CC BY
50
УДК 621.822.175
М.В. Грибиниченко, А.С. Фунтиков
ГРИБИНИЧЕНКО Матвей Валерьевич - заведующий кафедрой судовой энергетики и автоматики Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: [email protected], ФУНТИКОВ Александр Сергеевич - инженер-конструктор (Тихоокеанское управление промысловой разведки и научно-исследовательского флота, Владивосток). © Грибиниченко М.В., Фунтиков А.С., 2012
Определение оптимальной формы смазочного слоя осевых лепестковых газодинамических подшипников
Рассматриваются некоторые вопросы расчета осевых лепестковых газодинамических подшипников. Показаны основные уравнения математической модели течения газа в тонком смазочном слое переменной величины. Рассмотрен вопрос оптимизации формы смазочного слоя. Ключевые слова: осевой, газодинамический, лепесток, подшипник, несущая способность.
Definition of the optimum form of a lubricant layer axial foil gas-dynamic bearings. Matvey V. Gribinichenko -School of Engineering (Far Eastern Federal University, Vladivostok), Alexandr S. Funtikov (Far Eastern Federal University, Vladivostok),
Some questions of calculation axial foil gas-dynamic bearings are considered. The basic equations of mathematical model of a current of gas in a thin lubricant layer of a variable are shown. The question of optimization of the form of a lubricant layer is considered.
Key words: thrust, gas-dynamic, foil, bearing, gas-dynamic, bearing capacity.
Одним из наиболее распространенных типов газодинамических опор являются подшипники с податливыми рабочими поверхностями, называемые также лепестковыми.
Целью работы является определение оптимальной формы смазочного зазора и конструктивных параметров податливой подложки, которые определяют жесткость рабочей поверхности подшипника.
Изучением опор с газовой смазкой занимались А.И. Белоусов, А.Н. Брагин, В.С. Виноградов, Б.С. Григорьев, А.В. Емельянов, В.П. Жедь, Н.Д. Заблоцкий, Г.А. Завьялов, С.Г. Кан, М.В. Коровчинский, А.В. Космы-нин, Л.Г. Лойцянский, А.А. Лохматов, В.А. Мордвинкин, В.А. Максимов, Ю.В. Пешти, С.В. Пинегин, Ю.А. Равикович, А.И. Самсонов, Л.Г. Степанянц, И.Е. Сипенков, А.И. Снопов, Ю.Б. Табачников, С.А. Шейнберг.
Рассмотрим осевой лепестковый газодинамический подшипник (ЛГП). Общий вид такого подшипника представлен на рис. 1. Вид в плане и сечение показаны на рис. 2.
Данная опора имеет гофрированную подложку, на которую устанавливаются лепестки со специальным покрытием (антифрикционным слоем). Лепестки выполняются таким образом, чтобы рабочая поверхность подшипника имела профилированную рабочую поверхность в виде клиновидных участков и участков с постоянным зазором.
Подложка под действием давления в смазочном слое деформируется, отслеживая, таким образом, коле -бания упорного диска вала (пяты). Принцип работы такого подшипника заключается в том, что повышенное
Рис. 1. Общий вид осевого лепесткового газодинамического подшипника
клиновидным
к2 ___участок \ \ \ \ \ \ \
) 1 / ' I ' /
А-А
пята вола
А~Т
к СчЧЧЧЧЧЧ
Ь уаг
L<^
участок подложки
Рис. 2. Вид осевого ЛГП в плане и сечение по окружности: Я2 - наружный радиус подшипника; Я1 - внутренний радиус подшипника; £таг - протяженность клиновидного участка; Ьа - общая длина сектора (лепестка) по рассматриваемому сечению; к0 - минимальная величина смазочного зазора; д0 - максимальная глубина клиновидного участка
давление в смазочном слое (а значит, и несущая способность подшипника) возникает в результате сжатия газа, увлекаемого движущейся поверхностью пяты в сужающийся зазор (газодинамический эффект). На клиновидном участке происходит рост давления в смазочном слое, на участке подложки это давление сохраняется, обеспечивая несущую способность подшипника.
Математическая модель осевого подшипника
Математическая модель рассматриваемого подшипника основана на общих уравнениях движения вязких сжимаемых жидкостей в тонком слое переменной величины. При общепринятых в теории газовой смазки допущениях уравнение распределения давления в смазочном слое осевого подшипника в цилиндрических координатах имеет вид [1]:
1 д . |3_ дРл 1 д .|3_ дРч , д(Рк) --(гк Р—) + —(к Р—) = 6рю
г дт
дг г2 дб
де
де
, (1)
где г - радиальная координата, в - угловая координата, к - толщина смазочного зазора, Р - давление, ц - динамическая вязкость газа, ю - угловая скорость.
Для решения данного уравнения вводятся граничные условия. Обычно это давления на краях подшипника, т.е. при г = Я1, Р = Ра1; при г = Я2, Р = Ра2.
Ра1 и Ра2 - давление на внутреннем и наружном радиусах (рис. 2).
Рабочая поверхность подшипника разбивается сеткой, образованной линиями, проходящими по радиусу и по окружности.
С помощью уравнения (1) находится распределение давления в смазочном слое подшипника.
При расчете рассматриваемого типа подшипников с газовой смазкой необходимо одновременно решать задачи движения газа в тонком слое переменной величины и деформации упругой подложки. При этом деформируемая под давлением газа подложка изменяет форму смазочного слоя, т.е. оказывает влияние на расчет газодинамики смазочного слоя.
Распределение давления в смазочном слое
и деформация подложки
При определении интегральных характеристик подшипника (например, несущей способности или мощности трения) и проектировании конструкции лепестка в целом необходимо знать величины давления в смазочном слое и характер распределения этих величин.
Рассмотрим, что представляет собой поле распределения давления в смазочном слое подшипника (рис. 3) [2].
В результате относительного движения рабочих поверхностей давление повышается и достигает максимальных значений на границе клиновидного участка и участка с постоянным зазором, а затем начинает снижаться. По направлению от внутренней границы лепестка к наружной давление достигает максимальных значений приблизительно на средней линии между внутренним и наружным радиусом.
Рис. 3. Распределение давления в смазочном слое осевого ЛГП
Определение оптимальной формы смазочного слоя
При известном распределении давлений не представляет труда определение интегральных характеристик подшипника: несущей способности, жесткости, мощности трения и т.д.
Следует отметить, что параметры, определяющие форму смазочного зазора, имеют оптимальные значения (рис. 4) [3]. В данном случае под оптимальными понимаются такие значения, которые обеспечивают максимальную несущую способность смазочного слоя.
Например, на рис. 4 показана зависимость коэффициента несущей способности Жв осевого ЛГП от ко -личества клиновидно-равномерных секторов (количества лепестков) у при различных значениях параметра Л = л I(отношение внутреннего радиуса подшипника к наружному).
Коэффициент несущей способности определяется по следующему уравнению:
Wв
Рис. 4. Зависимость коэффициента несущей способности осевого ЛГП от количества лепестков у при различных значениях параметра Я1: 1 - = 0,2; 2 - = 0,417; 3 - Л = 0,6; 4 - Л = 0,8
п (л2 - Л2)Р
где Ж - несущая способность подшипника, Н; Жв - коэффициент несущей способности; Ра -давление на краях подшипника (в случае если
Ра1 = Ра).
Кривые на рис. 4 имеют максимумы. То есть для того, чтобы обеспечить максимальную несущую способность проектируемого подшипника, необходимо установить определенное количество лепестков. При этом подшипники с различными значениями параметра Я1 для обеспечения максимальной несущей способности должны иметь различное количество лепестков.
Также имеют оптимальное значение отношение длины клиновидного участка к общей длине сектора Ьуаг = Ьуаг/Ьа и глубине клиновидного участка 50.
Итак, несмотря на целый ряд преимуществ, подшипники с газовой смазкой имеют достаточно ограниченную область применения. Во многом это объясняется отсутствием информации по методам расчета и проектирования подшипников такого типа.
Существующие методики расчета часто показывают результаты, которые существенно отличаются от реальных характеристик проектируемой опоры. Отметим, что сравнительно небольшие отклонения параметров газодинамического подшипника от оптимальных могут привести к значительному снижению несущей способности смазочного слоя или к полной неработоспособности подшипника.
В такой ситуации крайне затруднительно создать газодинамический подшипник с необходимой несущей способностью. В то же время расчеты, исследования и практика показывают эффективность применения ЛГП.
Создание инженерных методик расчета, доступных широкому кругу научно-исследовательских и проектных организаций, позволит значительно расширить применение данного вида опор в различных областях науки и техники.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Грибиниченко М.В. Осевые гибридные подшипники с газовой смазкой для турбокомпрессоров наддува судовых ДВС: дис. ... канд. техн. наук. Владивосток, ДВГТУ, 2006. 146 с.
2. Грибиниченко М.В., Куренский А.В. Некоторые вопросы проектирования подшипников с газовой смазкой для турбокомпрессоров наддува судовых ДВС // Актуальные проблемы освоения биологических ресурсов Мирового океана: материалы Междунар. науч.-техн. конф. ДВГТРУ. Владивосток, 2010. Ч. 1. С. 312-314.
3. Самсонов А.И. Подшипники с газовой смазкой для турбомашин: учеб. пособие. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2009. 292 с.
