнашиваются, часто выходят из строя. Применение газовых подшипников может значительно повысить надежность этого агрегата [2].
По некоторым оценкам, до 1/3 мировых энергетических ресурсов расходуется на преодоление трения в той или иной форме [6, 7]. Подшипники с газовой смазкой позволяют минимизировать потери на трение, обеспечивают значительное повышение скорости вращения роторов турбомашин. В итоге повышается энергетическая эффективность энергоустановок.
Применение газовой смазки во многом ограничивается недостатком информации по методикам расчета и проектирования газовых подшипников. Немногие рекомендации, представленные в литературе, дают результаты, значительно отличающиеся от реальных характеристик создаваемой опоры.
Целью проводимых исследований и данной работы является создание единой (обобщенной) методики расчета подшипников с газовой смазкой различных типов, доступной широкому кругу исследователей и проектировщиков в области судовой энергетики.
Проектирование подшипников с газовой смазкой во многом сводится к расчету течения вязких сжимаемых жидкостей (газов) в тонком слое переменной величины. Результатом такого расчета обычно является поле распределения давлений в смазочном слое. На основе этих данных определяются интегральные характеристики подшипника: несущая способность, мощность трения, расход газа, подаваемого на смазку, и т. д.
Математическая модель подшипника с газовой смазкой любого типа представляет собой некоторую систему уравнений, которая решается с целью определения давления в смазочном слое.
Например, для расчета осевого газодинамического подшипника с жесткой рабочей поверхностью используется уравнение Рейнольдса (применительно к газовой смазке) в следующем виде [4]:
1 д , 7з„дР . 1 д ,7з„дР д(РН)
--(гк3 Р—) + — — (к3 Р—) = 6ию----(1)
г дг дг г2 дв дв дв ,
где г - радиальная координата, 0 - угловая координата, И - толщина смазочного зазора, Р - давление, ц - динамическая вязкость газа, ю - угловая скорость.
Для решения уравнения (1) необходимо знать граничные условия. Обычно это давления на краях подшипника, т.е:
при г = ^ ^ Р = ^
при г = Я2 ^ Р = Ра2 , (2)
где ^ и И2 - внутренний и наружный радиусы осевого подшипника, Ра1 и ^ - давление на
внутреннем и наружном радиусах.
Таким образом, математическая модель газодинамического подшипника представляет собой уравнение (1) и граничные условия (2).
В настоящее время в газовой смазке наряду с жесткими рабочими поверхностями применяются и податливые рабочие поверхности [1]. Подшипники с податливыми рабочими поверхностями, как правило, называют газодинамическими лепестковыми (ЛГП).
При расчете таких подшипников необходимо учитывать, что смазочный газ воздействует на податливую поверхность и деформирует ее. При этом изменяется форма смазочного зазора, что влияет на характеристики потока газа. В модель подшипника кроме уравнений газодинамики необходимо ввести уравнения деформируемого твердого тела.
При расчете другого типа подшипников - газостатических, к системе уравнений (1) и (2) необходимо добавить еще одни граничные условия - давления на кромках отверстий (питателей), через которые в смазочный зазор поступает сжатый газ:
при г = Яп,
Р = Рп, (3)
где - радиус окружности, на которой находятся питатели, Рп - давление на кромках питателей.
Расчет давлений в газостатическом подшипнике упрощается, так как угловая скорость ю не оказывает какого-либо влияния на повышение давления в смазочном слое, может быть приравнена к 0, при этом обращается в 0 и правая часть уравнения (1).
На основе математических моделей составляются программы для ЭВМ, которые могут использоваться для проведения численного эксперимента при научных исследованиях или при решении конкретных инженерных задач создания подшипниковых узлов с газовой смазкой судовой энергетики.
Рассматривая вышеупомянутые варианты систем уравнений для подшипников с газовой смазкой различных типов можно прийти к выводу, что вполне возможно составление обобщенной математической модели, справедливой для нескольких (наиболее распространенных) типов подшипников.
Такая математическая модель описывает подшипник (его можно назвать гибридным лепестковым [1]), в котором присутствуют одновременно все вышеперечисленные факторы, влияющие на повышение давления в смазочном слое:
- газодинамический эффект - повышение давления в смазочном слое при сжатии газа, увлекаемого в сужающейся смазочный зазор при относительном движении рабочих поверхностей);
- газостатический эффект - подача в смазочный зазор газа сжатого от внешнего источника;
- деформация податливой рабочей поверхности под действием смазочного газа.
При этом математические модели газодинамических подшипников с жесткими или податливыми рабочими поверхностями, а также газостатических подшипников будут являться частными случаями обобщенной математической модели.
Например, исключая влияние питателей (для этого в математической модели необходимо исключить граничное условие - давления на кромках питателей), можно перейти к расчету газодинамического подшипника, а принимая податливость рабочей поверхности равной нулю, переходим к расчету подшипника с жесткой рабочей поверхностью.
Результат расчета уравнения (1) с граничными условиями (2), (3) представляется в виде сетки, на которую разбивается рабочая поверхность подшипника (см. рисунок). Линии сетки имеют номера 1 и к. Таким образом, каждый узел сетки имеет определенный индекс (1,к).
Расчетная схема распределения давлений смазочного слоя и податливостей упругой подложки
Давление Р1к в каждом узле рассматривается действующим на некоторую четырехугольную пластину (например, АБГВ, см. рисунок), вершины которой лежат в центрах прилегающих ячеек расчетной сетки.
Каждая такая пластина опирается на упругую конструкцию, имеющую податливость С к . Здесь под коэффициентом С к понимается некоторое численное значение податливости или более сложное выражение, если зависимость деформации от приложенной силы имеет нелинейный характер.
В разработанной математической модели не уточняется определенная конструкция подложки (на рисунке изображение упругих конструкций в виде пружин условно), а вводится значение (или закон изменения) ее податливости. После проведения расчета и оптимизации параметров подшипника можно подобрать конструкцию, которая будет обеспечивать необходимую податливость.
Важным вопросом при проектировании осевых подшипников с газовой смазкой является расчет оптимальной формы смазочного зазора (т.е. такой формы, которая определяет максимум несущей способности подшипника). Проведенные исследования [2-4] показывают, что даже сравнительно небольшие отклонения формы смазочного зазора от оптимальной приводят к значительному ухудшению характеристик опоры или к полной ее неработоспособности. Поэтому при проектировании весьма важно знать оптимальную форму смазочного зазора.
Разработанная обобщенная математическая модель позволяет решить оптимизационную задачу путем простого изменения параметров, определяющих форму смазочного зазора (например, методом Гаусса-Зайделя). Расширяя оптимизационный поиск, с помощью модели можно провести сравнительную оценку нескольких типов подшипников (газостатических, газодинамических и гибридных) для конкретной задачи.
Итак, разработанная обобщенная математическая модель позволяет проводить численный эксперимент по исследованию характеристик подшипников с газовой смазкой различных типов: газостатических, газодинамических и гибридных с жесткими и податливыми рабочими поверхностями.
На основании проведенного анализа результатов численного и физического экспериментов разработаны рекомендации по проектированию осевых гибридных лепестковых подшипников с газовой смазкой для турбомашин судовых энергетических установок. Эти рекомендации в совокупности с математической моделью и программой для ЭВМ формируют методику проектирования исследуемых подшипников.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Грибиниченко М.В., Куренский А.В. Некоторые вопросы проектирования подшипников с газовой смазкой для турбокомпрессоров наддува судовых ДВС// Актуальные проблемы освоения биологических ресурсов Мирового океана: материалы Междунар. науч.-техн. конф. ДВГТРУ. Ч. 1. Владивосток, 2010. С. 312-314.
2. Грибиниченко М.В. Осевые гибридные подшипники с газовой смазкой для турбокомпрессоров наддува судовых ДВС: дис. ... канд. техн. наук / ДВГТУ. Владивосток, 2006. 146 с.
3. Куренский А.В., Грибиниченко М.В. Осевые гибридные лепестковые подшипники с газовой смазкой для судовых турбомашин // Судостроение. 2011. № 5. С. 27-29.
4. Самсонов А.И. Подшипники с газовой смазкой для турбомашин. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2009. 292 с.
5. Фершалов Ю.Я., Фершалов А.Ю., Симашов Р.Р. Газодинамические характеристики сопловых аппаратов с малыми углами выхода потока в составе осевой малорасходной турбины // Судостроение. 2009. № 6. С. 56-58.
6. Talmage G., Carpino M. Thermal Structural Effects in a Gas-Lubricated Foil Journal Bearing // Tribology Transactions. 2011. P. 701-713.
7. Quan Zhou, Yu Hou, Chunzheng Chen. Dynamic stability experiments of compliant foil thrust bearing with viscoelastic support // Tribology international. 2009. N 42. P. 662-665.
