CC BY
31
- © А.С. Малкин, В.В. Агафонов, 2014
УДК 622.013
А.С. Малкин, В.В. Агафонов
ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЕ МЕТОДЫ И ПРОЦЕДУРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ШАХТ
Приведен краткий обзор оптимизационных методов, использующихся на различных этапах проектирования угольных шахт с целью оптимизации их параметров. Рассмотрены методы безусловной оптимизации (минимизации): методы нелинейного программирования, методы линейного и динамического программирования с разделением на определенные классы и подклассы. Рассмотрена классификация критериев оптимальности в условиях неопределенности информации. Ключевые слова: угольные шахты, оптимизация, методы, проектирование, параметры.
Основополагающим и предопределяющим вопросом в теории проектирования шахт является определение основных качественных и количественных параметров, которые в смысловой интерпретации отражают степень соответствия технологических схем шахт требованиям, предъявляемым к ним на современном этапе развития техники, технологии и социально-экономических требований к труду (оптимальная производственная мощность, срок службы, нагрузка на очистной забой, размеры панелей, этажей, горизонтов, длина лавы и т.д.).
Анализ теоретических и практических исследований в данной области показал, что вопросами выбора, обоснования и определения основных параметров технологических схем шахт занимались в разные периоды своей научной деятельности многие выдающиеся ученые, корифеи горной науки и всю совокупность методов, использующихся при оптимизации параметров шахт условно можно разделить на следующие основные группы:
1. Методы безусловной оптимизации (минимизации) - методы нелинейного программирования. Методы решения задач безусловной минимизации (оптимизации) большинство авторов делят на три группы:
Первая группа - методы нулевого порядка решения задач безусловной минимизации. К ним относятся такие методы, в которых вычисляются и используются только значения минимизируемой функции:
• метод конфигурации (Хука -Дживса);
• метод деформируемого многогранника (Нелдера -Мида)
• метод Розенброка;
• метод Пауэлла;
• адаптивный метод случайного поиска;
• метод сопряженных направлений;
• методы одномерной оптимизации;
Вторая группа - методы первого порядка (градиентные методы) решения задач безусловной минимизации. К ним относятся методы, в которых вычисляются первые частные производные минимизируемой функции:
• метод градиентного спуска с постоянным шагом;
• метод наискорейшего градиентного спуска;
• метод Флетчера - Ривса (метод сопряженных градиентов);
• методы переменной метрики (метод Дэвидона - Флетчера - Пауэлла (ДФП), метод Бройдена - Флетчера -Шэнно и др.);
• метод Гаусса - Зейделя и другие;
• метод покоординатного спуска,
Третья группа - методы второго
порядка решения задач безусловной минимизации. К ним относятся такие методы, в которых вычисляются вторые частные производные минимизируемой функции:
• метод Ньютона;
• метод Ньютона - Рафсона;
• метод Левенберга - Марквардта.
2. Методы одномерной оптимизации включают:
• метод дихотомии;
• метод золотого сечения;
• метод Фибоначчи;
• метод равномерного поиска и их модификации.
3. Методы линейного программирования с моделями параметрического, дробно-линейного и целочисленного программирования.
В настоящее время существуют две основные группы методов решения задач линейного программирования:
• симплексный метод и его модификации;
• метод внутренней точки и его модификации.
4. Методы нелинейного программирования с моделями условной оптимизации (сепарабельное программирование, геометрическое программирование).
5. Методы динамического программирования.
Как показал анализ теоретических и практических исследований в области оптимизации основных параметров технологических схем угольных шахт на настоящее время существует достаточное количество работ, однако общей методологии в данном направлении присущи весьма существенные недостатки, - это связано с большим числом применяемых критериев оптимальности, что безусловно, приводит как к экономической, так и технологической разобщенности про-
цесса оптимизации. В связи с этим эта проблема требует дальнейших исследований, направленных на более тщательную увязку и дифференциацию информации горно-геологического и горнотехнического плана, действующих как ограничения оптимизационной модели и с адаптацией усовершенствованных методик в условиях рыночной экономики и незаконченной реструктуризации шахтного фонда, так как эти вышеописанные условия вносят существенные коррективы в процесс реализации оптимизационных методов и критериев оптимальности, использующихся в оптимизационных моделях при оценке и выборе параметров технологических схем угольных шахт.
Во многих задачах проектирования шахт предполагается однозначность последствий выбора при описании и решении критериальных задач оптимизации. Однако в практических условиях нередко приходится иметь дело с ситуацией, когда процесс формирования и выбора альтернативы неоднозначно определяют последствия сделанного выбора (необходимость принятия решений стратегического характера в условиях неопределенности горно-геологической информации). В практике проектирования данный аспект в достаточной степени проявляется при обосновании и оптимизации основных количественных параметров (проектная мощность шахты, нагрузка на очистной забой и т.д.).
При этом предполагается, что прирост степени определенности (достоверности) информации совершенно неадекватен результатам, которые формируются дополнительными затратами по пополнению информации и когда необходимость принятия окончательного решения предполагает возможность формирования значительных экономических потерь.
Классические Производные
1. Максиминный критерий Вальда 1. Критерий Гурвица
2. Критерий Байеса-Лапласа 2. Критерий Ходжа-Лемана
3. Минимаксный критерий Сэвиджа 3. Критерий Гермейера
Возникающая в данной ситуации неопределенность называется неопределенностью природы и проявляется при освоении некоторых видов и типов угольных месторождений, характеризующихся весьма изменчивыми параметрами залегания угольных пластов.
Задача определения оптимальной производственной мощности шахты является одной из наиболее аналитически сложных, так как приходится ориентироваться на данные о запасах и элементах залегания, характеризующихся высокой степенью неопределенности.
Условия задачи выбора при неопределенности информации формализуются при помощи матрицы ||/(х., у)||, элементы которой определяют полезность альтернатив х. е X при внешних воздействиях у е У.
Выбор наилучшей альтернативы осуществляется на основании того или иного критерия оптимальности (принятия решений), определяющего процедуру построения целевой функции /(х.).
В этом случае неопределенность снимается или нивелируется за счет процедуры сведения матрицы к вектору-столбцу полезности альтернатив.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ_
Целевой направленностью стратегии с учетом конкретной ситуации принятия решений является выбор и обоснование критерия оптимальности.
Анализ работ в данной области показал, что наиболее известными являются так называемые классические и производные критерии оптимальности принятия решений.
Классификация критериев оптимальности (принятия решений) в условиях неопределенности информации и принятия решений при риске приведены в таблице.
Анализ критериев оптимальности показал, что в условиях детерминированной постановки следует ориентироваться на NPV («Чистый дисконтированный доход»), а в условиях неопределенности информации и принятия решений при риске на минимаксный критерий Сэвиджа (динамическая или вероятностная постановка), который рассчитан на самую пессимистическую стратегию и обеспечивает минимальный риск при принятии решения по обоснованию основных параметров угольных шахт.
Малкин Анатолий Степанович - доктор технических наук, профессор, Агафонов Валерий Владимирович - доктор технических наук, профессор, МГИ НИТУ «МИСиС», e-mail: ud@msmu.ru.
UDC 622.013
FUNDAMENTAL METHODS AND DECISION-MAKING PROCESSES IN MINE PLANNING
Malkin A.S., Doctor of Technical Sciences, Professor, Agafonov V. V., Doctor of Technical Sciences, Professor,
Moscow Mining Institute, National University of Science and Technology «MISiS», e-mail: ud@msmu.ru.
In article the short review of the optimizing methods used at various design stages of collieries for the purpose of optimization of their parameters is resulted. The article reviews methods of unconstrained optimization (minimization): linear programming, linear and dynamic programming with division into definite classes and subclasses. Classification of optimality criteria under information uncertainty is discussed.
Key words: collieries, optimization, methods, designing, parameters.
НИЗКОПЛОТНЫЕ ЭМУЛЬСИОННЫЕ ВЗРЫВЧАТЫЕ ВЕЩЕСТВА: ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗГОТОВЛЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ
Маслов Илья Юрьевич - кандидат технических наук, e-mail: ilmaslov@mail.ru,
Горинов Сергей Александрович - кандидат технических наук, e-mail: Akaz2006@yandex.ru,
ООО «Глобал Майнинг Эксплозив-Раша».
Получено выражение для определения плотности ЭВВ с учетом массовой доли изопен-тана в суспензионном полистироле, коэффициента вспенивания, отношения насыпного объема гранул пенополистирола к объему матричной эмульсии при изготовлении ЭВВ, технологии смешивания эмульсии с гранулами пенополистирола и химического состава эмульсии. Показано, что в низкоплотных эмульсионных взрывчатых веществах, полученных при смешении эмульсии со значительным объемом гранул пенополистирола (или подобными им гранулами), возможно устойчивое распространение взрывчатого процесса. Данный процесс происходит в виде детонационно-подобной волны горения капель эмульсии в струях взрывных газов, истекающих из области высокого давления зоны реакции. Химическая реакция в данных ЭВВ происходит в форме поверхностного горения частиц эмульсии, взаимодействующих с потоком газа. Разработана методика определения параметров взрывчатого разложения низкоплотных ЭВВ и показано, что при взрыве данных ЭВВ происходит постепенное возрастание давления в продуктах разложения ВВ. Получены аналитические критерии для оценки устойчивости распространения данного процесса. Полученные сведения позволяют получить полезные с практической точки зрения результаты для обоснования технологии осуществления щадящего взрывания с применением низкоплотных ЭВВ.
Ключевые слова: ЭВВ, сенсибилизированный вспененный полистирол, коэффициент вспенивания, плотность эмульсионного взрывчатого вещества, взрывные, детонационные волны.
LOW-DENSITY EMULSION EXPLOSIVES: TECHNOLOGICAL ASPECTS OF MANUFACTURE AND APPLICATION
Maslov I.Yu., Candidate of Engineering Sciences, e-mail: ilmaslov@mail.ru, Gorinov S.A., Candidate of Engineering Sciences, e-mail: Akaz2006@yandex.ru, LLC «Global Mining Explosive-Russia».
We developed the model for calculation of emulsion explosive density with regard to the weight ratio of iso-pentane in suspension polystyrene, with regard to the foaming coefficient, with regard to the ratio of bulk volume of expandable polystyrene beads to the volume of matrix emulsion when manufacturing emulsion explosives and with regard to the technology of mixing the emulsion with expandable polystyrene beads and chemical composition of the emulsion. This work shows that in low-density emulsion explosives, prepared by mixing of emulsion with significant volume of expandable polystyrene beads (or similar beads), we observe steady transmission of explosion process. This process occurs in the form of detonation-like wave of combustion of emulsion droplets in the streams of explosion gases, flowing from the high-pressure reaction zone. Chemical reaction in such explo-sives occurs in the form of surface combustion of emulsion particles, interacting with gas flow. We developed the method of determining the parameters of decomposition of low-density emulsion explosives and showed that the explosion of such explosives is accompanied by a gradual pressure increase in the emulsion explosives decomposition products. We obtained analytical criteria for evaluation of sustainability of such process propagation. The findings provide useful from a practical point of view results for justification of non-damaging blasting technology with the use of low-density emulsion explosives.
Key words: emulsion explosive, sensitized by expandable polystyrene beads, foaming coefficient, emulsion explosive density, blasting, the detonation wave.
_ ОТДЕЛЬНЫЕ СТАТЬИ
ГОРНОГО ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО БЮЛЛЕТЕНЯ
(ПРЕПРИНТ)
