Процессы взаимодействия автомобильных шин с опорной поверхностью Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 629.032

Технологии машиностроения

ПРОЦЕССЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АВТОМОБИЛЬНЫХ ШИН С ОПОРНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ В.В. Гудков, П.А. Сокол

В статье рассматриваются вопросы взаимодействия колесного движителя с опорной поверхностью и модели, описывающие это взаимодействие. Показано влияние сопротивления качению колеса на скоростные и тяговые параметры колесного движителя и распределение усилий в балансирном приводе автомобиля

Ключевые слова: взаимодействие, модели, балансир, распределение усилий

Теоретическое исследование взаимодействия пневматической шины с опорной поверхностью представляет собой сложную научную проблему, которая связана с разработкой модели взаимодействия и с описанием процессов при взаимодействии колеса с опорной поверхностью (ОП). Эти два процесса тесно взаимосвязаны и взаимодействуют между собой. При этом построение моделей базируется на исследовании экспериментальных материалов и процессов, а теоретические исследования во многих случаях их описывают.

В теориях качения колеса большое значение отводится процессам взаимодействия колеса с опорной поверхностью, и принципиально рассматриваются два частично обособленных подхода: процесс относительно «чистого» качения характерный в основном для транспортного режима при движении грузовиков и транспортных машин и процесс тягового режима характерный для землеройнотранспортных машин (ЗТМ). Оба процесса частично перекрываются, поскольку эти режимы могут меняться в процессе движения машины. Но при создании физических моделей и их теоретических описаний исходят именно из этих предположений.

Так в работах Чудакова Е.А. и Антонова А.С. реализуется подход связанный, прежде всего, с качением автомобильного колеса. В работах Бромберга А.А. и Ульянова Н.А. рассматриваются процессы, связанные с буксованием колесного движителя на тяговых режимах. Все виды работ в основном рассматривают именно последовательность создания физической модели и её теоретическое описание исходя из допущений, принятых при исследовании физического взаимодействия..

Структура теорий качения колеса и взаимодействия его с опорной поверхностью в общем случае делится на две части: часть, в которой описывается совершение полезной работы (скорости, динамических параметров, силы тяги) и часть в которой описываются потери при движении и взаимодействии колеса с ОП. Естественно, что полезная часть работ изучается более подробно и разнообразно. В то же

Гудков Виктор Владимирович - ВАИУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-910-345-41-10

Сокол Павел Александрович - ВАИУ, ст. преподаватель, тел. 8-910-345- 07-92

время работы, описывающие разного рода потери, часто носят интегральный и общепринципиальный характер, хотя именно на них в не меньшей степени отражаются все принятые допущения и ограничения процессов взаимодействия.

Так в работах Чудакова Е.А. [1] при рассмотрении качения ведущего колеса согласно рис.1 получена зависимость для момента на колесе Мк:

Мк=Хк*Гд + Ок*а;

(1)

где: Хк - тангенциальная реакция; Ок - вертикальная сила действующая на колесо; а - горизонтальное смещение вертикальной реакции 2К.

Фактически вводится теоретическое описание экспериментальному явлению увеличения сопротивления качения при переходе колеса в ведущий режим.

Рис. 1. Схема сил, действующих на ведущее колесо в соответствии с теорией Чудакова Е.А.

При анализе экспериментальных данных показанных на рис.2 и мощностного баланса проводится определение коэффициента сопротивления качению:

f_a Mr

' гл Z,

(2)

где: r - радиус качения колеса; rd - динамический радиус колеса.

В работе Антонова А.С. [2] рассматривают смещение центра качения колеса и возникновение некоторого тормозного момента от сопротивления качению согласно рис.3.

Рис. 2. Зависимость силы сопротивления качения от скорости и давления воздуха в шине

При этом коэффициент сопротивления качению определяется экспериментально методом затухания движения (выбега) по среднему пути свободно тормозящего (от силы сопротивления качению) автомобиля:

r Pf ¿"V2 G 2gS

(3)

где 8 - коэффициент вращающихся масс.

В работе Бромберга А.А. [3] так же используется смещение результирующей реакции от грунта, но уже применительно к качению колеса при буксовании в соответствии с рис.4.

Рис. 3. Схема сил, действующих на ведущее колесо в соответствии с теорией Антонова А.С.

Рис. 4. Схема сил, действующих на ведущее колесо в соответствии с теорией Бромберга А.А.

В работе [4] Петрушов В.А. рассматривает модель качения колеса как набор упруго деформируемых элементов (рис. 5). Рассматривая ведущий режим качения колеса Петрушов В.А. приходит к выводу о смещении линии вертикальной нагрузки назад, а равнодействующей реакции - вперед. При этом снос реакции по горизонтали равен:

f r \ 1-Гд

-а

V

r

k J

V

r

(4)

k J

где а - плечо сопротивления качению.

Величина сопротивлению качения определяется как дополнительная мощность на деформацию

'к 'о

Гк Г

шины от подводимого крутящего момента и при наличии буксования определяется:

NA=Mk

r r

\'k 'K J

(5)

где УА - тангенциальная скорость, г к - радиус качения колеса при свободном режиме.

Рис. 5. Схема сил, действующих на ведущее колесо в соответствии с теорией Петрушова В.А.

Ульянов Н.А. в работе [5], используя аналогичные подходы, получает коэффициент сопротивления качению для движения по недеформируемой поверхности:

/ = —^---------• (6)

Ок(г0-Л)

При анализе качения колеса по деформируемым грунтам с проскальзыванием используются разные значения радиусов качения для зон загрузки и разгрузки в соответствии с рис.6.

Величина коэффициента сопротивления качению на ведущем режиме будет зависеть от величины силы тяги Т:

f =^- — ■ * J.Q -

т_

G.

(7)

Однако даже при поверхностном анализе данной формулы видно, что коэффициент сопротивления качению может быть неизменным, поскольку сохраняется зависимость между моментом на колесе Мк и силой тяги Т (влияние буксования изучено не полно).

Рис. 6. Схема сил, действующих на ведущее колесо в соответствии с теорией Ульянова Н.А.

Однако если рассмотреть силовое взаимодействие колеса и опорной поверхности как задачу классической механики то колесо можно представить как деформируемую балку, закрепленную с одного конца и нагруженную моментом и нагрузкой на колесо. От взаимодействия колеса и ОП появляется сила двигающая колесо и машину (сила тяги). При этом модель взаимодействия, показанная на рис.7 выглядит достаточно классически.

Рис. 7. Модель взаимодействия колеса и ОП как структуры механики (повернуто)

VA A

При качении колеса без сопротивления (при Мс=0) решение модели получают достаточно просто:

К, = ; х, =-Я„, = . Ку = К■ т

При наличии момента сопротивления необходимо решать статически неопределимую задачу методами строительной механики [6]. Тогда получим:

^ = к = ; мс = --м,, (9)

1 2 71 1 “ 2 2 1

Появившейся момент сопротивления качению МС расходуется на деформацию грунта, шины и проскальзывание в области контакта. Полученная зависимость в общем случае объясняет данные Чу-дакова Е.А. о возрастании сопротивления качению при увеличении скорости (рис. 2).

Рассматривая распределение сил и моментов при движении и качении балансирного привода автомобиля как жесткую конструкцию с блокированным приводом показанное на рис. 8 можно определить величины реакций действующих в точках контакта колеса с опорной поверхностью.

мі£

м

hi a' Ya ‘ Xa Yb Xb

a « —4

h-,

X

Рис. S. Распределение реакций в балансирном приводе автомобиля

Y Р I МА + МВ . Y - Р МЛ + МВ (10) А 2 2а в 2 2а

_Р-а ЗМА +МВ . 7?! 2 Aj ’

х =Р-а 3 МА+МВ

h2 2 h2

В реальности, когда шина подвергается деформации под действием вертикальных сил уА и ув, силовой радиус колеса будет равен:

V V

И1 = гА = го ; А2 =гв= г0 —ф ■ (12)

К...

Для автомобильных шин как для жестких объектов в первом приближении можно принять одинаковые силовые радиусы. Тогда:

Y _ у -Р'а ЗМА+МВ

Л А — Æ D — -

К 2 г

(1З)

Анализируя рассмотренные модели можно предположить, что распределение реакций в конструкции колесного привода зависит от режима качения, сопротивление качению шины играет значительную роль в процессах взаимодействия колеса и опорной поверхности и требует дальнейшего изучения.

Литература

1. Чудаков Е.А. Теория автомобиля: М.: Машгиз, 1950. 344с.

2. Антонов А.С., Кононович Ю.А. и др. Армейские автомобили. Теория. М.: Военное издательство МО СССР, 1970. 527с.

3. Алексеева Т.В., Бромберг А.А. и др. Машины для земляных работ. Теория и расчет. М.: Машиностроение, 1964. 468с.

4. Петрушов В.А. и др., Сопротивление качению автомобилей и автопоездов. М., Машиностроение, 1975. 225с.

5. Ульянов Н.А. Колесные движители строительных и дорожных машин. Теория и расчет. М.: Машиностроение, 1982. 279с.

6. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика: М.: Высш. школа, 1986. 607с.

Военный авиационный инженерный университет, г.Воронеж

PROCESSES INTERACTION OF THE AUTOMOBILE TYRE WITH SUPPORT SURFACE V.V. Gudkov, P.A. Sokol

The article deals with the problem of wheel and bearing surface interaction and with the models describing this interaction. The rolling resistance influence on speed and thrust characteristics of a wheel propulsion device is presented

Key words: interaction, models, balance, describing effort