Основные функциональные блоки информационной системы металлического конструкционного материала для прогнозирования его показателей сопротивления усталости Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 539.631

ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ БЛОКИ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО КОНСТРУКЦИОННОГО МАТЕРИАЛА ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЕГО ПОКАЗАТЕЛЕЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ

УСТАЛОСТИ

В. В. Кондратьев, В. В. Андреев

В работе представлено описание основных функциональных блоков, составляющих информационную систему металлического конструкционного материала. В основе аналитической модели, позволяющей прогнозировать показатели сопротивления усталости металлов и сплавов, лежит процедура приведения, в соответствии с которой традиционные показатели сопротивления усталости соотносятся с условными пределом прочности и пределом долговечности, полученными путем продления много-цикловой области кривой усталости до пересечения с осями координат. Полученные, таким образом, приведенные показатели сопротивления усталости, в отличие от традиционных, хорошо описываются универсальными аналитическими выражениями, независимо от того, в каких условиях были получены экспериментальные результаты. Универсальный характер обобщенной зависимости приведенных параметров сопротивления усталости позволяет осуществлять прогнозирование показателей сопротивления усталости для широкого диапазона действующих факторов.

За довольно большой период изучений явления усталости [1,2] накоплены обширные данные по испытаниям металлов и других конструкционных материалов при циклическом на них воздействии. Систематизация этих данных для обеспечения возможности совместной обработки и получения неких обобщенных характеристик воздействия циклических нагрузок на конструкционный материал представляет большой интерес. Данная операция, в случае своей успешной реализации, позволила бы сократить объем предстоящих испытаний за счет их лучшего планирования и обеспечить возможность совместного использования всех ранее полученных экспериментальных данных.

В работе [1] были систематизированы данные по испытаниям на усталость лабораторных образцов и деталей испытывавшиеся различными авторами. Из всех представленных в [1] данных нами были отобраны результаты испытаний, выполненных с целью определения физического предела выносливости. Если рассматривать совместно все выбранные результаты, предпринятые различными авторами для определения положения точки перегиба кривой усталости в многоцикловой области (координат предела выносливости), то можно наблюдать картину, приведенную на рис. I. Представление на одном рисунке всех отобранных результатов позволяет понять существующие сложности в исследовании факторов, оказывающих влияние на прочностные свойства материала при циклическом воздействии и, как следствие, на положение кривых усталости. Действительно, многообразие возможных комбинаций действующих факторов приводит к изменению координат точек перегиба кривых усталости в слишком широких пределах.

Нетрудно видеть, что характеристики этой совокупности точек могут быть лишь полу качественного характера, и лишь ориентировочно будут описывать область, занимаемую точками перегиба кривых усталости.

Действительно, все точки (а на рисунке представлено порядка 1200 пределов выносливости кривых усталости) хаотично ложатся в некоторой области, которую можно охарактеризовать лишь приблизительным описанием ее границ. Это «пятно» содержит внутри себя точки перегиба кривых усталости полученных для различных марок сталей, при действии циклических нагрузок различной природы, в условиях

действия широкого спектра существенных факторов. При данном графическом представлении экспериментальных данных можно говорить лишь о преимущественном смещении точек внутри шггна при изменении количественной характеристики какого-либо фактора, чего явно недостаточно

I______I___■___Я--- ■ .1----3-------1

МО4 МО5 1-ю6 1-ю7 1 10х 1109 1? 1:

Рис. 1. Положение точек перегиба кривых усталости металлов в многоцикловой области (112,- напряжение, МПа; И1, - число циклов нагружения)

Очевидно, что необходимо первоначально выявить некие переменные, зависимость между которыми позволила бы упростить задач) прогноза положения кривой усталости. Как уже было показано на рисунке 1 координаты точек перегиба опубликованных в литературе кривых усталости в координатных осях «1§гг-1§Ы» не показывают какой-либо связи. Рассмотрение третьей координаты и сопоставление ее с

нагрузкой и долговечностью также не дает какой-либо практически полезной информации.

Не смотря на отсутствие очевидных функциональных связей между интересующими нас параметрами кривой усталости в многоцикловой области (ок, N0, они. тем не менее, должны существовать. На это. в частности, наталкивает тот факт, что. например, большему углу наклона кривой усталости соответствует, как правило, меньший передел выносливости и наоборот.

Условно рассматривая некий «усредненный» металлический конструкционный материал можем представить для него следующую модель поведения в многоцикловой области. Не учитывая реальное поведение материала в малоцикловой области (а угол наклона спрямленной кривой усталости в двойных логарифмических координатах для области мало цикловой усталости существенно меньше, чем 1§<х\у) продолжим в двойных логарифмических координатах левую ветвь кривой усталости до пересечения с осью ординат. На оси ординат кривая усталости отсечет некое условное напряжение -а-. Это нереализуемое физически напряжение (в ряде работ, например, в [2, 3] оно называется Он - условный предел прочности и представляет по физическому смыслу предельное напряжение от однократно приложенной нагрузки для соответствующего вида нагружения (изгиба, растяжения, сжатия, кручения) или. называемый в других работах [3] - условный предел прочности. Между условным пределом прочности и пределами выносливости при симметричном цикле, прочности, теку чести и истинным сопротивлением разрыву установлены корреляционные связи. Менее надежны связи условного предел;) прочности с твердостью и относительным удлинением [2. 3].

В то же время необходимо отметить, что в указанных работах рассматривается получение этой условной точки при построении кривой усталости в полулогарифмических координатах. В нашем случае кривая усталости строится в двойных логарифмических координатах и более корректно будет говорить о координате условной точки, получаемой в виде \gct-. На оси абсцисс левая ветвь кривой усталости также отсечет некоторое условное значение долговечности - 1§Ы.. Условность данных точек очевидна, они нужны нам лишь для анализа предельных состояний конструкционного материала при циклическом воздействии.

Таким образом, рассмотрим две, искусственно введенных нами точки. Одна из них представляет собой результат пересечения левой наклонной ветви спрямленной кривой усталости с осью ординат (^а), а другая является точкой пересечения левой ветви кривой усталости с осью абсцисс 14). Обозначим эти точки lga• и ^ N.. Это условные точки, вводимые нами лишь как некие дополнительные характеристики наклонной части кривой усталости в многоцикловой области. Рассмотрение большого числа кривых усталости свидетельствует, что }%п. а ^ N. > ^ N0

Можно еще раз повтори ть, что левая ветвь кривой усталости и точка ее перегиба, поскольку она принадлежит этой ветви кривой усталости, представляют собой результат интегрального воздействия всей совокупности действующих на материал факторов. Смена их набора или величины параметров, количественно характеризующих каждый фактор, будет перемещать неким образом кривую усталости, наклоняя ее круче или положе, а точку перегиба - поднимать выше или ниже относительно некоторого «условно-среднего» положения.

В случае когда конструкционный материал при циклическом воздействии имеет предел выносливости, возникает задача прогноза положения точки перегиба, желательно к тому же по параметрам левой круто наклоненной ветви кривой усталости, что сокращает затраты на испытания, в частности за счет их меньшей продолжительности. Абсолютные величины напряжений, как условного в различных точках пересечения условно продолженной в малоцикловую область левой ветви многоиикловой кривой усталости, так и предела выносливости, мало, что дают в смысле информативности и ограниченности возможностей для систематизации. Поэтому удобнее рассмотрение и сопоставлении друг с другом относительных величин, характеризующих положение кривой усталости, тем более, ЧТО И ЩСИум по способу своего получения также относительная величина. Он получается при рассмотрении кривой усталости в двойных логарифмических координатах и оценке скорости изменения логарифма долговечности с изменением логарифма действующего напряжения.

Среди возможных относительных переменных характеризующих положение точки перегиба кривой усталости были рассмотрены переменные следующего вида: ай/ст», (ст.-сти)/а. для характеристики точки перегиба по оси напряжений и No/N., (^* для характеристики точки перегиба по оси долговечности. В дальнейшем относительную характеристику положения кривой усталости (а точнее точки ее перегиба в .многоцикловой области) по оси ординат будем называть приведенной прочностью, а но оси абсцисс - приведенной долговечностью. Анализ разброса экспериментальных данных при совместном исследовании указанных относительных характеристик точек перегиба кривой усталости в зависимости от tgaw позволил отобрать для дальнейшего исследования, по большему значению коэффициента корреляции первые из указанных выше пар переменных, а именно ай/а. и

Учитывая большое количество точек, рассмотренных для получения этих зависимостей, можно говорить о неких обобщенных зависимостях поведения металлического конструкционного материала при действии циклической нагрузки в условиях разных совокупностей факторов.

Рассмотрение этих характеристик принципиальным образом меняет характер зависимости, получаемой при совместном графическом представлении экспериментальных данных о точках перегиба кривых усталости.

На рис. 2 представлены те же экспериментальные данные, что и на рис. 1 но в системе приведенных координат.

По вертикальной оси на рис. 2 (максимальное значение представленной шкалы составляет 300 единиц) отложена приведенная долговечность, по оси абсцисс (максимальное значение представленной шкалы составляет 60 единиц) отложена приведенная прочность, а по оси ординат (диапазон изменения от - 1 до 2 единиц) отложен приведенный угол наклона левой ветви кривой усталости в многоцикловой области).

Рис. 2 Обобщенная зависимость приведенных параметров сопротивления усталости

металлических материален

Учитывая большое количество точек, рассмотренных для получения этой зависимости, можно говорить о ее обобщенном характере и как о зависимости пригодной для описания поведения металлического конструкционного материала при действии циклической нагрузки в условиях разных совокупностей факторов. В приведенной ниже таблице обобщенно представлены параметры, характеризующие действующие на образцы или детали факторы.

Таким образом, становится очевидным алгоритм практического использования обобщенной зависимости. Параметры многоцикловых областей кривых усталости путем обработки трансформируются в пространство приведенных параметров сопротивления усталости, в котором те же самые экспериментальные результаты довольно просто описать аналитическими выражениями. "Восстановление” показателей сопротивления усталости металлов в их общепринятой форме, то есть в виде величин ак, N0 и tgаw из их приведенных аналогов возможно с использованием специально разработанных программ прямой и обратной трансформации приведенных показателей сопротивления усталости.

Изучение того, как факторы в условиях действия, которых выполнялись испытания на усталость, влияют на положение конкретной кривой усталости в пространстве приведенных координат, позволило сформировать так называемые факторные функции корректировки. Они позволяют, имея описание условий, при которых выполняются испытания на усталость спрогнозировать положение аналога кривой усталости в пространстве приведенных координат относительно обобщенной зависимости. Положение аналога кривой усталости в пространстве приведенных координат характеризуется двумя координатами - смещением вдоль обобщенной зависимости приведенных параметров и отклонением от обобщенной зависимости по радиусу.

Таблица I

Обобщенная характеристика факторов в условиях действия, которых получены результаты испытаний на усталость, вошедшие в состав обобщенной зависимости приведенных параметров сопропшвления усталости

№ п/п Наименование фактора Диапазон варьирования

1 Марка стали или сплава 204 марки сталей и сплавов

2 Способ нагружения 17 различных схем нагружения

3 Испытательная среда 54 варианта испытательных сред

4 Температура испытания 66 температурных режимов от -269°С до 1000°С

5 Форма поперечного сечения 4 формы поперечного сечения образца или детали

6 Масштабный фактор 63 значения Б/У

7 Характерный размер 65 значений характерного размера от 1 мм до 111 мм

8 Частота цикла 68 значений со от 2.5 Гц до 20000Гц

9 Режим термической обработки 81 режим термической обработки

10 Способ обработки поверхности 28 способов механической обработки поверхности

11 Чистота обработки поверхности 63 различных степени чистоты обработки поверхности от Яа 0.2 до Яа 24.07

После обратной трансформации приведенных параметров сопротивления усталости в координаты предела выносливости и угол наклона кривой усталости к оси числа циклов нагружения процедура прогноза получит свое логическое завершение. При этом немаловажно, что прогноз предела выносливости при использовании обобщенной зависимости приведенных параметров выполняется исключительно расчетным путем. Для особо ответственных объектов, очевидно, необходимо выполнение проверочных, правда ограниченных по объему испытаний на усталость при уровне нагрузок. соответствующих прогнозируемому значению предела выносливости.

Еще более подробное рассмотрение основных операций процедуры прогнозирования делает очевидным необходимость использования информационной системы для реализации на ЭВМ математической модели поведения металлического материала при действии циклических нагрузок и автоматизации всей процедуры прогноза показателей сопротивления усталости с использованием приведенных параметров сопротивления усталости.

Рассмотрение взаимосвязей между отдельными операциями прогнозирования позволяет выделить в составе информационной системы металлического конструкционного материала четыре основных функциональных блока.

Первым из них является блок хранения информации о результатах испытаний на усталость металлических материалов. Это, фактически, база данных, элементом хранения в которой является точка с координатами некоторого условного многомерного пространства. Три числа представляют собой координаты предела выносливости в системе двойных логарифмических координат и угол наклона левой ветви кривой усталости к оси числа циклов нагружения в случае представления кривой усталости в системе двойных логарифмических координат. Эти координаты позволяют условно рассматривать многоцикловую область кривой усталости в виде некоторой точки в трехмерном пространстве, координатные оси которого образованы традиционными показателями сопротивления усталости. Следующая многочисленная совокупность характеристик - это количественные характеристики факторов, в условиях которых происходит циклическое нагружение. Среди них традиционно отмечают характеристики технологических, конструктивных и эксплуатационных факторов, например, температуру и характер среды, в условиях которой циклически нагружается металл, его марку и способ получения (они определяют состав и структуру металла), форму поперечного сечения, характерный размер, чистоту обработки поверхности, наличие защитных покрытий и так далее.

Следующая фуппа чисел описывает ту же кривую усталости в пространстве приведенных параметров сопротивления усталости (значения приведенной прочности, приведенной долговечности и приведенного угла наклона кривой усталости к оси числа циклов нагружения), а также координаты смещения рассматриваемой кривой усталости относительно обобщенной зависимости приведенных параметров сопротивления усталости. Работа пользователя с этим блоком системы заключается в пополнении базовой части программы результатами испытаний на усталость, накопленными к определенному моменту времени, уточнении имеющихся данных и дополнении их данными, дополнительно характеризующими хранящиеся в базе результаты испытаний на усталость, которые не были, например, известны пользователю при одном из предыдущих обращений к программе. Назначение этого блока информационной системы - хранение информации о кривых усталости металлов, вывод справочной информации в соответствии с заданными пользователем критериями, а также передача хранящейся информации в качестве исходных данных для работы других функциональных блоков.

Следующий функциональный блок информационной системы - блок преобразования показателей сопротивления усталости в их приведенные аналоги и графического представления результатов испытаний в составе обобщенной зависимости приведенных параметров сопротивления усталости металлов. Назначение этого блока системы - сортировка и выборка данных в соответствии с критерием заданным пользователем, представление выбранных данных в составе обобщенной зависимости. Помимо простого преобразования традиционной формы показателей сопротивления усталости в их приведенные аналоги в составе этого функционального блока информационная система выполняет расчет параметров обобщенной зависимости приведенных параметров сопротивления усталости.

Пересчет аналитического выражения для обобщенной зависимости необходим ввиду дополнения базы данных новыми результатами испытаний на усталость металлов и сплавов. С другой стороны, даже при неизменных по форме анапитических выражениях для проекций обобщенной зависимости приведенных параметров может возникнуть необходимость для уменьшения или увеличения шага, с которым выби-раются значения приведенного угла наклона кривой усталости. Это, в свою очередь, приведет к изменению общего количества рассматриваемых на обобщенной зависимости точек. Результаты работы этого блока информационной системы требуются в качестве исходных данных для определения величины отклонения конкретной кривой усталости от обобщенной зависимости приведенных параметров сопротивления усталости при работе третьего блока системы,

Назначение третьего блока информационной системы - исследование влияния факторов на положение кривой усталости в пространстве приведенных координат относительно обобщенной зависимости приведенных параметров. Так же как и при работе двух предыдущих блоков предусмотрены две функции - выборки требуемых результатов из множества всех возможных, представление результатов расчета в графической форме и в форме протокола расчета

Заключительный, четвертый блок информационной системы предназначен для прогнозирования положения кривой усталости металлов. При его работе предусмотрены два варианта расчета. Первый из них предполагает использование результатов ограниченных по объему испытаний на усталость, выполняемых с целью определения приблизительного, оценочного значения угла наклона кривой усталости металла к оси числа циклов нагружения в многоцикловой области и обобщенной зависимости приведенных параметров. По оценочному значению угла наклона определяют положение прогнозируемой кривой усталости в пространстве приведенных параметров сопротивления усталости на обобщенной зависимости, а затем с использованием программ прямой и обратной трансформации показателей сопротивления усталости определяют прогнозируемое положение предела выносливости и долговечности, соответствующей пределу выносливости.

Второй способ предполагает определение параметров прогнозируемой кривой усталости исключительно расчетным путем по обобщенной зависимости при рассмотрении методологии дробного факторного эксперимента. В этом случае по сформированным факторным функциям корректировки определяется положение прогнозируемой кривой усталости относительно обобщенной зависимости, причем ее отклонение рассматривается как результат совокупного действия существенных с точки зрения влияния на показатели сопротивления усталости факторов. После определения положения прогнозируемой кривой усталости в пространстве приведенных координат получение традиционного выражения показателей сопротивления усталости выполняется также с использованием программ прямой и обратной трансформации приведенных параметров.

Как видно из описания, назначение и результаты расчета четвертого блока информационной системы потребуют в качестве исходных данных работы всех рассмотренных ранее функциональных блоков системы.

Список литературы

I Трощенко В Т, Сосновский Л.А. Сопротивление усталости металлов и сплавов. - Киев: Паук. Думка. 1987 - 1303 с.

2. Олейник Н В, Скляр С П Ускоренные испытания на усталость. - Киев: Наук. Думка. 1985.- 304 с.

3. Гребеник В М., Цапко В.К., Надежность металлургического оборудования: Справочник. -М.: Металлургия, 1980. - 344 с.

Нижегородский государственный технический университет.

603600, Нижний Новгород, ул. Минина, 24. т. 36-63-07

THE BASIC FUNCTIONAL BLOCKS OF THE INFORMATION SYSTEM ON METAL CONSTRUCTION FATIGUE PARAMETERS PREDICTION

V. V. Kondratyev, V. V Andreev

The paper describes the basic functional blocks of the information system on metal construction fatigue parameters prediction. The analytical model of metal and alloys fatigue parameters predicted is based on transformation of traditional fatigue parameters by means of fatigue curve recalculation Analyses of modified fatigue parameters received have resulted in discovering their apparent universal link that could be enabling us to calculate fatigue parameters without conducting experiments.

УДК 519.9

ФРОНТАЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В СЕТЕВЫХ КАНОНИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ

М. X. Прилуцкий, С. Ю. Петри

Предлагается фронтальный алгоритм решения задачи распределения ресурсов в сетевых канонических структурах, основанный на решении совокупности многомерных задач о ранце.

Содержательная постановка задачи

Рассматриваются системы, функционирующие следующим образом: выполнению подлежит заданная совокупность взаимозависимых деятельностей, которые могут