CC BY
2
Шаллыев Тиркеш,
Страший преподаватель.
Туркменский государственный архитектурно-строительный институт
Ашхабад, Туркменистан.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Аннотация
Зарождение теории вероятностей обычно относят к 17 веку и связывают с комбинаторными задачами интересных игр. Конечно, к азартным играм не следует относиться как к серьезной профессии. Но именно азартные игры выявили проблемы, которые не могли быть учтены в рамках математических моделей 17 века, и тем самым стимулировали появление новых подходов, концепций и идей. Те, кто первым представил эти идеи.
Ключевые слова: Комбинаторными, экспериментом, отклоняющиеся, профессии
Shallyev Tirkesh
senior teacher,
Turkmen State Institute of Architecture and Construction
Ashgabat, Turkmenistan.
BASIC CONCEPTS OF PROBABILITY THEORY Abstract
The origins of probability theory are usually attributed to the 17th century and are associated with combinatorial problems of interesting games. Of course, gambling should not be treated as a serious profession. But it was gambling that exposed problems that could not be accounted for within the mathematical models of the 17th century, and thereby stimulated the emergence of new approaches, concepts and ideas. Those who first introduced these ideas.
Key words:
Combinatorial, experiment, deviant, professions
1. Зарождение теории вероятностей обычно относят к 17 веку и связывают с комбинаторными задачами интересных игр. Конечно, к азартным играм не следует относиться как к серьезной профессии. Но именно азартные игры выявили проблемы, которые не могли быть учтены в рамках математических моделей 17 века, и тем самым стимулировали появление новых подходов, концепций и идей. Те, кто первым представил эти идеи. Бернулли, Лаплас, Гаусс, Паскаль, Ферма и другие. Практическое значение теории вероятностей, ее ясный смысл раскрываются реальными или воображаемыми опытами, экспериментами, событиями. Наблюдение за событием называется экспериментом или экспериментом. Результаты экспериментального контроля мы (ради терминологии) называем оценкой. Каждый возможный результат эксперимента представляет собой элементарное событие. Совокупность элементарных событий называется пространством элементарных событий. 2. События, которые мы отслеживаем, в основном делятся на три категории:
1) обязательное мероприятие;
2) маловероятное событие;
АКАДЕМИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУЧНАЯ АРТЕЛЬ»
3) случайное событие.
Событие, которое всегда происходит при выполнении заданного набора условий S, называется обязательным событием и обозначается U.
Например, при нормальном атмосферном давлении и температуре 20 °С событие «вода в емкости жидкая» является необходимым событием. Здесь атмосферное давление и температура воды S образуют определенный набор условий. Событие, которое не происходит при выполнении заданного набора условий S, называется невозможным событием. Например, в условиях предыдущего примера событие «вода в емкости ледяная (твердая)» является невозможным событием и обозначается V. Событие, которое невозможно предсказать, произойдет оно или нет при определенном наборе условий, называется случайным событием и обозначается буквами A,B,C,... Например. Стрелок стреляет по мишени, разделенной на 4 части. Стрельба - это испытание. Это случайное событие, когда стрела попадает в определенную часть цели. Здесь S заменено словом test, означающим, что определенный набор условий соблюден. С этого момента мы будем называть это испытанием. Поэтому будем рассматривать результаты эксперимента как случай. Если возникновение одного события в одном и том же эксперименте исключает появление другого события, то подобные события называются невзаимными событиями. Пример: подбрасывают монету. Удаление его грани-фигуры исключает удаление его текстовой грани. Такие события, как «падение лица» и «падение лица» являются неразрывными событиями. Если в результате эксперимента происходит хотя бы одно из нескольких событий, то эти события образуют полный набор. Другими словами, должно произойти хотя бы одно из событий, составляющих полный набор. В частности, если события, составляющие полный набор, должны произойти. Если полным набором являются события, не отклоняющиеся от пар, то в результате опыта они должны возникнуть одни и только одни. Например, стрелок выпускает стрелу в мишень, стрела попадает в цель и промахивается. Если два отношения AUA=U , An A =v для событий A и A выполняются одновременно, то события A и A называются противоположными событиями. Например, когда стрела выпущена в цель, попадание в нее и непопадание в нее являются противоположными событиями. Если попадание в стрелу является событием А, то непопадание в стрелу является событием А.
Событие, при котором хотя бы одно или оба события А и В происходят одновременно, называется суммой событий А и В. Его обозначают A+B или AuB. Событие, при котором события А и В происходят одновременно, называется произведением событий А и В. Его обозначают AB или AnB.
Если
U=B1uB2uB3u...B
если и Bi-события являются дважды некоммутируемыми событиями, т.е. BinBj=v, i^j , то события B1,B2,B3,...,Bn образуют полный набор дважды некоммутируемых событий. В этом случае в результате эксперимента должно произойти только одно из Би-событий.
Для экстренных случаев:
Коммутабельность A+B=B+A, AB=BA;
Ассоциативность А+(В+С)=(А+В)+С;
Дистрибутив Ап (В+С)=АВ+АС.
они подчиняются закону.
Классическое определение вероятности. Это считается одним из ключевых понятий теории вероятностей. Это понятие имеет несколько определений. Здесь мы даем так называемое классическое определение. Давайте посмотрим на пример. Пусть в кубе 6 шариков одинаковой формы, но разного цвета. Пусть из них 2 красных, 3 синих и 1 белый. Пусть шары перемешаны. Рассмотрим задачу количественной характеристики вероятности извлечения цветного (красного или
синего) шара из корзины, то есть задачу извлечения цветного шара. Если эту вероятность можно определить численно, то событие А называется вероятностью появления цветного шара. Следовательно, вероятность - это число, характеризующее появление события. Другими словами, мера появления цветного шара. Случайное событие называется вероятностью наступления этого события.
Список использованной литературы:
1. Королюк В. С., Портенко Н.М., Скороход А.В., Турбин А.Ф., Справочник по теории вероятностей и математической статистики. «Наука» 1985.
2.Гмурман В.Е., Руководство к решению задач по и математическая статистика. Издательство «Высшая школа» Москва 1970.
3.Гутер Р.С., Овчинский Б.В. численного анализа и математической обработки результатов опыта. Физматгиз. 1967.
4.Румшиский Л.З., Элементы тероии вероятностей. «Наука» 1967.
©Шаллыев Т., 2023
