Организация оперативного анализа информации в системе поддержки принятия решений по результатам производственных испытаний машиностроительных изделий Текст научной статьи по специальности «Математика»

Раздел 2. Технология машиностроения и материалы. ям чертежа.

Таким образом, в результате проведённых работ обоснованы технические мероприятия, направленные на повышение эффективности операции электрохимической обработки пера лопаток компрессора.

Литература

1. Петров Ю.Н., Зайдман Г.Н. и др. Основы повышения точности электрохимического формообразования. - Кишинев: Штиинца, 1978. - 170 с.

2. Шманев В.А., Филимошин В.Г., Каримов А.Х. и др. Технология электрохимической обработки деталей в авиадвигателестроении / - М.: Машиностроение. 1986. - 168 с.

3. Саушкин Б.П. Проектирование технологий электрохимической обработки деталей авиационной техники. - М.: Машиностроение, 2008. - 400 с.

4. Косенко П.Я. Статистический анализ точности операции электрохимического удаления дефектного слоя с заготовок лопаток компрессора ГТД. Сб. тр. «Электрофизические и электрохимические методы обработки материалов».- Тула: ТГУ. 1991. с. 39-43.

5. Полетаев В.А. Технология автоматизированного производства лопаток газотурбинных двигателей.- М.: Машиностроение. 2006. - 256 с.

6. Автоматизация проектирования лопаток авиационных турбомашин / Б.М. Аронов, В.П. Балтер, В.Я. Камынин и др.: Под ред. Б.М. Аронова. -М.: Машиностроение. 1994. - 240 с.

7. Физико-химические методы обработки в производстве газотурбинных двигателей: Учеб. пособие / Под ред. Б.П. Саушкина. - М.: Дрофа, 2002. - 656 с.

Организация оперативного анализа информации в системе поддержки принятия решений по результатам производственных испытаний

машиностроительных изделий

д.т.н., проф. Первухина Е.Л., Голикова В.В., Степанченко Т.Л. Севастопольский национальный технический университет Решения о годности готовых машиностроительных изделий к эксплуатации принимают операторы производственных (приемосдаточных, контрольных) испытаний, проводимых в испытательных цехах заводов-изготовителей на специальных стендах. Операторы управляют работой стендов и изделий на требуемых режимах испытаний, обеспечивая условия, необходимые для принятия решений. Для оценки этих условий, выбора и задания режимов испытаний, контроля технического состояния испытуемых изделий они используют средства оперативного управления и контроля. Однако анализ и выбор параметров испытаний операторы проводят на основе собственного опыта путем рассуждения, представления ситуаций и испытуемых изделий на естественном языке в условиях неопределенности или отсутствия количественных зависимостей между показателями качества и проектными характеристиками изделий [1,2]. В связи с этим достоверность принимаемых решений во многом зависит от опыта и уровня квалификации, эмоционального состояния операторов, а также от объема анализируемых математических моделей и экспериментальных данных.

Имеющиеся во всех современных системах управления данными и базами данных средства построения запросов и различные механизмы поиска облегчают извлечение нужной информации, однако, как правило, не способны обеспечить ее оценку (обобщить, сгруппировать данные, удалить избыточную информацию, исключить ошибки). Актуальность проблемы увеличивается в связи с появлением большого числа новых измерительных приборов, что ведет к росту объема информации, а также в связи с ужесточением требований к результатам испытаний при сохраняемой необходимости снижения их сроков и стоимости.

В настоящее время существует целый ряд систем поддержки принятия решений, представляющих дополнительные модули для управления данными. Их интеграция с системами оперативного анализа информации позволит во много раз увеличить эффективность производственных испытаний. Но для систем оперативного анализа информации необходимы со-

временные методики, позволяющие идентифицировать испытуемые изделия по наиболее информативным диагностическим параметрам. К сожалению, до сих пор в серийном машиностроении такие методики отсутствуют. Их основой должны стать новые методы оценки технического состояния и теории принятия решений, учитывающие специфику производственных испытаний, которая для большинства машиностроительных изделий заключается в сложности изделий, нестационарности процессов изменения их рабочих параметров, недостатке априорной информации, с одной стороны, а также в указанной необходимости сокращения материальных, трудовых, временных ресурсов, с другой. Специфика испытаний ограничивает возможности использования существующих методов как основы для создания методик оперативного анализа измерительной информации, соответствующих современному уровню развития машиностроения и вычислительной техники [3].

В работе рассматриваются особенности и принципы организации оперативного анализа информации в системе поддержки принятия решений по результатам производственных испытаний машиностроительных изделий о годности к эксплуатации и направлениях дальнейшего повышения эффективности испытаний.

В общем случае измерительная информация в ходе испытаний представляет многомерные случайные процессы измерения диагностических (косвенных) параметров в равноот-

X X t — 1 T

стоящие моменты времени: м''"' n,t, где t — 1 ^n - номер параметра, — ^^ - дискретное время. Дискретизация процессов определяется целями испытаний с использованием известной теоремы Котельникова. В каждый момент времени t n параметров образуют n х 1 -х — (X X )T

вектор t U''"' nj) . Диагностические параметры характеризуют рабочие процессы изделий, функционально они связаны с не измеряемыми в ходе испытаний структурными (прямыми) параметрами, непосредственно отражающими техническое состояние изделий.

Между диагностическими параметрами существуют физически интерпретируемые зависимости, моделирование которых представляет сложную задачу даже в условиях неограниченного использования ресурсов. Однако, как уже сказано выше, в условиях производственных испытаний существуют ограничения на расход материальных, трудовых, временных ресурсов. Поэтому такие зависимости могут быть установлены путем многомерного статистического анализа с применением понятия коинтеграции [3, 4]. Эти зависимости устойчивы, когда изделие, поведение которого описывается набором определенных диагностических параметров, также устойчиво, т.е. исправно, наоборот, нарушение зависимостей является следствием имеющихся в нем дефектов [4, 5]. Этот вывод позволяет организовать анализ экспериментальной информации, ориентированный на обнаружение и последующее оперативное отслеживание общей тенденции в изменении параметров функционирования испытуемых изделий, а также построить модели векторной авторегрессии, связывающие текущие и прошлые значения каждого параметра с текущими и прошлыми значениями остальных параметров.

Например, статистический анализ многомерного случайного процесса (ge, H, CH)T изменения трех параметров карбюраторного ДВС в ходе контрольных испытаний: удельного расхода топлива ge ( кг / '4 ), давления во впускном коллекторе H (кПа), содержания CH

в отработавших газах ( млн ) (рис. 1), показал, что для него может быть выбрано аналитическое описание в виде [4]:

p

Xi,t — Mo,i + Mtt + I PtjXt,t-1 + Sit (1)

j—1 ,

sit „

где: ' - стационарный случайный процесс с нормальным распределением;

- константа, определяющая величину и направление отклонения процесса;

№г - коэффициент, характеризующий устойчивое систематическое изменение процесса в течение всего периода наблюдения;

Ру

константы, р - количество членов авторегрессии, г — 1 ^ п - номер параметра.

Приращения, или первые разности, процессов

т.е.

ДХ1 I — Xг 1 — Xг

1Л

^ д - разност-

ный оператор), представляют стационарные случайные процессы. Поэтому процессы назва-

ны интегрированными порядка 1. Для новых процессов сание в виде:

р—1

дх,

1,г

получено статистическое опи-

где:

а

Я

дхг^ — Мо,г + № + аХг,I—1 + I ау дХ1,г—у +

у—1

р

а——(1—)

(2)

] - константы Ё00 -, 450 400 350 300 250 200 150

у—1

100 -50 -О

деЯСН

/

/

V ' ^

__\

----де.О 001 кг/кВг.ч

------Н;0.1 ЗЗкПа

.......СН:мпн-1

---1-1—(-1---т-

11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

13 5 7

Я1 = 157с"1 (О = 209с;-1 р = 314сГ1 (а = 419с"1

Рис. 1. Последовательные изменения параметров.

После последовательной проверки гипотез о равенстве нулю коэффициентов а , № , рассчитаны оценки остальных коэффициентов модели (2). Результаты моделирования представлены в табл. 1. Адекватность моделей проверена путем анализа ошибок оценивания и

БШ — 2 — 2р р

значений статистик Дурбина-Уотсона [6, 7]: , где и - коэффициент корре-

ляции между последовательными значениями случайной переменной. При полном отсутствии корреляции между ошибками — 2 . Дополнительно использована статистика Льюн-

га-Бокса-Пирса, которая для первых известных т автокорреляций

Pl,..., Рт

и числа

Т

изме-

рений параметров имеет вид

т р1

2(0) — Т (Т + 2)1^-

к—1 Т — к

и асимптотическое распределение

Х т

Для расчетных значений 2 больше заданного квантиля распределения Хт нулевая гипотеза о том, что случайный процесс представляет «белый шум», отвергнута в пользу значимой автокорреляции т -го порядка в исследуемом процессе. Статистики Льюнга-Бокса-Пирса для

моделей табл.1 признаны абсолютно приемлемыми, т.к. сравнимы с табличным значением

^2д5(20) = 31.41 распределения 095 .

_Таблица 1.

Этап Удельный расход топлива ge Давление во впускном коллекторе Н Содержание СН в отработавших газах

1 Структура модели: АХ, - 145.021 -1.565, - - 0.452X,-М + *, но: а = 0 не отверг.: , а = =-2.71 > <к.з.5%) =-3.58 Структура модели: АХ, = 88.943 -1.805, - - 0.117 X,-М + *, Но:а = 0 не отверг.: , а = =-1.46 > 1(к.з.5%) =-3.58 Структура модели: АХ, = 113.695 - 2.190, - - 0.4003X, Но:а = 0 не отверг.: ^ а = =-2.50 > 1(к.з.5%) =-3.58.

2 Н и = 0 ?ит 0 и не отверг.: и = =0.03 (к. з.5%) одностор. Н П критерия ( А:и 0 ) равно 2.85 Н и = 0 Тит 0 и не отверг.: и = =-1.53,(к.з.5%) одност. кри- тер. (НА:и> 0) равно 2.85 Н и = 0 Тит 0: г1 не отверг.: и = =0.003,(к.з.5%) одност. Н критерия ( А:и 0 ) равно 2.85

3 Структура модели : АХ, = 78.684 - 0.298Х, + е, Но:а = 0 не отверг.: ^ а = =-2.15 > <к.з.5%) =-2.97 Структура модели: АХ, =-6.041 - 0.0005X,н Но:а = 0 не отверг.: , а = =-0.01> 1(к.з.5%) = -2.97 Структура модели: АХ, = 28.732 - 0.162X,+ Но:а = 0 не отверг.: , а = =-1.52 > <к.з.5%) =-2.97

4 Но: ио = 0 не отверг.: Хи = =-0.78,(к.з.5%) одностор. критерия ( А: и 0 ) равно 2.61 Но: и° = 0 не отверг.: Ти = -1.12,(к.з.5%) одност. критерия ( А:и 0)равно 2.61 Но:= 0 не отверг.: Ги> =-1.21,(к.з.5%) одностор. кри- терия( А:и 0)равно 2.61

5 Структура модели : АХ, =-0.027X,-м Но:а = 0 не отверг.: ^ а = =-1.12 > 1(к.з.5%) =-1.95 Структура модели: АХ, =-0.015 X,-1 +£, Но: а = 0 не отверг.: ^ а =-1.11> 1;(к.з.5%) =-1.95 Структура модели: АХ, =-0.0418 X,_х +£, Но: а = 0 не отверг.: , а = =-1.56 > <к.з.5%) =-1.95

DW 2.079 2.019 1.703

Q ^?„с(20) = 31.41 11.38, ; Х2 (20) = 31.41 26.90, ; Х2 (20) = 31.41 20.05, ;

При одинаковой структуре моделей отдельных скалярных процессов из табл. 1 можно определить причинно-следственную зависимость между ними в виде стационарной линейной комбинации @ х', где @ - п х 1 -вектор, называемый коинтегрирующим. Для этого построена модель векторной авторегрессии [6]:

х, =по +П1 х,-1 +...+ Прх,-1 + £, , = 1,...,Т (3)

х = (X,,,...,Х„ )

где: , 1,, п,, - вектор параметров,

П, - К и))

- матрицы коэффициентов,

= ,...,£пг)

Т

, у^мт-'^ш) - вектор ошибок оценивания, - число параметров, р - порядок модели.

Для многомерного процесса Н, СН)Т модель (3) принимает вид:

f H, ^ f_ 24.88> f

xt = t Se, П 0 = 91.02 П =

V CHt j V 53.53 j V

xt =По + П1xt_! +П2xt_2 +st, t = 1,...,T 0.65 0.1 0.15Л 0.63 _ 0.23 0.96 0.63 _ 0.81 1.76 j

П2 =

' 0.32 _0.34 _ 0.21 _ 0.22

0.28 ^ 0.19 _ 0.78 0.31 _ 0.87

T

(4)

Процесс х' - интегрированный порядка 1, линейная комбинация Р х' при Р ^ 0 стационарна, поэтому х' назван коинтегрированным процессом. Изменение случайной величины Ь — Р х' для параметров §е, Н, СН на рис. 1 отражено жирной линией, рис. 2 иллюстрирует динамику ее значений для значительно большего числа измерений.

Зависимость между параметрами описана выражением:

СИ€1 — 1.875 И, — 4.177 get + 735.466 (5)

Адекватность моделей (4), (5) проверена, в том числе, по стандартным (нагрузочным, скоростным, регулировочным) характеристикам, обычно получаемым операторами по окончании контрольных испытаний для проверки технического состояния двигателей внутреннего сгорания.

360

340

320

300

280

260

240

25

50

75

100

125

150

175

200

b

Рис. 2. Последовательность значений

Все вышесказанное относится к предварительному анализу информации для определения адекватного целям производственных (приемосдаточных, контрольных) испытаний описания испытуемых изделий. При этом случайные процессы измерений отдельных параметров объединены в многомерные процессы на основе физических характеристик рабочих процессов изделий или путем анализа их структурных параметров.

При установлении факта существования коинтеграционных зависимостей между диагностическими параметрами изделий процедура оперативного анализа экспериментальной информации заключается в отслеживании динамики коэффициентов линейных комбинаций основных групп параметров [8]. Вычислительный алгоритм, реализованный в среде ППО RATS / CATS (Regression Analysis of Time Series / Cointegration Analysis of Time Series), предполагает определение вероятности принятия ошибочного решения и прогнозирование уровня качества управления испытаниями уже на стадии их подготовки, исходя из задаваемой точности и достоверности результатов испытаний и их стоимости.

Для возможности оперативного анализа информации эмпирические модели (4)-(5) представляются в пространстве состояний [9]:

xt ~ Axt _1

П 0

t _1

(6)

х, :=

где:

8е, 24.884" "0.654 0.099 0.149 0.321 -0.337 0.275 "

н, 91.016 0.626 - 0.229 0.957 -0.210 0.187 - 0.775

СИ, , П 0:= 53.533 0.633 - 0.808 1.756 -0.221 0.310 - 0.868

0 , А :=

8е,-1 1 0 0 0 0 0

И,-1 0 0 1 0 0 0 0

СИ,-1 _ _ 0 _ 0 0 1 0 0 0

Щ := 0

0]т

п = 3-

число параметров,

3 - единичная матрица размера

Х _ 6 х 1_ вектор состояния, А _ 6 х 6-

3 х 3

ь,

переходная матрица.

Методами оптимальной и адаптивной фильтрации уточняются значения и* и коэффициентов моделей в реальном времени испытаний, а также прогнозируются значения контролируемых параметров (рис. 3). Это дает возможность выявлять и прогнозировать не только выход отдельных параметров за границы допустимых диапазонов изменения, а также нарушения причинно-следственных зависимостей между диагностическими параметрами. Последнее отражает изменение структурных (прямых) параметров, т.е. изменение технического состояния изделий.

500

Рис. 3. Прогнозирование значений параметров:

1 - Н (кПа); 2 - ее (кг / кВт '4 ); 3 - СН (млн 1).

Описанный подход к организации оперативного анализа информации в виде измерений диагностических параметров позволяет снизить вероятность принятия ошибочного решения по результатам проведенных испытаний. Входными элементами системы принятия решений являются сведения о номинальных (эталонных) значениях контролируемых параметров и перечисленные результаты оперативного анализа экспериментальной информации, выходными - оптимальное (относительно выбранного критерия) решение, а также предложения по дальнейшему повышению эффективности испытаний и рекомендации сборочному цеху. Вопросы выбора критерия рассматриваются в работах [10, 11].

Используемые системой базы данных и знаний организованы стандартным образом. База данных содержит информацию о технико-экономических характеристиках испытуемых изделий и их элементов, а также включает их основные диагностические параметры. База знаний содержит теоретические и эвристические методы и правила, экспертные оценки, факты (данные) и правила, использующие их как основу для принятия решений. В общем случае

450

400

350

300

250

200

0

5

20

25

30

системой могут выполняться отдельные процедуры, описываемые как предложенными в работе моделями, так и моделями большей сложности. Для создания современных интеллектуальных систем поддержки принятия решений, описанные методы должны сочетаться с экспертными оценками и эмпирическими правилами. Это позволит сократить продолжительность работы испытуемых изделий на режимах, не прибавляющих полезной информации о динамике коэффициентов стационарных зависимостей между исследуемыми диагностическими параметрами, и выдавать конкретные рекомендации и претензии сборочному цеху с указанием проблемных сборочных ячеек.

Литература

1. Машиностроение. Энциклопедия / T-III-5 / Технология сборки в машиностроении // А.А. Гусев, В.В. Павлов, А.Г. Андреев. Под общ. ред. Ю.М. Соломенцева. - М.: Машиностроение, 2001. - 640 с.

2. Автоматизация мелкосерийного машиностроительного производства и качество продукции / Технология сборки в машиностроении //Р.И. Адгамов, В.М. Белоног, Ю.Н. Блоши-цын. Под общ. ред. Р.И. Адгамова. - М.: Машиностроение, 1983. - 280 с.

3. Первухина ЕЛ., Голикова В.В. Анализ нестационарных случайных процессов в задачах автоматизации производственных испытаний машиностроительных изделий // Сборка в машиностроении, приборостроении, 2007. - № 8. - с. 29-35.

4. Golikova V., Pervukhina E., Emmenegger J.-F., Cointegration of Control Parameter Time Series Measured on Motors at the Stage of Assemblage // International Journal of Pure and Applied Mathematics, 2008. - Vol. 42. - № 1. - р. 139-151.

5. Рыбалко В.В. Параметрическое диагностирование энергетических объектов на основе факторного анализа в среде Statistica // Exponenta Pro, 2004. - с. 78 - 83.

6. Johansen S. Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Models // Econometrica, 1989. - Vol. 59, № 6. - 155 p.

7. Engle R.E., Granger C.W.J. Cointegration and Error Correction: Representation, Estimation and Testing, Econometrica, 1987. - Vol. 55. - р.251-276.

8. Первухина ЕЛ., Степанченко Т.Л., Голикова В.В. Формирование информационной технологии принятия решений по результатам стендовых испытаний машиностроительных изделий // Системные технологии, Днепропетровск, 2008. - Том 1.- Вып. 3(56). - с.168-172.

9. Durbin J., Koopman S.J. Time Series Analysis by State Space Methods. - Oxford: Oxford University Press, 2005. - 253 p.

10. Первухина Е.Л., Степанченко Т.Л. , Первухин А.В. Информационные технологии в задачах оценки технического состояния машиностроительных изделий // Сборка в машиностроении, приборостроении, 2006. - № 8.- с. 44-48.

11. Первухина Е.Л., Степанченко Т.Л. Принятие решений по результатам приемосдаточных испытаний машиностроительных изделий // Материалы VII Международной научно-практической конференции «Безопасность жизнедеятельности предприятий в промыш-ленно развитых регионах», г. Кемерово, Россия, 15-16 ноября 2007г. - Кемерово: КузГТУ, 2007. - Том 2. - с. 51-53.

Продвижение инновационных разработок на основе технологии трехмерного параметрического моделирования

к.т.н., проф. Шпунькин Н.Ф., к.т.н., доц. Петров П.А., Строков П.И.,

к.т.н. Гневашев Д.А., Никитин М.Ю.

МГТУ «МАМИ»

Современный уровень производства в машиностроении и автомобилестроении предполагает активное использование систем автоматизированного проектирования (САПР) в жизненном цикле изделия. Основными этапами жизненного цикла, через которые проходит из-