CC BY
0
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ БАЛАНСИРОВ ДЛЯ ГРУЗОПОДЪЁМНЫХ МАШИН
Ю.Е. Семёнов, канд. техн. наук, доцент Тульский государственный университет (Россия, г. Тула)
DOI:10.24412/2500-1000-2024-3-2-206-212
Аннотация. Рассмотрены основные принципы проектирования простейших двух- и трёхколёсных балансиров для грузоподъёмных машин. Предложена методика, позволяющая на основе этих простейших балансиров спроектировать балансирную систему любой сложности. В рамках предложенной методики сформулирован принцип соотношения плеч балансира и разработан алгоритм построения балансирной системы. Кроме того, предложен простой и быстрый способ определения сил, действующих в узлах балансира. Практическое применение предложенной методики апробировано на примере построения шестиколёсного балансира.
Ключевые слова: балансир, балансирная система, проектирование балансира, многоколёсный балансир, схема балансира.
Балансиры применяют для тяжёлых кранов большой грузоподъёмности, когда для передвижения крана приходится использовать более четырёх колёс. Балансиры позволяют равномерно распределить нагрузку между несколькими колёсами.
Как показал анализ широко известных литературных источников посвящённых устройству грузоподъёмных машин, в частности [1, 2], назначение и устройство балансира объясняются для читателей всегда. Однако принципы проектирования балансиров практически не освещаются. В
данной работе сделана попытка объяснить именно основные принципы проектирования балансиров для грузоподъёмных машин.
Выделим две базовые схемы балансиров - двухколёсную и трёхколёсную. Все балансиры с большим количеством колёс строятся на их основе.
Рассмотрим устройство и основные принципы проектирования двухколёсного балансира. Принципиальная схема балансира показана на рис. 1.
Рис. 1. Принципиальная схема двухколёсного балансира
Шкворень 1 позволяет балансиру поворачиваться вокруг вертикальной оси и, тем самым, компенсировать при движении крана неровности подкранового пути в горизонтальной плоскости. Шарнир 2 позво-
ляет балансиру поворачиваться вокруг горизонтальной оси и, тем самым, компенсировать при движении крана неровности подкранового пути в вертикальной плоскости. В балансирах может не быть
шкворней. Вместо подвижного шкворня может использоваться жёсткое закрепление. Однако шарниры есть всегда. Плечо балансира 3 отвечает за распределение нагрузки между колёсами. Если балансир равноплечий, то действующая на шкворень нагрузка равномерно распределиться между обоими колёсами. Колесо 4 вращается на подшипнике 5.
Расчётная схема балансира показана на рисунке 2. Нагрузка Р действует на шкворень. Для того чтобы узнать, какие нагрузки действуют на колёса, балансир можно представить в виде двухопорной балки, нагруженной посередине сосредоточенной силой. Записав уравнения равновесия, можно определить реакции в опорах А и В.
IMA = 0; P-a - RB-2a = 0; RB = P/2. IMB = 0; RA-2a - P-a = 0; RA = P/2
Так как основная задача проектирования двухколёсного балансира достиг-
нута - нагрузка распределена между колёсами равномерно.
Рис. 2. Расчётная схема двухколёсного балансира
Рассмотрим устройство и основные принципы проектирования трёхколёсного балансира. Принципиальная схема балансира показана на рисунке 3.
Рис. 3. Принципиальная схема трёхколёсного балансира: 1 - двухколёсный равноплечий балансир; 2 - трёхколёсный неравноплечий балансир.
Нетрудно заметить, что трёхколёсный балансир построен на основе двухколёсного балансира, к которому добавлено третье колесо, установленное на неравноплечем балансире. С одной стороны этот балансир опирается на два колеса, а с другой - на одно. Поэтому шкворень трёхколёсного балансира необходимо сместить в сторону двухколёсной опоры так, чтобы на неё приходилось две трети нагрузки, а на одноколёсную опору одна треть нагрузки.
Соотношение длин плеч неравноплечего балансира обратно пропорционально количеству колёс под плечами. Назовём это - принцип соотношения плеч балансира. Поясним этот принцип на конкретном
примере. Примем длину неравноплечего балансира на рисунке 3 равной 3 а. Число 3 выбрано не случайно. Оно равно общему количеству колёс балансира. Тогда короткое плечо, под которым находится два колеса будет равно «а», а длинное плечо, под которым находится одно колесо будет равно 2а.
Выполним проверку этих умозрительных соображений математически. Расчётная схема трёхколёсного балансира показана на рисунке 4.
Неравноплечий балансир представим в виде двухопорной балки СБ, а равноплечий - балки АВ. Записав уравнения равновесия, определим реакции в опорах С и Б.
IMC = 0; P-a - RD-3a = 0; RB = P/3. XMD = 0; Rc-3a - P2a = 0; Rc = 2P/3
причём
R
с _
это реакция со стороны шкворня двухколёсного балансира, а
R
D _
реак-
ция со стороны колеса.
Теперь известно, что усилие, действующее на шкворень двухколёсного балансира, со-2Р/3
ставляет
. Тогда определим реакции в опорах А и В.
IМА = 0; 2Р-а/3 - RB•2a = 0; RB = Р/3 . IМв = 0; RA•2a - 2Р-а/3 = 0; RA = Р/3'
Ra RR
причем A и B - это реакции со стороны колес.
ра
Таким образом, нагрузка Р равномерно распределяется между всеми колёсами баланси-
Кл = Кб = КБ =
Рис. 4. Расчетная схема трехколесного балансира
На основе двухколёсного и трёхколёсного балансиров строятся более сложные балансирные системы. Рассмотрим алгоритм построения балансирные системы на
примере шестиколёсного балансира. Алгоритм включает в себя следующие шаги:
1. Нарисовать все колёса балансира на одинаковом расстоянии 2а друг от друга (рис. 5, а).
Рис. 5. Последовательность построения шестиколесного балансира
2. Объединить соседние колёса в двухколёсные или трёхколёсные балансиры. Можно использовать и те и другие. Здесь конструктор принимает решение самостоятельно, опираясь на различные соображения, например, снижение металлоёмкости или повышение унификации. В рамках данной работы эти соображения не рассматриваются. Шестиколёсный балансир можно построить на основе двух трёхколёсных балансиров или трёх двухколёсных. Произвольно выберем вариант три двухколёсных (рис. 5, б).
3. Последовательно объединяем друг с другом соседние балансиры в более сложные балансирные системы, используя принцип соотношения плеч балансира. Выполняем это действие до тех пор, пока все колёса не будут объединены друг с другом в единую балансирную систему. Для шестиколёсного балансира потребует-
ся две итерации. Сначала создаём четырёхколёсный равноплечий балансир с соотношением длин плеч 2а-2а (рис. 5, в). Затем из четырёхколёсного и двухколёсного балансиров создаём шестиколёсный неравноплечий балансир с соотношением длин плеч 2а-4а (рис. 5, г).
4. Составим схему распределения сил в узлах балансира, находящегося под воздействием нагрузки Р (рис. 6). Силы в узлах балансира являются дробными от нагрузки Р. Причём знаменатель дроби соответствует общему количеству колёс в балансире, а числитель - количеству колёс, которые объединяет каждый конкретный шкворень. Для того чтобы не загромождать схему, не будем указывать реакции в опорах, предполагая, что они равны и противонаправлены действующим силам.
Рис. 6. Схема сил, действующих в узлах балансира.
Силы, действующие на колёса равны между собой, а значит, главная задача балансира достигнута - нагрузка распределена между колёсами равномерно! Таким образом, можно определить силы, действующие в узлах балансира, не используя сопромат. Однако если возникли сомнения в каких-то значениях, всегда можно запи-
сать уравнение моментов и выполнить проверку так, как это было сделано выше для двух- и трёхколёсного балансиров.
Предложенный алгоритм построения балансирной системы, а также принцип соотношения плеч балансира, позволяют быстро и правильно составлять схемы балансиров любой сложности.
Библиографический список
1. Александров М.П. Подъёмно-транспортные машины: Учеб. для машиностроит. спец. вузов. - 6-е изд., перераб. - М.: Высш. шк., 1985. - 520 с.
2. Справочник по кранам: В 2 т. Т. 2 / М.П. Александров, М.М. Гохберг, А.А. Ковин и др.; Под общ. ред. М.М. Гохберга. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1988. - 559 с.
THE BASIC PRINCIPLES OF DESIGNING OF BALANCE WEIGHTS
FOR CARGOCRANES
Y.E. Semenov, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor Tula State University (Russia, Tula)
Abstract. The basic principles of designing of the elementary two- and three-wheel balance weights for cargocranes are considered. The technique allowing on the basis of these elementary balance weights to design balance weights system any complexity is offered. Within the framework of the offered technique the principle of a parity of shoulders of the balance weight is formulated and the algorithm of construction balance weight system is developed. Besides the simple and fast way of definition of forces working in units of the balance weight is offered. The practical application of the offered technique is executed on an example of construction of the six-wheel balance weight.
Keywords: balance weight, balance weight system, designing of the balance weight, multi-wheel balance weight, circuit of the balance weight.
