CC BY
73
ISSN 2304-120X
ниепт
научно-методический электронный журнал
Шабалина М. Р. Основные направления совершенствования математического образования студентов инженерных направлений подготовки // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2017. - № V8. -0,5п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2017/171001.htm.
ART 171001 УДК 38.147:004.9
Шабалина Марина Робертовна,
кандидат педагогических наук, доцент кафедры фундаментальной и компьютерной математики ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет», г. Киров [email protected]
Основные направления совершенствования математического образования студентов инженерных направлений подготовки
Аннотация. В статье рассматриваются вопросы, связанные с современными тенденциями развития математического образования в технических вузах. Анализируются причины неэффективного использования содержательного и методического аспектов профессионально направленного обучения математике и слабой реализации образовательного потенциала информационно-коммуникационных технологий в учебном процессе. Предлагаются пути совершенствования математического образования студентов инженерных направлений подготовки. Ключевые слова: фундаментализация обучения, инженерный стиль мышления, профессиональный контекст обучения математике, информационно-коммуникационные технологии, системы компьютерной математики, компьютерные математические системы, интеллектуальные компьютерные системы обучения математике.
Раздел: (01) отдельные вопросы сферы образования.
Инженерное образование последние два столетия рассматривается как один из ключевых факторов социально-экономического развития общества. Широкое внедрение во все сферы человеческой деятельности информационно-коммуникационных технологий привело к существенной модификации содержания инженерного труда, что повлекло за собой изменение требований к подготовке будущих инженеров. В условиях динамично развивающихся наукоемких технологий, когда узкоспециализированные знания устаревают так быстро, что становятся неактуальными уже на стадии обучения, в образовательном процессе значительно возрастает роль фундаментальных наук. Фундаментализация является тем подходом к обучению, который направлен на обеспечение студентов инженерно-технических направлений подготовки системообразующими и долговечными знаниями. Именно эти знания, являясь основой профессионального становления и развития в будущем, позволят им в ходе профессиональной деятельности быстро осваивать и развивать новые технологии, понимать принципы работы сложных технических устройств, обеспечивая их эффективное использование. Математику в инженерном образовании традиционно причисляют к группе фундаментальных дисциплин, составляющих методологическую основу подготовки будущих инженеров. Нильс Бор утверждал, что «математика - это больше чем наука, это язык». «В технике математика - это часть конструкторского ремесла, часть технологии», - полагал академик Н. Н. Моисеев.
Система математического образования, сложившаяся в современной России, является прямой наследницей советской системы. Программы университетского математического образования были сформированы еще в пятидесятые годы при активном участии выдающегося математика и педагога Андрея Николаевича Колмогорова. Более того, преподавание курса высшей математики в технических вузах до сих пор ориентируется на содержание и методику обучения математике первой половины
ISSN 2Э04-120Х
ниепт
научно-методический электронный журнал
Шабалина М. Р. Основные направления совершенствования математического образования студентов инженерных направлений подготовки // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2017. - № V8. -0,5п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2017/171001.htm.
XX в. Во многом благодаря этой системе обучения отечественное математическое образование инженерных кадров долгое время считалось одним из лучших в мире. «Обучение в инженерных вузах отличалось основательной фундаментальной составляющей, неразрывной связью процесса подготовки инженера с реальным производством. Эффект обучения будущих инженеров математике достигался за счет того, что уделялось серьезное внимание не только алгоритмическим методам решения задач, но и изучению обоснования этих методов - теории рассматриваемого вопроса» [1]. «Классическая концепция» инженерного образования, предполагающая опору на очень глубокое и серьезное базовое математическое и естественнонаучное образование, сегодня актуальна как никогда.
В доктрине инженерного образования Российской Федерации отмечается, что основой образования должны стать не столько учебные предметы, сколько способы мышления и деятельности - процедуры рефлексивного характера. В связи с этим формирование инженерного стиля мышления у студентов инженерно-технических направлений подготовки становится одной из важнейших задач высшей школы. Циклу естественнонаучных, в частности математических, дисциплин в решении этой непростой задачи отводится особая роль. Поэтому, определяя содержание и методику обучения математике студентов инженерно-технических специальностей, необходимо учитывать направленность учебного процесса на формирование инженерного стиля мышления.
В психолого-педагогических исследованиях под «инженерным стилем мышления» понимается «особый вид мышления, формирующийся и проявляющийся при решении инженерных задач, позволяющий быстро, точно и оригинально решать поставленные задачи, направленные на удовлетворение технических потребностей в знаниях, способах, приемах с целью создания технических средств и организации технологий» [2]. В работах, связанных с исследованием понятия «инженерный стиль мышления», отмечается, что инженерное мышление направлено, как правило, на обеспечение деятельности с техническими объектами и имеет конструктивный характер. В инженерной практике под конструктивностью понимают способность ставить реальные цели с учетом материальных, временных, энергетических и иных ресурсов, выбирать адекватные выбранной цели технические методы и средства, планировать последовательность действий, определять степень достижения цели, в случае необходимости - диалектично ее корректировать, своевременно вносить изменения в реализуемый проект. Идеология конструктивизма, как метода познания всесторонне исследована в работах известного математика и педагога Джорджа Пойа. В своей научной работе «Математика и правдоподобные рассуждения» Д. Пойа приводит многочисленные примеры математических открытий, опирающихся на индуктивные рассуждения, основу которых составляют гипотезы и эксперименты, наблюдения и обобщения. Именно такие методы исследования широко применяются при решении инженерно-технических задач. «Математика в некоторых отношениях является наиболее подходящим экспериментальным материалом для изучения индуктивных рассуждений» [3], -писал Д. Пойа. А следовательно, эффективным инструментом формирования одного из важнейших аспектов инженерного мышления будущего специалиста - конструктивного мышления. Курс фундаментальной математики, изучаемый в классическом университете, в целом не ориентирован на формирование инженерного стиля мышления. Знаменитый немецкий математик Рихард Курант, основатель Курантовского математического института в Нью-Йорке, еще в 1964 г. отмечал, что очень долго математика принимала геометрию Евклида за образец строго логического подхода, строго логической дедукции. «Упор на этот [аксиоматический, логический] аспект полностью дезориентирует того, кто предположит, что созидание, воображение, сопоставление и интуиция играют только вспомогательную роль в математическом творчестве и в настоящем понимании. В математическом
ISSN 2304-120X
ниепт
научно-методический электронный журнал
Шабалина М. Р. Основные направления совершенствования математического образования студентов инженерных направлений подготовки // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2017. - № V8. -0,5п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2017/171001.htm.
образовании действительно дедуктивный способ, начинающий с догматических аксиом, позволяет быстрее обозреть большую территорию. Но конструктивный способ, идущий от частного к общему и избегающий догматического принуждения, надежнее ведет к самостоятельному творческому мышлению» [4].
К сожалению, методу индукции в курсе математики для студентов инженерных направлений подготовки, как правило, уделяется недостаточное внимание. В большинстве своем преподаватели математики, хорошо владея доказательными (дедуктивными) рассуждениями, не принимают всерьез индуктивные методы. Искренне полагая, что математика - это доказательная наука, забывают о том, что за любой теоремой и доказательством стоит индуктивное рассуждение. Ставя перед собой задачу формирования у студентов инженерно-технических направлений подготовки инженерного стиля мышления, формулируя соответствующие этой задаче цели, мы получаем направление педагогической деятельности, переводящее преподавание математики в плоскость современных педагогических инноваций. Эффективность этих инноваций напрямую зависит от того, насколько полно будут учтены особенности современного состояния математического образования в России. Отметим наиболее значимые из них. Во-первых, возрастание роли прикладных математических знаний и методов в профессиональной деятельности происходит на фоне устойчивой тенденции к снижению уровня математической подготовки выпускников средней школы, неспособности большинства первокурсников организовать эффективную самостоятельную учебную деятельность, тогда как исторический опыт развития инженерного образования показывает, что успешное развитие и применение на практике прикладных методов математики в профессиональной деятельности поддерживается фундаментальными математическими знаниями. Во-вторых, при лавинообразном расширении и обновлении знаний, особенно в области инженерной деятельности, малоэффективны традиционные методы обучения математике, направленные в основном на овладение обучающимися вполне определенного объема знаний и умений. В современной высшей школе становятся неэффективными экстенсивные методы и методики обучения, требующие больших временных затрат. На первый план в обучении математике выходят интенсивные методы. Более того, несмотря на то что роль математики в системе подготовки инженерных кадров в последние годы существенно возрастает, в учебных планах наметилась тенденция к сокращению количества аудиторных часов, отводимых на изучение математики. Применение мультимедиа на учебных занятиях, внедрение электронных учебников, учебных пособий при организации самостоятельной работы студентов - всё это начинает прочно входить в инструментарий любого современного педагога. Это, безусловно, способствует повышению качества базового математического образования студентов инженерных специальностей, но не обеспечивает в полной мере декларируемый образовательными стандартами уровень математической подготовки будущих инженеров.
Преподавание математики на факультетах инженерных специальностей в вузах, как правило, осуществляется в два этапа. Первый этап (1-11 курсы) - базовый курс математики, второй этап (II-III курсы) - курс прикладной математики (математические методы в профессиональной деятельности). Математика, являясь базовым курсом, не только развивает у студентов способность к абстрактному и логическому мышлению. Она тот универсальный инструмент, который позволяет глубоко проникать в сущность процессов и явлений любой природы. Для студентов технических направлений подготовки математика служит аппаратом, языком описания тех или иных процессов или явлений, а не сущностью, которая интересует их сама по себе. Формирование способно-
ISSN 2Э04-120Х
ниепт
научно-методический электронный журнал
Шабалина М. Р. Основные направления совершенствования математического образования студентов инженерных направлений подготовки // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2017. - № V8. -0,5п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2017/171001.htm.
сти к самостоятельному анализу и решению поставленных задач, к поиску доказательств должно быть компонентом всякой разумной системы обучения математике будущих инженеров. «Понимание - это способность за символами видеть реальные объекты», - утверждал английский философ, основоположник механистического материализма Томас Гоббс. По мнению ряда педагогов-исследователей, профессиональный контекст обучения математике студентов инженерно-технических направлений подготовки подразумевает «такое содержание учебного материала и организацию его усвоения в таких формах и видах деятельности, которые соответствуют системной логике построения курса математики и моделируют (имитируют) познавательные и практические задачи профессиональной деятельности будущего специалиста» [5]. Следует отметить, что постоянное обновление содержания математического образования в соответствии с развитием математической науки, техники и технологий производства в рамках государственных образовательных стандартов декларируется Концепцией развития математического образования в Российской Федерации в области реформирования математической подготовки студентов технических вузов.
Из направлений реформирования математического образования в технических вузах следует выделить также широкое внедрение в учебный процесс информационно-коммуникационных технологий и активное привлечение студентов к научно-исследовательской деятельности. Последнее осуществимо только при наличии у обучающихся высокого уровня учебно-познавательной мотивации и сформированных навыков самостоятельной работы с учебным материалом. Информационно-коммуникационные технологии позволяют создавать учебную среду, стимулирующую активность и самостоятельность обучающихся, предоставляют широкие возможности в выборе источников информации, необходимой в образовательном процессе. Как следствие, информационно-коммуникационные технологии обладают огромным потенциалом в плане развития у студентов мотивации обучения и навыков самостоятельной работы.
В вузовской практике обучения математике преобладают две взаимодополняющие друг друга тенденции применения информационно-коммуникационных технологий:
1) внедрение в процесс обучения систем компьютерной математики (СКМ) и компьютерных математических систем (КМС), предназначенных для решения математических задач;
2) использование в учебном процессе компьютерных учебно-методических комплексов.
Следует заметить, что системы компьютерной математики, в основе которых лежит комплекс функциональных инструментов, предназначенных для решения математических задач различного уровня сложности, сопровождаемых всевозможными типами визуализации, активно применяются на протяжении последнего десятилетия в учебном процессе во многих вузах. Наиболее востребованными на сегодняшний день в области инженерной деятельности, а следовательно, и в образовательном процессе технических вузов являются такие системы компьютерной математики, как MatLab и MathCAD. Эти системы обладают высокой скоростью вычислений, качественной графикой, располагают обширным справочным материалом, обеспечивают численное моделирование технических систем. Умения и навыки в автоматизации математических вычислений (численных, символьных, графических) при помощи компьютерных математических систем (в том числе с применением содержащихся в этих системах языков программирования) - важная составляющая математической компетентности выпускника инженерно-технических направлений подготовки. К сожалению, практика применения в процессе изучения базового курса математики систем компь-
ISSN 2304-120X
ниепт
научно-методический электронный журнал
Шабалина М. Р. Основные направления совершенствования математического образования студентов инженерных направлений подготовки // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2017. - № V8. -0,5п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2017/171001.htm.
ютерной математики такова, что зачастую происходит искажение учебной цели - изучение студентами математических методов подменяется освоением интерфейса программных продуктов. Выполнение операций над матрицами, вычисление интегралов, решение дифференциальных уравнений и т. д. в среде систем компьютерной математики не вызывает у студентов больших затруднений. Более того, такого рода подход к решению задач кажется им довольно привлекательным. Проблемы возникают тогда, когда дело доходит до решения задач прикладного характера. Корректное и адекватное применение математических методов в процессе решения прикладных задач возможно только при условии глубокого понимания сути математических понятий и методов. Применение систем компьютерной математики совершенно обосновано при выполнении трудоемких и рутинных вычислений, для визуализации данных и результатов, для наглядного моделирования исследуемых процессов. Именно такие задачи, как правило, рассматриваются в курсе прикладной математики.
Еще большим потенциалом в области совершенствования математической подготовки студентов инженерно-технических направлений обладают компьютерные математические системы - комплексные программные средства, объединяющие возможности систем компьютерной математики и универсальных языков программирования. Наиболее востребованными на сегодняшний день в образовательном процессе отечественных вузов являются такие компьютерные математические системы, как Maple и Mathematica. Немаловажным является то, что эти системы позволяют создавать учебно-методические пособия нового типа - компьютерные учебно-методические комплексы, включающие в себя электронные учебники, задачники, учебные тренажеры, тестовые задания. Традиционное объяснительно-иллюстративное изложение теоретического материала на лекционных занятиях с возможностью его закрепления студентами с помощью электронного учебника, содержащего гипертекстовые ссылки, тренажеры с интерактивной поддержкой, позволяет существенно изменить традиционную систему образования, вывести ее на качественно новый уровень. Процесс обучения становится для студента в большей степени личностно ориентированным. Появляется реальная возможность создать педагогические условия для повышения качества математической подготовки студентов, обеспечить переход от статической модели знаний к динамической системе умственных действий, от внешней регуляции обучения к внутренней. В то же время компьютерные математические системы являются идеальным средством для расширения математической практики, так как они обладают широчайшими возможностями для решения математически сформулированных задач.
На сегодняшний день наиболее острой проблемой в большинстве вузов является проблема обеспеченности учебного процесса качественными учебно-методическими комплексами, реализованными на базе информационно-коммуникационных технологий. Современные требования к организации учебного процесса в вузе по какой-либо дисциплине предполагают обязательное размещение обучающих материалов в онлайн-средах учебного назначения. Но, к сожалению, не всегда контент учебно-методических материалов соответствует современным требованиям. Одной из причин разрыва между потенциальными и реальными возможностями информационно-коммуникационных технологий в образовательном процессе является то, что методические аспекты информационных технологий обучения, как правило, отстают от развития технических средств. Разработка средств и методики применения информационных технологий для поддержки профессионального образования осложняется еще и необходимостью учитывать присущую ей специфику обучения.
ISSN 2Э04-120Х
ниепт
научно-методический электронный журнал
Шабалина М. Р. Основные направления совершенствования математического образования студентов инженерных направлений подготовки // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2017. - № V8. -0,5п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2017/171001.htm.
В настоящее время предпринимаются шаги в направлении решения данной проблемы. Примером может служить проект "Modern Educational Technologies for Math Curricula in Engineering Education of Russia" (применение современных образовательных технологий для совершенствования математического образования в рамках инженерных направлений в российских университетах), или сокращенно MetaMath [6]. В рамках проекта объединены несколько европейских вузов, Ассоциация инженерного образования России и российские университеты: Тверской государственный университет, Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского, Казанский государственный технический университет, Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева, Санкт-Петербургский государственный электротехнический. Основная цель проекта MetaMath, по мнению его разработчиков, создать педагогические условия для формирования у студентов технических направлений подготовки отношения к математике как к понятному и необходимому инструменту в процессе обучения инженерному делу; сформировать у обучающихся глубокую потребность в математических знаниях, стремление к совершенствованию и обновлению знаний, умение применять их в практической деятельности. В частности, для решения поставленной задачи служит программный комплекс Math-Bridge - интеллектуальная компьютерная система для изучения математики в режиме онлайн. Данная система формирует индивидуальную траекторию обучения студента, автоматически выстраивая материал в соответствии с уровнем его математической подготовки. Использование данной системы в рамках учебного процесса вуза позволяет не только создать педагогические условия для реализации индивидуальной траектории развития обучающегося, но и выйти за рамки решения узких региональных проблем, взглянув на процесс подготовки инженерных кадров с точки зрения мировых тенденций инженерного образования. Интеграция вузов в области создания и развития интеллектуальных компьютерных систем обучения математике - одно из перспективных направлений применения информационно-коммуникационных технологий в образовательном процессе инженерных вузов.
Разумно построенное содержание обучения математике в полном соответствии с формируемыми общекультурными и профессиональными компетенциями, оптимально выбранные механизмы стимулирования интеллектуального развития будущего инженера с верно обозначенными целями и выявленными личностными особенностями обучающегося позволяют подготовить выпускника к успешной профессиональной деятельности. Цели развития личности студента инженерно-технических направлений подготовки, его способностей требуют инновационного подхода к отбору не только содержания, но и методов обучения. Информационно-коммуникационные технологии в обучении предоставляют широкие возможности повышения производительности интеллектуального труда и позволяют найти кардинальные решения насущных педагогических проблем современного образования, обеспечивая оптимальное управление учебным процессом, создавая комфортные условия для самостоятельной и совместной творческой деятельности преподавателей и обучаемых.
Ссылки на источники
1. Далингер В. А. Практико-ориентированное обучение математике будущих инженеров - залог их успешной профессиональной деятельности // Формирование инженерного мышления в процессе обучения: материалы междунар. науч.-практ. конф., 7-8 апреля 2015 г., Екатеринбург, Россия / Урал. гос. пед. ун-т; отв. ред. Т. Н. Шамало. - Екатеринбург, 2015. - 284 c.
2. Уровни сформированности инженерного мышления / Е. А. Дума, К. В. Кибаева, Д. А. Мустафина, Г. А. Рахманкулова, И. В. Ребро // Успехи современного естествознания. - 2013. - № 10. - С. 143-144.
3. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения / под ред. С. А. Яновской. - 2-е изд,, испр. -М.: Наука, 1975. - 464 c.
ISSN 2304-120X
ниепт
научно-методический электронный журнал
Шабалина М. Р. Основные направления совершенствования математического образования студентов инженерных направлений подготовки // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2017. - № V8. -0,5п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2017/171001.htm.
4. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? - 3-е изд., испр. и доп. - М.: МЦНМО, 2001. - 568 с.
5. Вербицкий А. А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. - М.: Высш. шк., 1991. - 207 с.
6. Сосновский С. А., Гиренко А. Ф., Галеев И. Х. Информатизация математический компоненты инженерного, технического и естественнонаучного обучения в рамках проекта MetaMath // Международный электронный журнал «Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)». - 2014. - V. 17. - № 4. - C. 446-457.
Marina Shabalina,
Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor, Fundamental and Computer-related Mathematics
Chair, Vyatka State University, Kirov
Main tendencies of engineering students mathematical education improvement Abstract. The questions connected with modern tendencies of mathematical education development in technical higher schools are deliberated in the article. The reasons of essential and methodical aspects inefficient use in professional mathematics teaching and the weak implementation of information and communication technologies educational potential in teaching process are analyzed. The author suggests the ways of engineering students mathematical education improvement.
Key words: fundamentalization of education, engineering style of thinking, professional context of teaching mathematics, information and communication technologies, computer-related mathematics systems, computer mathematical systems, intelligent computer mathematics teaching systems. References
1. Dalinger, V. A. (2015). "Praktiko-orientirovannoe obuchenie matematike budushhih inzhenerov - zalog ih uspeshnoj professional'noj dejatel'nosti", in Shamalo, T. N. (ed.). Formirovanie inzhenernogo myshlenija vprocesse obuchenija: materialy mezhdunar. nauch.-prakt. konf., 7-8 aprelja 2015 g., Ekaterinburg, Ros-sija, Ural. gos. ped. un-t, Ekaterinburg, 284 p. (in Russian).
2. Duma, E. A. et al. (2013). "Urovni sformirovannosti inzhenernogo myshlenija", Uspehi sovremennogo estestvoznanija, № 10, pp. 143-144 (in Russian).
3. Poja, D. (1975). Matematika i pravdopodobnye rassuzhdenija, 2-e izd,, ispr., Nauka, Moscow, 464 p. (in Russian).
4. Kurant, R. & Robbins, G. (2001). Chto takoe matematika?, 3-e izd., ispr. i dop., MCNMO, Moscow, 568 p. (in Russian).
5. Verbickij, A. A. Aktivnoe obuchenie v vysshej shkole: kontekstnyj podhod, Moscow Vyssh. shk., 1991, 207 p. (in Russian).
6. Sosnovskij, S. A., Girenko, A. F. & Galeev, I. H. (2014). "Informatizacija matematicheskij komponenty inzhenernogo, tehnicheskogo i estestvennonauchnogo obuchenija v ramkah proekta MetaMath", Mezhdunarodnyj jelektronnyj zhurnal "Obrazovatel'nye tehnologii i obshhestvo (Educational Technology & Society)", V. 17, № 4, pp. 446-457 (in Russian).
Рекомендовано к публикации:
Горевым П. М., кандидатом педагогических наук, главным редактором журнала «Концепт»
Поступила в редакцию Received 13.06.17 Получена положительная рецензия Received a positive review 30.06.17
Принята к публикации Accepted for publication 30.06.17 Опубликована Published 04.08.17
www.e-koncept.ru
© Концепт, научно-методический электронный журнал, 2017 © Шабалина М. Р., 2017
5772343120183
