CC BY
33
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ
ОРГАНИЗАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК ИНСТРУМЕНТ ОЦЕНКИ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ПРОДУКЦИИ С.В. Амелин, д-р экон. наук, профессор,
И.В. Щетинина, аспирант
Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж
Рассматриваются организационные аспекты повышения конкурентоспособности продукции промышленных предприятий
Проблема повышения конкурентоспособности продукции промышленных предприятий в значительной степени решается за счёт выявления и эффективного использования организационных резервов повышения качества продукции, снижения затрат, своевременного внедрения инноваций, повышения производительности труда и других факторов.
Выявлению организационных резервов и их эффективному использованию в целях повышения конкурентоспособности продукции способствует применение в практике обоснования и выбора организационных решений экономико-математического моделирования.
Так, имитационное моделирование и теория массового обслуживания могут быть использованы для выявления потерь рабочего времени, простоев оборудования и персонала, пролёживания партий изделий вследствие наличия узких мест в процессе производства. Эти методы могут также быть использованы при организации контроля качества продукции и при планировании обеспечения рабочих мест материалами, комплектующими, инструментом.
Методы и модели теории игр нацелены на поддержку принимаемых решений в условиях конкурентной борьбы, а также неопределённости и риска, свойственным рыночной среде. Теория игр как раздел исследования операций представляет собой теорию математических моделей, принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы. Математическая теория игр исследует оптимальные стратегии в ситуациях игрового характера. К ним относятся ситуации, связанные с выбором наивыгоднейших производственных решений системы научных и хозяйственных экспериментов, с организацией статистического контроля, хозяйственных взаимоотношений между предприятиями и т.д. На промышленных предприятиях теория игр может использоваться для выбора оптимальных решений, например, при создании рациональных запасов сырья, материалов, полуфабрикатов, в вопросах качества и других экономических вопросах.
Методы математического программирования разработаны для поиска оптимальных решений в условиях ограниченности ресурсов, что поможет в
определении плана выпуска конкурентоспособной продукции.
В ряде случаев, принятие управленческих решений требует рассмотрения задачи оценки конкурентоспособности продукции промышленного предприятия для формирования стратегии её повышения.
Модель многокритериального выбора альтернативных вариантов плана производства и реализации продукции имеет следующий вид.
Определить план Х = {xj}, удовлетворяющий следующим условиям:
n
fi(x) = X PjXj — max
j=i n
f2(x) = X K jXj —— max
j=1
n
f3(x) = X RjXj — max
j=1
n ____
X aijxj - bi , (i =1 m) j=1
<
n
X xj ^ d
I j=1
Xj > 0, ( j = 1, n),
где xj - искомый объём выпуска по j-му виду изделий,
Pj - прибыль от реализации единицы j-го вида изделия,
Kj - затраты, связанные с обеспечением требуемого уровня качества изделий j-го вида, Rj - доля целевого рынка, приходящаяся на единицу j-го вида изделий, bj - возможный к использованию лимитирующий ресурс i-го вида (материалы, фонд времени оборудования, труд, финансы), d - минимальный объём выпуска по рассматриваемой группе изделий, обеспечивающий требуемую норму прибыли.
При выборе наилучшего варианта решения используются методы многокритериального выбора. Предварительно проводится процедура нормализации критериев для приведения их к безразмерному виду величин:
fk =
/к (x) - fk
/к+- /к
где 4 - нормализованное значение к-го критерия по рассматриваемому варианту, 4(х) - текущее значение к-го критерия по рассматриваемому варианту, 4+, 4” - соответственно минимальное и максимальное значение исследуемого критерия оптимальности.
При использовании метода равномерной оптимизации исходят из предпосылки о том, что все критерии оценки равноценны для лица принимающего решения. Тогда лучшим считается вариант, для которого суммарная величина числовых значений по отдельным целевым функциям принимает максимальное значение
max.
Использование метода справедливого компромисса предполагает нахождение по каждому варианту произведения нормализованных значений критериев
F=П fk ^ max-к
Для метода свёртывания критериев требуется определение коэффициентов важности (предпочтительности) pk по каждому критерию
F=^Рк/к ^max, ZA = 1 к к
Многокритериальную оценку конкурентоспособности продукции промышленных предприятий возможно осуществить и по отклонению от идеальной точки.
К многокритериальным задачам принятия решений относятся такие задачи, у которых количество критериев достижения цели более двух К = (кь к2,..., ks), и имеется несколько альтернативных вариантов решений А = (Аь А2, Ат):
Критерии оценки решений Альтернативы решений
^i А2 Am
ki fii f12 f1m
k2 f21 f22 f2m
ks fs1 fs2 fsm
та на основе некоторой метрики расстояния и проводится процедура отсеивания.
Вектор значений идеального объекта формируется на основании данных, приведенных в исходной матрице, при этом значения критериев принимаются равными максимальным значениям показателей эффективности (критериев выбора), полезность по которым возрастает, и минимальным - полезность по которым убывает
А+= { к+, к2+,..„ к+ },
где А+й{ Аь А2, Ат} может не принадлежать
ко множеству допустимых или даже реально существующих объектов.
Также формируется модель наихудшего по своим значениям параметров объекта, значения критериев для которого будут равны минимальным значениям показателей эффективности (критериев выбора), полезность по которым возрастает, и максимальным, полезность по которым убывает
А" = { кГ, к2~, . . ., к,~ },
Эти объекты задают шкалу, на которой можно рассматривать и оценивать текущие объекты с точки зрения удаления или приближения к идеальному (наихудшему) объекту.
Для сопоставления значений критериев необходимо перейти к нормированным единицам, преобразуя их значения по формуле
(К- Х )
* (к;-к;)’
где Хц - текущее значение 1-го критерия сравниваемого у-го объекта, к1+ - идеальное значение по /-му критерию, к1- - худшее значение по /-му критерию.
Значения критерия в относительных единицах Zi. / интерпретируются как расстояние от объекта Ау по критерию к до идеального объекта.
Идеальный объект по исследуемому критерию имеет расстояние, равное = 0, а наихудший -= 1.
Для выявления худших объектов найдем расстояние каждого объекта до идеального объекта, используя следующую обобщенную метрику:
Lp = р
Оцениваемые объекты (виды промышленной продукции) отображаются точкой в критериальном пространстве {к1} к2,..., к*}. Графическая интерпретация задачи представляет собой некоторую область в пространстве критериев.
При оценке альтернативных вариантов необходимо формирование идеального объекта. Возможно, что образ такого объекта может не принадлежать реальному множеству альтернатив А = (Аь А2, Ат) и
даже реально не существовать. При этом объекты из допустимого множества А = (Аь А2, ..., Ат) сравниваются с моделью сформированного идеального объек-
I (і - Z)p
7 = 1
где р - некоторый коэффициент, характеризующий степень концентрации, позволяющая переходить к различным видам метрики для вычисления расстояния.
Если для критериев можно сформулировать значения коэффициентов важности р, то в формулу обобщенной метрики вводится относительная важность критериев в виде вектора весов {Рь ръ,..., Рп} (^Рі = 1) и метрика расстояния характеризует взвешенную по важности меру близости к идеальному объекту
к
m
модели£ование.дЕоизвод^твенных£И£тем
LP = p
IP (1 - Z)p
Чем больше значение метрики Ь, тем дальше коэффициент отстоит от наихудшего и соответственно ближе находится к идеальному. При различных значениях коэффициента концентрации р получим различные виды метрик.
Например, для р =1 получаем взвешенную линейную метрику
L =ІД (і - ).
7 = 1
При р = 2 получаем функцию L - евклидово расстояние:
ІД (і - Zj )2
di =Л(xj- k;)2>
dni = ЛІ Pi (xj - kt )2>
i =1
dsj =JI (1 - Z,J )2
значимость оцениваемых объектов для нормированных показателей с учётом коэффициентов приоритетов
I m
dPj =JlPi (1 - Z„ )2
i =1
Второй способ нормирования значений показателей по /-му критерию для у-го объекта
7П _ к;
пространственные удаления от начала координат для ненормированных показателей
d, =т1 xlt + x22і + ... + xl,і - •,
IX2 •
пространственные удаления от эталона для ненормированных показателей с учётом коэффициентов приоритетов
dn
IP
близость к эталонному объекту для нормированных показателей
dsj =JI(1 - zij)2,
Максимальное значение метрики Ь говорит о наибольшей близости объекта к идеальному. Таким образом, присваивая р разные значения, получаем различные стратегии формирования предпочтений и выбора.
Нормированные значения показателей по /-му критерию для у-го объекта
2! (к; - х*)
* (к;-к;)’
пространственные удаления от эталона для ненормированных показателей (чем меньше расстояние, тем выше полезность объекта)
близость к эталонному объекту для нормированных показателей с учётом коэффициентов приоритетов
dPj =Л ІД (1 - zij )
Другие способы стандартизации значений показателей по /-му критерию для j-го объекта
-■■ — X■ — ■■
Zf = , Zj = Xj , ZV = log Xj ,
ZV1_ xij - xi
x.
x - x
i max i mm
j = 1,...,n
V I=1
пространственные удаления от эталона для ненормированных показателей с учётом коэффициентов приоритетов
где ст =
----1(- x)2 -
n -1 j=i j
среднее квадра-
тическое отклонение показателей по і-му критерию.
значимость оцениваемых объектов для нормированных показателей (чем больше значимость, тем выше полезность объекта)
di =
dn;' =
I (Zj- z; )2,
i=1
IP, (Zj - z; )2
i=1
На рис.1 представлена диалоговая форма программы оценки конкурентоспособности продукции по методу расстояний, разработанная для использования в среде электронный таблицы Excel. На рис. 2 представлен фрагмент результатов моделирования оценки конкурентоспособности продукции.
7=1
m
7=1
i =1
=1
i =1
2
i =1
m
n
m
m
m
i =1
Рис. 1. Заполнение формы программы Метод расстояний
К CL О Z _l
14 Нормированные значения показателей ( I
15 1 объект 2 объект 3 объект
16 1 показате 1 0,453059 □
17 2 показате 0,379769 1 □
18 3 показате 1 0,444149 □
19 4 показате □ 0,349854 1
20 5 показате □ 0,571429 1
21 Ранжирование в порядке возрастания оценок
22 Расчет пространственных удалений от эталона
23 Для ненормированных показателей
24 1 объект 2 объект 3 объект
25 di = 1365,19 2307,065 343,0002
26 Для ненормированных показателей
27 с приоритетом
28 1 объект 2 объект 3 объект
29 dril = 527,152 865,0826 128,3389
Рис. 2. Фрагмент результатов решения задачи в ППП PRIMA
Литература
1. Оценка конкурентоспособности предприятий (организаций) / В.В.Царев, А.А.Канторович, В.В.Черныш. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.
2. Амелин С.В. Организационно-экономическое моделирование в принятии управленческих решений: монография / С.В. Амелин. Воронеж: ГОУВПО “Воронежский государственный технический университет”, 2009. 184 с.
Ключевые слова: организация производства, повышение конкурентоспособности продукции, экономико-математические моделирования
