CC BY
29
УДК 531.11
DOI: 10.18698/0236-3941-2021-2-28-42
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТУРБИННОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ РАСХОДА ОТ ЧИСЛА РЕЙНОЛЬДСА
О.В. Аралов И.В. Буянов
aralovov@niitnn.transneft.ru buyanoviv@niitnn.transneft.ru
ООО «НИИ Транснефть», Москва, Российская Федерация
Аннотация
Рассмотрены основные результаты впервые проведенных экспериментальных исследований по оценке зависимости относительного отклонения коэффициентов преобразования турбинного преобразователя расхода Хт-пр от физико-химических свойств нефти и нефтепродуктов, а также условий испытаний. Исследования проведены на специализированном калибровочном стенде и на трех системах измерения количества и показателей качества нефти и нефтепродуктов, эксплуатируемых в магистральном трубопроводном транспорте при различных климатических условиях. Для оценки влияния условий испытаний на Хт-пр на основании полученных экспериментальных данных установлены корреляционные зависимости между кинематической вязкостью, плотностью, температурой и избыточным давлением. Выявлено, что наибольшее влияние на ^от оказывают кинематическая вязкость и плотность рабочей среды (нефть и нефтепродукты), а также число Рейнольдса Re. Показано, что при изменении объемного расхода и кинематической вязкости на одном объекте можно прогнозировать изменение Kтпp во всем диапазоне объемного расхода, основываясь на значениях Re. По результатам исследований установлено, что испытуемый турбинный преобразователь расхода DN 250-1,6 можно эксплуатировать при Re более 7600
Ключевые слова
Турбинный преобразователь расхода, вязкость, давление, плотность, температура, число Рейнольдса, коэффициент преобразования расхода
Поступила 20.08.2020 Принята 21.09.2020 © Автор(ы), 2021
Введение. Реологические свойства нефти и нефтепродуктов, обусловленные их сложным составом, оказывают влияние на транспортировку и измерение количества нефти и нефтепродуктов. Эффективность эксплуатации каждого конкретного трубопровода и применяемых средств измере-
ний зависит от того, насколько точно установлены природа, характер поведения и физико-химические свойства нефти и нефтепродуктов при конкретных условиях [1].
Настоящая статья посвящена исследованиям, выполненным в целях определения влияния рабочей среды на показания турбинного преобразователя расхода (ТПР). По своим техническим и метрологическим характеристикам расходомеры такого типа приобретают все большую популярность в нефтяных компаниях по всему миру для учета нефти и нефтепродуктов [2].
Турбинные преобразователи расхода предназначены для измерений расхода и объема нефти и нефтепродуктов при определенных значениях вязкости и представляют собой счетчики объема и работают по принципу счетчиков с крыльчаткой Вольдмана: регистрируют протекающий через поперечное сечение трубы объем жидкости, используя среднюю скорость потока. Поток жидкости, проходящей по трубопроводу, приводит во вращение ротор. Угловая скорость ротора, пропорциональная измеряемому расходу, преобразуется магнитоиндукционным генератором в пропорциональное значение частоты электрического напряжения. Датчик преобразует угол поворота зубчатого колеса в электрические сигналы [2]. Внешний вид ТПР приведен на рис. 1.
Рис. 1. Внешний вид ТПР:
1, 4 — входная и выходная крестовины; 2 — корпус; 3 — ротор
Турбинные преобразователи расхода, используемые при косвенном методе измерения массы нефти и нефтепродуктов, должны обеспечивать выдачу частотного выходного сигнала пропорционально числу импульсов.
Материалы и принятые допущения. Для определения взаимосвязи показаний ТПР со свойствами рабочей среды проведены испытания в различных условиях эксплуатации, а также выполнен анализ полученных результатов испытаний.
Испытаниям подвергся ТПР БЫ 250-1,6 на специализированном калибровочном стенде и на трех системах измерения количества и показателей качества нефти и нефтепродуктов (СИКН № 1, СИКН № 2 и СИКН № 3), задействованных непосредственно в технологическом процессе транспортировки нефти. Условия испытаний ТПР приведены в табл. 1.
Таблица 1
Условия испытаний ТПР
Параметр Специализированный стенд (два типа масла — 1 и 2; дизельное топливо — ДТ) СИКН № 1 (нефть) СИКН № 2 (нефть) СИКН № 3 (нефть)
Объемный расход, м3/ч 294,8-1776,0 384,8-1709,7 291,1-1705,7 286,9-1408,0
Кинематическая вязкость, мм2/с 6,6-81,4 13,5-15,0 49,8-88,1 14,4-20,1
Плотность, кг/м3 840,1-871,4 867,5-869,7 893,6-906,3 851,9-861,2
Температура, °С 16,5-44,3 21,1-23,6 8,0-9,9 2,6-4,1
Избыточное давление, МПа 0,21-0,49 0,35-0,79 0,22-0,36 0,97-1,29
Результаты. Анализ результатов испытаний и определение коэффициентов корреляции. Статистический анализ фактических значений, полученных по результатам проведенных испытаний, заключается в оценке зависимости относительного отклонения коэффициента преобразования ТПР Ктпр от физико-химических свойств нефти, нефтепродуктов и условий испытаний. Корреляционный анализ метрологических характеристик ТПР — это определение степени влияния физико-химических свойств нефти, нефтепродуктов и условий испытаний на Ктпр.
В качестве основных физико-химических свойств нефти, нефтепродуктов и условий испытаний, изменение которых потенциально может повлечь за собой изменение Ктпр (влияющие факторы), рассматриваются вязкость, плотность, температура и избыточное давление рабочей среды [3-7].
Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции г. Значение данного коэффициента может меняться в соответствии с неравенством [8, 9]
-1 < г < 1. (1)
Интерпретация значений коэффициента корреляции и степени взаимосвязи между анализируемыми величинами определяется в соответствии с известными критериями.
Линейный коэффициент корреляции rxY между двумя случайными величинами X и У можно записать так:
СОУ ХУ . .
ГХУ =—1У, (2)
а Х оу
где соуху — корреляционный момент (ковариация) между значениями двух случайных величин X и У; ах , ^У — стандартные (среднеквадрати-ческие) отклонения случайной величины.
Корреляционный момент (ковариация) соу ху определяется по формуле
СОУху =Х (XI - X)(у - У), (3)
где XI, у, — значения случайных величин; X, У — математические ожидания (средние значения) случайных величин X и У.
Стандартное отклонение случайной величины определяется как
Е (X,- - X )2
О X = л—---, (4)
V п -1
где п — число значений в выборке.
Для корректной оценки взаимосвязи между случайными значениями с применением корреляционного анализа необходимо обеспечить достаточный объем выборки значений. Число наблюдений должно не менее чем в 5-6 раз превышать число исследуемых факторов. Если число наблюдений превышает число факторов в десятки раз, то в действие вступает закон больших чисел, который обеспечивает взаимную компенсацию случайных колебаний.
Для оценки влияния условий испытаний Ктпр на рис. 2 приведены в графическом виде значения коэффициентов корреляции г в точке расхода 1700 м3/ч.
0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0
СИКН № 1 СИКН № 2 СИКН № 3 Стенд Стенд Стенд ДТ
Масло 1 Масло 2
■ Вязкость Плотность Температура ■ Давление
Рис. 2. Значения коэффициента корреляции г в точке расхода 1700 м3/ч
Как следует из рис. 2, степень влияния кинематической вязкости, плотности, температуры, а также избыточного давления на Ктпр для разных объектов испытания различная. При этом имеется явно выраженная тенденция по разделению влияющих факторов на две группы:
1) температура и давление;
2) кинематическая вязкость и плотность.
Графическое представление значений Ктпр, кинематической вязкости, плотности, температуры и избыточного давления также подтверждает выводы, полученные по результатам расчета коэффициента корреляции г. На рис. 2 видна определенная взаимосвязь между Ктпр и кинематической вязкостью, плотностью, температурой, избыточным давлением. Степень взаимосвязи кривых различается в зависимости от объекта испытаний.
Для оценки зависимости коэффициентов корреляции г во всем диапазоне объемного расхода проведен анализ зависимости коэффициента корреляции от кинематической вязкости, плотности, температуры и избыточного давления. На рис. 3 для большей наглядности построена графическая зависимость корреляции Ктпр с кинематической вязкостью от объемного расхода.
Результаты анализа значений коэффициента корреляции во всем испытуемом диапазоне показывают, что наибольшее влияние оказывают кинематическая вязкость и плотность рабочей среды.
Определение числа Рейнольдса. Кинематическая вязкость и плотность, как показали проведенные исследования, оказывают наибольшее
J
_ 1 1
200
400 600
1000 1200
-*-СИКН№ 1 Стенд Масло 1
1400 1600 б, м /ч
■ СИКН № 2 -•- СИКН № 3
■Стенд Масло 2 Стенд ДТ
Рис. 3. Зависимость коэффициента корреляции Ктпр с кинематической вязкостью от объемного расхода
влияние на Ктпр во всех точках диапазона объемного расхода и одновременно являются составляющими Яе. Для дальнейшего анализа зависимости изменения Ктпр от условий испытаний во всем диапазоне объемного расхода построены графики зависимости Ктпр от Яе по каждому объекту.
Для визуальной оценки на основании данных, полученных при испытаниях на специализированном стенде, и данных СИКН (рис. 4 и 5) проведены расчеты и построены два графика зависимости Ктпр от Яе. Число Рейнольдса рассчитывается по следующей формуле [10-14]:
40
Re =
vnD
Л
v = —,
(5)
(6)
где 0 — объемный расход; D — диаметр преобразователя; V — кинематическая вязкость; ^ — динамическая вязкость; р — плотность.
Из сравнения графиков, приведенных на рис. 4 и 5, выявлено, что градуировочная характеристика ТПР имеет отклонения при испытаниях в рамках одного объекта и смещение по осям X и У градуировочной характеристики при испытаниях на разных объектах. Изменение Ктпр в рамках одного объекта обусловлено условиями испытаний (температурой, давлением, кинематической вязкостью и плотностью рабочей среды).
.Ктпр, имп./м
Рис. 4. Зависимость коэффициента преобразования ТПР от Ие (испытания на калибровочном стенде)
АГТ]-[р, имп./м
Рис. 5. Зависимость коэффициента преобразования ТПР от Ие (испытания на СИКН)
Смещение Ктпр при испытаниях на разных объектах может быть обусловлено не только условиями испытаний, но и компоновкой измерительной линии (конфигурацией и длиной измерительной линии, филь-
трами-грязеуловителями), а также возможными вариантами установки струевыпрямительной секции тпР. Работы по определению влияния на изменение Ктпр компоновки измерительной линии, правильности установки прокладок до и после тпР, диаметра трубопровода и центрирования тпР по оси являются предметом дальнейших исследований.
Для определения зависимости Ктпр от Яе по каждому объекту построен график (рис. 6). Видно, что при разных значениях объемного расхода и кинематической вязкости имеются одинаковые значения Яе.
^-ТПР' ИМП./м
О 50 000 100 000 150 000 200 000 250 000 300 000 350 000 400 000 Re
Рис. 6. Зависимость коэффициента преобразования ТПР от Re для разных объектов
По результатам испытаний на специализированном стенде получена градуировочная характеристика ТПР в широком диапазоне чисел Re при стабильных параметрах измерительной линии (смена рабочей среды проводилась без демонтажа ТПР) и при одинаковых значениях давления рабочей среды в точках диапазона объемного расхода.
Используя значения Ктпр, полученные по результатам испытаний на калибровочном стенде, построим функцию, максимально близкую к множеству полученных результатов испытаний:
Ктпр = ■
2,41801
-1,19364
0,103399+
Re
400000
0,66202
-0,108581 + |- Re
I 400000
0,342762
(7)
-0,930619
-0,0520904
0,154821+
Re
400000
0,848118
0,0995582 + |- Re
^400000
3,43618
+С, (7)
где КтПР — расчетный коэффициент преобразования ТПР БЫ 250-1,6; С — коэффициент смещения градуировочной характеристики для калибровочного стенда, С = 180,76 имп./м3.
Полученная с использованием математической функции градуиро-вочная характеристика ТПР (зависимость Ктпр от Ие) приведена на рис. 7 штриховой кривой голубого цвета. Штриховыми кривыми черного цвета показано относительное отклонение ± 0,15 % от построенной градуировочной характеристики [15]. Из рис. 7 следует, что при разных значениях кинематической вязкости и объемного расхода имеются одинаковые значения Ие.
^ТПР> имп./м
Рис. 7. Градуировочная характеристика ТПР (калибровочный стенд)
Результаты испытаний показали, что при разных условиях испытаний, но с одинаковым Ие относительное отклонение Ктпр на одном объекте испытаний не превышает ± 0,15 %.
Достоверность приведенного ранее подтверждают результаты испытаний (табл. 2). Из второго и третьего столбцов табл. 2 следует, что при испытаниях на разных значениях объемного расхода и кинематической вязкости, но при одинаковых Ие (см. восьмой столбец), получены одинаковые значения Ктпр (см. седьмой столбец).
Таблица 2
Результаты испытаний ТПР
Объемный расход, м3/ч Кинематическая вязкость, сСт Плотность, кг/м3 температура, °С Давление, Мпа потеря давления на тпР, Мпа -Ктпр, имп./м3 Re Место испытаний
384,8 13,5 867,6 Яе 23,22 ~ 47 00< 0,55 0 0,00 181,719 46671,87 СИКН
1631,7 56,7 895,3 9,10 0,31 0,20 181,505 47120,63 СИКН
461,8 16,4 858,8 2,91 1,06 0,02 181,920 46106,69 СИКН
652,5 30,7 858,4 39,06 ~ 34 00( 0,46 0,03 181,188 34803,48 Стенд
649,7 30,1 862,8 16,73 0,46 0,03 181,416 35343,29 Стенд
Все приведенное указывает на то, что при изменении объемного расхода и кинематической вязкости на одном объекте можно спрогнозировать изменение Ктпр во всем диапазоне объемного расхода, основываясь на значениях Яе.
На рис. 7 видно, что при реализации градуировочной характеристики тпР в виде зависимости Ктпр от Яе относительное отклонение Ктпр при испытаниях на калибровочном стенде находится в пределах ± 0,15 % во всем диапазоне изменения кинематической вязкости от 6,6 до 81,4 сСт.
Для определения влияния условий испытаний на изменение Ктпр в рамках одного объекта и причин смещения градуировочной характеристики при испытаниях на разных объектах по формуле (2) рассчитаны корреляционные соотношения Ктпр и кинематической вязкости, плотности, температуры и избыточного давления.
В соответствии с рис. 6 коэффициент Ктпр независимо от объекта испытаний и рабочей среды возрастает при увеличении Яе до 14 000, затем Ктпр уменьшается и при Яе более ~ 140 000 зависимость становится прямолинейной с небольшим возрастающим уклоном.
проведенные расчеты показывают, что наибольшее влияние на Ктпр оказывает Яе, температура и давление. плотность и кинематическая вязкость влияют в меньшей степени, поскольку данные величины являются составляющими Яе и влияние их учтено в зависимости Ктпр от Яе.
Анализ градуировочных характеристик, полученных на разных объектах испытаний (см. рис. 6), и расчетов показывает, что нижний предел диа-
пазона измерений объемного расхода ТПР зависит от кинематической вязкости рабочей среды, объемного расхода и объекта эксплуатации (происходит смещение градуировочной характеристики при смене объекта).
При наличии информации о градуировочной характеристике ТПР у организации, эксплуатирующей СИКН, можно определить нижний предел диапазона измерений объемного расхода ТПР на любом объекте эксплуатации, на основании результатов определения Ктпр и в точках объемного расхода на текущем значении кинематической вязкости.
Заключение. Отклонение Ктпр в период испытаний не превышало ± 0,15 %, кроме диапазона объемного расхода 298,1...1776,0 м3/ч и диапазонов кинематической вязкости 13,5.88,1 сСт (испытания на всех СИКН) и 6,6.80,0 сСт (испытания на специализированном калибровочном стенде).
Кинематическая вязкость, плотность, температура и избыточное давление влияют на Ктпр (высокая корреляция). Отметим явно выраженную тенденцию по распределению влияющих факторов на две группы: 1) температура и давление; 2) кинематическая вязкость и плотность.
При различных условиях испытаний на одном объекте, но с одинаковым Re относительное отклонение Ктпр не превышает ± 0,15 %.
Возможно прогнозировать изменения Ктпр во всем диапазоне объемного расхода, основываясь на значениях Re, полученных в ходе испытаний с различными объемным расходом и кинематической вязкостью на одном объекте.
Нижний предел диапазона измерений объемного расхода ТПР зависит от кинематической вязкости рабочей среды, объемного расхода и объекта испытаний. Можно определить нижний предел диапазона измерений объемного расхода ТПР на любом объекте эксплуатации на основании результатов определения Ктпр в точках объемного расхода при текущем значении кинематической вязкости. По результатам расчетов установлено, что испытуемый ТПР DN 250-1,6 может эксплуатироваться при Re > 7600.
Для подтверждения достоверности и возможности применения в системе обработки информации СИКН градуировочной характеристики ТПР в виде зависимости Ктпр от Re будут продолжены исследования и разработана методика определения градуировочных характеристик ТПР в зависимости от Re.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Проскуряков Р.М., Матвийчук Н.В., Родионова Д.А. Принципиальные проблемы при проектировании автоматических систем измерения в нефтепро-
водах и пути их решения. Международный научно-исследовательский журнал, 2016, № 12-3, с. 168-171. DOI: https://doi.org/10.18454/IRJ.2016.54.026
[2] Аралов О.В., Буянов И.В., Воробьев С.И. и др. Современное состояние ведения учетных операций с нефтью и нефтепродуктами с применением измерительных систем в России. М., Недра, 2019.
[3] Панченков Г.М. Теория вязкости жидкости. М., Гостоптехиздат, 1947.
[4] Аралов О.В., Буянов И.В., Саванин А.С. и др. Исследование методов расчета кинематической вязкости нефти в магистральном нефтепроводе. Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов, 2017, т. 7, № 5, с. 97-105.
[5] Ташбулатов Р.Р., Мастобаев Б.Н., Каримов Р.М. и др. Анализ изменения вязкостно-температурной зависимости бинарной нефтяной смеси. Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья, 2018, № 2, с. 5-9.
DOI: https://doi.org/10.24411/0131-4270-2018-10201
[6] Severa L., Havlicek M., Kumbar V Temperature dependent kinematic viscosity of different types of engine oils. Acta Univ. Agric. Silvic. Mendelianae Brun., 2009, vol. 57, pp. 95-102. DOI: https://doi.org/10.11118/actaun200957040095
[7] Gheshlaghi B.K., Dehghani M.R., Parhizgar H. Prediction kinematic viscosity of petroleum fractions using artificial neural networks. IJOGST, 2014, vol. 3, no. 2, pp. 51-65.
[8] Вентцель Е.С. Теория вероятности. М., Наука, 1969.
[9] Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М., Финансы и статистика, 2004.
[10] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М., ФИЗМАТЛИТ, 2001.
[11] Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М., Дрофа, 2003.
[12] Павловский В.А., Чистов Л.А., Кучинский Д.М. Моделирование течений в трубах. Вестник СПбГУ. Прикладная математика. Информатика, 2019, т. 15, № 1, с. 93-105. DOI: https://doi.org/10.21638/11702/spbu10.2019.107
[13] Jimenez J. Turbulent flows over rough walls. Annu. Rev. Fluid Mech., 2004, no. 36, pp. 173-196. DOI: https://doi.org/10.1146/annurev.fluid.36.050802.122103
[14] Нестеров В.Н., Андреев И.П. Повышение точности турбинных преобразователей расхода с помощью метода обобщенных влияющих величин. Измерительная техника, 2017, № 4, с. 22-26.
[15] Абдуллин И.А., Лаптев Н.И., Зорин Ю.В. и др. Экспериментальные исследования измерительного канала информационно-измерительной системы, реализованной на основе турбинного преобразователя расхода нефти. Вестник Казанского технологического университета, 2010, № 12, с. 496-501.
Аралов Олег Васильевич — д-р техн. наук, директор Центра оценки соответствия продукции, метрологии и автоматизации производственных процессов ООО «НИИ Транснефть» (Российская Федерация, 117186, Москва, Севастопольский пр-т, д. 47А).
Буянов Иван Владимирович — канд. техн. наук, заместитель директора Центра оценки соответствия продукции, метрологии и автоматизации производственных процессов ООО «НИИ Транснефть» (Российская Федерация, 117186, Москва, Севастопольский пр-т, д. 47А).
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Аралов О.В., Буянов И.В. Основные результаты исследований зависимости коэффициентов преобразования турбинного преобразователя расхода от числа Рейнольдса. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2021, № 2 (137), с. 28-42. Б01: https://doi.org/10.18698/0236-3941-2021-2-28-42
KEY RESEARCH INSIGHTS INTO DEPENDENCE BETWEEN TURBINE FLOW TRANSDUCER CONVERSION COEFFICIENTS AND REYNOLDS NUMBER
0.V. Aralov
1.V. Buyanov
LLC Transneft R&D, Moscow, Russian Federation
aralovov@niitnn.transneft.ru buyanoviv@niitnn.transneft.ru
Abstract
The paper focuses on the key findings of the first experimental studies on assessing the dependence of the relative deviation of the conversion coefficients of the turbine flow transducer Ktft on the physicochemical properties of oil and oil products, as well as test conditions. The studies were carried out on a specialized calibration stand and on three systems for measuring the quantity and quality indicators of oil / oil products, operated in the main pipeline transport under various climatic conditions. Relying on the obtained experimental data, we assessed the influence of test conditions on Ktft and established correlation dependences between the kinematic viscosity, density, temperature and excess pressure. The study shows that the kinematic viscosity and density of the working medium, i.e., oil / oil products, as well as the Reynolds number Re, have the greatest influence on Ktft. Furthermore, with a change in the volumetric flow rate and kinematic viscosity at one object, it is possible to predict the change in Ktft in the entire range of the volumetric flow rate, relying on Re values. Findings of research show that the tested turbine flow transducer DN 250-1.6 can be operated when Re > 7600
Keywords
Turbine flow transducer, viscosity, pressure, density, temperature, Reynolds number, flow conversion coefficient
Received 20.08.2020 Accepted 21.09.2020 © Author(s), 2021
REFERENCES
[1] Proskuryakov R.M., Matviychuk N.V., Rodionova D.A. Conceptual problems of automatic measurement system on oil pipeline and the ways of its solution. Mezhdunarodnyy nauchno-issledovatel'skiy zhurnal [International Research Journal], 2016, no. 12-3, pp. 168-171 (in Russ.). DOI: https://doi.org/10.18454/IRJ.2016.54.026
[2] Aralov O.V., Buyanov I.V., Vorob'ev S.I., et al. Sovremennoe sostoyanie vedeniya uchetnykh operatsiy s neft'yu i nefteproduktami s primeneniem izmeritel'nykh sistem v Rossii [Current state of conducting registration operations with oil and oil products using measuring systems in Russia]. Moscow, Nedra Publ., 2019.
[3] Panchenkov G.M. Teoriya vyazkosti zhidkosti [Theory of liquid viscosity]. Moscow, Gostoptekhizdat Publ., 1947.
[4] Aralov O.V., Buyanov I.V., Savanin A.S., et al. Research of methods for oil kinematic viscosity calculation in the oil-trunk pipeline. Nauka i tekhnologii truboprovodnogo transporta nefti i nefteproduktov [Science and Technologies: Oil and Oil Products Pipeline Transportation], 2017, vol. 7, no. 5, pp. 97-105 (in Russ.).
[5] Tashbulatov R.R., Mastobaev B.N., Karimov R.M., et al. Analysis of changing viscosity-temperature dependence in binary mixture of oils. Transport i khranenie nefteproduktov i uglevodorodnogo syr'ya [Transport and Storage of Oil Products and Hydrocarbons], 2018, no. 2, pp. 5-9 (in Russ.). DOI: https://doi.org/10.24411/0131-4270-2018-10201
[6] Severa L., Havlicek M., Kumbar V. Temperature dependent kinematic viscosity of different types of engine oils. Acta Univ. Agric. Silvic. Mendelianae Brun., 2009, vol. 57, pp. 95-102. DOI: https://doi.org/10.11118/actaun200957040095
[7] Gheshlaghi B.K., Dehghani M.R., Parhizgar H. Prediction kinematic viscosity of petroleum fractions using artificial neural networks. IJOGST, 2014, vol. 3, no. 2, pp. 51-65.
[8] Venttsel' E.S. Teoriya veroyatnosti [Probability theory]. Moscow, Nauka Publ., 1969.
[9] Eliseeva I.I., Yuzbashev M.M. Obshchaya teoriya statistiki [General theory of statistics]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 2004.
[10] Landau L.D., Lifshits E.M. Gidrodinamika [Hydrodynamics]. Moscow, FIZMATLIT Publ., 2001.
[11] Loytsyanskiy L.G. Mekhanika zhidkosti i gaza [Fluid mechanics]. Moscow, Drofa Publ., 2003.
[12] Pavlovskiy V.A., Chistov L.A., Kuchinskiy D.M. Modeling of pipe flows. Vestnik SPbGU. Prikladnaya matematika. Informatika [Vestnik of St. Petersburg University. Applied Mathematics. Computer Science], 2019, vol. 15, no. 1, pp. 93-105 (in Russ.).
DOI: https://doi.org/10.21638/11702/spbu10.2019.107
[13] Jimenez J. Turbulent flows over rough walls. Annu. Rev. Fluid Mech., 2004, no. 36, pp. 173-196. DOI: https://doi.org/10.1146/annurev.fluid.36.050802.122103
[14] Nesterov V.N., Andreev I.P. Increasing the accuracy of turbine flow transducers using the method of generalized influence variables. Meas. Tech., 2017, vol. 60, no. 4, pp. 336342. DOI: https://doi.org/10.1007/s11018-017-1198-z
[15] Abdullin I.A., Laptev N.I., Zorin Yu.V., et al. Experimental study on measuring channel of information measuring system based on turbine oil flow converter. Vestnik Ka-zanskogo tekhnologicheskogo universiteta [Bulletin of the Technological University], 2010, no. 12, pp. 496-501 (in Russ.).
Aralov O.V. — Dr. Sc. (Eng.), Director of the Center for Product Conformity Assessment, Metrology and Automation of Production Processes, LLC Transneft R&D (Sevastopolskiy prospekt 47A, Moscow, 117186 Russian Federation).
Buyanov I.V. — Cand. Sc. (Eng.), Deputy Director of the Center for Product Conformity Assessment, Metrology and Automation of Production Processes, LLC Transneft R&D (Sevastopolskiy prospekt 47A, Moscow, 117186 Russian Federation).
Please cite this article in English as:
Aralov O.V., Buyanov I.V. Key research insights into dependence between turbine flow transducer conversion coefficients and Reynolds number. Herald of the Bauman Moscow State Technical University, Series Mechanical Engineering, 2021, no. 2 (137), pp. 28-42 (in Russ.). DOI: https://doi.org/10.18698/0236-3941-2021-2-28-42
