CC BY
132
УДК 54(091)
М. Ф. Каримов
Основные функциональные возможности системы электронных таблиц EXCEL для обработки данных химического эксперимента
Бирская государственная социально-педагогическая академия 452453, г. Бирск, ул. Интернациональная 10; тел./факс (3414) 2-64-55
Рассмотрены функциональные возможности системы электронных таблиц Excel, используемые в оперативной статистической обработке числовых данных эмпирического познания или преобразования природы. Показана дидактическая эффективность обработки данных научного эксперимента в среде системы Excel на примерах аналитической химии соединений и сплавов редкоземельных элементов.
Ключевые слова: методы математической статистики, функции системы электронных таблиц, химический анализ соединений и сплавов, компьютерная обработка данных химического эксперимента.
Эмпирическое познание химической действительности классическими (гравиметрический анализ, осаждение, титрование, перекристаллизация и ректификация) и современными способами (рефрактометрия, интерферометрия и поляриметрия, колориметрия, фотоколориметрия, спектрометрия в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях электромагнитного излучения, эмиссионный спектральный анализ, пламенная фотометрия и атомно-абсорбционный анализ, фотонефелометрия и фототурбидиметрия, фотолюминесцентный и хемилюминесцентный анализы, по-тенциометрия, кондуктометрия, кулономет-рия, вольт-амперометрия, хроновольтамперо-метрия, хронокондуктометрия, термоанализ, калориметрия, бумажная, тонкослойная, газовая, капиллярная, жидкостная и ионообменная хроматография, ядерный магнитный, электронный парамагнитный и ядерный квад-рупольный резонансы, радиохимический анализ, масс-спектрометрия, спектроскопия комбинационного рассеяния света, рентгено-спек-тральный анализ, гамма-резонансная спектроскопия, дифракция электронов и рентгеновских лучей) основано на качественных и количественных данных эксперимента, позволяющих после их обработки методами математической статистики получить информацию о составе и структуре анализируемого вещества.
Наиболее часто даваемое определение основного эмпирического метода информационного моделирования химической действительнос-
ти, состоящего из постановки экспериментальной задачи, построения модели решения экспериментальной задачи, разработки и исполнения алгоритма выполнения эксперимента, анализа результатов и формулирования выводов по эмпирическому познанию действительности, возврата к предыдущим этапам при неудовлетворительном решении экспериментальной задачи 1, и проверяемое в ходе теоретического и практического обучения студентов высших учебных заведений, имеет следующую формулировку.
Химический эксперимент — это качественное описание характерных признаков и количественная оценка состояния исследуемого объекта при определенных условиях опыта и планомерном воздействии на него со стороны субъекта познания при помощи инструментальных средств с целью достоверного выявления состава и строения вещества.
Экспериментальный метод изучения химической действительности, осваиваемый систематически и регулярно на лабораторных занятиях в высших учебных заведениях, академических и производственных учреждениях под руководством ученых-преподавателей и опытных практиков, имеет перед пассивным наблюдением ряд преимуществ:
1) изоляция объекта изучения от влияния несущественных факторов;
2) многократное воспроизведение исследуемого объекта или процесса при контролируемых условиях;
3) формирующее влияние субъекта познания на изучаемый объект для его изменения или преобразования;
4) возможность выявления у исследуемого объекта новых свойств, проявляемых в искусственно созданных условиях;
5) высокая точность измерений, достигаемая автоматизацией и компьютеризацией
2
опыта 2.
Постановка экспериментальной задачи
состоит в выделении цели, достигаемой при проведении химического опыта, в переработке в сознании исследователя диагностической информации, отражающей свойства, признаки отношения и связь изучаемого объекта
Дата поступления 15.06.06
Башкирский химический журнал. 2006. Том 13. №> 4
или процесса, выделяемого как фрагмент химической действительности, в выборе химикатов, технологического оборудования и измерительной аппаратуры.
Построение модели решения экспериментальной задачи подразумевает отражение посредством логического мышления субъекта познания существенных свойств, признаков, отношений и связей изучаемого химического объекта-оригинала, выделение физико-химических закономерностей, согласно которым существует, функционирует или изменяется исследуемый объект, выдвижение детерминированной или статистической гипотезы или прогноза относительно опытно подтверждаемого следствия.
Разработка алгоритма решения экспериментальной задачи в виде конечной последовательности действий, осуществляющей переход от исходных данных и состояний к искомым результатам и намеченным состояниям, включает нарисование блок-схемы технологической и измерительной установки, описание отдельных стадий химического опыта, перечисление мер предосторожности при работе с химикатами и оборудованием, сборку аппаратуры для опыта, составление инструкции по лабораторной работе с указанием порядка ведения протокола измерений и методов математической статистики для проверки гипотезы и обработки числовых данных эксперимента.
Исполнение алгоритма решения экспериментальной задачи сводится к проведению определенной совокупности умственных или практических действий согласно разработанной инструкции по лабораторной работе учебного или исследовательского характера по химии, к ручной или автоматической записи данных измерений или показаний приборов в протокольный журнал или иной носитель информации и к ручной или компьютерной обработке числовых данных измерений с помощью методов математической статистики с элементами проверки гипотез.
Анализ результатов решения экспериментальной задачи и формулирование выводов производится такими средствами логики, как сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, индукция, традукция и дедукция при сопоставлении результатов эксперимента с параме-трами следствия из выдвинутой детерминированной или статистической гипотезы или прогноза относительно состава или структуры естественного или искусственного объекта или процесса.
В настоящее время доступными являются функциональные возможности системы электронных таблиц Excel, входящей в состав прикладного программного обеспечения любого персонального компьютера.
К основным статистическим функциям системы электронных таблиц Excel, осваиваемым студентами вузов на занятиях по естественно-математическим и общетехническим дисциплинам, относятся: 1) СРЗНАЧ(число 1; число 2;...) — значение среднеарифметического по выборке из аргументов число 1, число 2, ...; 2) ДИСП (число 1;число2;...) — значение дисперсии по выборке из аргументов число1, чис-ло2, ...; 3) ЛИНЕЙН(известные_значения_у; известные_значения_х; конст;статистика) — значения коэффициентов линейного приближения, аппроксимирующего числовые данные по методу наименьших квадратов; 4) ДОВЕ-РИТ(альфа;станд_откл;размер) — значение доверительного интервала по уровню значимости альфа, стандартному отклонению генеральной совокупности станд_откл и объему выборки размер; 5) СТЪЮДРАСПОБР(веро-ятность;степени_свободы) — t-значение распределения Стъюдента при значении вероятности, соответствующей двустороннему распределению Стъюдента, и числе степеней свободы степень_свободы; 6) КОРРЕЛ(мас-сив1;массив2) — значение коэффициента корреляции между двумя множествами данных, обозначенных через массив1 и массив2, записанных в интервалы ячеек электронной таблицы; 7) ТТЕСТ(массив1;массив2;хвосты;тип) — численное значение вероятности, соответствующей критерию Стъюдента, для проверки статистической гипотезы о том, что две выборки, взятые из генеральных совокупностей, имеют одно и то же среднее значение; 8) ХИ2ТЕСТ(фактический_интервал;ожидае-мый_интервал) — значение вероятности, соответствующей критерию хи-квадрат, для проверки статистической гипотезы о том, что отсутствуют достоверные различия между эмпирическими и ожидаемыми частотами.
В течение последней четверти двадцатого века мы осваивали со студентами высших учебных заведений функциональные возможности электронных таблиц SuperCalc, Радуга, FrameWork, QuattroPro и Excel 3 на примерах обработки числовых данных научных экспериментов по аналитической химии соединений и сплавов редкоземельных элементов 4' 5.
Пример 1. При подготовке шихты для получения из соединения SmCüs постоянного магнита с рекордно высокими значениями остаточной магнитной индукции и коэрцитивной силы во время семи последовательных взвешиваний слитка самария на лабораторных технических весах получены в граммах следующие данные: 28.6; 28.3; 28.4; 28.2; 28.5; 28.0; 28.8. Провести обработку указанных данных по редкоземельному компоненту постоянного магнита средствами математической статистики и электронной таблицы Excel.
При небольшом количестве измерений n одной и той же величины x; они случайно попадают на разные участки кривой плотности вероятности нормального распределения Гаусса.
Вычисляемое по данным эксперимента среднеарифметическое хср = XX /n и стандартное отклонения ^ = ~xP)2/-1 являются оценкой математического ожидания а и сред-неквадратического отклонения а нормального распределения случайной величины, приближаясь к ним при неограниченном увеличении количества измерений n.
В табл. 1 представлен рабочий лист электронной таблицы Excel, составленный по правилам математической статистики для оценки среднеарифметического и стандартного отклонения взвешиваний слитка самария, необходимого для изготовления постоянного магнита.
Набранное в клетках электронной таблицы Excel множество формул имеет следующее соответствие: В10 - =СУММ(В2 : В8); С4 - =СРЗНАЧ(В2 : В8); D2 - =B2-$C$4; E2 - =D2ffl;2; E10 - СУММ(Е2 : Е8); F4 - =КО-РЕНЬ(Е10/6); G4 - =ДИСП(В2 : В8); H4 - =KOPEHb(G4).
На основе данных и результатов вычислений электронной табл. 1 студенты вузов делают вывод о том, что вес слитка самария колеблется около среднего значения в 28.4 г с отклонением в 0.3 г.
Таблица 1
Исходные данные химического эксперимента по изготовлению постоянного магнита из соединения SmCo5 и их математическая обработка в среде системы электронных таблиц Excel
Пример 2. Фотоколориметрическим методом химического анализа последовательно определено процентное содержание кобальта в аморфных пленках Gd-Co, полученных способом ионно-плазменного высокочастотного катодного распыления составной мишени, представленное следующими числами: 78.10; 78.15; 78.22; 78.08; 78.10; 78.24; 78.13. Требуется определить доверительный интервал процентного содержания кобальта в пленочном сплаве при значении доверительной вероятности, равном 0.95.
С помощью плотности вероятностей распределения Стъюдента-У.С.Госсета (1876— 1937), опубликованной в работе 6, можно вычислить доверительную вероятность выполнения неравенства, хср - ta-s/Vn < х < хср + W Vn относительно истинного значения измеряемой величины х, где ta — табулированный коэффициент Стъюдента, зависящий от доверительной вероятности а и числа произведенных измерений n.
В рассматриваемом примере доверительный интервал — это область тех значений результата химического анализа ( хср-t0995 ■ s/V n; xcv + ?о.95 ■sЫп), выход за пределы которой имеет весьма малую вероятность, равную 1 — 0.95 = 0.05.
В табл. 2 приведен рабочий лист электронной таблицы Excel, составленный согласно правилам математической статистики для оценки среднеарифметического хСр, стан дартного отклонения s, стандартного отклонения среднеарифметического sxcp, коэффициента Стъюдента to.95 и половины ширины sxcp to.95 доверительного интервала при доверительной вероятности а = 0.95 для процентного содержания кобальта в аморфной пленки состава Gd-Co.
Совокупность формул, набранных в клетках электронной таблицы Excel, имеет следующее соответствие: В10 — =СУММ(В2 : В8); С4 — =СРЗНАЧ(В2 : В8); D2 — =B2-$C$4; E2
A B C D E F G H
1 Опыт Xi xcp xi xcp (xi xcp) s Дисперсия Стандартоткл
2 1 28.6 0.2 0.04
3 2 28.3 -0.1 0.01
4 3 28.4 28.4 0 0 0.264575 0.07 0.264575
5 4 28.2 -0.2 0.04
6 5 28.5 0.1 0.01
7 6 28.0 -0.4 0.16
8 7 28.8 0.4 0.16
9
10 Сумма 198.8 0.42
Таблица 2
Данные химического эксперимента по определению состава аморфной пленки Gd-Co и их обработка с помощью методов математической статистики
A B C D E F G H I
1 Опыт Xi xcp xi xcp (xi xcp) s sxcp ^0,95 Sxcp • ^0.95
2 1 78.10 -0.045714 0.00209
3 2 78.15 0.004286 1.84E-05
4 3 78.22 78.14571 0.074286 0.005518 0.062144 0.023488 2.446914 0.057474
5 4 78.08 -0.065714 0.004318
6 5 78.10 -0.045714 0.00209
7 6 78.24 0.094286 0.00889
8 7 78.13 -0.015714 0.000247
9
10 Сумма 547.02 0.023171
- E10 - СУММ(Е2:Е8); F4 - =КО-
РЕНЬ(Е10/6); G4 - =F4/KOPEHb(7); H4 -=СТЪЮДРАСПОБР(0.05;6); I4 - =G4*H4.
Будущие исследователи и преобразователи природной и технической действительности на основе данных и вычислений в электронной табл. 2 формулируют вывод о том, что результаты химического анализа состава аморфных пленок сплава Gd-Co относительно кобальта с доверительной вероятностью 0.95 укладываются в доверительный интервал от 78.15 -0.06 = 78.09 до 78.21%.
Дидактический опыт показывает, что студенты естественно - математических и технических факультетов высших учебных заведений Уральского региона после освоения на практических и лабораторных занятиях основных функциональных возможностей системы электронных таблиц Excel для обработки числовых данных химического эксперимента успешно организуют, проводят и представляют учебные и научные опыты по физическим, общетехническим, биологическим, экономическим и социальным дисциплинам.
Анализируя и обобщая вышеприведенный материал об освоении будущими исследователями природы и преобразователями технической действительности основных функциональных возможностей системы электронных таблиц Excel, применяемых в обработке данных химического эксперимента методами математической статистики, можно сформулировать следующие выводы.
Экспериментальный метод изучения химической действительности является основной частью универсального информационного моделирования объектов, процессов и явлений реальности, состоящего из этапов постановки задачи, построения модели, разработки и испол-
нения алгоритма, анализа результатов и формулирования выводов, возврата к предыдущим этапам при неудовлетворительном решении познавательной или преобразовательной задачи.
Общедоступная будущим и настоящим исследователям природы и преобразователям технической действительности система электронных таблиц Excel обладает функциональными возможностями, допускающими оперативную статистическую обработку числовых данных химического эксперимента, необходимую для достоверного познания и преобра- зования естественных и искусственных объектов.
Знания, умения и навыки, приобретенные студентами вузов при компьютерной обработке данных эмпирического познания химической действительности, способствуют активизации их успешной экспериментальной учебной и научной деятельности в области физики, техники, биологии, экономики и социологии.
Литература
1. Каримов М. Ф. // Башкирский химический журнал.- 2005.- Т.12.- №4.- С. 30.
2. Кандаурова Г. С., Каримов М. Ф., Васьковский В. О. // Физика твердого тела.-1981.- Т.23.- Вып. 3.- С. 720.
3. Каримов М. Ф. // В Сб. научных трудов «Проблемы развития личности в усло-виях сельской школы».- М.: Изд.-во НИИ ОСО РАО, 1996.-С. 106.
4. Kandaurova G. S., Deryagin A. V., Lagutin A. E. // Physica Status Solidi (A).- 1975.- Vol.27.-P. 429.
5. Каримов М. Ф. Влияние состава на параметры доменной структуры аморфных пленок гадолиний - кобальт // Тезисы докладов VII Всесоюзной школы «Новые магнитные материалы для микроэлектроники».- Ашхабад: Изд.-во ТГУ, 1980.- С. 201.
6. Student // Biometrika.- 1908.- Vol.6.- P. 1.
