CC BY
45
УДК 621.313
В.И. Милых, Н.В. Полякова
ОРГАНИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННОГО РАСЧЕТА
МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТУРБОГЕНЕРАТОРА В РЕЖИМЕ НАГРУЗКИ С ОБЕСПЕЧЕНИЕМ ЗАДАННЫХ ЕГО ВЫХОДНЫХ ПАРАМЕТРОВ
Вирішується завдання чисельного розрахунку магнітного поля в режимі навантаження турбогенератора, коли необхідно забезпечити задані його вихідні параметри: напруга, струм і коефіцієнт потужності. Запропонований ефективний алгоритм ітераційного процесу, що швидко сходиться і протягом якого знаходяться струм збудження і часова фаза струмів обмотки статора, а також показана чисельно-польова підготовка початкових значень цих величин.
Решается задача численного расчета магнитного поля врежиме нагрузки турбогенератора, когда необходимо обеспечить заданные его выходные параметры: напряжение, ток и коэффициент мощности. Предложен эффективный алгоритм быстро сходящегося итерационного процесса, в ходе которого находятся ток возбуждения и временная фаза токов обмотки статора, а также показана численно-полевая подготовка начальных значений этих величин.
Введение. Численные расчеты магнитных полей турбогенератора (ТГ) методом конечных разностей (МКР) [1] или методом конечных элементов (МКЭ) [2] обеспечивают весьма точное отображение его конструкции и насыщения магнитопровода. В итоге можно найти с высокой точностью целый ряд электромагнитных параметров и характеристик ТГ [3].
Расчеты магнитных полей ТГ проводятся для разных режимов его возбуждения [4], а наиболее сложным является режим нагрузки [5, 6]. Для того, чтобы расчет обеспечил именно заданные выходные параметры ТГ, такие как фазное напряжение и*, фазный ток /* и коэффициент мощности соб фл а, значит, и активную электрическую мощность
Ра = 3иАс05Ф* , (1)
надо непосредственно в процессе полевого расчета определять два параметра - ток возбуждения /-и начальную фазу токов статора р [4, 5]. Это приводит к необходимости использования итерационного процесса расчета магнитного поля в режиме нагрузки, а также необходимости предварительного использова-ния полевых расчетов в других режимах.
Целью работы является представление организации расчета магнитного поля в режиме нагрузки ТГ и предшествующих режимах, а также представление разработанного строго детерминированного и быстро сходящегося процесса расчета поля вместо использовавшегося ранее длительного итерационного процесса с интуитивной организацией [4, 5].
Объект исследования. Для иллюстрации решения задачи используется модель электромагнитной системы ТГ, изображенная на рис. 1 в поперечном сечении. Здесь показана ориентация координат (г, а) полярной системы и условные положительные направления токов в обмотках [5] (если в данный момент времени ток положителен - он направлен именно так, если отрицательный - наоборот). Из трех фазных обмоток статора затемнением проводников в пазах показаны фазные зоны одной - А-А .
Этот ТГ подробнее представлялся в [5, 6]. Его номинальные параметры: активная мощность РаК = 200 МВт; фазные напряжение Цл=9093 В и ток /*N=8625 А; коэффициент мощности соб <£N=0,85; частота/ = 50 Гц, обмотка статора укороченная, двухслойная.
Общие аспекты расчета магнитного поля.
Стационарное магнитное поле в поперечном сечении ТГ описывается дифференциальным уравнением:
гоі
—гоґ (к Аг
=kJz
(2)
где А г, Jz - аксиальные составляющие векторного магнитного потенциала (ВМП) и плотности тока; ц - абсолютная магнитная проницаемость (АМП); к - орт.
Рис. 1. Электромагнитная система турбогенератора и его магнитное поле в режиме XX (Атах=0,4661 Вб/м)
Общие аспекты численного расчета магнитного поля неоднократно излагались [1-6] и общеизвестны. Поэтому будем считать, что магнитное поле как функция Аг(г,а) в поперечном сечении ТГ успешно рассчитано либо МКР [1] по собственной программе, либо МКЭ по общедоступной программе ГЕММ [2]. В обоих случаях результатом расчета является дискретное распределение ВМП в узлах сеточной или конечно-элементной структуры. Представляя структуру силовых линий магнитного поля А2=свт1, будем ограничиваться указанием максимального для конкретно представляемого режима абсолютного значения ВМП Атах.
К важнейшим величинам при анализе электромагнитных параметров ТГ относится магнитное пото-косцепление (МПС) [3-6]. По рассчитанному распределению ВМП эта величина находится достаточно просто. Здесь будем оперировать с МПС фазной обмотки статора А-А' (рис. 1)
і Ka
—V A
о / , z,av, S •
K
A j=1
-z,av, j ^°j
A
- Sr ^Aa
SA' j=1
z,av, j ^°j
(3)
где Ж* - число витков этой обмотки; /а - ее активная длина; 5А, 5А- - площади сечения по всем токонесущим элементам фазных зон А и А; КА, КА* - числа элементов их дискретизации; Аг>а1у- - среднее значение ВМП в у-том элементе площадью ASj.
Основой связи между ЭДС и МПС фазной обмотки и выявления фазовых соотношений электромагнитных величин в ТГ является разложение угловой функции МПС Т(а) в ряд Фурье [3, 5-7]. Поясним это с помощью рис. 1, где для примера представлена структура магнитного поля ТГ в режиме холостого хода (XX).
После расчета магнитного поля его структура (рис.1) - распределение ВМП фиксируется. Тогда остается по (3) "собрать" МПС фазной обмотки А-А' в ее разных угловых позициях.
Расположение фазной обмотки А-А, показанное на рис. 1, соответствует позиции 1 с угловым положением а,1=0. В этом положении средняя плоскость обмотки совпадает с поперечной осью q, а ее ось намагничивания ориентируется по продольной оси ё.
Затем затемненные на рис. 1 фазные зоны каждый раз поворачиваются на одно зубцовое деление Да и вычисления МПС Т проводятся как минимум в 15 позициях этих зон обмотки, которые обозначены на рис. 1. Прохождения полюсного деления тр [полупе-риода функции Т(а)] достаточно, ведь по условию периодичности магнитного поля
¥( а + т р) = -¥ (а). (4)
В каждой позиции по формуле (3) производится определение МПС в фазных зонах А и А и таким способом получается в численной форме угловая функция МПС на указанной ее половине периода:
¥к (ак); ак = (к -1) -Да; к = 1,2,3,... К , (5)
где к - номера угловых позиций фазной зоны обмотки статора (рис.1); К - число интервалов Да в пределах полюсного деления тр (в случае рассматриваемой конструкции ТГ К=15).
Полученная численная угловая функция МПС (5) разлагается в косинусный гармонический ряд, как это подробнее изложено в [6], и выделяется для использования первая пространственная гармоника
Т = ¥т соб (а + у). (6)
Здесь амплитуда и аргумент (начальная фаза)
і
s12 + c12
(7)
у = -arctg—,
С1
где синусные и косинусные амплитуды [7]:
2 K 2 K
si=—sin ak; ci=v cos uk.
K k=1 K k=1
С учетом того, что при вращении магнитного поля а=ю t, вместо угловой функции МПС можно оперировать с временной функцией
T = cos (rat + с), (8)
где ю=271/- угловая частота; t - время
В (8) временная начальная фаза С, заняла место пространственной начальной фазы у, причем, как показано в [5], й= -у.
На основе закона электромагнитной индукции можно через (8) определить функцию фазной ЭДС
/
е = —— = (йх¥т соє(ю ґ + С - %) (9)
и ее действующее значение для первой гармоники
Е = -^ ючт . (10)
л/2
Для расчета магнитных полей ТГ в обмотке ротора задается ток возбуждения ^ и симметричная структура фазных токов обмотки статора:
ІА = Іт С08(ю ґ + Р) ; ів = 1т С08(ю/-23 Я+Р);
Іс = Іт С08(ю Ґ + 23 Я + Р), (11)
где Іт=421, - амплитудное и І, - действующее значения фазного тока; р - упоминавшаяся начальная фаза.
Фазовые соотношения электромагнитных величин в ТГ иллюстрирует векторная диаграмма (рис. 2). Она построена априори на основе проведенных далее расчетов для пояснения сути выполняемых действий.
Итак, в контексте поставленной задачи, перед расчетом магнитного поля в режиме нагрузки известен конкретно заданный набор упомянутых выходных параметров ТГ: и,, Ія соє ф*. В данной работе для числовых иллюстраций будем использовать уже приведенные их номинальные значения.
На рис. 2 вектор І* направлен под углом р по отношению к оси отсчета й, аналогичной продольной оси на рис. 1. На отдельном фрагменте диаграммы вектор напряжения и проведен под углом ф, относительно тока І,. Векторы падений напряжения иЯ=Я, І, и иу=)Ху І* проводим относительно тока по известным правилами, считая определенными по обычной методике [8] активное сопротивление Я, фазной обмотки и индуктивное сопротивление Ху от потока ее лобового рассеяния.
Тогда получим фазную ЭДС
Е1 = и, + ия + иу, (12)
которую должно обеспечить результирующее магнитное поле ТГ в режиме нагрузки на его активной длине. Из геометрических соотношений (рис. 2) активная и реактивная составляющие этой ЭДС:
Еі,а = и, соєф, + ия; Е г = и, єіпф, + иу , (13)
а в итоге - действующее значение и фазовый сдвиг Еі относительно вектора І,:
El =
і
Ela + Elr ; Фі = arctg
E
l,r
v El,a
(14)
При Us=9093 B; Is=В623 A, cos фs=0,В3; UR=11 В и Uv=362 В было получено ф,5=31,79°; Ela=7740 В; Elr=3132 В; El=929B В; ф1=33,6З°.
Дальше можно использовать основную диаграм -му на рис.2, на которой используются векторы ЭДС и МПС, определяемые по магнитному полю в пределах активной длины ТГ.
Р=0 и при ґ=0 получается структура магнитного поля, ориентированного по продольной оси й (рис. 3). На этой основе по той же методике с конечной формулой
(10) определяется ЭДС Е, которую теперь обозначим как Еао. Серией расчетов магнитного поля, как и в режиме XX, следует подобрать такой ток обмотки статора /,0, при котором Еа,0 будет равна той же ЭДС Еі (14). Это будет обеспечивать такое же примерно насыщение магнитопровода, как и в режиме XX, и ориентировочно такое же, как затем в режиме нагрузки при такой же ЭДС Е1.
Полученные данные позволяют определить ЭДС реакции якоря при заданном токе статора І/.
1’ (15)
Еа = Еа,о
Рис. 2. Совмещенная векторная диаграмма режимов холостого хода и возбуждения от обмотки статора
Исходные значения параметров возбуждения для расчета магнитного поля в режиме нагрузки
ТГ. Первое приближение тока возбуждения / и начальной фазы р токов статора (11) для расчета магнитного поля в режиме нагрузки основывается на раздельных расчетах магнитных полей обмотки возбуждения и трехфазной обмотки статора. При этом насыщение магнитной системы (распределение АМП ц) желательно приблизить к тому, что соответствует еще не рассчитанному режиму нагрузки. Насыщение магнитопровода ТГ в этом режиме предопределяется МПС Ті (рис. 2), а ему соответствует ЭДС Еі (14).
В режиме холостого хода (XX) магнитное поле рассчитывается многократно при пошаговом изменении тока возбуждения І/ . Пример картины поля дан на рис.1. Каждый раз, начиная от (5) и в итоге по (10), определяется фазная ЭДС Е, которую в данном случае обозначим как Е/0 В итоге надо получить и далее использовать ток обмотки ротора І/0, при котором ЭДС Е/0 сравняется с уже определенной ЭДС Еі (14). При этом еще определяется из (8) начальная фаза С, МПС *¥у - ее обозначим как /
Расчетами магнитного поля в режиме XX при Е/,0=Е^9298 В полученоІ/о=745 А или к/=1,021 - кратность тока возбуждения І/ по сравнению с его значением / дт, дающим в режиме XX номинальное напряжение и>Лг, т.е. к/=//І/,0д- А еще оказалось, что 0=0,9°.
С такой начальной фазой С/ на рис.2 проведен соответствующий режиму XX вектор МПС х¥/ (отсчет от вертикальной оси й). Отличие С/ от нуля вызвано некоторой геометрической несимметрией двухслойной укороченной обмотки статора ТГ (см. [5]).
Вторым этапом подготовки является расчет магнитного поля обмотки статора с заданием фазных токов по (11). При этом принимается начальная фаза
Рис. 3. Картина магнитного поля 3-х фазной обмотки статора ТГ при номинальном токе (4шах=0,7326 Вб/м)
Быстрее определить Еа можно однократным расчетом магнитного поля обмотки статора при заданном ее токе Іц при р=0 и ґ=0 на фоне того распределения АМП ц (фактически - насыщения магнитопровода), которое получено при обусловленном расчете магнитного поля в режиме XX (АМП уже не изменяется в процессе расчета поля). Тогда, по формуле (10) после расчета магнитного поля сразу получится фазная ЭДС Еа, вместо долгого движения к формуле (15).
Так при /=8625 А (Іт=12198 А), р=0 и ґ=0 после расчета магнитного поля обмотки статора при іА=Іт= 12198 А; ів=іс= -0,5Іт= -6099 А (рис. 3) на фоне распределения АМП из режима XX получили Еа=15470В.
Вектор МПС реакции якоря Та на рис. 2 проводится параллельно вектору тока /, а вектор ЭДС Еа, согласно теории, перпендикулярно им.
Вектор Е/і соответствует фазной ЭДС в режиме нагрузки, вызванной непосредственно МПС Ч/, поэтому вектор Е/,1 отстает от вектора *¥/ на 90°. В режиме нагрузки имеет место баланс
Е/і = Ег - Еа , (16)
поэтому эти векторы образуют конкретный треугольник, а на его основе и на базе вектора тока І получается прямоугольный треугольник аЬс.
Из него геометрически определяется с учетом
(13) и действующее значение этой ЭДС:
Е/,1 = • (17)
Вектор результирующего МПС в режиме нагрузки ^/=^/ +^а. Связанная пара векторов и Е взаим-
но перпендикулярна согласно теории. Поэтому треугольник векторов Т/, Т/ и Та подобен треугольнику векторов Е, Е/ и Е• В них имеет место угол нагрузки, определяемый из совокупности треугольника аЬс и треугольника этих ЭДС:
Еа + Е/,1
0 = arctg-
E
-Фі .
(18)
l,a
Как было обусловлено, в режиме нагрузки будет присутствовать примерно такое же насыщение магни-топровода, как и в расчетном режиме XX при токе 1^0 ввиду одинаковых значений ЭДС Е^0 и Е/. Поэтому для рассматриваемого конкретного режима нагрузки из прямой пропорции найдется первое приближение тока возбуждения, обеспечивающего ЭДС Е/Х-
If ,l - If,o
E
f,l
E
(19)
f ,o
Us =д/Ula + Ulr ; 9s = arctg(Us,r /Us,a) . (23)
Числовые расчеты по (22), (23) дали Us=8559 В;
ф8=32,31°, а по (1) Ра=187185 кВт. По сравнению с заданными значениями погрешности для этих величин составили 5,87; 1,64 и 6,41 %, соответственно.
Это произошло из-за изменения насыщения маг-нитопровода, которое все-таки отличается от тех вариантов, которые получались при раздельных расчетах полей обмотки возбуждения и обмотки статора. Ведь структура магнитных полей в разных режимах ТГ оказывается разной (рис. 1, рис. 3 и рис. 4) и при раздельных расчетах выходили на Ег=9298 В, а в режиме нагрузки только на Е^=8767 В.
Из угловых соотношений на рис. 2 с учетом направлений (и знаков) углов определяется искомый угол - первое приближение начальной фазы фазного тока обмотки статора:
Р = -(Ф/ +© + 90°-С f). (20)
Продолжение расчетов по новой серии формул (17)-(20) дало: Efj=22027 В; ©=35,78°; f=1764,9 А или kf=2,4187; р=-158,53°.
Исходный расчет магнитного поля в режиме нагрузки. Полученных данных достаточно, чтобы задать конкретные токи в фазных обмотках статора
(11) при t=0 (/>-11351 А; /в=1809 А; /с=9542 А) ив обмотке возбуждения /,/=1764,9 А и провести расчет магнитного поля в режиме нагрузки.
И теперь важно выяснить, насколько это магнитное поле соответствует или нет заданным выходным параметрам ТГ: Us, Is и cos<ps.
Для этого после расчета поля по распределению ВМП получили угловую функцию МПС (5), соответствующую теперь режиму нагрузки. Через эту функцию определяются по (7), (8) начальная фаза МПС Q и по (10) ЭДС E, которые для этого режима обозначаются как Q и E. Получилось Q = -34,26° и Ej=8767 В.
Из векторной диаграммы (рис. 2) находится и фазовый сдвиг между ЭДС E и током /
Ф j = -(Р + 90° - Cj), (21)
где значения р и Q, естественно, берутся со своими знаками, в данном случае - отрицательными.
Конкретно получено фр34,27°.
Из геометрических соотношений на фрагменте векторной диаграммы (рис. 2) активная и реактивная составляющие напряжения Us, его действующее значение и фазовый сдвиг относительно вектора тока /:
Us,a = El,a - UR = El cos Фj - RsIs';
(22)
US, r = El, r - Uv = El slnФ1 - XvIs;
Рис. 4. Направления токов в обмотках и их МПС при номинальной нагрузке ТГ (Атах=0,5650 Вб/м)
Итерационный процесс расчета магнитного поля в режиме нагрузки. Чтобы удовлетворить исходным данным ТГ (и /, соБф*) в режиме нагрузки, можно в принципе подобрать соответствующие значения тока обмотки ротора и угла р для задания мгновенных значений токов (11) в обмотке статора. Простейшим вариантом этого может быть метод последовательных приближений на основе интуиции расчетчика и взаимного соответствия величин на векторной диаграмме по рис. 2. Этому соответствует итерационный процесс, который иллюстрируется блок-схемой на рис. 5.
Здесь блок 1 символизирует заданные значения расчетного режима нагрузки, блок 2 - найденные по
(14) значения, блок 3 - первые приближения тока возбуждения Тдо по (19) и начальной фазы р0 по (20); блок 4 - проводимый численный расчет магнитного поля в режиме нагрузки, при котором, как известно, определяются конкретные распределения ВМП Аг и АМП ц (2) в используемой области (рис. 4).
Рис. 5. Схема итерационного процесса расчета магнитного поля в режиме нагрузки ТГ
После расчета магнитного поля по распределению ВМП получается угловая функция МПС (5) и последующим набором действий вплоть до формул (23) определяются напряжение и и фазовый сдвиг ф^.
Их обозначения ия, и фя>1- в блоке 5 соответствуют номеру итерации,.
В блоке 6 полученные значения ия, и фя>1- сравниваются с исходными данными из блока 1. Если бы они совпали с заданной точностью (уея), то расчет был бы окончен и последние значения Тд,- и р,- были бы признаны окончательными для 1^ и р с выходом в блок 8. Соответственно и последний расчет магнитного поля в режиме нагрузки соответствовал бы заданным значениям 1я, и, фя и Ра (блок 9).
При получении отрицательного ответа в блоке 6 (по) необходимо в блоке 7 задать новые значения Тд, и Р, и далее "крутиться" в цикле блоков 4, 5, 6 и 7, пока не будет обеспечен выход в блоки 8 и 9.
Опыт расчетов ТГ показал, что для достаточно точного удовлетворения расчетному режиму число итераций может исчисляться десятками. Сложность в том, что два варьируемых параметра 1р и р по-разному влияют на два результирующих параметра ия и фя. Решением проблемы итерационного процесса стал следующий разработанный алгоритм.
Алгоритм эффективного поиска параметров возбуждения магнитного поля в режиме нагрузки. Во избежание длительного итерационного процесса поиска необходимых значений 1р и р, разработан алгоритм решения этой четырехпараметрической задачи. Для упрощения текста в его представлении пере-обозначим х=р, у=1/г1 и введем условную координатную плоскость х, у, представленную на рис. 6.
Рис. 6. Модель для поиска параметров возбуждения магнитного поля в режиме нагрузки ТГ
Первое приближение значений 1^ и р обозначим как х0 и у0 - они находится по приведенной выше методике, завершающейся формулами (19), (20). Тогда в окрестности точки с координатами х0, у0 возьмем координатный прямоугольник с углами 1, 2, 3, 4. Стороны 1-2 и 3-4 имеют, соответственно, фиксированные координаты х! и х2, стороны 1-3 и 2-4 - у! и у2. Заметим, что точка х0, у0 не обязательно должна находиться В выделенном прямоугольнике, НО отличие х! и х2 от х0, как и у! и у2 от у0 должны быть относительно невелики.
Для четырех пар значения возбуждающих факторов 1^1 И Р, то есть при
х,, у}; I = 1;2, ] = 1;2, (24)
проводится расчет магнитного поля в режиме нагрузки и по известной методике извлекается четыре пары значений фазного напряжения ия и фазового сдвига фя (23) в четырех обозначенных точках, т.е. ияк, фд, где к=1, 2, 3,4.
Для большей наглядности далее лучше пользоваться не самими значениями ия к и фд, а их отличием от заданных значений ия и фя, т.е.
Аик = ия,к - ия; дФк =Фя,к-Фя, к = 1;2;3;4. (25)
Эти величины графически представлены на рис.6 векторами, перпендикулярными плоскости х,у, направление которых зависит от знака их значений.
В наиболее простой форме следующие выражения получаются на основе допущения, что в пределах координатного прямоугольника 1-2-3-4 и его окрестностях зависимости ия(х,у) и фя(х,у) близки к линейным, что естественно ввиду принятого малого диапазона значений координат его углов (24).
Соединив концы векторов и Ди2, на пересечении с координатной линией х! находим точку 5, где отклонение ия от заданного значения равно нулю. Из уравнения прямой линии у-координата точки 5:
уа = у! -Аи у2 у1 .
1 ди2 -ди1
(26)
Аналогично, после соединения концов векторов Ди3 и Ди4, на пересечении с координатной линией х2 находим у-координату точки 6:
уъ = у! -диэ у2 ~у1 . (27)
3 ди4-ди3
Имея координаты точек 5 и 6, находим уравнение прямой, соединяющей их:
у = уа + Уъ Уа (х - х1). (28)
х2 - х1
Все то же, что для функции ия(х,у), делаем и для функции фя(х,у) и находим координаты точек 7 и 8:
у2 - у!
ус = у1 - Аф1 ул = у1 - ДФ3
Дф2 - Дф1
у2 ~ у!
(29);
(30)
Дф4 - Дф3
а также уравнение прямой, соединяющей эти точки:
у = ус + ул у (х - х1) . (31)
х2 - х1
На линии 5-6 отклонение ия равно нулю, на линии 7-8 отклонение фя равно нулю, которые соответствуют (25). В точке 9 с координатами хы и уы на пересечении этих линий утверждения Ди9=0 и Дф9=0 выполняются одновременно. Подставив в (28) и (31) координаты этой точки, получим систему уравнений:
-х,
(32)
уЫ = у а + К1{хЫ - х1)>
ум = ус + К2 (хМ - х1 V
К = уЪ уа . ^2 = уЛ ус
где К] =---------; к2
х2 - х1 х2 - х1
Решение системы (32) дает координаты точки 9:
уа - ус .
хм = х1 +
К2 - К
ум = ус + К2(хк - х1). (33)
Фактически найдены значения p=xN и If=yN, которые должны обеспечивать изначально заданные выходные параметры ТГ - Us и cos
В решаемой здесь иллюстративной задаче были использованы значения x и у, представленные в табл.1 (рис.6 имеет общий смысл и не соответствует этим данным). После четырех расчетов магнитного поля при соответствующих сочетаниях x1, x2 и у1, у2 получены четыре пары значений отклонений Дик и Дфк от заданных. Эти отклонения, определенные по (25) представлены также в табл. 1.
Таблица 1
Данные расчета в четырех точках________________
x1 = p = -157° x2 = p = -158°
Уі = kf = 2,4 AU1 = -388 B AU3 = -535 B
Дф1 = -2,8б° Дф3 = -1,09°
У2 = kf = 2,5 AU 2 =-15B Дф2 = 0,25° AU4 = -142 B Дф4 = 2,05°
По данным табл. 1 и формулам (33) конкретно вычислено: P=xN =-156,865° и kf=yN=2,4997.
Чтобы убедиться в адекватности этих значений, проводится расчет магнитного поля ТГ при них (и, естественно, при токе Is) и по известной уже методике
(23) извлекаются значения Us=9094 В, ф*=31,80° и по (1) Pa=199973 кВт. Теперь погрешности относительно заданных значений составили всего 0,011; 0,031 и
0.0135%, соответственно.
Это говорит о том, что действительно рассчитано магнитное поле в режиме нагрузки, соответствующем заданным выходным данным ТГ. После этого можно "извлекать" целый ряд параметров ТГ, возможная часть которых представлена в [3].
Не исключено, что отклонение от исходно заданных величин может превысить допустимую погрешность (это возможно, если исходная точка x0, у0 находилась слишком далеко от искомой точки xN, yN ). Тогда все надо повторить, но уже координатный прямоугольник (рис. 6 и табл. 1) надо выбирать в окрестностях точки с найденными координатами xN, yN.
Как правило, после второй серии расчетов достаточная для ТГ высокая точность определения р и f будет гарантирована.
Выводы. Представленная организация численных расчетов магнитного поля в режиме нагрузки турбогенератора позволяет обеспечить заданные его выходные параметры: напряжение, ток и коэффициент мощности. При этом предложенный эффективный алгоритм гарантирует быстро сходящийся детерминированный процесс полевых расчетов, в ходе которых находятся ток возбуждения и временная фаза токов обмотки статора. Этому же способствует пока -занная численно-полевая подготовка начальных значений этих величин.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Erdelyi E.A., Fuchs E.F. Nonlinear Magnetic Field Analysis of dc Machines. Part I: Theoretical Fundamentals. Part II: Application of the improved treatment // IEEE Trans. Power Appar. and Syst. 1970. PAS-89, N7, p. 1546-1564.
2. Meeker D. Finite Element Method Magnetics. Version 4.2. User’s Manual, September 2б, 200б // http://femm.berlios.de, 2005.
3. Милых В.И., Полякова Н.В. Определение электромагнитных параметров электрических машин на основе численных расчетов магнитных полей // Електротехніка і електромеханіка. - 200б. - № 2. - С. 40-4б.
4. Милых В.И., Бадовский В.А. Принципы полнофакторного численно-полевого анализа режима нагрузки турбогенератора // Електротехніка і електромеханіка. - 2009. - № 4. - С. 33-37.
5. Милых, В.П., Полякова Н.В. Система направлений и фазовых соотношений электромагнитных величин при численных расчетах магнитных полей в турбогенераторе // Електротехніка і електромеханіка. - 2011. - № 5. - С. 33-38.
6. Милых В.П., Полякова Н.В. Анализ фазовых соотношений электромагнитных величин в турбогенераторе на основе численных расчетов магнитных полей. // Електротехніка
і електромеханіка. - 2003. - № 4. - С. 59-б4.
7. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973. - 832 с.
8. Титов В.В., Хуторецкий Г.М. и др. Турбогенераторы. -Л.: Энергия, 19б7. - 895 с.
Bibliography (transliterated): 1. Erdelyi E.A., Fuchs E.F. Nonlinear Magnetic Field Analysis of dc Machines. Part I: Theoretical Fundamentals. Part II: Application of the improved treatment // IEEE Trans. Power Appar. and Syst. 1970. PAS-89, N7, p. 154б-15б4. 2. Meeker D. Finite Element Method Magnetics. Version 4.2. User's Manual, September 2б, 200б // <http://femm.berlios.de/>, 2005. 3. Milyh V.I., Polyakova N.V. Opredelenie ' elektromagnitnyh parametrov ' elektricheskih mashin na osnove chislennyh raschetov magnitnyh polej // Elektrotehnika і elektromehanika. - 200б. - № 2. - S. 40-4б. 4. Milyh V.I., Badovskij V.A. Principy polnofaktornogo chislenno-polevogo analiza rezhima nagruzki turbogeneratora // Elektrotehnika і elektromehanika. - 2009. -№ 4. - S. 33-37. 5. Milyh, V.I., Polyakova N.V. Sistema napravlenij i fazovyh sootnoshenij 'elektromagnitnyh velichin pri chislennyh ra-schetah magnitnyh polej v turbogeneratore // Elektrotehnika і elektromehanika. - 2011. - № 5. - S. 33-38. б. Milyh V.I., Polyakova N.V. Analiz fazovyh sootnoshenij 'elektromagnitnyh velichin v tur-bogeneratore na osnove chislennyh raschetov magnitnyh polej. // Elektrotehnika і elektromehanika. - 2003. - № 4. - S. 59-б4. 7. Korn G., Korn T. Spravochnik po matematike dlya nauchnyh rabotnikov i inzhen-erov. M.: Nauka, 1973. - 832 s. S. Titov V.V., Hutoreckij G.M. i dr. Turbogeneratory. - L.: 'Energiya, 19б7. - 895 s.
Поступила 09.11.2011
МилыхВладимирИванович, д.т.н., проф.,
Полякова Наталия Владимировна
Национальный технический университет
"Харьковский политехнический институт"
кафедра "Электрические машины"
б1002, Харьков, ул. Фрунзе, 21
тел. (057) 707-б5-14; e-mail: mvikpi@kpi.kharkov.ua
Milykh V.I., Polyakova N. V.
Organization of numerical calculation of turbogenerator magnetic field under load with specified output parameters control.
A turbogenerator magnetic field numerical calculation problem is solved for the turbogenerator load conditions with control of its specified output parameters: voltage, current, and power factor. An efficient algorithm of fast-convergent iterative process to compute excitation current and temporal phase of the stator winding currents is introduced, numerical-field preparation of the initial values of the target parameters shown.
Key words - turbogenerator, magnetic field, numerical calculation, load conditions.
