Основные положения теории расчета огнестойкости железобетонных конструкций Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ц м

■I

Расчет конструкций

УДК 614.841.34

В.С. ФЕДОРОВ, д-р техн. наук, член-корр. РААСН, Московский государственный университет путей сообщения

Основные положения теории расчета

о ^ с»

огнестойкости железобетонных конструкции

Построены расчетная и математическая модели силового сопротивления железобетона резко режимному высокотемпературному воздействию и на их основе разработаны методы оценки огнестойкости железобетонных конструкций.

Ключевые слова: огнестойкость, железобетон, расчетная модель, методы расчета.

Важным аспектом проблемы обеспечения конструктивной безопасности и живучести зданий и сооружений при различных аварийных воздействиях, вызванных чрезвычайными ситуациями природного, антропогенного и техногенного происхождения, является моделирование поведения несущих систем в условиях пожара, который, несомненно, относится к числу наиболее вероятных и весьма опасных экстремальных воздействий. С развитием современных городов и повышением требований к безопасности среды жизнедеятельности существенное значение приобретает оценка огнестойкости и конструктивной безопасности, живучести после пожара железобетонных конструкций каркасов зданий, подземных автостоянок и других технически сложных и ответственных объектов.

Поведение несущих систем строительных объектов при ординарных и запроектных воздействиях может быть представлено как интегральный результат работы отдельных компонентов, поэтому необходима определенная дискретизация расчетной схемы и разделение ее на несколько иерархических уровней. Принято различать по крайней мере четыре основных уровня - материал, элемент (сечение), конструкция и, наконец, несущая система в целом [1]. Заметим, что при строгом системном подходе уровень работа материала не является элементарным и поведение материала следует моделировать на основе анализа накопления повреждений в его структуре [2], что предполагает рассмотрение одного или нескольких «структурных» уровней.

Достоверность расчетного моделирования поведения сложной системы зависит от адекватности расчетных моделей, принятых для каждого иерархического уровня, действительному характеру работы компонентов системы, и этому во многом способствует четкое и обоснованное формулирование принятых исходных предпосылок и упрощающих гипотез.

Не исключая возможности применения некоторых (разумных) упрощений и развития различных вариантов инженерно-адаптированных методов расчета, подчеркнем, что даже ориентировочная расчетная оценка огнестойкости железобетонных конструкций должна основываться на использовании нелинейных законов деформирования бетона и арматуры при нагреве. С ростом температуры нелинейность характера работы компонентов железобетона существенно усиливается, поэтому билинейные диаграммы, рекомендуе-

мые СТО 36554501-006-2006 «Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций», не соответствуют реальности и могут давать адекватные результаты только в отдельных частных случаях.

Необходимо разделять также исходные диаграммы, получаемые на стандартных образцах при постоянной температуре нагрева и с постоянной скоростью нагружения, и трансформированные диаграммы, на параметры которых влияют такие факторы, как градиенты напряжений и деформаций, нестационарность температуры и другие, возникающие в реальных конструкциях. Все экспериментальные результаты показывают, что деформации при нагреве бетона под нагрузкой почти в 2 раза превышают деформации, полученные при нагружении предварительно нагретых образцов [3]. Следствием этого результата является необходимость трансформирования экспериментальных кривых изотермического деформирования бетона при нагреве под постоянной нагрузкой в систему связи напряжение - деформация - температура.

В аналитическом аппарате оценки огнестойкости традиционными методами используются полуэмпирические и эмпирические коэффициенты; диаграммы построены без учета последовательности реального воздействия факторов на конструкцию; производится анализ только предельной стадии работы опасного сечения элемента в процессе нагрева конструкции (определение предела огнестойкости); не учитывается совместная работа элементов. Тем самым существующие методы расчета огнестойкости не отражают современного уровня теории железобетона и сравнительно эффективны при решении лишь ограниченного диапазона задач, что не соответствует запросам строительной практики и требованиям обеспечения достоверности прогноза конструктивной безопасности и живучести зданий как при пожаре, так и после пожара при современном уровне строительства.

Актуальность работы состоит в построении расчетной модели силового сопротивления железобетона резко режимному высокотемпературному воздействию и развитии на этой основе методов оценки огнестойкости железобетонных конструкций. В основу наших исследований положен анализ опубликованных и собственных экспериментальных результатов, которые позволяют проводить статистическую обработку точности и надежности расчетного аппарата.

Расчет конструкций

Ш4 м

I

Рис. 1. Диаграммы деформирования тяжелого бетона при нагреве под нагрузкой: а — температурные зависимости коэффициентов снижения прочности уь,(!) и начального модуля деформаций рь, (2); б — кривые развития полных деформаций при различных уровнях начального нагружения ц; в — кривая максимально граничного:) состояния (5), изотермические диаграммы деформирования (6); г — кривые развития силовых деформаций бетона (3); кривая предельных силовых деформаций (4)

Отличительной особенностью физической модели сопротивления конструкции при огневом воздействии является высокая интенсивность развития нестационарного и неоднородного поля по сечению конструкции, а все параметры процесса являются функцией температуры, значения которой являются функцией времени. Повышение температуры бетона способствует развитию повреждений в его структуре, деградации механических свойств, появлению температурных напряжений и перераспределению напряжений между разнонагретыми сечениями бетона. Элемент в течение 2-4 ч теряет способность сопротивляться внешним воздействиям. Деформирование и разрушение образцов и конструкций происходит по тем же схемам, что и при нормальных температурах, поэтому в основе исследований огнестойкости используются основные положения современной теории железобетона.

При построении расчетной модели кроме мотивированного принятия известных общих предпосылок и гипотез сформулированы необходимые специфические инварианты и гипотезы, которые обусловлены анализом накопленных экспериментов с позиций теории накопления повреждений и статистической теории прочности материалов:

- инвариантность предельного структурного напряжения от температуры и последовательности приложения силового и температурного воздействий;

- инвариантность изменения механических свойств от режима кратковременного нагрева. Некоторой неравно-

весностью в относительно непродолжительной стадии работы, предшествующей разрушению, благодаря которой существуют различия в поведении компонентов железобетона в условиях стандартного и реального пожаров, в данной методике пренебрегается;

- эквивалентность температурных зависимостей относительного коэффициента упругости и коэффициента снижения прочности;

- гипотеза об энтропийном затухании равновесных процессов.

Эти допущения позволили разработать методику трансформирования кривых изотермического деформирования, полученных при нагреве под нагрузкой, в диаграмму «напряжение - деформация - температура» (рис. 1) и математическую модель термосилового сопротивления бетона при одноосном нагружении.

Модель включает уравнение деформирования с использованием секущего модуля уЬ{ [4]:

где - коэффициент изменения секущего модуля бетона (по Н.И. Карпенко), или коэффициент упругости (по В.И. Мурашеву); Бь {- начальный модуль деформаций бетона (при данной температуре нагрева).

Функциональные зависимости основных параметров бетона от температуры получены из решения кинетического уравнения нелинейного накопления повреждений [5]:

ц м

■I

Расчет конструкций

коэффициент снижения прочности (уь t = abut / а^ 0):

Уь, =ехр

-у-

Ч -Ло 1000

(2)

к = ~1п(уЬи,();

уЬы,1 =уЬы,0 'Уь,(.

(6) (7)

коэффициент снижения начального модуля деформаций (Pb,t = Ebt / Eb,o):

вь, =ехр

-в

,ь- ,о 1000

(3)

где t0, ^ - температура бетона до и после нагрева (^ = 20оС); у, в, m, п - опытные параметры; 1000 - размерный коэффициент; - температурные деформации:

с(,еш) = „ ^ЪЛ ~ ьа

1 - ехр

-а

Ль- Л0 1000

(4)

где еа - некоторое предельное значение температурных деформаций, к которому они асимптотически приближаются; а, p - опытные параметры; - коэффициент секущего модуля бетона:

^ Л1/к '

Уъ,, = ехр

- к

ьЪы,1

(5)

а О

Модель учитывает изменение параметров нелинейности деформирования от температуры, уровня нагружения и последовательность воздействия нагрузки и температуры.

Аналогичный подход был использован для построения и аналитического описания изотермических диаграмм деформирования арматуры при нагреве под нагрузкой. Диаграммы представлены состоящими из трех участков: первый соответствует линейно-упругому деформированию, второй -нелинейной работе, третий - стадии текучести (рис. 2).

Для решения сформулированной задачи из всех имеющихся вариантов авторы остановились на дискретной (деформационной) модели, поскольку она не требует предварительного задания напряженного состояния сечения, а позволяет моделировать его непосредственно в ходе расчета. Для сложных систем возможно использование метода конечных элементов.

Система разрешающих уравнений содержит как традиционно общие силовые, геометрические, и физические условия с учетом температуры нагрева, так и специфические условия, которые включают предпосылку о взаимонезависимости силовых и температурных деформаций и гипотезу об эквивалентности полных деформаций сумме частных деформаций.

Для учета неравномерности деформирования элемента с трещинами при нагреве в уравнение коэффициента Му-

О в

350о 450о 500о

550о

600о 650о 700о

1,5 £8Х %

По=0,8

По=0,625 По=0,4

По=0,2

По=0,1

По=0,05

Е<™',%

Рис. 2. Диаграммы деформирования арматуры класса А400 (А-Ш) при нагреве под нагрузкой: а — температурные зависимости коэффициентов снижения предела текучести уш, и предела упругости уе; б — кривые развития полных деформаций при различных уровнях начального нагружения п; в — изотермические диаграммы деформирования; г — кривые развития силовых деформаций

т

п

Р

О

О

Расчет конструкций

1Ц H

I

рашева -ф5 вводятся коэффициенты, учитывающие влияние температуры нагрева на снижение прочности арматуры и условий ее сцепления с бетоном.

Совместное решение исходных уравнений осуществляется для принятых моментов времени нагрева методом последовательных приближений. Результаты расчета пределов огнестойкости конструкций, полученных по деформационной модели, опытным путем и расчетом по методу критических температур, практически совпадают. Это говорит о достоверности и надежности расчетного аппарата.

Расчетом был выявлен опасный для конструктивной безопасности эффект. При небольших уровнях нагружения (менее 50% от разрушающей нагрузки) вычисления показывают образование поперечных трещин в бетоне средней менее нагретой части сечения. Наличие таких трещин меняет картину огнестойкости конструкции при действии поперечной силы, и необходимо учитывать его влияние на конструктивную безопасность и живучесть здания после пожара. Поэтому одна из ближайших задач исследований -экспериментально-теоретическое изучение этого вопроса и определение степени влияния этого эффекта на конструктивную безопасность и живучесть конструкции здания при пожаре и после него.

Расчетная и математическая модели силового сопротивления железобетона резко режимному высокотемпературному воздействию позволили разработать методы оценки огнестойкости железобетонных конструкций с учетом физической, геометрической и конструктивной нелинейности и статической неопределимости. Методы расчета позволяют оценивать огнестойкость железобетонных

конструкции по прочности, устойчивости и перемещениям. В отличие от других методов оценки огнестойкости диаграммный метод определяет прогиб и распределение напряжений по сечению в принятые моменты времени огневого воздействия до наступления предельного состояния, учитывает влияние от совместной работы элементов.

Список литературы

1. Элементы теории реконструкции железобетона / Под общ. ред. В.М. Бондаренко. Н. Новгород: Нижегород. гос. арх.-строит. университет, 2002. 190 с.

2. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996. 416 с.

3. Федоров В.С., Левитский В.Е. Эффект повышения де-формативности бетона в условиях кратковременного нестационарного нагрева под нагрузкой // Вестник центрального регионального отделения РААСН. Воронеж—Иваново, 2005. С. 125-134.

4. Федоров В.С., Левитский В.Е. Диаграммный метод расчетной оценки огнестойкости железобетонных конструкций // Проект и реализация - гаранты безопасности жизнедеятельности: Труды общего собрания РААСН СПб.: СПб гос. архит.-строит. ун-т, 2006. Т. 2. С. 71-79.

5. Федоров В.С., Левитский В.Е. Теоретические основы прогнозирования изменения прочностных и деформа-тивных характеристик бетона в условиях пожара // Проблемы обеспечения безопасности строительного фонда России: Труды III Международных академических чтений. Курск: КурскГТУ, 2004. С. 236-244.

Международное общество по нешике фунтов и геотехническому строительству (ISSMGE)

ТК1вТК28ТК32ТКЗвТК41

7-10 июня

2010

г. Москва

M

МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

ГЕОТЕХНИЧЕСКИЕ

ПРОБЛЕМЫ

МЕГАПОЛИСОВ

Место проведения: Официальные языки: Лекции »доклады:

Организаторы:

Центр Международной Торговли, г. Москва

английский и русский

Г. Брандпь, Ж.-П. Врио, И. Ваничек, Р. Катценбах, П. Пинто, Р. Франк, М. Ямиолковский, 8.П. Петрухин, В.М. Улицкий и другие ведущие зарубежные и российские специалисты

НИИОСП им. Н.М. Герсевансва (Москва), НПО Теореконструкция-Фу ндаментпроект" (Санкт-Петербург)

Адрес секретариата:

Россия, 109428, Москва, 2-я Институтская ул., 6, стр.12 НИИОСП им. Н.М. Герсеванова Тел./факс: +7 (499) 170-57-92; +7 (499) 170-27-67 E-mail: info@geomos2010.ru, http://www.geomos2010.rn