Научная статья на тему 'Основные функциональные возможности системы электронных таблиц Excel для обработки данных химического эксперимента'

Основные функциональные возможности системы электронных таблиц Excel для обработки данных химического эксперимента Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

CC BY
860
130
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ / ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ / ХИМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СОЕДИНЕНИЙ И СПЛАВОВ / КОМПЬЮТЕРНАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ ХИМИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА / EMPIRICAL KNOWLEDGE OF THE CHEMICAL VALIDITY / METHODS OF MATHEMATICAL STATISTICS / FUNCTIONS OF ELECTRONIC TABLES SYSTEM / CHEMICAL ANALYSIS OF COMPOUNDS AND ALLOYS RARE EARTH TRANSITIVE METAL AND COMPUTER PROCESSING OF CHEMICAL EXPERIMENT DATA

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Каримов М. Ф.

Рассмотрены функциональные возможности системы электронных таблиц Excel, используемые в оперативной статистической обработке числовых данных эмпирического познания или преобразования природы. Показана дидактическая эффективность обработки данных научного эксперимента в среде системы Excel на примерах аналитической химии соединений и сплавов редкоземельных элементов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE BASIC FUNCTIONALITIES OF SYSTEM MICROSOFT EXCEL FOR PROCESSING OF CHEMICAL EXPERIMENTAL DATA

The functionalities of system "Microsoft Excel" accessible to each researcher of chemical validity, used in operative statistical processing numerical data of empirical knowledge or transformation of a nature, are selected. It is shown of didactic efficiency of data processing of research experiment in system "Microsoft Excel" on examples of analytical chemistry compounds and alloys of rare earth elements.

Текст научной работы на тему «Основные функциональные возможности системы электронных таблиц Excel для обработки данных химического эксперимента»

УДК 54(091)

М. Ф. Каримов

Основные функциональные возможности системы электронных таблиц EXCEL для обработки данных химического эксперимента

Бирская государственная социально-педагогическая академия 452453, г. Бирск, ул. Интернациональная 10; тел./факс (3414) 2-64-55

Рассмотрены функциональные возможности системы электронных таблиц Excel, используемые в оперативной статистической обработке числовых данных эмпирического познания или преобразования природы. Показана дидактическая эффективность обработки данных научного эксперимента в среде системы Excel на примерах аналитической химии соединений и сплавов редкоземельных элементов.

Ключевые слова: методы математической статистики, функции системы электронных таблиц, химический анализ соединений и сплавов, компьютерная обработка данных химического эксперимента.

Эмпирическое познание химической действительности классическими (гравиметрический анализ, осаждение, титрование, перекристаллизация и ректификация) и современными способами (рефрактометрия, интерферометрия и поляриметрия, колориметрия, фотоколориметрия, спектрометрия в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях электромагнитного излучения, эмиссионный спектральный анализ, пламенная фотометрия и атомно-абсорбционный анализ, фотонефелометрия и фототурбидиметрия, фотолюминесцентный и хемилюминесцентный анализы, по-тенциометрия, кондуктометрия, кулономет-рия, вольт-амперометрия, хроновольтамперо-метрия, хронокондуктометрия, термоанализ, калориметрия, бумажная, тонкослойная, газовая, капиллярная, жидкостная и ионообменная хроматография, ядерный магнитный, электронный парамагнитный и ядерный квад-рупольный резонансы, радиохимический анализ, масс-спектрометрия, спектроскопия комбинационного рассеяния света, рентгено-спек-тральный анализ, гамма-резонансная спектроскопия, дифракция электронов и рентгеновских лучей) основано на качественных и количественных данных эксперимента, позволяющих после их обработки методами математической статистики получить информацию о составе и структуре анализируемого вещества.

Наиболее часто даваемое определение основного эмпирического метода информационного моделирования химической действительнос-

ти, состоящего из постановки экспериментальной задачи, построения модели решения экспериментальной задачи, разработки и исполнения алгоритма выполнения эксперимента, анализа результатов и формулирования выводов по эмпирическому познанию действительности, возврата к предыдущим этапам при неудовлетворительном решении экспериментальной задачи 1, и проверяемое в ходе теоретического и практического обучения студентов высших учебных заведений, имеет следующую формулировку.

Химический эксперимент — это качественное описание характерных признаков и количественная оценка состояния исследуемого объекта при определенных условиях опыта и планомерном воздействии на него со стороны субъекта познания при помощи инструментальных средств с целью достоверного выявления состава и строения вещества.

Экспериментальный метод изучения химической действительности, осваиваемый систематически и регулярно на лабораторных занятиях в высших учебных заведениях, академических и производственных учреждениях под руководством ученых-преподавателей и опытных практиков, имеет перед пассивным наблюдением ряд преимуществ:

1) изоляция объекта изучения от влияния несущественных факторов;

2) многократное воспроизведение исследуемого объекта или процесса при контролируемых условиях;

3) формирующее влияние субъекта познания на изучаемый объект для его изменения или преобразования;

4) возможность выявления у исследуемого объекта новых свойств, проявляемых в искусственно созданных условиях;

5) высокая точность измерений, достигаемая автоматизацией и компьютеризацией

2

опыта 2.

Постановка экспериментальной задачи

состоит в выделении цели, достигаемой при проведении химического опыта, в переработке в сознании исследователя диагностической информации, отражающей свойства, признаки отношения и связь изучаемого объекта

Дата поступления 15.06.06

Башкирский химический журнал. 2006. Том 13. №> 4

или процесса, выделяемого как фрагмент химической действительности, в выборе химикатов, технологического оборудования и измерительной аппаратуры.

Построение модели решения экспериментальной задачи подразумевает отражение посредством логического мышления субъекта познания существенных свойств, признаков, отношений и связей изучаемого химического объекта-оригинала, выделение физико-химических закономерностей, согласно которым существует, функционирует или изменяется исследуемый объект, выдвижение детерминированной или статистической гипотезы или прогноза относительно опытно подтверждаемого следствия.

Разработка алгоритма решения экспериментальной задачи в виде конечной последовательности действий, осуществляющей переход от исходных данных и состояний к искомым результатам и намеченным состояниям, включает нарисование блок-схемы технологической и измерительной установки, описание отдельных стадий химического опыта, перечисление мер предосторожности при работе с химикатами и оборудованием, сборку аппаратуры для опыта, составление инструкции по лабораторной работе с указанием порядка ведения протокола измерений и методов математической статистики для проверки гипотезы и обработки числовых данных эксперимента.

Исполнение алгоритма решения экспериментальной задачи сводится к проведению определенной совокупности умственных или практических действий согласно разработанной инструкции по лабораторной работе учебного или исследовательского характера по химии, к ручной или автоматической записи данных измерений или показаний приборов в протокольный журнал или иной носитель информации и к ручной или компьютерной обработке числовых данных измерений с помощью методов математической статистики с элементами проверки гипотез.

Анализ результатов решения экспериментальной задачи и формулирование выводов производится такими средствами логики, как сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, индукция, традукция и дедукция при сопоставлении результатов эксперимента с параме-трами следствия из выдвинутой детерминированной или статистической гипотезы или прогноза относительно состава или структуры естественного или искусственного объекта или процесса.

В настоящее время доступными являются функциональные возможности системы электронных таблиц Excel, входящей в состав прикладного программного обеспечения любого персонального компьютера.

К основным статистическим функциям системы электронных таблиц Excel, осваиваемым студентами вузов на занятиях по естественно-математическим и общетехническим дисциплинам, относятся: 1) СРЗНАЧ(число 1; число 2;...) — значение среднеарифметического по выборке из аргументов число 1, число 2, ...; 2) ДИСП (число 1;число2;...) — значение дисперсии по выборке из аргументов число1, чис-ло2, ...; 3) ЛИНЕЙН(известные_значения_у; известные_значения_х; конст;статистика) — значения коэффициентов линейного приближения, аппроксимирующего числовые данные по методу наименьших квадратов; 4) ДОВЕ-РИТ(альфа;станд_откл;размер) — значение доверительного интервала по уровню значимости альфа, стандартному отклонению генеральной совокупности станд_откл и объему выборки размер; 5) СТЪЮДРАСПОБР(веро-ятность;степени_свободы) — t-значение распределения Стъюдента при значении вероятности, соответствующей двустороннему распределению Стъюдента, и числе степеней свободы степень_свободы; 6) КОРРЕЛ(мас-сив1;массив2) — значение коэффициента корреляции между двумя множествами данных, обозначенных через массив1 и массив2, записанных в интервалы ячеек электронной таблицы; 7) ТТЕСТ(массив1;массив2;хвосты;тип) — численное значение вероятности, соответствующей критерию Стъюдента, для проверки статистической гипотезы о том, что две выборки, взятые из генеральных совокупностей, имеют одно и то же среднее значение; 8) ХИ2ТЕСТ(фактический_интервал;ожидае-мый_интервал) — значение вероятности, соответствующей критерию хи-квадрат, для проверки статистической гипотезы о том, что отсутствуют достоверные различия между эмпирическими и ожидаемыми частотами.

В течение последней четверти двадцатого века мы осваивали со студентами высших учебных заведений функциональные возможности электронных таблиц SuperCalc, Радуга, FrameWork, QuattroPro и Excel 3 на примерах обработки числовых данных научных экспериментов по аналитической химии соединений и сплавов редкоземельных элементов 4' 5.

Пример 1. При подготовке шихты для получения из соединения SmCüs постоянного магнита с рекордно высокими значениями остаточной магнитной индукции и коэрцитивной силы во время семи последовательных взвешиваний слитка самария на лабораторных технических весах получены в граммах следующие данные: 28.6; 28.3; 28.4; 28.2; 28.5; 28.0; 28.8. Провести обработку указанных данных по редкоземельному компоненту постоянного магнита средствами математической статистики и электронной таблицы Excel.

При небольшом количестве измерений n одной и той же величины x; они случайно попадают на разные участки кривой плотности вероятности нормального распределения Гаусса.

Вычисляемое по данным эксперимента среднеарифметическое хср = XX /n и стандартное отклонения ^ = ~xP)2/-1 являются оценкой математического ожидания а и сред-неквадратического отклонения а нормального распределения случайной величины, приближаясь к ним при неограниченном увеличении количества измерений n.

В табл. 1 представлен рабочий лист электронной таблицы Excel, составленный по правилам математической статистики для оценки среднеарифметического и стандартного отклонения взвешиваний слитка самария, необходимого для изготовления постоянного магнита.

Набранное в клетках электронной таблицы Excel множество формул имеет следующее соответствие: В10 - =СУММ(В2 : В8); С4 - =СРЗНАЧ(В2 : В8); D2 - =B2-$C$4; E2 - =D2ffl;2; E10 - СУММ(Е2 : Е8); F4 - =КО-РЕНЬ(Е10/6); G4 - =ДИСП(В2 : В8); H4 - =KOPEHb(G4).

На основе данных и результатов вычислений электронной табл. 1 студенты вузов делают вывод о том, что вес слитка самария колеблется около среднего значения в 28.4 г с отклонением в 0.3 г.

Таблица 1

Исходные данные химического эксперимента по изготовлению постоянного магнита из соединения SmCo5 и их математическая обработка в среде системы электронных таблиц Excel

Пример 2. Фотоколориметрическим методом химического анализа последовательно определено процентное содержание кобальта в аморфных пленках Gd-Co, полученных способом ионно-плазменного высокочастотного катодного распыления составной мишени, представленное следующими числами: 78.10; 78.15; 78.22; 78.08; 78.10; 78.24; 78.13. Требуется определить доверительный интервал процентного содержания кобальта в пленочном сплаве при значении доверительной вероятности, равном 0.95.

С помощью плотности вероятностей распределения Стъюдента-У.С.Госсета (1876— 1937), опубликованной в работе 6, можно вычислить доверительную вероятность выполнения неравенства, хср - ta-s/Vn < х < хср + W Vn относительно истинного значения измеряемой величины х, где ta — табулированный коэффициент Стъюдента, зависящий от доверительной вероятности а и числа произведенных измерений n.

В рассматриваемом примере доверительный интервал — это область тех значений результата химического анализа ( хср-t0995 ■ s/V n; xcv + ?о.95 ■sЫп), выход за пределы которой имеет весьма малую вероятность, равную 1 — 0.95 = 0.05.

В табл. 2 приведен рабочий лист электронной таблицы Excel, составленный согласно правилам математической статистики для оценки среднеарифметического хСр, стан дартного отклонения s, стандартного отклонения среднеарифметического sxcp, коэффициента Стъюдента to.95 и половины ширины sxcp to.95 доверительного интервала при доверительной вероятности а = 0.95 для процентного содержания кобальта в аморфной пленки состава Gd-Co.

Совокупность формул, набранных в клетках электронной таблицы Excel, имеет следующее соответствие: В10 — =СУММ(В2 : В8); С4 — =СРЗНАЧ(В2 : В8); D2 — =B2-$C$4; E2

A B C D E F G H

1 Опыт Xi xcp xi xcp (xi xcp) s Дисперсия Стандартоткл

2 1 28.6 0.2 0.04

3 2 28.3 -0.1 0.01

4 3 28.4 28.4 0 0 0.264575 0.07 0.264575

5 4 28.2 -0.2 0.04

6 5 28.5 0.1 0.01

7 6 28.0 -0.4 0.16

8 7 28.8 0.4 0.16

9

10 Сумма 198.8 0.42

Таблица 2

Данные химического эксперимента по определению состава аморфной пленки Gd-Co и их обработка с помощью методов математической статистики

A B C D E F G H I

1 Опыт Xi xcp xi xcp (xi xcp) s sxcp ^0,95 Sxcp • ^0.95

2 1 78.10 -0.045714 0.00209

3 2 78.15 0.004286 1.84E-05

4 3 78.22 78.14571 0.074286 0.005518 0.062144 0.023488 2.446914 0.057474

5 4 78.08 -0.065714 0.004318

6 5 78.10 -0.045714 0.00209

7 6 78.24 0.094286 0.00889

8 7 78.13 -0.015714 0.000247

9

10 Сумма 547.02 0.023171

- E10 - СУММ(Е2:Е8); F4 - =КО-

РЕНЬ(Е10/6); G4 - =F4/KOPEHb(7); H4 -=СТЪЮДРАСПОБР(0.05;6); I4 - =G4*H4.

Будущие исследователи и преобразователи природной и технической действительности на основе данных и вычислений в электронной табл. 2 формулируют вывод о том, что результаты химического анализа состава аморфных пленок сплава Gd-Co относительно кобальта с доверительной вероятностью 0.95 укладываются в доверительный интервал от 78.15 -0.06 = 78.09 до 78.21%.

Дидактический опыт показывает, что студенты естественно - математических и технических факультетов высших учебных заведений Уральского региона после освоения на практических и лабораторных занятиях основных функциональных возможностей системы электронных таблиц Excel для обработки числовых данных химического эксперимента успешно организуют, проводят и представляют учебные и научные опыты по физическим, общетехническим, биологическим, экономическим и социальным дисциплинам.

Анализируя и обобщая вышеприведенный материал об освоении будущими исследователями природы и преобразователями технической действительности основных функциональных возможностей системы электронных таблиц Excel, применяемых в обработке данных химического эксперимента методами математической статистики, можно сформулировать следующие выводы.

Экспериментальный метод изучения химической действительности является основной частью универсального информационного моделирования объектов, процессов и явлений реальности, состоящего из этапов постановки задачи, построения модели, разработки и испол-

нения алгоритма, анализа результатов и формулирования выводов, возврата к предыдущим этапам при неудовлетворительном решении познавательной или преобразовательной задачи.

Общедоступная будущим и настоящим исследователям природы и преобразователям технической действительности система электронных таблиц Excel обладает функциональными возможностями, допускающими оперативную статистическую обработку числовых данных химического эксперимента, необходимую для достоверного познания и преобра- зования естественных и искусственных объектов.

Знания, умения и навыки, приобретенные студентами вузов при компьютерной обработке данных эмпирического познания химической действительности, способствуют активизации их успешной экспериментальной учебной и научной деятельности в области физики, техники, биологии, экономики и социологии.

Литература

1. Каримов М. Ф. // Башкирский химический журнал.- 2005.- Т.12.- №4.- С. 30.

2. Кандаурова Г. С., Каримов М. Ф., Васьковский В. О. // Физика твердого тела.-1981.- Т.23.- Вып. 3.- С. 720.

3. Каримов М. Ф. // В Сб. научных трудов «Проблемы развития личности в усло-виях сельской школы».- М.: Изд.-во НИИ ОСО РАО, 1996.-С. 106.

4. Kandaurova G. S., Deryagin A. V., Lagutin A. E. // Physica Status Solidi (A).- 1975.- Vol.27.-P. 429.

5. Каримов М. Ф. Влияние состава на параметры доменной структуры аморфных пленок гадолиний - кобальт // Тезисы докладов VII Всесоюзной школы «Новые магнитные материалы для микроэлектроники».- Ашхабад: Изд.-во ТГУ, 1980.- С. 201.

6. Student // Biometrika.- 1908.- Vol.6.- P. 1.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.