ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЕ ПОКАЗАТЕЛИ И ПАРАМЕТРЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ФИНАНСОВЫЙ ЛИМИТ, КАК РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ БЕЗОПАСНОСТИ, ЭФФЕКТИВНОСТИ, УСТОЙЧИВОСТИ И УПРАВЛЯЕМОСТИ РАЗВИТИЯ ФЛОТА И ЕГО ВООРУЖЕНИЯ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМ НАДЕЖНОСТИ И КАЧЕСТВА

FUNDAMENTALS OF RELIABILITY

AND QUALITY ISSUES

УДК 004.056:658(075) doi:10.21685/2307-4205-2022-4-1

ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЕ ПОКАЗАТЕЛИ И ПАРАМЕТРЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ФИНАНСОВЫЙ ЛИМИТ, КАК РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ БЕЗОПАСНОСТИ, ЭФФЕКТИВНОСТИ, УСТОЙЧИВОСТИ И УПРАВЛЯЕМОСТИ РАЗВИТИЯ ФЛОТА И ЕГО ВООРУЖЕНИЯ

Н. А. Северцев1, В. С. Петровский2

1 Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук (Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН), Москва, Россия 2 ВПК «НПО машиностроения», Реутов, Московская обл., Россия 1 severs@ccas.ru, 2 desnavp@mail.ru

Аннотация. Актуальность и цели. Представлена обобщенная методика с показателями и параметрами развития технологий, конструкций и необходимых финансов для модернизации и содержания флота на техническом и стратегическом уровне, адекватном существующим и прогнозируемым угрозам. Решаемая в рамках настоящей методики задача заключается в определении рационального боевого состава морских сил общего назначения (МСОН) и боевого оснащения в рамках заданных лимитов ассигнований на базе параметров и показателей опорного варианта их развития. Материалы и методы. Предлагаемая методика заключается в выполнении следующих мероприятий: задание начальных условий для проведения расчетов, таких как: декомпозиция системы вооружения МСОН, боевой состав на начало планового периода, динамика его деградации без учета мероприятий государственной программы вооружений (ГПВ), перечень и граничные уровни решения задач силами и средствами МСОН, потребный для этого боевой состав сил и средств флота, стоимостные параметры мероприятий ГПВ; формирование матрицы состояния сил и средств МСОН, исходя из начальных условий и условий на конец планового периода; определение рационального соотношения расходов на развитие морского ударного компонента и другие средства МСОН исходя из объемов ассигнований, выделяемых на МСОН в целом; решение оптимизационной задачи выбора рационального варианта трансформации потребного боевого (корабельного) состава МСОН под выделенный лимит ассигнований с формированием перечня основных мероприятий ГПВ на базе потребного (опорного) варианта; оценка последствий реализации развития МСОН в формате матрицы состояний. Результаты. Результатом применения методики является возможность формирования значений параметров, характеризующих систему вооружения МСОН, в том числе боевой состав морской ударной компоненты МСОН, а также значения показателей решения задач по флотам силами МСОН на конец программного периода. Выводы. Проведение указанных выше работ позволяет снизить общий объем ассигнований, выделенный на МСОН на программный период, в том числе по стадиям жизненного цикла. Основные программные мероприятия ГПВ обеспечивают полученные значения боевого состава флотов и достигаемые уровни решения задач, при этом значительно повышаются показатели устойчивости предлагаемого варианта развития морской ударной компоненты МСОН.

Ключевые слова: основополагающие показатели и параметры, финансовый лимит, морские силы общего назначения

Для цитирования: Северцев Н. А., Петровский В. С. Основополагающие показатели и параметры, обеспечиваюшие финансовый лимит, как развитие методов и моделей безопасности, эффективности, устойчивости и управляемости развития флота и его вооружния // Надежность и качество сложных систем. 2022. № 4. С. 6-14. doi:10.21685/2307-4205-2022-4-1

© Северцев Н. А., Петровский В. С., 2022. Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License / This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

FUNDAMENTAL INDICATORS AND PARAMETERS THAT PROVIDE A FINANCIAL LIMIT, SUCH AS THE DEVELOPMENT OF METHODS AND MODELS OF SAFETY, EFFICIENCY, STABILITY AND MANAGEABILITY OF THE DEVELOPMENT OF THE FLEET AND ITS WEAPONS

N.A. Severtsev1, V.S. Petrovsky2

1 Federal research center «Computer science and control» of RAS (Dorodnitsyn computer center of the Russian Academy of Sciences), Moscow, Russia 2 VPK "NPO Mashinostroeniya", Reutov, Moscow region, Russia 1 severs@ccas.ru, 2 desnavp@mail.ru

Abstract. Background. The article presents a generalized methodology with indicators and parameters for the development of technologies, structures and the necessary finances for the modernization and maintenance of the fleet at a technical and strategic level that is adequate to existing and predicted threats. The problem to be solved within the framework of this methodology is to determine the rational combat composition of general-purpose naval forces (GPNF) and combat equipment within the given limits of appropriations based on the parameters and indicators of the basic variant of their development. Materials and methods. The proposed methodology consists in performing the following activities: setting the initial conditions for carrying out calculations, such as: the decomposition of the weapons system of the GPNF, the combat strength at the beginning of the planning period, the dynamics of its degradation without taking into account the activities of the state armaments program (SAP), the list and boundary levels for solving problems by the forces and means of the GPNF, required for this the combat composition of the forces and means of the fleet, the cost parameters of the SAP measures; formation of a matrix of the state of forces and means of the GPNF, based on the initial conditions, and conditions at the end of the planning period; determination of a rational ratio of expenses for the development of the maritime strike component and other means of the GPNF based on the amount of appropriations allocated to the GPNF as a whole; solving the optimization problem of choosing a rational option for transforming the required combat (ship) composition of the GPNF under the allocated appropriation limit with the formation of a list of the main activities of the SAP based on the required (reference) option; assessment of the consequences of the implementation of the development of the GPNF in the format of the state matrix. Results. The result of the application of the methodology is the possibility of forming the values of the parameters that characterize the system of weapons of the GPNF, including the combat composition of the marine strike component of the GPNF, as well as the values of the indicators for solving problems for the fleets by the forces of the GPNF at the end of the program period. Conclusions. Carrying out the above works allows to reduce the total amount of appropriations allocated to the GPNF for the program period, including by life cycle stages. The main program activities of the SAP provide the obtained values of the combat strength of the fleets and the achieved levels of problem solving, while significantly increasing the stability indicators of the proposed option for the development of the marine strike component of the GPNF.

Keywords: basic indicators and parameters, financial limit, general-purpose naval forces

For citation: Severtsev N.A., Petrovsky V.S. Fundamental indicators and parameters that provide a financial limit, such as the development of methods and models of safety, efficiency, stability and manageability of the development of the fleet and its weapons. Nadezhnost' i kachestvo slozhnykh sistem = Reliability and quality of complex systems. 2022;(4):6-14. (In Russ.). doi: 10.21685/23074205-2022-4-1

Формализация задачи

С учетом изложенного замысла задача оценки влияния варианта программных мероприятий развития (ВПМП) на показатели системы вооружений морских сил общего назначения (МСОН) формализована следующим образом.

Дано [1]: n = 1,N - множество задач, стоящих перед МСОН ВМФ; Пп - показатели решения

задач V n = 1,N ; f = 1,F - множество флотов; Pnf - признак участияf-го флота в n-й задаче [0;1]; r = 1, R - множество типов кораблей; M^p. - требуемое количество кораблей r-го типа в f-м флоте для решения n-й задачи V n = 1, N ; f = 1, F ; r = 1, R ; Mf - минимально допустимое количество кораблей r-го типа в f-м флоте для решения n-й задачи V n = 1, N ; f = 1, F ; r = 1, R ; Mf - текущий боевой состав кораблей r-го типа в f-м флоте для решения n-й задачи V n = 1, N ; f = 1, F ; r = 1, R ; Mmek - суммарный текущий боевой состав кораблей r-го типа на всех флотах V r = 1, R ; Mr - количество кораблей r-го типа, находящихся в боевом составе на конец программного периода

из числа существующих на начало программного периода V г = 1, Я ; Кр - требуемое значение показателя решения п-й задачи нар-м флоте V п = 1, N ; р = 1, ^ ; Км - минимально допустимое значение показателя решения п-й задачи нар-м флоте V п = 1, N; р = 1, ^ ; Кр - текущее значение показателя решения п-й задачи на р-м флоте V п = 1,N ; р = 1, ^ ; С™ - средняя стоимость строительства одного нового корабля г-го типа V г = 1,Я ; С°гкр - средняя стоимость НИОКР по созданию одного нового корабля г-го типа V г = 1, Я ; Ср - средняя стоимость ремонта данного корабля г-го типа V г = 1, Я ; Свыд - объем ассигнований, выделяемых на развитие вооружения и военной техники (ВВТ) МСОН.

Требуется: при заданных ассигнованиях на развитее МСОН определить рациональный боевой состав и уровни решения задач, обеспечиваемые системой вооружения МСОН [2].

Допущения и ограничения, используемые при решении задачи [3]:

• Базовый вариант декомпозиции структуры системы вооружения МСОН на функциональные подсистемы основывается на подходе, принятом научно-исследовательскими организациями (НИО) Минобороны при научном обосновании проекта государственной программы вооружений (ГВП). Он включает морской ударный компонент - надводные корабли (далее - НК), подводные лодки (далее - ПЛ) и их вооружение, а также другие средства - морскую авиацию, береговые войска, автоматизированные системы управления (АСУ), средства связи, средства разведки, средства освещения обстановки, средства технического и тылового обеспечения [4].

• Потребный (опорный) вариант мероприятий по развитию ВВТ МСОН формируется НИО Минобороны заранее в рамках исследований по обоснованию проекта ГВП. При этом проводится уточнение и верификация значений показателей, используемых в частных методиках для уточнения параметров развития структурных элементов (функциональных подсистем) МСОН.

• В оптимизационных расчетах по методике задействуется только ударная компонента МСОН (НК и ПЛ). Определение рационального состава ВПМР под заданный лимит ассигнований в части других средств МСОН и их оценка осуществляется по «Методике оценки влияния ВПМР на показатели системы вооружения сил общего назначения» [5].

• При изменении (сокращении) объема ассигнований на развитие МСОН относительно потребного (опорного) уровня расходы на другие силы и средства МСОН изменяются пропорционально сокращению состава морской ударной компоненты через поправочные коэффициенты.

• Затраты на головные проекты НК и ПЛ учитывают мероприятия ГВП, направленные как на строительство их корпусов, так и на разработку необходимого вооружения. Указанные работы объединяются в виде комплексных целевых программ (далее - КВЦ) [6].

Учитывая изложенный замысел, порядок решения задачи оценки влияния ВПМП на показатели системы вооружения МСОН включает следующие этапы [7]:

1. Задается объем ассигнований на развитие МСОН - Свыд.

2. В рамках принятой декомпозиции системы вооружения МСОН определяется объем ассигнований на развитие морского ударного компонента:

Суд = С Куд (1)

^выд ^выдЛ ' V1/

где Куд - доля ассигнований на морской ударный компонент МСОН.

Для этой цели используется зависимость доли ассигнований на морской ударный компонент от соотношений выбранного и потребного объема ассигнований на развитие МСОН (рис. 1). Указанная зависимость может быть построена по результатам экспертных оценок, имитационного моделирования или на основании экстраполяции параметров потребного и опорных вариантов развития МСОН.

3. Объем ассигнований, направляемых на развитие других средств МСОН, при этом составит:

сдр = С -Суд . (2)

выд выд выд

Это значение является исходными данными для расчетов по «Методике оценки влияния ВПМР на показатели системы вооружения сил общего назначения» (в части номенклатуры ВВТ других средств МСОН).

4. Вычисляется потребное количество МтР кораблей г-го типа:

м;р = Мг + мр + м°гкр + мс; , (3)

где Мр - потребное количество кораблей г-го типа, ремонтируемых за программный период; М°°кр - потребное количество головных проектов кораблей г-го типа, вводимых в боевой состав МСОН за программный период; М™ - потребное количество серийных кораблей г-го типа, вводимых в боевой состав МСОН за программный период.

5. Вычисляется требуемый объем ассигнований, необходимый для обеспечения в боевом составе МСОН потребного количества кораблей г-го типа:

С = М р С р + Мокр Сокр + М С . (4)

ггггггг V /

6. Вычисляется требуемый объем ассигнований на развитие морского ударного компонента МСОН:

суд = Ус тр. тр

7. Сравнивается требуемый С^д и выделяемый С^ объем ассигнований на развитие морского ударного компонента МСОН (рис. 1):

- если Суд < С^ , то переходим к формированию результатов;

- если Стрд > СвУдд, то дефицит ассигнований составляет:

дс = суд > суд . (6)

тр выд V /

r=l

Рис. 1. Общий вид зависимости доли ассигнований на морской ударный компонент от соотношений выделенного и потребного объема ассигнований на развитие МСОН

8. Распределение АС по типам кораблей с учетом (3) предполагает реализацию итерационной процедуры трансформации потребного боевого состава ударной компоненты МСОН под выделенный лимит ассигнований, в результате которой должны быть выполнены следующие условия [8]:

АС = ¿АСг, (7)

г=1

т.е. АС = МрСр + Мокр Сокр + ЫспСсп, (8)

г г г г г г * V ^

где Мр , Мокр , М°" - количество ремонтируемых, создаваемых и серийно строимых кораблей г-го типа за плановый период соответственно.

Итерационная процедура включает три этапа [9].

На 1-м этапе формируется массив исходных данных, включающих:

- перечень задач, возлагаемых на морскую ударную компоненту МСОН, их приоритеты, потребные и минимально допустимые уровни решения;

- матрицы состояния сил и средств морского ударного компонента МСОН на конец планового периода, одна из которых характеризует потребный корабельный состав, а вторая - прогнозируемый в случае отсутствия мероприятий ГВП.

На 2-м этапе производится последовательное уменьшение значения показателя выполнения задачи с требуемого до минимально допустимого уровня, переходя от менее приоритетной задачи к более приоритетной. При этом на каждом переходе происходит сравнение выделенных лимитов ассигнований с ограничением вида (2), т.е. Свдрщ = Свыд - С^.

Если на каком-либо шаге выполняется условие АС < Свуыд, то осуществляется переход к этапу

формирования результатов. Если уровень решения всех задач снижен до минимально допустимого, но при этом значение превышает лимит, то осуществляется переход к 3-му этапу [10].

По результатам этапа фиксируется боевой состав морской ударной компоненты, соответствующей минимально допустимому уровню решения всех задач МСОН.

На 3-м этапе проводится последовательный «отказ» от решения задач, возложенных на МСОН, начиная с наименее приоритетной задачи. При этом на каждом шаге выполняется сравнение А С и лимитов ассигнований С^ . При их равенстве итерационная процедура останавливается и

проводится вывод результатов расчетов [11].

При реализации итерационной процедуры трансформации потребного боевого состава ударной компоненты МСОН под выделенный лимит ассигнований лицо, принимающее решение, имеет возможность задать дополнительные условия вида [12]:

АМсп > 0,3Мс; , (9)

которое содержательно означает необходимость обеспечения за плановый период обновления не менее 30 % корабельного состава ВМФ, что позволяет избежать «провалов» в боевом составе за гранью планового периода. При этом на каждом шаге процедуры производится проверка выполнения условия (9).

Алгоритм, реализующий изложенную процедуру трансформации потребного боевого состава ударной компоненты МСОН под выделенный лимит, включает следующие шаги [13]:

1. Задается П р - приоритетность решения п-й задачир-м флотом:

V п = Щ; р = и;

ипг = Кр . (10)

2. Для п = 1, N и р = 1, ^ проводится поиск минимального элемента матрицы

П пр= Ш1И {П пГ } = П тр.. (11)

По номерам индексов матрицы определяется флот и задача, с которой начинается процедура трансформации.

3. Для г = 1,Я , п* и / (А*;* = 1) значения показателя решения задачи уменьшаются на величину шага дискретности:

и *.* = и *.* - Аи . (12)

п*; г п*; *г г V /

Шаг дискретности вычисляется по формуле

Аиг = 1 - ^ АМ 0), (13)

где АМг = 1, 2, 3, ....; АМг0 - количество кораблей г-го типа для решения п-й задачи с требуемым значением показателя К^ ■

4. Проверяется выполнение условия: существует ли задача_/* флота, для решения которой требуется большее количество кораблей г-го типа, чем для решения п*-й задачи. Если так, то п. 3 вычисляется для следующего типа кораблей (г = г + 1).

5. Текущий боевой состав/*-го флота в г-м типе кораблей сокращается на величину АМг.

6. Вычисляется значение максимально возможного сокращения дефицита ассигнований в г-м типе кораблей с учетом стадии жизненного цикла (СЖЦ):

АМ7> 0. (14)

При невыполнении условия (14) выполняется шаг «3» этого алгоритма.

7. Проверяется выполнение условия:

дмг Ccn >ДС . (15)

Если условие (15) выполняется, то процедура перебора завершается. Если нет, то проверяется выполнение условия:

АМгСр >АС . (16)

Если условие (16) выполняется, то процедура перебора завершается.

Если нет, то осуществляется переход к следующему шагу итерации:

АНг =АЫг +1 или г = г +1. (17)

8. Если дефицит ассигнований сохраняется при достижении максимально допустимого сокращения количества кораблей /*-го флота при решении п-й задачи, то осуществляется переход к анализу большей по приоритетности задачи:

п пу=п т1;*+1. (18)

Алгоритм трансформации закончен.

В условиях, когда объемы финансирования программы кораблестроения являются весьма далекими от потребных и данная тенденция в обозримой перспективе сохраняется, поступательное развитие флота требует прогнозирования расходования средств с «прицелом» на более далекую, чем 10 лет, перспективу [14].

В методике в качестве условия, позволяющего избежать «провалов» боевого состава морской ударной компоненты в перспективе на 20-30 лет, использовано правило вида (9), означающее выбор лицом, принимающим решение, стратегии обновления за программный период не менее 30 % существующего корабельного состава. Вместе с тем это условие может быть не всегда выполнимым в силу ограниченности лимитов, выделяемых на развитие вооружения и военной техники [15].

Учитывая изложенное, в качестве показателя устойчивости предлагаемого к реализации варианта развития ударной компоненты МСОН в методике использован показатель доли построенных за программный период кораблей в общей численности боевого корабельного состава [16].

При обновлении боевого состава за программный период на 30 % и более развитие морской ударной компоненты МСОН следует считать устойчивой. При снижении доли вновь созданных кораблей до уровня 20-30 % считается, что это развитие имеет неустойчивый характер. Если же пока-

затель снижается до уровня менее 20 %, то имеет место деградация морской ударной компоненты МСОН [17].

Для оценки степени деградации в методике использован дополнительный параметр - коэффициент старения корабельного состава Кст, определение которого основывается на распределении корабельного состава по срокам службы: менее 10, 11-20 и более 20 лет [18].

В методике приняты допущения, что для корабля, срок нахождения которого в боевом составе составляет 30 лет, значение Кст = 1. В этом случае выделяются три временных диапазона и соответствующие им значения Кст:

- диапазон от 0 до 10 лет - КсД1 = 0,165;

- диапазон от 10 до 20 лет - КсД2 = 0,5;

- диапазон более 20 лет - КсД3 = 0,835.

Суммарный коэффициент старения корабельного состава в этом случае определяется выражением

К = М дКД1 + М Д 2 КсД2 + М Д3 КсД3

ст МД1 + Мд 2 + Мд 3 ' ' }

где М д15 М д 2, М д3 - количество кораблей, имеющих срок службы до 10, от 10 до 20 и более 20 лет соответственно.

Значение Кст > 0,7 характеризует устойчивый (прогрессирующий) характер деградации боевого морского состава морской ударной компоненты МСОН.

Заключение

Таким образом, по результатам применения методики формируются значения следующих параметров, характеризующих систему вооружения МСОН:

1) боевой состав морской ударной компоненты МСОН на конец программного периода по типам кораблей;

2) достигаемые значения показателей решения задач по флотам силами МСОН на конец программного периода;

3) общий объем ассигнований, выделенный на МСОН на программный период, в том числе по стадиям жизненного цикла;

4) основные программные мероприятия ГВП, проведение которых в программный период обеспечивают полученные значения боевого состава флотов и достигаемые уровни решения задач;

5) показатели устойчивости предлагаемого к реализации варианта развития морской ударной компоненты МСОН.

Список литературы

1. Баранов Н. А., Северцев Н. А. Основы теории безопасности динамических систем. М. : РАН, ВЦ им. А. А. Дородницына, 2008. 237 с.

2. Ильичев А. В. Основы анализа эффективности и рисков целевых программ. М. : Научный мир, 2009. 326 с.

3. Дегтярев Ю. И. Методы оптимизации. М. : Сов. радио, 1980.

4. Северцев Н. А., Дарьина А. Н. Применение критериев подобия при ресурсной отработке сложных технических систем и изделий // Надежность и качество сложных систем. 2020. № 4. С. 5-14.

5. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М. : Наука, 1989.

6. Могилевский В. Д. Формализация динамических систем. М. : Вузовская книга, 1999.

7. Акофф Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах. М. : Сов. радио, 1974.

8. Бурков В. Н. Основы математической теории активных систем. М. : Наука, 1986.

9. Петухов Г. Б., Якунин В. И. Методологические основы внешнего проектирования целенаправленных процессов и целенаправленных систем. М. : АСТ, 2006.

10. Острейковский В. А., Лысенкова С. А. Концепция современных подходов к уровням описания процессов старения структурно и функционально сложных критически важных систем с длительными сроками активного существования // Надежность и качество сложных систем. 2020. № 3. С. 5-12.

11. Пригожин И. От существующего к возникающему. М. : Наука, 1985.

12. Серов М. И. Основы функциональной теории организационных систем. М. : Наука, 1972.

13. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М. : Наука, 1989.

14. Masloboev A. V., Masloboev V. A. Regulatory ensuring of the environmental safety in the Arctic region of Russia // Reliability and quality of complex systems. 2021. № 3. P. 98-108.

15. Акофф Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах. М. : Сов. радио, 1974.

16. Бурков В. Н. Основы математической теории активных систем. М. : Наука, 1986.

17. Судаков Р. С. Матрицы, векторы и линейные экономические модели. М. : МГНУ им. В. П. Горячкина,

1. Baranov N.A., Severtsev N.A. Osnovy teorii bezopasnosti dinamicheskikh system = Fundamentals of the security theory of dynamic systems. Moscow: RAN, VTs im. A. A. Dorodnitsyna, 2008:237. (In Russ.)

2. Il'ichev A.V. Osnovy analiza effektivnosti i riskov tselevykh program = Fundamentals of the analysis of the effectiveness and risks of target programs. Moscow: Nauchnyy mir, 2009:326. (In Russ.)

3. Degtyarev Yu.I. Metody optimizatsii = Optimization methods. Moscow: Sov. radio, 1980. (In Russ.)

4. Severtsev N.A., Dar'ina A.N. Application of similarity criteria for resource testing of complex technical systems and products. Nadezhnost' i kachestvo slozhnykh system = Reliability and quality of complex systems. 2020;(4): 5-14. (In Russ.)

5. Vasil'ev F.P. Chislennye metody resheniya ekstremal'nykh zadach = Numerical methods for solving extreme problems. Moscow: Nauka, 1989. (In Russ.)

6. Mogilevskiy V.D. Formalizatsiya dinamicheskikh system = Formalization of dynamical systems. Moscow: Vuzovskaya kniga, 1999. (In Russ.)

7. Akoff R., Emeri F. O tseleustremlennykh sistemakh = About purposeful systems. Moscow: Sov. radio, 1974. (In Russ.)

8. Burkov V.N. Osnovy matematicheskoy teorii aktivnykh system = Fundamentals of the mathematical theory of active systems. M. : Nauka, 1986. (In Russ.)

9. Petukhov G.B., Yakunin V.I. Metodologicheskie osnovy vneshnego proektirovaniya tselenapravlennykh protsessov i tselenapravlennykh system = Methodological foundations of external design ofpurposeful processes and purposeful systems. Moscow: AST, 2006. (In Russ.)

10. Ostreykovskiy V.A., Lysenkova S.A. The concept of modern approaches to the levels of description of aging processes of structurally and functionally complex critical systems with long periods of active existence. Nadezhnost' i kachestvo slozhnykh system = Reliability and quality of complex systems. 2020;(3):5-12. (In Russ.)

11. Prigozhin I. Ot sushchestvuyushchego k voznikayushchemu = From existing to emerging. Moscow: Nauka, 1985. (In Russ.)

12. Serov M.I. Osnovy funktsional'noy teorii organizatsionnykh system = Fundamentals of functional theory of organizational systems. Moscow: Nauka, 1972. (In Russ.)

13. Vasil'ev F.P. Chislennye metody resheniya ekstremal'nykh zadach = Numerical methods for solving extreme problems. Moscow: Nauka, 1989. (In Russ.)

14. Masloboev A.V., Masloboev V.A. Regulatory ensuring of the environmental safety in the Arctic region of Russia. Reliability and quality of complex systems. 2021;(3):98-108.

15. Akoff R., Emeri F. O tseleustremlennykh sistemakh = About purposeful systems. Moscow: Sov. radio, 1974. (In Russ.)

16. Burkov V.N. Osnovy matematicheskoy teorii aktivnykh system = Fundamentals of the mathematical theory of active systems. Moscow: Nauka, 1986. (In Russ.)

17. Sudakov R.S. Matritsy, vektory i lineynye ekonomicheskie modeli = Matrices, vectors and linear economic models. Moscow: MGNU im. V.P. Goryachkina, 1998. (In Russ.)

18. Polovko A.M. Nadezhnost', zhivuchest' i bezopasnost' tekhnicheskikh system = Reliability, survivability and safety of technical systems. Leningrad: Znanie, 1992. (In Russ.)

1998.

18. Половко А. М. Надежность, живучесть и безопасность технических систем. Л. : Знание, 1992.

References

Информация об авторах / Information about the authors

Николай Алексеевич Северцев

доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник отдела управления робототехническими устройствами, Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук

(Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН) (Россия, г. Москва, ул. Вавилова, 40) E-mail: severs@ccas.ru

Nikolay A. Severtsev

Doctor of technical sciences, professor,

chief researcher of the department

of control of robotic devices,

Federal research center «Computer science

and control» of RAS (Dorodnitsyn computer center

of the Russian Academy of Sciences)

(40 Vavilova street, Moscow, Russia)

Владимир Степанович Петровский

кандидат технических наук,

главный научный сотрудник,

ВПК «НПО машиностроения»

(Россия, Московская обл., г. Реутов, ул. Гагарина, 33)

E-mail: desnavp@mail.ru

Vladimir S. Petrovsky

Candidate of technical sciences,

chief researcher,

VPK "NPO Mashinostroeniya"

(33 Gagarina street, Reutov, Moscow region, Russia)

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов / The authors declare no conflicts of interests.

Поступила в редакцию/Received 15.02.2022 Поступила после рецензирования/Revised 14.03.2022 Принята к публикации/Accepted 11.04.2022